Разработка урока по теме "Теорема Пифагора"

• 1 слайд

  Закончите предложение
  
  Треугольник, у которого есть прямой угол, называется ….
  Гипотенузой прямоугольного треугольника называется ….., другие стороны называются ….
  В треугольнике против большего угла лежит … сторона, а против большей стороны лежит … угол.
  В прямоугольном треугольнике …. катета.
  Катет прямоугольного треугольника, …, равен половине гипотенузы.
  Если катет прямоугольного треугольника …, то угол … равен 30 .
  Прямоугольный треугольник является равнобедренным, если ….
  

• 1 слайд

  Теорема Теорема Пифагора
  
  Теорема Пифагора
  
  

• 2 слайд

  Дано: Прямоугольный треугольник
  Катеты a, b
  гипотенуза c
  ____________________
  Доказать: с2=a2+b2
  b
  c
  a
  

• 3 слайд

  a
  b
  c
  b
  b
  a
  a
  =
  

Урок по теме «Теорема Пифагора»

Цель урока: знакомство с теоремой Пифагора, 

Задачи урока:

• Образовательные: учащиеся должны знать формулировку теоремы Пифагора, уметь применять её при  решении задач.
• Воспитательные: воспитывать трудолюбие, внимательность, прилежание, воспитывать культуру поведения учащихся.
• Развивающие: развитие у учащихся внимания, развития умения рассуждать, логически мыслить, делать выводы, развития у учащихся грамотной математической речи и мышления, развивать навыки самоанализа и самостоятельности.
• Здоровьесберегающие: соблюдение санитарно-гигиенических норм, смена видов деятельности на уроке.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент (приветствие, проверка готовности к уроку).

2.Повторение. (приложение 1)

   а) Устный математический диктант.  –Закончите предложение.

1. Треугольник, у которого есть  прямой угол, называется ….

2. Гипотенузой прямоугольного треугольника называется ….., другие стороны называются ….

3. В треугольнике против большего угла лежит … сторона, а против большей стороны лежит … угол.

4. В прямоугольном треугольнике …. катета.

5. Катет прямоугольного треугольника, …, равен половине гипотенузы.

6. Если катет прямоугольного треугольника …, то угол … равен 30 .

7. Прямоугольный треугольник является равнобедренным, если ….

 3. Актуализация знаний учащихся. – учебный мозговой штурм.

Учитель: - Вы знаете, что математика – одна из дрейнейших наук. Ещё в глубокой древности возникла необходимость решать задачи, содержащие практическое применение.

     Задача. На охоте с отвесной скалы охотник заметил козла и выстрелил в него. Какое расстояние надо преодолеть охотнику, если известно, что высота скалы 60 м, а расстояние от основания скалы до подножия 80 м.

Ученики создают банк идей: как на чертеже изображается скала, путь охотника.

Затем учащиеся проводят анализ идей : если бы зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике была известной, то можно было бы выразить гипотенузу через катеты.

4. Изучение нового материала.

Учитель: Это замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника доказал древнегреческий философ и математик Пифагор в 6 веке до н. э.

   В тетрадях учащиеся записывают тему урока, строят прямоугольный треугольник с катетами a и b  и гипотенузой c.

Учитель выслушивает предложения учащихся и подводит их к мысли, что нужно достроить до квадрата со стороной (a+b). В ходе беседы доказывают, что a² + b² = c² (приложение 2).

Учитель: Изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора в том, что он открыл доказательство этой теоремы. Ну а теперь возвращаемся к задаче. Кто уже нашел расстояние охотника?

Ученик: с² = 60² + 80²,  с² = 10000, с = 100 м.

5. Закрепление изученного материала.

Учитель: В древнем Египте после разлива Нила требовалось восстановить границы земельных участков, для чего на местности необходимо было уметь строить прямые углы. Египтяне поступали следующим образом: брали веревку, завязывали на равных расстояниях узлы и строили треугольники со сторонами, равными 3, 4 и 5 таких отрезков. Правильно ли они поступали?

Ученик: Так как 5² = 3² + 4², то этот треугольник прямоугольный и значит египтяне поступали правильно.

б)Устные задачи на закрепление. – приложение 3

в) Решение задачи  № 467

6. Итог урока – Какую теорему мы сегодня изучили?

                            Кто сформулирует теорему Пифагора?

7. Домашнее задание  - п. 54,ответить на вопрос: чем интересна история теоремы Пифагора, задача №488, желающие могут подготовить биографии ученого.

• 1 слайд