Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Свойства степени с целым показателем". Урок второй

Разработка урока по теме "Свойства степени с целым показателем". Урок второй


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок № 89

Тема: «Свойства степени с целым показателем».

Цели:

  1. Продолжить формировать умения применять свойства степени с целым показателем;

  2. Повторение:

  3. Подготовка к ГИА;

  4. Развивать память, внимание, логическое мышление обучающихся;

  5. Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).

  2. Повторение – Функция , её график и свойства.

Заметить, что в данной формуле величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, поэтому функцию y = hello_html_m18e6ab14.gif называют обратной пропорциональностью.

На доску выносится з а п и с ь:

2. График функции y = hello_html_m18e6ab14.gif.

Подробно остановиться на вопросе построения графика функции
y = hello_html_61c63711.gif. По этому графику описать некоторые свойства функции. Затем построить график функции y = hello_html_m24aa18ba.gif и сопоставить его с графиком функции y = hello_html_61c63711.gif.

После этого полезно сделать вывод о расположении гиперболы в зависимости от коэффициента k, то есть выполнить № 192. После его выполнения желательно, чтобы обучающиеся занесли в тетрадь следующую иллюстрацию:

Функция y = hello_html_m18e6ab14.gif

График – гипербола

hello_html_m337eb85a.png

257 (а, д).

Р е ш е н и е

а) Для построения графика функции y = hello_html_bf888a8.gif необходимо рассмотреть два случая. При х > 0 данная функция совпадает с функцией y = hello_html_46a85b4a.gif, а при х < 0 – с функцией y = hello_html_1fd12eec.gif. Поэтому получим график:

hello_html_m1b7c7f5.png

д) y = hello_html_6a8f7546.gif.

Рассуждая аналогично, получим график:

hello_html_1b952834.png


  1. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Вычислите:

а) 7 · 14–1; б) –5 · 2–3; в) 3–2 + 6–1;

г) 5–1 – 10–1; д) 9 + hello_html_m1020616e.gif; е) 137 – 0,1–2.

2. Представьте в виде дроби:

а) х–1 + у–1; б) ab–2a2b; в) (mn)–3.

В а р и а н т 2

1. Вычислите:

а) 3–2 · 72; б) –2 · 5–3; в) 8–1 + 2–2;

г) 4–1 – 12–1; д) –3 + hello_html_m271573e1.gif; е) 0,01–1 – 165.

2. Представьте в виде дроби:

а) х–2 + у–2; б) х–1у + ху–1; в) (ху)–2.





  1. Формирование умений и навыков.

На этом уроке формироватья умение выполнять преобразования и упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем.

1. № 996 – устно, № 997, № 998 (б, г).

Р е ш е н и е

997.

а) а12 = а4 · 3 = (а4)3; б) а12 = а–6 · (–2) = (а–6)–2.

998.

б) х0 : х –5 = х0 – (–5) = х5; б) х6 : х п + 2 = х6 – (п + 2) = х4 – п.

2. № 999, № 1000.

Р е ш е н и е

999.

а) hello_html_754d3fd6.gif;

б) hello_html_m22928dac.gif;

в) hello_html_m76cd27ab.gif;

г) hello_html_7af5e6e1.gif;

д) hello_html_4c4c3e05.gif;

е) hello_html_4a95926e.gif.

1000.

а) hello_html_6e1ae5be.gif;

при а = –0,125, b = 8 ab = (–0,125) · 8 = –1.

б) hello_html_m7c9d972c.gif;

при hello_html_m79f9fb63.gif.

3. № 1002, № 1004 (б, г).

Р е ш е н и е

1002.

а) hello_html_509df348.gif;

б) hello_html_2458f188.gif;

в) hello_html_6e1db634.gif;

г) hello_html_m7e262c28.gif;

д) hello_html_365c5213.gif;

е) hello_html_ma24a057.gif.

4. № 1005 (б, г), № 1007 (б, г), № 1008 (б, г).

Перед выполнением этих упражнений следует повторить правило умножения дробей.

Р е ш е н и е

1005.

б) hello_html_m68cd1209.gif;

г) hello_html_m4de19326.gif.

1007.

б) hello_html_1080e11a.gif

=hello_html_m429b657c.gif;

г) hello_html_1bee28bb.gif

hello_html_6a4f946c.gif.

1008.

б) hello_html_m39507f3f.gif.

г) hello_html_m706d94a8.gif.

5. Сильным в учебе обучающимся предложить для решения задание повышенной трудности.

1009.

Р е ш е н и е

По теореме Виета, hello_html_m342e240f.gif и hello_html_60caec35.gif.

hello_html_3198f9a8.gif.

Подставляем в уравнение соответствующие значения и получаем:

hello_html_3a80e22c.gif.

О т в е т: 1.



  1. Итоги урока.

Вопросы обучающимся:

Сформулируйте правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

Сформулируйте правила возведения в целую степень произведения и дроби.

Сформулируйте правило возведения степени в целую степень.


  1. Домашнее задание: выполнить № 1001, № 1003, № 1004 (а, в), № 1006, № 1007 (а, в).

.




7


Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров60
Номер материала ДБ-088705
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх