Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Свойства степени с целым показателем".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Свойства степени с целым показателем".

библиотека
материалов

Урок № 88

Тема: «Свойства степени с целым показателем».

Цели:

  1. Изучить свойства степени с целым показателем;

  2. Формировать умение применять данные свойства для нахождения значения выражения;

  3. Повторение: Преобразование рациональных выражений;

  4. Подготовка к ГИА;

  5. Развивать память, внимание, логическое мышление обучающихся;

  6. Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).

  2. Повторение – Преобразование рациональных выражений.

На первых порах необходимо подсказывать обучающимся, как рациональнее выполнять преобразования и как удобнее вести записи.

1. Важно, чтобы обучающиеся осознали, что преобразования можно выполнять как по действиям, так и «цепочкой». Выбор способа зависит от особенностей дробных выражений, а также от личного желания обучающихся.

Н а п р и м е р, выражение из № 148 (а) удобно преобразовывать «цепочкой»:

hello_html_mf839bac.gif

hello_html_4ef1b665.gif.

Выражение из № 150 (а) – выполнять по действиям:

hello_html_27df12c9.gif.

1) hello_html_41e803e3.gif

hello_html_28461f98.gif;

2) hello_html_2712a769.gif.

2. № 153 (а, в).

Р е ш е н и е

а) hello_html_me678fcf.gif.

1) hello_html_5ff54e47.gif;

2) hello_html_b90f356.gif.

в) hello_html_m12d3ca17.gif.

1) hello_html_4c42fa3c.gif

hello_html_211eaae8.gif.

2) hello_html_992cef7.gif;

3) hello_html_7ac8bb9f.gif;

4) hello_html_m399d9f21.gif.


  1. Устная работа.

Вычислите:

а) 5–3; б) hello_html_m1020616e.gif; в) (–11)–2; г) hello_html_5ef29e97.gif;

д) (–3)–2; е) hello_html_5f691488.gif; ж) 2–5; з) hello_html_m77769446.gif;

и) (–3)4; к) hello_html_7a14b68.gif.


  1. Объяснение нового материала.

Объяснение провести по следующей схеме:

1. А к т у а л и з а ц и я з н а н и й.

Вспомнить свойства степени с натуральным показателем и продемонстрировать их применение для преобразования и нахождения значений выражений.

23 · 22 = 23 + 2 = 25 = 32;

34 : 32 = 34 – 2 = 32 = 9;

(22)3 = 22 · 3 = 26 = 64;

(3 · 4)3 = 33 · 43 = 27 · 64 = 1728;

hello_html_28beacab.gif.

2. С о о б щ и т ь обучающимся, что все рассмотренные свойства распространяются и на степени с любым целым показателем. Предполагаем, что основание степени не равно нулю.

На доску выносится запись:

Для каждого a ≠ 0, b ≠ 0 и любых целых m и n:

aman = am + n (1)

am : an = amn (2)

(am)n = (a n)m = amn (3)

(ab)n = anbn (4)

hello_html_m6cb893f8.gif(5)

Доказательство утверждений рассмотреть по учебнику на с. 207.

3. П р и в е с т и п р и м е р ы, показывающие применение свойств степени с целым показателем для нахождения значения выражения (с. 207–208 учебника, примеры 1–3).


  1. Формирование умений и навыков.

На этом уроке начать формирование у обучающихся следующих умений:

непосредственно применять свойства степени с целым показателем для нахождения значения выражений;

преобразование выражения в степень с «нужным» основанием для рационального применения свойств степени с целым показателем;

упрощать выражения, используя свойства степени с целым показателем.

1. № 985.

Р е ш е н и е

а) 3–4 · 36 = 3–4 + 6 = 32 = 9;

б) 24 · 2–3 = 24 – 3 = 2;

в) hello_html_m1d78efe9.gif;

г) hello_html_41c22642.gif;

д) 5–3 : 5–3 = 5–3 – (–3) = 50 = 1;

е) 3–4 : 3 = 3–4 – 1 = 3–5 = hello_html_3c9d8ea4.gif;

ж) (2–4)–1 = 2–4 · (–1) = 24 = 16;

з) (52)–2 · 53 = 5–4 · 53 = 5–4 + 3 = 5–1 = hello_html_7d3a371c.gif;

и) 3–4 · (3–2)–4 = 3–4 · 38 = 3–4 + 8 = 34 = 81.

2. № 987, № 988 – самостоятельное решение, два обучающихся работают у доски.

989.

Р е ш е н и е

а) hello_html_m271573e1.gif = 33 = 27;

б) hello_html_m492cc042.gif;

в) 0,01–2 = 1002 = 10000;

г) hello_html_m31498c81.gif;

д) 0,002–1 = hello_html_44fca905.gif = 500;

е) hello_html_m59a96b8.gif.

3. № 990, № 992.

Р е ш е н и е

990.

а) hello_html_m98fe745.gif;

б) hello_html_709e4987.gif;

в) hello_html_20ca6c42.gif;

г) hello_html_m4446bb45.gif.

992.

а) 5т · 5т + 1 · 51 – т = 5т + т + 1 + 1 – т = 5т + 2;

б) (5т)2 · (5–3)т = 52т · 5–3т = 52т – 3т = 5т;

в) 625 : 54т – 2 = 54 : 54т – 2 = 54 – 4т + 2 = 56 – 4т.

4. № 993.

При выполнении этого упражнения обучающиеся должны сами определить в виде степени, с каким основанием им удобно и необходимо представить выражение.

Р е ш е н и е

а) 8–2 · 43 = (23)–2 · (22)3 = 2–6 · 26 = 20 = 1;

б) 9–6 · 275 = (32)–6 · (33)5 = 3–12 · 315 = 3–12 + 15 = 33 = 27;

в) 100 : 10–3 = 100 + 3 = 103 = 1000;

г) hello_html_74857943.gif;

д) hello_html_4fb3c710.gif = 2–21 + 22 = 2;

е) hello_html_131747cd.gif = 1;

ж) hello_html_m594662c4.gif;

з) hello_html_m3bfbf527.gif.

5. Сильным в учебе обучающимся предложить для решения задания повышенной трудности.

995.

Р е ш е н и е

а) hello_html_3dbed7a2.gif = 52m – 2m + 1 = 5;

б) hello_html_46a28744.gif.



  1. Итоги урока.

Вопросы обучающимся:

Сформулируйте правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

Сформулируйте правило возведения в целую степень произведения и дроби.

Сформулируйте правило возведения степени в степень.


  1. Домашнее задание: прочитать п. ;выполнить № 986, № 991, № 994, № 1072.




7

Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров105
Номер материала ДБ-088702
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх