Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Решение систем уравнений второй степени. Урок №1"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Решение систем уравнений второй степени. Урок №1"

библиотека
материалов

Урок №41

Тема: «Решение систем уравнений второй степени».

Цели:

  1. Изучить способ подстановки при решении систем уравнений второй степени и формировать умение применять этот способ.

  2. Развивать память, внимание и логическое мышление обучающихся при решении различных заданий.

  3. Вырабатывать трудолюбие.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей уроков.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания (разбор нерешенных заданий).

  2. Устная работа.

Является ли пара чисел (–2; 3) решением системы уравнений?

а) hello_html_3be344c.gif б) hello_html_m70a59285.gif


III. Объяснение нового материала.

Сначала необходимо актуализировать знания обучающихся, предложив им решить способом подстановки систему линейных уравнений:

hello_html_7ff34a4f.gif

Разбить обучающихся на два варианта и к доске вызвать двоих обучающихся. Один вариант решает эту систему, выражая переменную х через у, а другой – переменную у через х.

hello_html_2af6549d.gif

х – 12 + 6х = –5;

7х = 7;

х = 1;

у = 4 – 2 · 1 = 2.

О т в е т: (1; 2).

hello_html_m65572b04.gif

6у – 10 + у = 4;

7у = 14;

у = 2;

х = 3 · 2 – 5 = 1.

О т в е т: (1; 2).

После того как обучающиеся вспомнили, в чем состоит способ подстановки решения систем линейных уравнений, сообщить им, что этот способ может применяться и для решения систем уравнений второй степени.

Разобрав примеры из учебника, обучающиеся должны заметить, что в системе линейных уравнений можно выражать переменную из любого уравнения, а в системе уравнений второй степени это не всегда удается.


IV. Формирование умений и навыков.

Упражнения:

1. № 429 (а, в), № 431 (а, в).

2. № 433 (а, в, д).

Перед решением каждой из систем спрашивать обучающихся о возможном количестве ее корней. Ответ на этот вопрос обучающиеся могут получить, исходя из графических представлений. Затем свои предположения они проверяют аналитически.

Н а п р и м е р, система hello_html_m9e31559.gif (№ 433 (а)) состоит из уравнений, задающих прямую и параболу. Графики этих уравнений могут пересекаться в одной и двух точках, а могут и не пересекаться. Значит, данная система может иметь либо один, либо два корня, а может не иметь корней.

После таких рассуждений решаем эту систему уравнений:

у = 2х + 2;

5х2 – (2х + 2) = 1;

5х2 – 2х – 3 = 0;

D1 = 1 + 15 = 16;

x1 = hello_html_580af90d.gif = 1 hello_html_7002f907.gif y1 = 2 ∙ 1 + 2 = 4;

x2 = hello_html_46bf6be1.gif = –hello_html_1c0870d1.gif hello_html_7002f907.gif y2 = 2 ∙ hello_html_m3a1ea99e.gif + 2 = hello_html_3572d2f7.gif.

Получаем, что данная система имеет два решения.

О т в е т: (1; 4), hello_html_m5da18f18.gif.

V. Итоги урока.

Вопросы обучающимся:

Сколько решений может иметь система линейных уравнений?

Сколько решений может иметь система уравнений второй степени?

Опишите, какие действия нужно совершить, чтобы решить систему уравнений второй степени способом подстановки.

  1. Домашнее задание: прочитать п. , решить № 430, № 431 (б, г), № 433 (б, г, е).

3


Автор
Дата добавления 19.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров134
Номер материала ДВ-271944
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх