Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Вписанная и описанная окружности. Решение задач"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Разработка урока по теме "Вписанная и описанная окружности. Решение задач"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок № 63

Тема: «Вписанная и описанная окружности. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ».

Цель:

  • Продолжить отработку навыков решения задач по теме «Окружность»;

  • Повторение: Площадь четырехугольников;

  • Подготовка к ГИА;

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

  • Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

  1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

  2. Проверка знания теоретического материала. Из учебника вопросы 1– 20, с. 187–188.

Выполнить устно:

1. № 642.

АВ и АС – касательные к окружности.

ОВ = 3, ОА = 6.

Найти: АС, АВ, hello_html_40701f0d.gif3, hello_html_40701f0d.gif4.

2. № 643. использовать чертеж к задаче № 642.

hello_html_40701f0d.gifОАВ = 30°, АВ = 5 см.

Найти: ВС.

3. № 644.

Доказать hello_html_40701f0d.gifАМС = 3hello_html_40701f0d.gifВМС.

4. № 683.

Решение

Допустим, что АМ hello_html_m50931691.gifВС. Тогда по теореме о серединном перпендикуляре к отрезку АВ = АС, что противоречит условию задачи. Следовательно, если АВ hello_html_m74c4b298.gif АС, АМ не является высотой.

  1. Повторение: Площадь многоугольников

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, hello_html_40701f0d.gifВ = 150°.

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.


  1. Закрепление изученного материала. Решение задач.

685.

Решение

1) По теореме о высотах треугольника NC – высота, то есть М hello_html_5e1d9b6c.gifNC.

2) hello_html_653d7e4f.gifАСN = hello_html_653d7e4f.gifВСN (по гипотенузе и острому углу).

3) AN = NB.

694.

Решение

1) d = 2r, АМ = AN = r.

2) BN = ВK, СМ = СK.

3) АВ + АС = AN + BN + AM + CM =
= r +
ВK + r + СK.

АВ + АС = 2r + ВС = d + c.

По условию АВ + АС = m, тогда

d = m – c.

703.

Решение

1) По теореме о вписанном угле

hello_html_40701f0d.gifСАВ = hello_html_17886264.gifhello_html_645fcd80.gifBC = hello_html_17886264.gif ∙ 102° = 51°.

2) hello_html_40701f0d.gifАВС = hello_html_40701f0d.gifАСВ как углы при основании равнобедренного треугольника.

hello_html_40701f0d.gifАВС =hello_html_40701f0d.gifАСВ =hello_html_m38f62c77.gif= hello_html_m3ef3d677.gif= 64°30′.


  1. Итоги урока.

1) Центр описанной около треугольника окружности в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

2) ОВ = ОС = ОА – радиусы описанной окружности.

3) окружность единственная для данного треугольника.

hello_html_36791593.png

1) Если около четырехугольника описана окружность, то hello_html_40701f0d.gifА + hello_html_40701f0d.gifС = hello_html_40701f0d.gifВ + hello_html_40701f0d.gifD =
= 180
.

2) если hello_html_40701f0d.gifА + hello_html_40701f0d.gifС = hello_html_40701f0d.gifВ + hello_html_40701f0d.gifD = 180°, то около него можно описать окружность.


  1. Домашнее задание: вопросы 1–26, с. 187–188; №№ 707, 721, 728.



3

Общая информация

Номер материала: ДБ-088640

Похожие материалы