Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока "Производная" 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока "Производная" 10 класс

библиотека
материалов


Предмет: алгебра и начала анализа, обобщающий урок.

Тема: «Производная» (слайд 1)


Продолжительность: 1 урок, 45 минут


Класс: 10 класс



Конспект урока:


Цели и задачи: закрепление и обобщение знаний по данной теме

- повторение определения производной, правила нахождения производной;

- закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2)


Ход урока.( слайд 3)


1. Организационный момент.


Учитель сообщает цель урока и рассматривает план работы урока.


2. Фронтальная работа.


Устный счет:

Задания 1. Найти производную функции.

2. Составь пару.

1. Найти производную (слайд 4)

1)Что называется производной функции f(х) в точке х0?

2)Укажите, для какой из функций

hello_html_m4a1e1c56.gifhello_html_m53d4ecad.gif

Функция hello_html_970bebd.gif является производной.

Ответ: f(x)= 4,5x2sin x

Примечание.

На первый взгляд задания сложные, но после соответствующих преобразований задания становятся проще.

3)– 9) Найдите производную функции: (слайд 5)

подсказка ответ

3) hello_html_m15e3f13c.gif; y= x4-x3 y´=4x3- 3x2


4) hello_html_2c6868e0.gif; y=x4-1 y´=4x3

5) hello_html_m23c1dc3d.gif; y´=hello_html_1772a81.gif

6) hello_html_2ece906b.gif; y=1 =0

7) hello_html_m2aa60250.gif; y=cos2x y´=-2sin2x

8) hello_html_mc32f22.gif; y=x3-8 y´=3x2

9) hello_html_m38158dd1.gif. y =hello_html_45443a93.gif y´=hello_html_mfe6d5dd.gif

10) Найдите скорость изменения функции h(x)=4x3-x2 в х 0=0

подсказка v(x)=h´(x)= 12х2-2х; ответ v(0)=0.

Фронтальную работу оценивает учитель, ученики выставляют баллы в оценочный лист.

2. Составь пару (один из вариантов).(слайд 6)

Объяснение задания: В клетках таблицы записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток. Например:hello_html_m71847fa6.gif,следовательно ответ:1- 9; и т.д.

Вариант 1

1.

hello_html_m5cec11a5.gif


6.

hello_html_c45b98b.gif

11.

hello_html_456181f1.gif

16.

а

2.

Х

7.

hello_html_m3729eff6.gif

12.

- 3

17.

cos x

3.

2x

8.

sin x

13.

- sin x

18.

hello_html_7771d243.gif

4.

1

9.

hello_html_m51859b65.gif

14.

hello_html_18d7ee01.gif

19.

0

5.

2

10.

hello_html_3bd9443c.gif

15.

ах

20.

hello_html_m3d246b35.gif

Ответы: 1-9; 6-3; 11-14; 16-19; 2-4; 7-18; 12-19; 17-13; 3-5; 8-17; 4-19; 5-19; 15-16;10-20. (слайд 6)

Ученики выставляют в оценочный лист баллы, 1 балл за один правильный ответ.


3. Групповая работа.


Эта работа проводится с целью подготовки к программированному контролю.

1 группа и 2 группа работают под руководством ученика, ответственного за данную группу. 3 группа (менее подготовленная) работает под руководством учителя. У каждого учащегося 1 и 2 группы своя зачётная карточка. Все решают. На возникшие вопросы, получают консультацию у ответственного за группу или учителя. После выполнения работы учитель проверяет работы у ответственных, а ответственные у членов своей группы.









Вариант № 1

Вариант № 2

1. Найдите производную функции:

а)y=x6 - 13x4+11; (1б)

б)y=x3+ sinx. (1б)

2. Найдите значение производной функции y= 12 cosx в точке x0 = -hello_html_m1e307eb8.gif. (1б)

3. Найдите точки, в которых значение производной функции y=hello_html_m19e8bb17.gif х3 – 6x2 + 27x -21 равно 0. (2б)

4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции y=xsinx в точке х0 =hello_html_m12edfb30.gif (3б)


1. Найдите производную функции:

а) hello_html_m3ae7008e.gif; (1б)

б) hello_html_58213b20.gif. (1б)

2. Найдите значение производной функции hello_html_m4a7bd81a.gif в точке hello_html_96a3c34.gif. (2б)

3. Найдите точки, в которых значение производной функции hello_html_m3e2a54f0.gif равно hello_html_m49d5958d.gif. (2б)

4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции в точке х0. hello_html_785a71ba.gif в х0 = 1. (2б)

А в это время 3 группа под руководством учителя работает следующим образом:

Учитель предлагает задания. (слайд 7)

1. Найдите производную функции

hello_html_736fdccf.gif в точке х0 = 0

2. Найдите производную функции:

а) hello_html_36538bbb.gif; б) hello_html_m5b70da14.gif в) hello_html_67d69541.gif;

Один из учеников третьей группы решает его на доске. Затем каждый ученик выполняет аналогичные задания на месте (карточки уже на руках у учеников).

Задания 3 группы

Вариант№1

Вариант№2

Вариант№3

Вариант№4

1. Найти производную функции в х0 = 1

hello_html_m5aa290f.gif. (2б)

2. Найдите производную функции

hello_html_d1da6f9.gif. (3б)


Дополнительное задание.


3. Найдите производную функции.

hello_html_m588063ff.gif (3б)

1. Найти производную функции в х0 = 1

y=4x4+3x3+2x2+x-1. (2б)

2. Найдите производную функции

y=hello_html_m701e40e8.gif. (3б)

Дополнительное задание.


3. Найдите производную функции.

y= sinx+4hello_html_m3f9435be.gif (3б)

1. Найти производную функции в х0 = 0

hello_html_7827619a.gif. (2б)

2. Найдите производную функции

hello_html_67e3aeb4.gif. (3б)

Дополнительное задание.


3. Найдите производную функции.

hello_html_m5be62408.gif(3б)

1. Найти производную функции в х0 = 2

hello_html_m31f573c4.gif. (2б)

2. Найдите производную функции

hello_html_m6243a7df.gif. (3б)

Дополнительное задание.


3. Найдите производную функции.

hello_html_m6919f8d.gif (3б)

В помощь ученикам 3 группы дается образец решения.(слайд 8)




Образец.

1. Найдите производную функции

hello_html_736fdccf.gif в точке х0 = 0

hello_html_4ad18372.gif

2. Найдите производную функции:

а) hello_html_36538bbb.gif;

hello_html_7c2f060b.gif

б) hello_html_m5b70da14.gif

hello_html_6b6550bf.gif

в) hello_html_67d69541.gif;

hello_html_6473a8cb.gif

Пока ученики 3 группы выполнят задания, учитель подводит итоги с учениками 1 и 2 группы. Наиболее сложные задания разбираются на доске. Учащиеся проверяют решение и сверяют ответы. (слайд 9)

Вариант №1

Вариант №2

1.а). y´hello_html_m53d4ecad.gif= 6x5 - 52x3;

б). y´= 3x2 + cosx.

2. y´= -12sinx; hello_html_m11740700.gif hello_html_m53d4ecad.gif

3. y´= x2 – 12x +27; y´= 0.

x2 – 12x + 27= 0; Д =36; x1=9; x2 =3

4.v(x)=y´=x´sinx+ x(sinx)´=sinx + xcosx;

hello_html_485b4ddf.gif

1. а) y´=135x4 + 19;

б) hello_html_m74278d21.gif

2. y´=19cosx;

hello_html_m50b7824e.gif

3. y´= x2 – 14x + 38; y´= -2;

x2 -14x + 38=-2; Д=36; x1=10; x2=4.

4. v(x)=y´=2(х+1); v(1)=4.

Руководители 1 и 2 группы выставляют баллы в оценочный лист в зависимости от выполненных заданий. Результаты выполнения работы 3 группы проверяет учитель и выставляет баллы в оценочный лист.


4. Программированный контроль.


Повторив определение производной и правила нахождения производной, учащиеся проверяют свои знания с помощью программированного контроля.

У каждого ученика на столе приготовлена карточка программированного контроля. Карточки приготовлены индивидуально (по уровню сложности).

Карточки находятся в Приложении1.

Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике. Учитель объясняет на данном примере. (слайд 10)


Образец .

Ответ

Задание

а

с

р

у

и

д

hello_html_50606a79.gif

-1

14

4

1

3

-3

hello_html_66cc643d.gif

hello_html_311fd473.gif

hello_html_626541a8.gif

hello_html_33c26897.gif

hello_html_3337475e.gif

hello_html_1edc9a61.gif

hello_html_m31766e9d.gif

hello_html_m2c802dc5.gif

hello_html_m4db91db.gif

hello_html_f0b9c3f.gif

hello_html_m36730a6f.gif

hello_html_22f20474.gif

hello_html_m47f02330.gif

hello_html_60105b45.gif

hello_html_m793904b3.gif

-24

24

18

-18

3

-3

hello_html_1ac47b4a.gif

24

-36

1

0

-1

36


hello_html_49f1777a.gif

-4

4

40

-42

36

-36

Ответ: радиус.

После выполнения работы учащиеся сверяют свои ответы и выставляют баллы в оценочный лист.

Ответы: №1-куб; №2- луч; №3-час; №4-шар; №5-знак; №6-метр; №7-угол; №8-плюс;№9-тело; № 10-конус; №11-точка; №12-число; №13-минус.(слайд 11)


5. Дополнительные задания.


Для тех кто, выполнил своё задание, выполняют задания:

- дружная четвёрка.(приложение 2.)

Задание: Установите соответствия между функцией, записанной в строке А, её изображение в строке Б, производной функции в строке В и графиком производной в строке Г.(слайд 12)

Ответы: (слайд 13)

А

1

2

3

4

5

6

7

Б

3

4

1

2

6

7

5

В

3

5

1

7

2

4

6

Г

2

4

7

5

6

1

3


6.Домашнее задание:


уч. стр.171, работа №3.(слайд 14)


7. Подведение итогов урока. (слайд 15)


Выставление оценок.

Примечание: все записи решения заданий выполняются в рабочих тетрадях, а баллы выставляются в оценочный лист (оценочный лист для каждой группы).









Оценочный лист

№п/п

Ф И учашегося

Устный счет (оценивается

учителем)

Составь пару (оценивается учеником)

Групповая работа

(оценивается руководителем группы или учителем)

Программи-рованный контроль

(оценивается учеником)

Дружная четверка


(оценивается учеником)

Итог

1

Руководи-тель группы







2








3








4








5






















Автор
Дата добавления 22.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров190
Номер материала ДВ-546054
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх