Разработка урока по теме: "Третий признак равенства треугольников"

Разработка урока по фгос по геометрии в 7 классе  по теме :"Третий признак равенства треугольников»

учитель: МБОУ СОШ №41,г. Владикавказ

                 Будаева Людмила Куцуковна

Тема:  «Третий признак равенства треугольников»

тип урока: изучение новой темы

цель: знакомство с третьим признаком равенства треугольников.

Задачи

предметные:

изучить третий признак равенства треугольников, научить учащихся применять третий признак равенства треугольников при решении задач, с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым, вторым и третьим признаками равенства треугольников.

деятельностные:

формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью практических действий и ранее изученных понятий и теорем;

формировать у учащихся умения применять признаки равенства при определении равенства треугольников;

развивающие:

формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)

Оборудование: мультимедиа проектор, раздаточный материал, шаблоны треугольников, карточки .

Организационный момент. Здравствуйте ребята! Сегодня на нашем уроке присутствуют гости.

Мотивация.

Урок я хочу начать с вопроса: Кто нибудь знает, почему говорят, что треугольник - жесткая фигура? Нет? Я думаю, мы получим ответ в конце урока.

Актуализация знаний. - Итак, начнем с первого пункта. Для того, чтобы приступить к познанию нового надо ответить себе на вопрос "Что Я знаю?".

Задание1. У каждого есть на столе распечатка. Читаем, сразу вставляя нужные слова.

Вставь пропущенное слово.

• В геометрии фигуры называются _____________, если они совпадают при наложении.
• Фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой , отрезков соединяющих эти точки, называется________________________
• Элементы треугольника:______________, _______________, ___________
• В △АВС между сторонами АВ и АС лежит угол:________
• Стороне ВС △ АВС прилежат углы:_____, ______
• Утверждение, истинность которого требует доказательства, называется __________________

Задание2. Устные упражнения:

1)верно ли утверждение:

-"Если треугольники равны, то равны их периметры?"

- "Периметры двух треугольников равны. Равны ли эти треугольники? "

2) На рисунке найдите соответствующие равные стороны и углы, назовите их. Сколько равенств у нас получилось?

Постановка проблемной ситуации.

Цель: повышение мотивации обучения, постановка проблемной ситуации.

А теперь внимательно посмотрите на рисунок.  Найдите треугольники, которые равны по первому или второму признаку равенства треугольников. Сформулируйте эти признаки. Есть ли еще равные треугольники?

И как вы думаете, это еще один признак?

Тогда попробуйте сформулировать тему урока. Запишем в тетрадях число и тему урока.

Какая же цель нашего урока? (знакомство с третьим признаком)

А какие задачи мы должны поставить? (повторить 1и 2 признаки, доказать 3 признак, научиться применять его при решении задач) (слайд №7)

Открытие нового знания. (Я узнаю сам!)

Цель: подведение учеников к самостоятельному формулированию признаков равенства треугольников и способа доказательства.

Проблемный вопрос: Достаточно ли иметь три пары равных сторон, для того, чтобы сделать вывод о равенстве данных треугольников.

Еще раз, какие треугольники называются равными? Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение, используя практический путь. У вас на столах лежат вырезанные треугольники с равными сторонами, попробуйте их совместить. Равны ли они?

Так, давайте ,сформулируем тему нашего урока. Правильно , тема нашего урока «: Третий признак равенства треугольников».

 А кто попробует сформулировать третий признак равенства треугольников?

Откроем учебники стр.72. Прочитаем третий признак.

Что мы должны сделать? (доказать).

Чертеж на доске сама (заранее) Дано: △ АВС ; △А1В1С1, АВ=А1В1, ВС=В1С1, АС=А1С1

Доказать: АВС=А1В1С1

Доказательство:

Расположим треугольники △ АВС и△ А1В1С1так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, вершина В -с В1, а вершины С и С1 лежали в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Проведем отрезок СС1. АС=А1С1, △С1А1С равнобедренный, значит ∠1=∠2. Аналогично ∠ 3=∠4. Значит ∠А1С1В1 = ∠ А1СВ1. По первому признаку равенства треугольников △ А1С1В1 =△А1СВ1

Еще раз сформулируйте 3 признак равенства треугольников.

Физкульт.минутка для глаз: (музыка)

Закройте глаза на несколько секунд сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-5 раз. посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите 3-5 раз. Медленно наклоняйте голову: вперед-влево-вправо-назад. повторите 3-5раз. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. сделайте глубокий вдохи медленный выдох.

Первичное применение полученных знаний.

Цель: уточнение алгоритма использования нового знания, включение его в систему знаний ученика. Решение задач по готовым чертежам. Необходимо определить признак равенства данных треугольников.

Задание1.(Доска разбита на три части: I, II, III признак равенства треугольников)

Продолжаем разговор о признаках. Посмотрели по сторонам, по стенам в кабинете развешаны карточки с рисунками, необходимо определить признак равенства треугольников и соответственно разместить на доске. Карточек хватит на всех. Для первой группы карточки с синими номерами, для второй группы с зелеными номерами, для третьей группы с красными номерами.

Задание2. По группам раздаются карточки на доказательство по третьему признаку. Обсуждение 1 минута. Один из группы устно доказывает.

Закрепление: «Я все понял!»(Самостоятельная работа, после которой учащиеся проводят взаимную проверку )

Докажите, что треугольники равны, заполните пропуски в записях.
ΔPRS = ΔKMN, по __ признаку т.к.:	ΔADB = ΔBDC, По __ признаку т.к.	ΔВOD= ΔAOC, По__ признаку . т.к.
1. =	1. =	1. =
2. L = L	2. =	2. =
3. L = L	3. – общая	3. L = L (как вертик.)

Эталон ответа: (слайд №8)

Докажите, что треугольники равны, заполните пропуски в записях.
ΔNNP = ΔPRQ, по II признаку т.к.:	ΔADB = ΔBDC, по III признаку т.к.	ΔАВC= ΔDBC, по I признаку . т.к.
1. RS = KN	1. AD = DC	1. BO = OC
2. L S = L K	2. AB = BC	2. DO = OA
3. L R = L N	3. DB – общая	3. L BOD= L AOC (как вертик.)

Применение третьего признака равенства треугольников в повседневной жизни и на производстве. "Треугольник -- жесткая фигура". Рис. 1.

Рефлексия:

• Я научился (научилась)...
• Самым интересным на уроке для меня было...
• Я хотел(а) бы еще узнать...

Выставление оценок

Количество суммарных баллов:

от 21 до 23 баллов - оценка "5"

от 18 до 20 баллов - оценка "4"

если количество баллов ниже 18 баллов, то работу по усвоению данного материала мы продолжим на последующих уроках.

Домашнее задание:  п. 20, теорему выучить, № 138

9б)140.

 Спасибо за урок ребята!