Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока " Правильные многогранники" с презентацией

Разработка урока " Правильные многогранники" с презентацией


  • Математика

Название документа 1. Литвиненко Т.Н., Методическая разработка урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_38d8548d.gifhello_html_38d8548d.gifhello_html_26e88c5d.gifhello_html_2f74616f.gifhello_html_m3315b4ad.gifМинистерство образования и науки Амурской области


государственное профессиональное образовательное
автономное учреждение Амурской области
«Амурский колледж сервиса и торговли»








Методическая разработка

урока математики по теме:

Правильные многогранники











Разработчик: Литвиненко Т.Н., преподаватель высшей квалификационной категории











Благовещенск

2015

Содержание

Пояснительная записка

стр. 3

План урока

стр.5

Ход урока

стр. 6

Теоретический материал урока

стр. 11

Приложения

стр. 15

Список используемых источников

стр.19































Пояснительная записка

Данное занятие проводится для обучающихся по профессиям сервиса и торговли, согласно перспективно – тематическому плану, на втором курсе обучения, при изучении раздела «Многогранники».

Материалы урока взяты из учебника Геометрии 10-11 класс : учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атаносян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение 2009 год, глава 3, параграф 3, пункт 36.

Данная тема занятия является обязательной для изучения в рамках общего образования. Понятно, что для продолжения обучения в ВУЗах она необходима. Но, вряд ли полученные знания пригодятся повару в его непосредственной деятельности. Однако раскрытые этой темы в процессе урока способствует формированию универсальных учебных действий:

  • Личностных:

способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

  • Регулятивных:

умения определять и формулировать цель на уроке;

овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;

проговаривать последовательность своих действий; оценивать правильность выполнения действия;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

высказывать своё предположение.

  • Коммуникативных:

умение оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других;

  • Познавательных:

умение ориентироваться в системе знаний;

отличать новое от уже известного;

добывать новые знания;

находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

освоение способов решения проблем поискового характера;

формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

использование средств информационных и коммуникационных технологий для решения познавательных задач

Урок проходит в режиме технологии проблемного обучения:

  • создание проблемных ситуаций,

  • обучение обучающихся в процессе решения проблем,

  • сочетание поисковой деятельности и усвоения знаний в готовом виде.

Для обеспечения наибольшей яркости, наглядности и динамичности раскрытия темы урока используется интерактивная доска. С её помощью можно демонстрировать презентации и видеоматериалы, можно увеличивать, копироват отдельные фрагменты изображения на интерактивной доске и переносить их в другое место, к любым фрагментам урока можно вернуться в любое время и самое важное имеется возможность записи всех действий.

Рекомендуется предварительная подготовка. Обучающимся предлагается подготовить небольшой материал (1 -2 мин выступления) по предложенным темам:

  • Что символизирует каждый правильный многогранник, по мнению Платона?

  • Тетраэдр в природе и в оптике.

  • Куб в природе и в жизни человека.

  • Октаэдр в химии.

  • Додекаэдр – творения рук человеческих.

  • Икосаэдр в дизайне окружающего мира.

Готовность к выступлению необходимо проверить заранее, чтобы, совместно с обучающимся, создать и поместить слайд его выступления в общую презентацию занятия.

Занятие по теме:

Правильные многогранники

Цели занятия:

Образовательные:

- путём наблюдений конкретных геометрических тел, подвести обучающихся к формулировке определения правильного многогранника;

- наблюдая реальные объекты, используя полученные ранее знания, экспериментируя и делая логические выводы, выявить количество правильных многогранников;

- способствовать формированию навыков применения формул в решении задач;

- способствовать формированию навыков работы с электронными образовательными ресурсами

Развивающие:

- создание условий для развития логического мышления, умения наблюдать, экспериментировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

- способствовать развитию проблемного мышления;

- содействовать развитию умений применять полученные знания в нестандартных условиях

Воспитательные:

- обеспечить условия для формирования ощущения успешности в образовательном процессе

- способствовать формированию интереса к математике, как к инструменту познания окружающего мира

Материальное обеспечение занятия: интерактивная доска, презентация, ноутбуки, раздаточный материал (модели правильных многогранников, правильной пирамиды и правильной призмы), таблица правильных многогранников; таблица «До и после»; бумажные углы 60о, 90о, 108о, 120о.

Длительность занятия: 90 мин


План занятия:

1) Организационный этап (3 мин)

2) Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока (4 мин)

3) Актуализация знаний (10 мин)

4) Первичное усвоение новых знаний (18 мин)

5) Первичная проверка понимания (10 мин)

6) Первичное закрепление (20 мин)

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (3 мин)

8) Рефлексия (подведение итогов занятия) (2 мин)


Ход урока

Этапы урока

Дидактические задачи

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Прогнозируемый результат образовательной деятельности

Организационный

Подготовка учащихся к работе на уроке.

Проверить готовность к уроку. Проверить посещаемость занятия.

Для привлечения внимания использует приём «Необъявленная тема»

Слово «Тема» есть, а самой темы на презентации нет.

«Вот вам одна загадка, которую вы разгадаете уже через несколько минут? Какая тема нашего урока? Пока темы нет. Но начинать урок нам все равно надо, и начнем с хорошо знакомого материала»… (слайд 1)


Настраиваются на режим активной работы. Задаются вопросом о том какая тема урока.

Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.

Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока

Мотивация учащихся на работу. Постановка обучающимися цели и задач изучения темы.

1. Задаёт вопросы из прошлых тем:

- Какая призма называется правильной?

- Какая пирамида называется правильной?

Если учащиеся затрудняются ответить, то задаёт наводящие вопросы, такие как:

Какой многоугольник лежит в основании правильной пирамиды или призмы?

Куда падает высота правильной пирамиды? И т.д.

После получения ответов на два первых вопроса, задаёт ключевой вопрос: А, какие ещё правильные многогранники вы знаете? (Презентация слайд 1)


1. Желающие отвечают на вопросы преподавателя. После ответа на первые два вопроса, пытаются ответить на ключевой вопрос. Формулируют тему урока.


Повторение прошлых тем. Формулировка учащимися темы урока.


2. Записывает тему урока на доске.

Предлагает ответить на вопросы в таблице «До и после». Предлагает сформулировать цель урока

«Так давайте определимся, какая цель и задачи нашего урока?» ( Презентация слайд 2, 3)


2. Отвечают на вопросы в таблице «До и после». При помощи таблицы и с поддержкой преподавателя формулируют цель и задачи урока.

Учащиеся ставят цель урока: «Изучить правильные многогранники». Учащиеся ставят задачи:

- дать определение правильного многогранника

- выяснить какие правильные многогранники бывают и сколько их существует

- научиться строить правильные многогранники

-научиться находить их объём и площадь поверхности

Актуализация знаний

Путём указания сфер существования и применения правильных многогранников, организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся.

Приглашает, выступающих учащихся, с короткими докладами к доске. Запускает презентацию урока. Создаёт условия для раскрытия способностей учащихся, поддерживает их. Следит за вниманием других учащихся. После всех выступлений, совместно с учащимися оценивает их успехи (Презентация слайд с 4 – 11)

Учащиеся выступают с подготовленными докладами. Другие внимательно слушают и воспринимают информацию.

Понимание учащимися практической значимости изучаемого материала, активность познавательной деятельности на следующих этапах

Усвоение новых знаний и способов действий.

Обеспечение наблюдения, осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в правильных многогранниках. Добиться от учащихся обобщения и систематизации новых знаний. На основе приобретаемых знаний вырабатывать соответствующие ЗУН.


1. Предлагает познакомиться с моделями предложенных тел, и заполнить таблицы (приложение 2).


1. Подсчитывают количество граней, вершин и рёбер каждого многогранника, вносят результаты в таблицу.


Максимальное использование самостоятельности в добывании знаний.

Усвоение учащимися новых знаний и умений, правильность их ответов и действий в процессе последующей работы и активное участие в подведении итогов исследования

2. Обсуждает результаты наблюдений с учащимися и заполняет на доске точную таблицу.

Для доски слайд 1.

2. Сверяют свои результаты, заполняют общую таблицу на доске и корректируют личные таблицы.


3. Уточняет у учащихся, какая существует взаимосвязь между гранями вершинами и рёбрами многогранников и как она называется. Для доски слайд 2


3. Находят связь между количеством граней вершин и рёбер многогранников (вспоминают теорему Эйлера)

4. Предлагает выявить общие признаки моделей многогранников, задаёт наводящие вопросы, помогает сформулировать определение правильных многогранников

4. С помощью преподавателя выявляют общие признаки моделей, отвечают на наводящие вопросы и формулируют определение правильных многогранников.


5. Контролирует работу учащихся, оказывает помощь учащимся, которые не могут справиться с заданием. Проверяет проделанную работу. Для доски слайд 4.

5. Определяют градусную меру угла в правильном треугольнике, четырёхугольнике, пятиугольнике и шестиугольнике. Один из учащихся демонстрирует свои результаты на интерактивной доске (на оценку)

6. Руководит проведением наглядного эксперимента (Приложение 3). Просит сделать вывод о возможности существования многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники. Проверяет результат наблюдения, оценивает работу. Для доски слайд 3

6. Каждый проводит свой эксперимент с углами правильного шестиугольника. Делает вывод о существовании многогранника, гранями которого является правильный шестиугольник и n – угольников, если hello_html_m73443bc7.gif. Один из учащихся показывает результат на интерактивной доске (на оценку).

7. Руководит работой учащихся. Проверяет результат наблюдения, оценивает работу учащихся. Для доски слайд 3

7. Каждый проводит подобный эксперимент с углами треугольника, пятиугольника, четырёхугольника. Делают выводы о количестве возможных многогранников.

Один из учащихся демонстрирует результат перемещением фигур на интерактивной доске (на оценку)

8. Руководит процессом работы, контролирует и оценивает. Для доски слайд 4

8. Один из учащихся заносит все результаты наблюдения в таблицу (Приложения 3), подводит итоги исследования (на оценку)

9. Знакомит учащихся с помощью интерактивной презентации с приёмами построения правильных многогранников (Презентация слайд 12)

9. Выполняют построения в тетрадях. Один из учащихся у доски (на оценку)

10. Предлагает для лучшего наглядного представления развёртки каждого многогранника познакомиться с информационным модулем (работа с ноутбуком)

10. Знакомятся с развёрткой правильных многогранников с помощью анимации информационного модуля

http://fcior.edu.ru/card/22961/pravilnye-mnogogranniki.html#


Первичная проверка понимания.

Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция.

Проверяет работу модуля на каждом ноутбуке. Контролирует работу учащихся, оказывает необходимую помощь и поддержку в работе (работа с ноутбуком)

Работа с ЭОР на ноутбуком. Знакомятся с интерактивным информационным модулем, отвечают на вопросы в нём (часть 1 – 8) http://fcior.edu.ru/card/11646/pravilnye-mnogogranniki-sechenie-ploskostyu-ploshad-bokovoy-i-polnoy-poverhnosti-simmetriya-pravilny.html#

Усвоение сущности усваиваемых знаний и способов действий на репродуктивном уровне. Ликвидация типичных ошибок и неверных представлений учащихся.

Закрепление знаний и способов действий

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

1. Вызывает к доске. Помогает в работе у доски.

Регулирует, контролирует, оценивает работу учащихся. Для доски слайд 6 - 9

1. Решают у доски и в тетрадях задачи на нахождение объёма и площади поверхности правильных многогранников с ребром 6 см.

Высокий уровень осознанности нового материала большинством слабых и средних учащихся. Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации.

2. Проверяет работу модуля на каждом ноутбуке. Контролирует работу учащихся, оказывает необходимую помощь и поддержку в работе. Первым трём учащимся, которые правильно справились с заданием ставит оценки (работа с ноутбуком)

2. Работа с ЭОР на ноутбуком. Знакомятся с практическим модулем, отвечают на вопросы в нём (часть 1 – 4)

http://fcior.edu.ru/card/11646/pravilnye-mnogogranniki-sechenie-ploskostyu-ploshad-bokovoy-i-polnoy-poverhnosti-simmetriya-pravilny.html#


Рефлексия.

Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения).

Предлагает ответить на вопросы в таблице «До и после» и заполнить столбец «после» (Презентация слайд 2)

Заполняют таблицу «До и после» столбец «после». Делают вывод о том, что они узнали на этом уроке и насколько им понравился процесс работы по данной теме.

Конкретизация изученного. Открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке.

Информация о домашнем задании.

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей

Поясняет, зачем требуется выполнять домашнее задание. Мотивирует на его выполнение. Указывает на трудные элементы задания. Отвечает на вопросы. Напоминает о консультациях после уроков. Проверяет, что домашнее задание записали все (Работа с учебником и ноутбуком)

Записывают домашнее задание. Читают его, слушают пояснения преподавателя. Задают вопросы.

Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии уровнем их подготовки.

И в итоге выполнение домашнего задания всеми учащимися


Теоретический материал урока

Призма называется правильной, если она прямая и её основания - правильные многоугольники.

Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой

Опр. Выпуклый многогранник называют правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число рёбер. Примером правильного многогранника является куб. Все его грани – равные квадраты, и к каждой вершине сходится три ребра.

многоугольник

треугольник

четырёхугольник

пятиугольник

шестиугольник

Угол hello_html_m17c0599a.gif

hello_html_m7089ed9a.gif

hello_html_12bea04b.gif

hello_html_65822bf5.gif

hello_html_3673360e.gif

hello_html_m5bc76a5b.gif

Очевидно, все рёбра правильного многогранника равны друг другу. Можно доказать, что равны также все двугранные углы, содержащие две грани с общим ребром.

Докажем. Что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники и вообще n –угольники при . В самом деле, угол правильного n –угольника при не меньше 120 градусов. С другой стороны, при каждой вершине должно быть не меньше трёх плоских углов. Поэтому если бы существовал правильный многоугольник, у которого грани – правильные n –угольники при , то сумма плоских углов при каждой вершине такого многоугольника была бы не меньше 120х3=360 градусов. Но это невозможно, так как сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многоугольника меньше 360 градусов

По той же причине каждая вершина правильного многоугольника может быть либо трёх либо четырёх либо пяти равносторонних треугольников., либо трёх квадратов, либо трёх правильных пятиугольников. Других возможностей нет.

Итак мы получаем тетраэдр ,октаэдр, икосаэдр, куб и додекаэдр

Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "икосаэдр" означают: "четырехгранник", "восьмигранник", "шестигранник". "двенадцатигранник", "двадцатигранник". Этим красивым телам посвящена 13-я книга "Начал" Евклида.

Их еще называют телами Платона, т.к. они занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания. Четыре многогранника олицетворяли в ней четыре сущности или "стихии".

Тетраэдр символизировал огонь, т.к. его вершина устремлена вверх

Куб - землю, как самый "устойчивый".

Октаэдр символизировал воздух, как самый лёгкий

Пятый многогранник- додекаэдр, воплощал в себе "все сущее", символизировал все мироздание, считался главным. Икосаэдр символизировал воду, т.к. он самый "обтекаемый".

Тетраэдрическая форма образует жёсткую конструкцию, которой пользуется и природа и человек. Например: во льду каждая молекула воды окружена четырьмя ближайшими к ней молекулами, которые размещены в вершинах правильного тетраэдра именно это расположение молекул способствует формированию снежинок. Такой же принцип молекулярного строения имеет и аммиак. Каждый атом углерода в структуре алмаза расположен в центре тетраэдра, вершинами которого служат четыре ближайших атома. Именно такая прочная связь атомов углерода объясняет высокую твёрдость алмаза.

Тетраэдр используется в оптике. Если грани тетраэдра покрыть светоотражающим составом, то свет, направленный в грань будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл. Это свойство используется для создания уголковых отражателей, которые применяются в тестировании радаров, в исследованиях космоса и катафотов – как отражающей поверхности, необходимых в повседневной жизни.

Так как в додекаэдре 12 граней, очень удобно с его помощью создавать календарь. Многие головоломки имеют эту форму.

Додекаэдр с древних времён интересует человечество. Так Римский додекаэдр — маленький полый объект, сделанный из бронзы или камня, датируется II-м или III-м веком нашей эры. Около сотни подобных додекаэдров было найдено на территории различных стран западной Европы. По сей день функции этих объектов остаются загадкой.

Для создания условия всенаправленного источника звука и повышения звуковой мощности, устройство источника делают в форме додекаэдра именно эта форма способна обеспечить сосредоточение множества динамиков в маленьком объёме.

Вы уже встречались с видео, в котором пользователь во время просмотра может поворачивать камеру в разные стороны, указывая направление взгляда с помощью мышки. Весь секрет создания такого видео в специальном оборудовании – камере, выполненной в виде додекаэдра.

В вершинах додекаэдра расположены 12 видео камер с высоким разрешением, которые захватывают окружающее пространство во всех направлениях. Четыре встроенных микрофона также записывают звук во всех направлениях, и когда вы перемещаете вид, вместе с этим изменяется и звук.

Современные нанотехнологии способствовали созданию молекулярного кластера Ti8C12 со структурой додекаэдра. Синим обозначены атомы титана, красным - атомы углерода. Такая структура обеспечивает высокую стабильность кластера . Этот кластер используется для создания новых материалов и в качестве основы для производства аккумуляторных батарей, обладающих способностью запасать примерно в 5 раз больше энергии.

Икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности.

Это свойство широко использует природа.

Так скелет одноклеточного организма феодарии, живущей на морской глубине, имеет форму икосаэдра, она помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

Это же свойство используется вирусами для усиления проникающей способности.

Есть вирусы, которые размножаются в клетках животных, другие облюбовали растения, третьи (их называют бактериофагами) паразитируют в микробах, но икосаэдрическая форма встречается у вирусов всех этих трех групп.

Икосаэдр передает форму кристаллов бора, который в составе борной кислоты применяется в атомных реакторах. Карборан - борорганическое соединение имеет структуру правильного икосаэдра. Карборан и его производные используют при формировании материалов для солнечных батарей, а также для создания препаратов, используемых при лечении злокачественных опухолей.

Мы считаем что кубические формы не существуют в природе, но они есть. Взять хотя бы поваренную соль, её кристаллы имеют форму куба. Кристаллы диоптаза в кальците тоже имеют форму куба. Пирит кристаллизуется, образуя кубические формы. Кубические кристаллы имеет и флюорит, который применяют в металлургии и в химической промышленности

Ещё в детстве мы начинаем познавать мир с помощью кубиков. Решаем головоломку кубик –рубик, бросаем игральные кости, видим форму куба во множестве предметов, сделанных человеком. Но учёные более серьёзно относятся к этой форме. Так, например, создан нано куб – строительный аналог кирпича отличие которого в том, что он имеет свои “электронные мозги”, кубическая форма его обусловлена методом его получения и тем, что при скреплении стена построенная из нано кубов получается монолитной и оказывается прочнее обычной кирпичной.

Нано технологии прочно входят в нашу жизнь. Свойства наночастиц зависят от их формы. Так при огранке золота серебром добиваются получения кубической формы наночастиц, если хотят получить более высокую концентрацию серебра.

Молекула Гексафторида серы имеет октаэдрическую конфигурацию.

Это бесцветный, нетоксичный, негорючий тяжелый газ, при нормальных условиях в 6 раз тяжелее воздуха. Используется в качестве диэлектрика в электротехнической промышленности. Многие помнят, что при вдыхании гелия голос человека становится детским, но мало кто знает, что при вдыхании гексафторида эффект совершенно обратный (видео).

Алюмокалиевые, алюмонатриевые и хромокалиевые квасцы - большие прозрачные бесцветные кристаллы октаэдрической формы. Алюмонатриевые квасцы применяются в меховой и кожевенной промышленности для выделки меха и кожи. Хромокалиевые квасцы используются при крашении хлопчатобумажных тканей. Алюмокалиевые квасцы применяются для очистки питьевых и сточных вод, в косметологии и медицине в составе антиперспирантов и средств по уходу за кожей и как разрыхлитель при выпечке хлебобулочных изделий.

Палладиевым наночастицам специально придают октаэдрическую форму для того чтобы у них появлялись антибактериальные свойства и даже способность к очистке воздуха от загрязнений и аллергенов.






Приложение 1

Запишите ответы на вопросы до изучения новой темы и после изучения её

вопросы

до

после

Какие многогранники называют правильными?



Сколько вообще существует правильных многогранников?



Как называют каждый известный правильный многогранник?



Я умею строить правильные многогранники



Я умею находить объём и площадь поверхности правильных многогранников

































Приложение 2

1. Изучите модели правильных многогранников, определите вид грани каждого, определите, сколько рёбер сходится в каждой вершине.

2. На основании общих признаков сформулируйте определение правильного многогранника.

Правильным многогранником называют…………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. Определите количество граней, рёбер и вершин у каждого многогранника. Запишите результат наблюдения в таблицу.

Название

правильного

многогранника

Вид грани

КОЛИЧЕСТВО

Площадь поверхности, (ребро = а)

Объем

граней

Г

вершин

В

ребер

Р



Тетраэдр

ed1.gif





hello_html_2b25b8c5.gif

hello_html_m2094fccc.gif

Куб (гексаэдр)

ed2.gif





hello_html_mf430e0d.gif

hello_html_619a265a.gif

Октаэдр

ed3.gif





hello_html_23042286.gif

hello_html_64a1fc4d.gif

Додекаэдр

Dodecahedron.gif





hello_html_m8f0a7ed.gif

hello_html_2b0dedfa.gif

Икосаэдр

Icosahedron.gif





hello_html_2fda6ceb.gif

hello_html_472c43d.gif

Поставьте в звёздочки между количеством граней, вершин и рёбер знаки элементарных действий, а вместо вопроса натуральное число, так чтобы получилось верное равенство для каждого правильного многогранника. Где ранее вы встречали такое равенство, и как его называли?

Г В Р = ?

Приложение 3

1. Найдите углы правильных многоугольников по формуле.

Запиши результат в таблицу.

2. Возьмите 2, 3 бумажных уголка, таких как у правильного шестиугольника, соедините их вершины и попробуйте собрать и них многогранный (трёхгранный, четырёхгранный) угол. Сделай те вывод, возможно или нет создать правильный многогранник из правильных шестиугольников.

3. Подумайте и ответьте на вопрос. Можно ли создать правильный многогранник из правильных семиугольников, восьмиугольников и n – угольников, если ?

3. Аналогичным способом, соединяя вершины углов правильных треугольников в одной точке, определите, сколько правильных многогранников можно создать из треугольников?

4. Определите сколько правильных многогранников можно создать из квадратов и правильных пятиугольников.

Запишите результаты в таблицу:

Правильный

многоугольник

n – число сторон

Правильный треугольник

n=

Правильный

четырёхугольник

n=

Правильный пятиугольник

n=

Правильный шестиугольник

n=

Угол



hello_html_4e74f726.gif


hello_html_68ffa012.gif


hello_html_541ff93a.gif


hello_html_6adbb912.gif

Количество правильных многогранников





Названия правильных многогранников





5. Пройдя по указанной ссылке, скачайте информационный ресурс и посмотрите с помощью анимации информацию о развёртке каждого правильного многогранника

http://fcior.edu.ru/card/22961/pravilnye-mnogogranniki.html#

6. Пройдя по указанной ссылке, скачайте информационный ресурс, ознакомьтесь с ним и ответьте на предложенные в нём вопросы с 1 по 8 часть.

http://fcior.edu.ru/card/11646/pravilnye-mnogogranniki-sechenie-ploskostyu-ploshad-bokovoy-i-polnoy-poverhnosti-simmetriya-pravilny.html#

7. Пройдя по указанной ссылке, скачайте практический ресурс, ознакомьтесь с ним и ответьте на предложенные в нём вопросы и выполните задания с 1 по 4 часть

http://fcior.edu.ru/card/12832/pravilnye-mnogogranniki-sechenie-ploskostyu-ploshad-bokovoy-i-polnoy-poverhnosti-simmetriya-pravilny.html#

8. Домашнее задание

Геометрия, 10 – 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атаносян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев

Глава 3, параграф 3, пункт изучить

Практические задания №271 - № 275

Выполнить задания практического модуля

http://fcior.edu.ru/card/22875/pravilnye-mnogogranniki.html#

Решить задачу:

Ваша хлебопекарня разработала уникальный рецепт выпечки хлеба

Для привлечения внимания покупателей вы решили выбрать новую форму для выпекания. Наиболее привлекательной вам показалась форма додекаэдра и икосаэдра. Какую из этих форм вы выберете, если объём готового изделия, согласно технологии 1 литр, и вы хотели сэкономить на упаковке вашего нового продукта.



















Список используемых источников

Литература

1. Рабочая программа по дисциплине «математика» на 2014 -2015 учебный год

2. Перспективно – тематические планы работы на 2014 -2015 учебный год

3. Геометрия, 10 – 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атаносян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение 2009.

Интернет – ресурс

http://fcior.edu.ru/card/11646/pravilnye-mnogogranniki-sechenie-ploskostyu-ploshad-bokovoy-i-polnoy-poverhnosti-simmetriya-pravilny.html# информационный модуль

http://fcior.edu.ru/card/12832/pravilnye-mnogogranniki-sechenie-ploskostyu-ploshad-bokovoy-i-polnoy-poverhnosti-simmetriya-pravilny.html# практический модуль

http://fcior.edu.ru/card/22961/pravilnye-mnogogranniki.html# информационный модуль

Интернет ресурсы, используемые в презентации, указаны в самой презентации.

Название документа правильные многогранники (для интер. доски).pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Заполните таблицу Название правильного многогранника Вид грани КОЛИЧЕСТВО Пло...
Поставьте в звёздочки между количеством граней, вершин и рёбер знаки элемента...
Заполните таблицу Правильный многоугольник n– число сторон Правильный треугол...
Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверхн...
Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверхн...
Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверхн...
Назвать правильный многогранник, заполнить таблицу, построить его, найти объ...
Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверх...
http://ru.wikipedia.org/wiki/Куб http://ru.wikipedia.org/wiki/Тетраэдр http:/...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Заполните таблицу Название правильного многогранника Вид грани КОЛИЧЕСТВО Пло
Описание слайда:

Заполните таблицу Название правильного многогранника Вид грани КОЛИЧЕСТВО Площадь поверхности, (ребро = а) Объем граней Г вершин В ребер Р Тетраэдр       Куб (гексаэдр)       Октаэдр       Додекаэдр       Икосаэдр      

№ слайда 2 Поставьте в звёздочки между количеством граней, вершин и рёбер знаки элемента
Описание слайда:

Поставьте в звёздочки между количеством граней, вершин и рёбер знаки элементарных действий, а вместо вопроса натуральное число, так чтобы получилось верное равенство для каждого правильного многогранника. Г В Р = ? Где ранее вы встречали такое равенство, и как его называли?

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Заполните таблицу Правильный многоугольник n– число сторон Правильный треугол
Описание слайда:

Заполните таблицу Правильный многоугольник n– число сторон Правильный треугольник n= Правильный четырёхугольник n= Правильный пятиугольник n= Правильный шестиугольник n= Угол         Количество правильных многогранников         Названия правильных многогранников        

№ слайда 5 Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверхн
Описание слайда:

Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверхности многогранника, если его ребро а=6

№ слайда 6 Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверхн
Описание слайда:

Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверхности многогранника, если его ребро а=6

№ слайда 7 Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверхн
Описание слайда:

Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверхности многогранника, если его ребро а=6

№ слайда 8 Назвать правильный многогранник, заполнить таблицу, построить его, найти объ
Описание слайда:

Назвать правильный многогранник, заполнить таблицу, построить его, найти объём и площадь поверхности многогранника, если его ребро а=6

№ слайда 9 Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверх
Описание слайда:

Назвать правильный многогранник, построить его, найти объём и площадь поверхности многогранника, если его ребро а=6

№ слайда 10 http://ru.wikipedia.org/wiki/Куб http://ru.wikipedia.org/wiki/Тетраэдр http:/
Описание слайда:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Куб http://ru.wikipedia.org/wiki/Тетраэдр http://ru.wikipedia.org/wiki/Октаэдр http://ru.wikipedia.org/wiki/Платон http://www.o8ode.ru/image/article/0003/20100524043336.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Red_Bike_Reflector.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Common-salt.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:9104_-_Milano_-_Museo_storia_naturale_-_Fluorite_-_Foto_Giovanni_Dall'Orto_22-Apr-2007.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Pyrite_from_Ampliación_a_Victoria_Mine,_Navajún,_La_Rioja,_Spain_2.jpg http://www.leaks.ru/science/nano-kub-v-stroitelstve.html http://freelance-tomsk.ru/files/img-1058b.jpg http://indada.ru/system/images/13/large/ski04_enl.jpg\ http://www.umka.by/cms/images/7412.jpg http://www.nanonewsnet.ru/files/users/u2999/Part-3/risochka_1.jpg http://www.nanonewsnet.ru/files/users/u2999/Part-3/risochka_1.jpg http://mobilewallpapers.narod.ru/abstract/index5.htm http://www.zircon81.narod.ru/Metodica.files/image016.jpg http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Octahedral-3D-balls.png/200px-Octahedral-3D-balls.png http://pics.livejournal.com/lizard_crystals/pic/0000792y http://ru.wikipedia.org/wiki/E521 http://www.baltalab.lv/img//_39_a.jpg http://80.76.156.79/images/big/46707689.jpg http://www.octava.info/files/images/додекаэдр.thumbnail.jpg http://blog.sozdanievideo.ru/img/immersive-video-camcorder-11-lenses-img_4377-480.jpg http://thesaurus.rusnano.com/upload/iblock/faa/cluster.jpg http://www.scorcher.ru/art/theory/evolition/evolution7/biotech1.jpg http://www.krugosvet.ru/images/1011289_1289_201.gif http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/himiya/KARBORAN.html

Название документа правильные многогранники занятие.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

 Правильные многогранники Преподаватель математики Литвиненко Т.Н Тема занятия:
Попытайтесь ответить на вопросы в столбце «До» вопросы до после Какие многогр...
Цель: изучить правильные многогранники Задачи: Выяснить, какие многогранники...
Тела Платона Плато́н (от 428 до н. э. до 347 до н. э.)
Тетраэдр в природе Расположение углеродов в структуре алмаза Расположение вод...
Тетраэдр в оптике Принцип работы уголкового отражателя Уголковый отражатель,...
Куб в природе Кристаллы соли Диоптаз в кальците пирит флюорит
Нано частицы, получаемые при огранке золота серебром с максимальной концентра...
Гексафторид серы. Хромокалиевые квасцы Октаэдр в химии Алюмокалиевые и алюмон...
Молекулярный кластер Ti8C12 Додекаэдр в творениях рук человеческих календарь...
Структура типичного минивируса бактериофага Вирус иммунодефицита человека (ВИ...
Литвиненко Т.Н., г Благовещенск 2011 Построение правильных многогранников
http://ru.wikipedia.org/wiki/Куб http://ru.wikipedia.org/wiki/Тетраэдр http:/...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Правильные многогранники Преподаватель математики Литвиненко Т.Н Тема занятия:
Описание слайда:

Правильные многогранники Преподаватель математики Литвиненко Т.Н Тема занятия:

№ слайда 2 Попытайтесь ответить на вопросы в столбце «До» вопросы до после Какие многогр
Описание слайда:

Попытайтесь ответить на вопросы в столбце «До» вопросы до после Какие многогранники называют правильными?     Сколькосуществует правильных многогранников?     Какие правильныемногоугольники не могут быть гранями правильного многогранника?     Я умею строить правильные многогранники     Как называют каждый известный правильный многогранник?    

№ слайда 3 Цель: изучить правильные многогранники Задачи: Выяснить, какие многогранники
Описание слайда:

Цель: изучить правильные многогранники Задачи: Выяснить, какие многогранники называют правильными Узнать, где встречаются правильные многогранники Выяснить, сколько существует правильных многогранников Научиться строить правильные многогранники

№ слайда 4 Тела Платона Плато́н (от 428 до н. э. до 347 до н. э.)
Описание слайда:

Тела Платона Плато́н (от 428 до н. э. до 347 до н. э.)

№ слайда 5 Тетраэдр в природе Расположение углеродов в структуре алмаза Расположение вод
Описание слайда:

Тетраэдр в природе Расположение углеродов в структуре алмаза Расположение водорода в структуре метана Тетраэдрическая структура воды

№ слайда 6 Тетраэдр в оптике Принцип работы уголкового отражателя Уголковый отражатель,
Описание слайда:

Тетраэдр в оптике Принцип работы уголкового отражателя Уголковый отражатель, применяемый для тестирования радаров Катафоты на велосипеде

№ слайда 7 Куб в природе Кристаллы соли Диоптаз в кальците пирит флюорит
Описание слайда:

Куб в природе Кристаллы соли Диоптаз в кальците пирит флюорит

№ слайда 8 Нано частицы, получаемые при огранке золота серебром с максимальной концентра
Описание слайда:

Нано частицы, получаемые при огранке золота серебром с максимальной концентрацией серебра Куб в жизни человека Светодиодный рекламный куб

№ слайда 9 Гексафторид серы. Хромокалиевые квасцы Октаэдр в химии Алюмокалиевые и алюмон
Описание слайда:

Гексафторид серы. Хромокалиевые квасцы Октаэдр в химии Алюмокалиевые и алюмонатриевые квасцы Палладиевые наночастицы

№ слайда 10 Молекулярный кластер Ti8C12 Додекаэдр в творениях рук человеческих календарь
Описание слайда:

Молекулярный кластер Ti8C12 Додекаэдр в творениях рук человеческих календарь головоломка Видео камера Римский додекаэдр Источник звука

№ слайда 11 Структура типичного минивируса бактериофага Вирус иммунодефицита человека (ВИ
Описание слайда:

Структура типичного минивируса бактериофага Вирус иммунодефицита человека (ВИЧ) Икосаэдр в дизайне окружающего мира

№ слайда 12 Литвиненко Т.Н., г Благовещенск 2011 Построение правильных многогранников
Описание слайда:

Литвиненко Т.Н., г Благовещенск 2011 Построение правильных многогранников

№ слайда 13 http://ru.wikipedia.org/wiki/Куб http://ru.wikipedia.org/wiki/Тетраэдр http:/
Описание слайда:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Куб http://ru.wikipedia.org/wiki/Тетраэдр http://ru.wikipedia.org/wiki/Октаэдр http://ru.wikipedia.org/wiki/Платон http://www.o8ode.ru/image/article/0003/20100524043336.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Red_Bike_Reflector.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Common-salt.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:9104_-_Milano_-_Museo_storia_naturale_-_Fluorite_-_Foto_Giovanni_Dall'Orto_22-Apr-2007.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Pyrite_from_Ampliación_a_Victoria_Mine,_Navajún,_La_Rioja,_Spain_2.jpg http://www.leaks.ru/science/nano-kub-v-stroitelstve.html http://freelance-tomsk.ru/files/img-1058b.jpg http://indada.ru/system/images/13/large/ski04_enl.jpg\ http://www.umka.by/cms/images/7412.jpg http://www.nanonewsnet.ru/files/users/u2999/Part-3/risochka_1.jpg http://www.nanonewsnet.ru/files/users/u2999/Part-3/risochka_1.jpg http://mobilewallpapers.narod.ru/abstract/index5.htm http://www.zircon81.narod.ru/Metodica.files/image016.jpg http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Octahedral-3D-balls.png/200px-Octahedral-3D-balls.png http://pics.livejournal.com/lizard_crystals/pic/0000792y http://ru.wikipedia.org/wiki/E521 http://www.baltalab.lv/img//_39_a.jpg http://80.76.156.79/images/big/46707689.jpg http://www.octava.info/files/images/додекаэдр.thumbnail.jpg http://blog.sozdanievideo.ru/img/immersive-video-camcorder-11-lenses-img_4377-480.jpg http://thesaurus.rusnano.com/upload/iblock/faa/cluster.jpg http://www.scorcher.ru/art/theory/evolition/evolution7/biotech1.jpg http://www.krugosvet.ru/images/1011289_1289_201.gif http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/himiya/KARBORAN.html http://www.livestory.com.ua/images/leonardo_da_vinci.jpg


Автор
Дата добавления 18.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров303
Номер материала ДВ-350712
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх