Разработка урока "Произведение целых чисел"

ГОУ СОШ №1908

Открытый урок по математике в 6 классе.

Учитель математики и информатики -  Логинова Н.Ф.

Тема урока:  «Произведение  целых чисел».

Цель урока:

               Обучающая: 

·       повторить изученный материал по темам:

·       Умножение целых чисел;

·       Свойства умножения целых чисел;

·       Целые числа;

·       Научиться умножать целые числа.

Воспитывающая :  

·        Воспитание активности;

·        Воспитание интереса и потребности изучения предмета;

·        Воспитание умений сотрудничества в коллективе;

·        Воспитание умений общаться, сопережевать;

·        Воспитание настойчивости в достижении цели.

Развивающая :

·        Развитие познавательного интереса;

·        Развитие умений анализировать, сравнивать, строить аналогии, доказывать и опровергать, определять и объяснять понятия;

·        Развитие логического мышления, памяти, внимания;

·        Развитие математической речи.

Тип урока :       Урок усвоения нового материала.

Формы работы на уроке: индивидуальная, коллективная, устная, письменная.

Оборудование урока:

1.                       Карточки с заданиями;

2.                       Иллюстрации:

·        Правила  умножения целых чисел (рис 1);

·        Правило знаков при умножении целых чисел(рис.2).

План урока:

                    I.            Организационный момент;

                  II.            Подготовка к изучению нового материала;.

                III.            Сообщение цели урока;

                IV.            Усвоение новых знаний

                  V.            Минутка отдыха;

                VI.            Проверка понимания учениками новых знаний;

              VII.            Подведение итогов;

            VIII.            Информация учащимся о домашнем задании.

ХОД УРОКА:

        I.            Организационный момент.

 Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня на уроке хочу обратиться к Вам за помощью. Дело в том, что я получила задание: очень аккуратно оформить бланки ответов по данным примерам. Надеюсь, Вы мне поможете в этом. У каждого на столе лежит лист с заданием и полем для ответов. Прошу Вас быть очень внимательными при решении и записи результатов указанных действий. Номера заданий соответствуют номерам ответов. Каждую цифру полученного цифрового решения записываем в отдельной клеточке, слева направо (демонстрирует образец заполнения поля для ответов). Всем понятно? Решение примеров будем записывать в рабочей тетради.

      II.            Подготовка к изучению нового материала.

Перед тем, как приступать к действиям, давайте посмотрим, какие правила нам нужно вспомнить для решения.

Ученики: Правила сложения целых чисел.

Учитель: Молодцы!

1) Какие числа называются целыми?

2) Что такое модуль числа?

3) Как сложить числа с одинаковыми знаками?

4) Как сложить числа с разными знаками?

Молодцы! Итак, приступим к решению. Открыли рабочие тетради, записали на полях число.   _______ к доске с объяснением решения. Решаем  по порядку и сразу записываем в поле ответов.

Ученики решают задания.

1)      2+2+2+2;

2)      3+3+3;

3)      5+5+5+5+5.

Учитель: Да, боюсь, что за урок мы даже с Вами всё оформить не успеем. Может, как-нибудь можно ускорить процесс вычислений?

Ученики: Да, можно заменить сложение на умножение.

    III.            Сообщение цели урока.

Учитель: Молодцы! Это и будет темой нашего урока. Записали в тетради «Умножение целых чисел». И продолжаем решение примеров, записав задание через действие умножения.

    IV.            Усвоение новых знаний

4) 7+7+7+7+7+7+7+7=8·7=56

5) -3+(-3)+(-3)=-9.

Учитель: А можем записать сумму и отрицательного числа с самим собой через действие умножения?

Ученики: Да.

Учитель: Как?

6) -6+(-6)+(-6)+(-6) +(-6)+(-6)= 6 · (-6)   (записали)

Учитель: А можно было бы это умножение записать как (-6)·6?

Ученики: Да

Учитель: А как называется закон, позволяющий нам поменять местами множители?

Ученики: Переместительный.

Учитель: Молодцы! И так,  все примеры решены, поля ответов заполнены, Спасибо вам за помощь! Сдайте, пожалуйста,  бланки.

Учитель: А мы с вами продолжим работу над темой «Умножение целых чисел».

Ребят, посмотрите, пожалуйста, какие числа по знаку мы умножили в первых четырёх примерах?

Ученики: Оба положительные

Учитель: А какой по знаку получили результат?

Ученики: Положительный

Учитель: А в 5 и 6 примерах  какие числа по знаку участвуют в действии?

Ученики: «+»  на «-«  и «– «  на  «+»

Учитель: А результат?

Ученики: Отрицательный.

Учитель: А можем сформулировать правило умножения положительных чисел?

Ученики: Да! (формулируют)

Учитель: А умножение чисел с разными знаками?

Ученики: Да! (формулируют)

Учитель: Молодцы! Ребят, а умножение каких чисел мы ещё не рассмотрели?

Ученики: Двух отрицательных.

Учитель: Конечно, давайте попробуем догадаться о результате.

____________ к доске.

-8·(-5)= +40

Учитель: А почему? Как догадался?

Ученик: Правило раскрытия скобок.

Учитель: Молодцы! Итак, «Правило умножения отрицательных чисел». Запишем (показывает иллюстрацию)

a>0, b>0

+a·(-b) = -|a|·|b|

-a·(+b) = -|a|·|b|

+a·(+b) = +|a|·|b|

-a·(-b) = +|a|·|b|  

         рис.1

И давайте ещё запишем отдельно таблицу знаков при произведении двух целых  чисел (показывает иллюстрацию)

(+)·(+)=(+)

(+)·(-)=(-)

(-)·(-)=(+)  

   рис. 2

Учитель: Послушайте как трактовали эти правила древние математики:

Правила умножения, деления, сложения и вычитания были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом. Они звучали примерно так: «вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое», вычитаемое,  умноженное на вычитаемое дает прибавляемое»

В 7 веке индийский математик Брамагупта правила сложения и вычитания отрицательных чисел выражал так: «сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг».

О знаке результата, получаемого при умножении двух отличных от нуля чисел, известно и такое правило древних:

друг моего друга – мой друг (+) (+) = (+)

друг моего врага – мой враг (+) (-) = (-)

враг моего друга – мой враг (-) (+) = (-)

враг моего врага – мой друг (-) (-) = (+)

      V.            Минутка отдыха.

Учитель: Устали? Давайте отдохнём от математики, займёмся математикой!

1 задание:

Закончите предложения:

Я должен 3 друзьям по 5 рублей. Мой …      .

Я проиграл 7 игр по 4 очка. Мой счет …

2 задание:

На эти вопросы нужно отвечать быстро:

Сколько хвостов у семи котов?

Сколько пальчиков у четырех мальчиков?

Сколько ушек у трех старушек?

Сколько ушей у пяти малышей?

Сколько хвостов у семи псов?

Сколько гребешков у пяти петушков?

    VI.            Проверка понимания учениками новых знаний.

Учитель: Ребят, Вы меня сегодня столько раз удивляли, удивите ещё раз. _____________ к доске.

Выполнить действия (под диктовку)

1) (3+4)·3=

2) -5·(7+3)=

3) 6· (8-10) =

4) (-10+3) ·(1-9)=

Учитель: Молодцы! А теперь эстафета. Кто быстрее? Мальчики против девочек!

Правила: решить пример и из списка выбрать букву с номером полученного ответа. Вперёд!

 ( примеры для решения заранее записаны на скрытой части  доски в столбик, ученики только записывают ответ. Буквы с номерами то же записаны заранее.)

4·(-20)=-80                                                        7·(-8)=-56          

-15·5=-75                                                            -40·2=-80           

10 ·(-10)=-100                                                  13·3=69               

25·(-3)= - 75                                                       -14·(-2)=28        

-6·(-11)=66                                                        -2·(-14)=48        

4·12=48                                                                 5·8=40               

-20·(-2)=40                                                        -15·(-4)=60        

Ц            И            !              М           Н            Л             О            У             Ы            Д

48          28         60          -80        69         -100       -75        -56         40        66

  VII.            Подведение итогов:

Учитель:  Молодцы и умницы!

                  Итак, ребят, сегодня на уроке мы чему научились?

Ученики: Умножать целые числа.

Учитель: . На следующем уроке продолжим работать с этой темой и узнаем еще много интересного.

VIII.            Информация учащимся о домашнем задании.

В тетрадях запишите, пожалуйста, домашнее задание:

составить кроссворд на основе определений и правил темы «Целые числа»  и   «действия  сложения, вычитания и умножения целых чисел».          

В дневниках :  Записи  правил в тетради. №  289, №  296

Спасибо за урок и еще раз  спасибо  за помощь.