Разработка урока "Преобразование графиков логарифмической функции."

Тема. Преобразование графиков логарифмической функции.

Цели и задачи урока:

Образовательные:

повторить понятия о преобразованиях графиков применить их к логарифмической функции;

продолжить формирование умения «читать» график, формулировать свойства функций.

Развивающие:   

развивать творческую и мыслительную деятельность студентов, их интеллектуальные качества;

учить студентов корректировать свою деятельность в ходе урока;

формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные:

развивать эмоции студентов через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний.

Оборудование и наглядность:

·        Презентация.

·        Интерактивная доска, набор для демонстрации преобразований графиков (ветви графиков), магниты.

·        Задача для устной работы.

·        Тест (2 варианта).

·        Таблица с основными видами преобразований графиков.

·        Таблица с невозможными математическими высказываниями

 Этапы урока:

1. Орг. момент.

2. Сообщение темы. Постановка цели.    

3.  Устная работа. Подготовка к тестированию.

Работа у доски. Определите график, какой функции

изображен на рисунке:

 

         y      

 

                 2

      –2 –1

Область определения x>-3. Этому условию 1 и 4 графики не удовлетворяют.

Далее проверяем по контрольным точкам (-2;0), (0;2). Ответ: 2 функция.

4. Прокомментировать, как можно построить данный график с помощью преобразований (использовать гибкую модель графика y = log₃x).

5. Презентация.

  2 слайд:  построение графика функции y = log₂x + 2. Шаги построения

     комментируют ученики: ключевая точка, возрастание, убывание,

     параллельный перенос.

     Вопросы по графику: указать область определения, область значений

     функции, возрастает или убывает функция?

 3 слайд: построение графика функции   . Запланированная

     ошибка: неверно обозначена ключевая точка. Шаги построения

     комментируют ученики: ключевая точка, возрастание, убывание,

     параллельный перенос.

     Вопросы по графику: указать область определения, область значений

     функции, нуль функции, промежутки знакопостоянства (синий и красный),

     возрастает или убывает функция?

     Как преобразовать график, чтобы получить  . Что обозначают

     теперь синий и красный промежутки?

4 слайд: построение графика функции . Запланированная

     ошибка: появляется убывающая функция.

     Вопросы по графику: указать область определения, область значений

     функции, возрастает или убывает функция?

 5 слайд: построение графика функции . Запланированная

     ошибка: появляется возрастающая функция.

     Вопросы по графику: указать область определения, область значений

     функции, нуль функции, промежутки знакопостоянства, возрастает или

     убывает функция?

     Как преобразовать график, чтобы получить  .

     Что теперь обозначают выделенные промежутки?

     При каких значениях х   у>0.

6 слайд: построение графика функции .

    Вопросы по графику: указать область определения, область значений

    функции, нуль функции, промежутки знакопостоянства,

    возрастает или убывает функция?

7 слайд: построение графика функции .

     Как преобразовать график, чтобы получить  . Обратить

     внимание, что данная функция четная, график симметричен относительно

      оси ординат.

8 слайд: построение графика функции .

     Как преобразовать график, чтобы получить   . Четная функция.

    Назвать промежутки убывания, возрастания. (Показывает пешеход)

9 слайд: построение графика функции . Как преобразовать график,

   чтобы получить  . Возрастание, убывание  показывает птица,

   путешествуя по линии графика. Ученики называют промежутки.

10. Тесты.    

      Ответы к тестам:                                  

1 вариант. График А Б В Г Д Е     Ж З № ответа 3 2 6 8 5 4 7 1

 

2 вариант.

График	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З
№ ответа	5	3	4	8	2	1	7	6

Домашнее задание №144,156

Подведение итогов урока.