Разработка урока по теме "Решение неравенств методом интервалов"

Тема урока:  Решение неравенств методом интервалов

Тип урока: Урок закрепления знаний

Цели:

-- способствовать формированию

навыков решения неравенств методом интервалов; организовать

деятельность, направленную на решение неравенств методом

интервалов.

-- развитие зрительной памяти, логического мышления, сознательного

восприятия учебного материала; развитие математической речи и

культуры общения

--воспитывать стремление к достижению поставленной цели;

воспитывать чувство сопереживания успехам и неудачам  своих

одноклассников.

Оборудование и материалы: мультимедийный

проектор, презентация.

Ход урока

I. Организационный момент. Взаимное приветствие учителя и учащихся,

проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания.

Эпиграф: «Пусть  математика  сложна,  ее  до  края  не  познать.  Откроет  двери  всем  она,  в  них  надо  только  постучать»

Девиз: «Решай, ищи, твори и мысли».

II. Проверка домашнего задания. Ученики обмениваются тетрадями и

сравнивают с готовыми решениями, записанными на доске.

III. Актуализация опорных знаний с использованием интерактивной доски.

- Устная  работа (слайд 2)

а) для каждой функции, заданной формулой, укажите её название и график

(слайд № 3) ;

в) используя готовый график квадратичной функции

решите неравенство  х² - х - 6> 0. Решение укажите на

данном рисунке. (слайд № 4).

г) по заданному графику квадратичной функции укажите свойства функции

(слайд № 5)

IV. Повторение пройденного  материала (подготовка  к ГИА)

     -  Выполнение  тестов.

V. Работа по теме урока. (слайд 6)

а)  План применения методов интервалов  (слайд 7)

-Разложить многочлен на простые множители;

-найти корни многочлена;

-изобразить их на числовой прямой;

-разбить числовую прямую на интервалы;

-определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;

-выбрать промежутки нужного знака;

-записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).

б)Решить неравенство (слайд 8)

 (х+4)(х-2)(х-3)<0.

у=(х+4)(х-2)(х-3) принимает отрицательные значения. Найдём нули

функции: х=-4; х=2; х=3 и отметим их на координатной прямой.

Полученные интервалы выделим дугами. На одном из интервалов,

например (3;∞), определим знак, т.е. выберем любое число из этого

промежутка х=4 и определим значение функции при  данном  х: у(4)>0,

значит знак «+». Учитывая чередование знаков, расставим знаки  на

остальных промежутках. Таким образом, функция у принимает

отрицательные значения, когда х принадлежит интервалам (-∞;-4) и

(2;3). Ответ: Х Є (-∞;-4) È(2;3) .

Вывод:

 Таким образом интервалы, где функция

сохраняет знак между нулями функции,

называются промежутками

знакопостоянства, а сам метод решения–

методом интервалов.

в). Работа по учебнику (слайд 9-11)

№ 334(а)

№ 332 (б)

у=  

№ 389(в)

№390 (а)

VI. Физминутка   

-  Гимнастика  для  глаз

VII. Закрепление изученного, отработка навыков практического применения  метода  интервалов.

-Самостоятельная работа (слайд12)

1. Решите методом интервалов неравенства:  (слайд13)

  а) (2х-5)(х+3)≥0

  б)  4х² +4х-3≤0

2. Найдите область определения функции:  (слайд14)

                                   

- Проверь свое решение.  (слайд 15)

- Оценка самостоятельной работы  (слайд 16)

VIII. Итоги урока: (итог 17)

– На каком свойстве функции основан метод интервалов?

– Неравенства, какого вида могут быть решены методом интервалов?

– В чем состоит метод интервалов решения неравенств?

IX. Домашнее задание: П. 15,  №389(б),390(б),393(б), 394(б).  (слайд 18)

И прежде чем закончить урок, мне хочется рассказать вам притчу «Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановил первого и спросил: «Что ты делал целый день?» . Человек ответил, что возил проклятые камни. Второй ответил «Я добросовестно выполнил свою работу». А третий улыбнулся и сказал с радостью «Я принимал участие в строительстве храма!»

Давайте оценим каждый свою работу на уроке!                                                                                                               Кто работал как первый человек?                                                                                                                                  Кто работал добросовестно?                                                                                                                                            Кто принимал участие в строительстве храма?

Спасибо за урок!