Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока "Производная сложной функции"

Разработка урока "Производная сложной функции"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Тема: Производная сложной функции

Цели:

образовательная:

формирование понятия сложной функции; умения находить по правилу производную сложной функции;

отработка алгоритма применения правила нахождения производной сложной функции при решении примеров.

развивающая:

развивать умения правильно обобщить данные и сделать вывод;

способствовать развитию логического мышления.

воспитательная:

воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при нахождении производных сложных функций;


учащиеся должны знать:

определение производной;

понятие сложной функции;

правило нахождения производной сложной функции.


учащиеся должны уметь:

вычислять производные сложных функций, используя таблицу производных;

применять полученные знания к решению задач.


Ход урока:

I. Организационный момент.

II Проверка домашнего задания

а) ответить на вопросы:

  1. Что называется производной функции в точке?

  2. Что значит вычислить производную по алгоритму?

б) устные упражнения

Найти производную функции: а) hello_html_248febb8.gif.

б) hello_html_m6ba75e8f.gif. г) (hello_html_509bb94e.gif) е) (hello_html_5e75a240.gif)

в) у = (x3 - 5х + 7). д) (hello_html_d0a8bd3.gif) ж) (hello_html_1613b049.gif)

III. Изучение нового материала

  1. Общий вид сложной функции: у=f(g(x)).

Определение: Функция вида y = f ( g (x) ) называется сложной функцией, составленной из функ­ций f u g.

  1. Формула вычисления сложной функции: у=f/(g(x0))g/(x0)

Вывод: сложная функция это функция от функции.

3 .Правило вычисления сложной функции:

  1. Чтобы найти производную сложной функции, надо ее правильно прочитать;

  2. Чтобы правильно прочитать функцию, надо определить в ней порядок действий;

  3. Функцию читаем в обратном порядку действий направлении;

  4. Производную находим по ходу чтения функции.

IV. Проверка понимания изученного материала.

Найдите производную следующих функций:

1) hello_html_6ac54f4a.gif;

2) hello_html_m6fb2ed01.gif;

3) hello_html_m727da1ca.gif;

4) hello_html_395a361a.gif;

V. Закрепление.

1. Работа с учебником.

№ 216, 217- решить самостоятельно.

(ответы сверить с доской, обмениваясь тетрадями)

2.Тестирование.

(выберите правильный вариант ответа.)

Вариант 1

  1. Производная функции hello_html_m7093accf.gif равна:


а) hello_html_73452532.gif; б) hello_html_3dd27b82.gif; в) hello_html_1067ce63.gif.

2.Производная функции hello_html_m1b22ebec.gif равна:

а) hello_html_m3659b049.gif; б) hello_html_m2caae887.gif; в) hello_html_73097d4.gif.

3.Вычислить производную для функции hello_html_m63fc4e08.gif:

а) hello_html_21ee236f.gif; б) hello_html_m6922fbac.gif ; в) hello_html_647dea30.gif.

4.Производная функции hello_html_m51f48dc6.gif равна:


а) hello_html_m5ad0e059.gif; б) hello_html_a90a57d.gif; в) hello_html_m4ca9ad97.gif.



Вариант 2

  1. Производная функции hello_html_m1f8e2cb9.gif равна:

а) hello_html_mc683076.gif; б) hello_html_m17363cfa.gif; в) hello_html_681a618a.gif.

2.Производная функции hello_html_20fc1cc2.gif равна:

а) hello_html_6063b499.gif; б) hello_html_m11473b7a.gif; в) hello_html_m1cebdc53.gif.

3.Вычислить производную для функции hello_html_m379070f3.gif:

а) hello_html_m62bb53b7.gif; б) hello_html_3f1fb09a.gif; в) hello_html_38522a1f.gif.

4.Производная функции hello_html_68e0cb59.gif равна:

а) hello_html_m5c7c4ce3.gif; б) hello_html_m4fddf605.gif; в) hello_html_4987e9da.gif.


Ключи ответов

задания

1 вариант

2 вариант

1

в

б

2

в

а

3

а

в

4

в

в


Критерии оценки:

“5” – 3 балла

“4” – 2 балла

“3” - 1 балл

  1. Домашнее задание.

VII. Подведение итогов

рефлексия;

выставление оценок;


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 26.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров85
Номер материала ДВ-487382
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх