Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Геометрия КонспектыРазработка урока по теме "Решение прямоугольных треугольников"

Разработка урока по теме "Решение прямоугольных треугольников"

Скачать материал
библиотека
материалов

Тема урока: Решение прямоугольников.

Тип урока: Изучение нового материала.

Цель урока:

  1. Ученики умеют работать с четырехзначными таблицами В.М.Брадиса;

  2. Ученики знают понятие «решение прямоугольных треугольников»;

  3. Ученики умеют применять теорему Пифагора при решении треугольников;

  4. Ученики умеют применять тригонометрические функции острого угла при решении прямоугольных треугольников;

  5. Ученики умеют применять четырехзначные таблицы В.М.Брадиса при решении прямоугольных треугольников;

  6. Ученики умеют работать с дополнительной литературой, интернет-источниками, владеют первичными навыками ИКТ-технологий;

  7. Ученики умеют переключаться с групповой на самостоятельную формы работы;

  8. Ученики умеют выделять главное, умеют отвечать на вопросы высокого порядка.

КУ учеников:

  • Я умею работать с четырехзначными таблицами В.М.Брадиса;

  • Я знаю понятие «решение прямоугольных треугольников»;

  • Я умею применять теорему Пифагора при решении треугольников;

  • Я умею применять тригонометрические функции острого угла при решении прямоугольных треугольников;

  • Я умею применять четырехзначные таблицы В.М.Брадиса при решении прямоугольных треугольников;

  • Я умею работать с дополнительной литературой, интернет-источниками, владею первичными навыками ИКТ-технологий;

  • Я умею переключаться с групповой на самостоятельную форму работы;

  • Я умею выделять главное, умею отвечать на вопросы высокого порядка.

Метод обучения: наглядный, словесный, самостоятельный, групповой.

Оборудование: интерактивная доска, проектор, ватман, маркеры, презентация, четырехзначные таблицы В.М.Брадиса, микрокалькулятор..


ХОД УРОКА.

СЛАЙД № 1.Приветствие «Здравствуйте!».

Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

  • желаю (соприкасаются большими пальцами);

  • успеха (указательными);

  • большого (средними);

  • во всём (безымянными);

  • и везде (мизинцами);

  • Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью)


Учитель с учащимися проводит психологический настрой.

Учащиеся участвуют в психологическом настроен.

  1. Постановка цели урока.

СЛАЙД № 2.Тема урока: Решение прямоугольных треугольников.

Эпиграф урока: «Высшее назначение математики состоит

в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает».

Н. Винер

СЛАЙД № 3. КУ учеников:

  • Я умею работать с четырехзначными таблицами В.М.Брадиса;

  • Я знаю понятие «решение прямоугольных треугольников»;

  • Я умею применять теорему Пифагора при решении треугольников;

  • Я умею применять тригонометрические функции острого угла при решении прямоугольных треугольников;

  • Я умею применять четырехзначные таблицы В.М.Брадиса при решении прямоугольных треугольников;

  • Я умею работать с дополнительной литературой, интернет-источниками, владею первичными навыками ИКТ-технологий;

  • Я умею переключаться с групповой на самостоятельную форму работы;

  • Я умею выделять главное, умею отвечать на вопросы высокого порядка.


Учитель формулирует тему урока и эпиграф к нему.






Учитель просит учащихся сформулировать критерии успешности учеников.

Учитель: «Оценивать вашу деятельность на уроке мы будетм следующим образом:

Я сейчас раздам Вам листы самооценивания и взаимооценивания. За каждый вид работы максимум 5 баллов: оцениваете себя и своих товарищей. Затем суммируем эти результаты с моей оценкой и выведем общий балл». Учитель раздает листы взаимооценивания и самооценивания.

Учащиеся записывают тему урока в тетради,






Ученики формулируют критерии успешности.

  1. Актуализация знаний учащихся.

СЛАЙД № 4.

Вопросы:

  1. Существует ли связь между противолежащим катетом данного острого угла и гипотенузой прямоугольного треугольника?

  2. Какая связь существует между сторонами прямоугольного треугольника?

  3. Какой угол в прямоугольном треугольнике составляет катет с гипотенузой, если он равен ее половине?

  4. Что можно сказать о прямоугольном треугольнике, косинус острого угла которого равен ?

  5. Как зная значения синуса и косинуса одного и того же угла, найти тангенс и котангенс этого угла?


Учитель обращается к ученикам: «Прежде чем приступить к изучению новой темы, мы должны актуализировать те знания, которые необходимы для ее изучения. Сделаем мы это следующим образом. Вам будут даны так называемые тонкие и толстые вопросы: тонкие вопросы, это те вопросы, на которые всегда есть готовые ответы, толстые вопросы требуют размышления, поиска, анализа. Ответив на эти вопросы, вы сами определите, какие их них являются тонкими, а какие толстыми».

Учащиеся отвечают на вопросы и определяют их вид. Ученики выставляют оценки в листы оценивания.

Правильные ответы:

  1. Да, существует. Отношение противолежащего катета к гипотенузе называется синусом острого угла прямоугольного треугольника.

  2. Теорема Пифагора.

  3. 60°

  4. Он является равнобедренным треугольником.

  5. Для нахождения тангенса нужно разделить значения синуса на косинус, а котангенса – косинус на синус.

  1. Проверка домашнего задания.

Презентация учащихся «В.М.Брадис».

Учитель: «Вам было дано групповое домашнее задание. Что вы должны были сделать?»

Учитель: «Прошу Вас к доске, представьте свою совместную работу, Регламент 3 мин».

Ученики отвечают: «Создать презентацию об авторе четырехзначных таблиц Владимире Модестовиче Брадисе».

Ученики представляют презентацию..

  1. Решение задач по готовым чертежам.

СЛАЙД №5. Задача 1.

Дано: ∆ABC, угол C=90°, a=4, α=36°. Найти b, c, β.

Решение.

β = 90°–36° = 54°, c = ≈ 6,8,

b = 6,8·cos36° = 6,8·0,8090 ≈ 5,5.

Ответ: β = 54°, c6,8, b ≈ 5,5.

СЛАЙД №6. Задача 2.

Дано: ∆ABC, угол C=90°, c =10, α=72°. Найти a, b, β.

Решение.

β =90°–72° = 18°, a ,

b = 10·cos72° = 10·0,3090 ≈ 3,09.

Ответ: β =18°, a, b ≈ 3,09.

СЛАЙД №7. Задача 3.

Дано: ∆ABC, угол C=90°, a = 3, b =5. Найти c,α,β.

Решение.

c = ≈ 5,83,

tg α = = 0,6, α ≈ 31°, β = 90°–31° = 59°.

Ответ: c ≈ 5,83, α ≈ 31°, β =59°.


СЛАЙД №8. Задача 4.

Дано: ∆ABC, угол C=90°, a = 6, c = 11. Найти b,α,β.

Решение.

b = ≈ 9,22,

sin α = ≈ 0,5454, α ≈ 33°, β = 90°–33° = 57°.

Ответ: b ≈ 9,22, α ≈ 33°, β =57°.






На ватмане изображена таблица:

После заполнения.

sinα=

90° - α

+

a2

+



Учитель задает вопрос: «Как найти значения синуса или косинуса любого острого угла?».

Учитель: «А теперь Вам предстоит решение задач по готовым чертежам, где вам понадобится помощь таблиц Брадиса».

Учитель: «Обратите внимание на таблицу, которая изображена на ватмане. Как вы ее понимаете?»

Учитель: «Ваша задача: заполнить пустующие ячейки, то есть вы должны записать формулы для нахождения неизвестных элементов треугольника».

Учитель: «Давайте подведем итоги работы по данным задачам. Что мы сделали и чему научились?»

Ученики отвечают «С помощью таблицы Брадиса, Например, sin 67°≈ ».


Учащиеся выходят и к доске и решают задачи по очереди.




Учащиеся отвечают: «В таблице изображены известные элементы прямоугольного треугольника»

Учащиеся выводят формулы и записывают их в таблицу.





Ученики отвечают «Мы научились решать прямоугольные треугольники, то есть находить неизвестные элементы прямоугольных треугольников».

  1. Работа по учебнику.

Задача № 190. Высота CD прямоугольного треугольника ABC из вершины прямого угла, равна 4 см, Известно, что они делит гипотенузу на отрезки, один из которых равен 4 см. Найдите градусные меры острых углов треугольника ABC.

Учитель «А теперь поработаем по учебнику. Решите задачу № 190».

Один ученик решает задачу у доски. Остальные – на местах.

  1. Проверочная работа.

Выполнение самостоятельной проверочной работы с последующей взаимопроверкой по четырехзначным таблицам В.М.Брадиса.

Учитель раздает листы с индивидуальными заданиями.

Ученики самостоятельно выполняют задания, затем выполняют взаимную проверку.

  1. Оценивание.

Общее оценивание работы учащихся на уроке.

Учитель оценивает работу учащихся на уроке.

Учащиеся оценивают себя и друг друга.

  1. Выдача домашнего задания.

Выучить формулы. Решение №188(1,2), 187.


Учитель звыдает домашнее задание.

Учащиеся записывают в дневники.

  1. Рефлексия.

сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…

Учитель предлагает прорефлексировать свою деятельность любой из фраз, которая им наиболее подходит на сегодняшнем уроке.

Ученики отвечают.












Проверочная работа.

  1. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значения синуса и косинуса 58°.

  2. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значения тангенса и котангенса 27°.

  3. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значение острого угла α, если cos α =0,9397.

----------------------------------------------------------------------------------------


Проверочная работа.

  1. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значения синуса и косинуса 58°.

  2. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значения тангенса и котангенса 27°.

  3. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значение острого угла α, если cos α =0,9397.


----------------------------------------------------------------------------------------



Проверочная работа.

  1. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значения синуса и косинуса 58°.

  2. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значения тангенса и котангенса 27°.

  3. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значение острого угла α, если cos α =0,9397.



----------------------------------------------------------------------------------------



Проверочная работа.

  1. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значения синуса и косинуса 58°.

  2. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значения тангенса и котангенса 27°.

  3. С помощью «Четырехзначных математических таблиц» найдите значение острого угла α, если cos α =0,9397.
















ЛИСТЫ САМО- И ВЗАИМООЦЕНКИ


Дата: ________ ФИ ученика________________________________________

Класс___________________


Домашнее задание.

Максимум 7 баллов





3

Решение задач по готовым чертежам.

Максимум 12 баллов





4

Работа по учебнику.

Максимум 5 баллов





5

Проверочная работа.

Максимум 6 баллов






ИТОГО






----------------------------------------------------------------------------------------------------


ЛИСТЫ САМО- И ВЗАИМООЦЕНКИ


Дата: ________ ФИ ученика________________________________________

Класс___________________


Домашнее задание.

Максимум 7 баллов





3

Решение задач по готовым чертежам.

Максимум 12 баллов





4

Работа по учебнику.

Максимум 5 баллов





5

Проверочная работа.

Максимум 6 баллов






ИТОГО









  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.