Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей

библиотека
материалов

Краткосрочное планирование урока геометрии 10 класс. Учитель Базылева А.А.

Тема: Решение задач о теме: «Перпендикулярность плоскостей»

Цель: Закрепить умение учеников применять знание о перпендикулярности плоскостей для решение задач.

Критерии: 1. Я знаю понятие перпендикулярности плоскостей;

2. Я умею выполнять построение по условию задачи;

3. Я умею решать задачи на применение теоремы о перпендикулярности плоскостей.

Этап урока

Действия учителя

Действия ученика

Ресурсы

Этап А мотивационный

Учитель предлагает вспомнить ученикам изученные ранее темы индивидуальным решением двух задач. После решения этих задач, предлагается объединиться в пары, обсудить решение. Потом объединиться в группы. И в итоге сверить с готовым образцом. И выполнить самооценку.

Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями hello_html_2e28ff68.gif и hello_html_m154a5599.gif, равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.

Задача 2:

hello_html_m61a1b9a8.jpg

Найти АК, ОК.

Рефлексия этапа:

1. Какие сложности возникли при выполнении задания?

2. Как смогли бы вы оценить свою работу?

Ученики приступают к индивидуальному решению. После выполнения решения, объединяются в пары. И после этого выполняют самооценку своей деятельности, заполняя лист оценивания.

















Ученики отвечают на вопросы.

Карточки с задачами. Карточки с готовым решением. Лист самооценивания.

Этап С

Учитель предлагает ученикам выбрать задание на карточке, и объединиться в группы по цвету карточки. Выполнить решение задачи в группе. Оценить свою деятельность, заполняя лист самооценивания.

Рефлексия этапа:

1.Какие взаимоотношения сложились между членами группы?

2.Как это повлияло на работу группы?

Ученики выбирают задание и приступают к решению.







Отвечают на вопросы.

Карточки с заданием.

Учитель предлагает объединиться в пары, выбрать для пары задачу. И приступить к решению.

При завершении решения, ученикам дается образец, чертежа с ответом.

Рефлексией урока является заполнение листа самооценки.

  1. Какие впечатления у вас по окончанию урока?

  2. Что оказалось для вас особо сложным?

Объединяются в пары, выбирают задание. Приступают к решению.

Тетради сдаются для проверки решения задач учителем.





Д.з по учебнику.

















































ПРИЛОЖЕНИЕ:

Этап А: мотивационный.

Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями hello_html_2e28ff68.gif и hello_html_m154a5599.gif, равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.

Задача 2:

hello_html_m61a1b9a8.jpg

Найти АК, ОК.


Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями hello_html_2e28ff68.gif и hello_html_m154a5599.gif, равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.

Задача 2:

hello_html_m61a1b9a8.jpg

Найти АК, ОК.


Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями hello_html_2e28ff68.gif и hello_html_m154a5599.gif, равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.

Задача 2:

hello_html_m61a1b9a8.jpg

Найти АК, ОК.



Задания по цвету карточки:

1. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если

АС=6 м,

ВД=7 м,

СД=6 м

2. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если

АС=3 м, ВД=4м,

СД=12 м

3. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если

АД=4 м,

ВС=7 м,

СД=1 м

4. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если

АД= 5 м

ВС=5 м,

СД=1 м


Работа в парах:

Плоскости hello_html_2e28ff68.gif и hello_html_m154a5599.gif перпендикулярны. В плоскости hello_html_2e28ff68.gifвзята точка А, расстояние от которой до прямой с (линия пересечения плоскостей) равно 0,5 м. В плоскости hello_html_m154a5599.gif проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая на 1,2 м от неё. Найдите расстояние от точки А до прямой b.

Перпендикулярные плоскости hello_html_2e28ff68.gif и hello_html_m154a5599.gif пересекаются по прямой с. В плоскости hello_html_2e28ff68.gif проведена прямая а║с, в плоскости hello_html_m154a5599.gif - прямая b║с. Найдите расстояние между прямыми а и b, если расстояние между прямыми а и с равно 1,5 м, а между прямыми b и с – 0,8 м.



Лист самооценки:

Фамилия Имя

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Итог

«+»

справился без затруднений







Что удалось



«hello_html_m311f0002.gifhello_html_m7eaa7d36.gif » справился с затруднениями

Какие проблемы



« - » справился с помощью

Что нужно



« - - » не справился совсем







































Решение задач:

hello_html_m375124a0.jpg

Пусть точка В будет проекцией точки А на плоскость hello_html_m154a5599.gif, а точка С проекцией точки А на плоскость hello_html_2e28ff68.gif. АВ=ТС=8. Треугольник АСТ прямоугольный, АТ=hello_html_m337e9a7b.gif

hello_html_m61a1b9a8.jpg







Найти АК, ОК.

Решение: Рассмотрим треугольник АВК – прямоугольный. АК – катет. ВК=16:2=8

ВК=hello_html_m186c852.gif

Рассмотрим треугольник ОАК прямоугольный.

ОК – гипотенуза. ОК=hello_html_m4411d823.gif



1.


hello_html_m73c1077b.gif


hello_html_40862967.gifhello_html_5b3dba07.gif А



hello_html_m4107d1ba.gif

hello_html_179f767b.gifhello_html_m36d2df2a.gif Д В


С


Решение: Рассмотрим треугольник СВД – прямоугольный. ВС=hello_html_m4c92c82b.gif

Рассмотрим треугольник АВС – прямоугольный.

АВ=hello_html_m69ed0e3b.gif




2.

hello_html_m73c1077b.gif


hello_html_40862967.gifhello_html_5b3dba07.gif А



hello_html_m4107d1ba.gif

hello_html_179f767b.gifhello_html_m36d2df2a.gif Д В


С


Решение: Рассмотрим треугольник СВД – прямоугольный. ВС=hello_html_41abaf7a.gif

Рассмотрим треугольник АВС – прямоугольный.

АВ=hello_html_m314a168d.gif



3.


hello_html_m73c1077b.gif


hello_html_40862967.gifhello_html_174e189a.gifhello_html_m60350f37.gif А



hello_html_m4107d1ba.gif

hello_html_179f767b.gifhello_html_m36d2df2a.gif Д В


С


Решение: Рассмотрим треугольник САД – прямоугольный. АС=hello_html_8df4e03.gif

Рассмотрим треугольник АВС – прямоугольный.

АВ=hello_html_5b57afc9.gif



4.


hello_html_m73c1077b.gif


hello_html_40862967.gifhello_html_4252a4c6.gifhello_html_m1584c6c2.gif А



hello_html_m4107d1ba.gif

hello_html_179f767b.gifhello_html_m36d2df2a.gif Д В


С


Решение: Рассмотрим треугольник САД – прямоугольный. АС=hello_html_6f7a07e3.gif

Рассмотрим треугольник АВС – прямоугольный.

АВ=hello_html_5433f0fb.gif







hello_html_m35354070.gif


hello_html_85ab2ae.jpg








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данный урок является третьим в теме перпендикулярность прямых. Урок рассчитан на закрепление умений решать задачи на перпендикулярность плоскостей. Урок включает различные формы работы: индивидуальная; парная, групповая. Урок разделен на этапы, после каждого проводится рефлексия, которая дает учителю оценить степень усвоения учащимися предложенного им материала. На уроке выполняется самооценка, при помощи заполнения оценочных листов.

Автор
Дата добавления 18.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1547
Номер материала 286937
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх