Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока "Производная сложной функции"

Разработка урока "Производная сложной функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Тема: Производная сложной функции

Цели:

образовательная:

формирование понятия сложной функции; умения находить по правилу производную сложной функции;

отработка алгоритма применения правила нахождения производной сложной функции при решении примеров.

развивающая:

развивать умения правильно обобщить данные и сделать вывод;

способствовать развитию логического мышления.

воспитательная:

воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при нахождении производных сложных функций;


учащиеся должны знать:

определение производной;

понятие сложной функции;

правило нахождения производной сложной функции.


учащиеся должны уметь:

вычислять производные сложных функций, используя таблицу производных;

применять полученные знания к решению задач.


Ход урока:

I. Организационный момент.

II Проверка домашнего задания

а) ответить на вопросы:

  1. Что называется производной функции в точке?

  2. Что значит вычислить производную по алгоритму?

б) устные упражнения

Найти производную функции: а) hello_html_248febb8.gif.

б) hello_html_m6ba75e8f.gif. г) (hello_html_509bb94e.gif) е) (hello_html_5e75a240.gif)

в) у = (x3 - 5х + 7). д) (hello_html_d0a8bd3.gif) ж) (hello_html_1613b049.gif)

III. Изучение нового материала

  1. Общий вид сложной функции: у=f(g(x)).

Определение: Функция вида y = f ( g (x) ) называется сложной функцией, составленной из функ­ций f u g.

  1. Формула вычисления сложной функции: у=f/(g(x0))g/(x0)

Вывод: сложная функция это функция от функции.

3 .Правило вычисления сложной функции:

  1. Чтобы найти производную сложной функции, надо ее правильно прочитать;

  2. Чтобы правильно прочитать функцию, надо определить в ней порядок действий;

  3. Функцию читаем в обратном порядку действий направлении;

  4. Производную находим по ходу чтения функции.

IV. Проверка понимания изученного материала.

Найдите производную следующих функций:

1) hello_html_6ac54f4a.gif;

2) hello_html_m6fb2ed01.gif;

3) hello_html_m727da1ca.gif;

4) hello_html_395a361a.gif;

V. Закрепление.

1. Работа с учебником.

№ 216, 217- решить самостоятельно.

(ответы сверить с доской, обмениваясь тетрадями)

2.Тестирование.

(выберите правильный вариант ответа.)

Вариант 1

  1. Производная функции hello_html_m7093accf.gif равна:


а) hello_html_73452532.gif; б) hello_html_3dd27b82.gif; в) hello_html_1067ce63.gif.

2.Производная функции hello_html_m1b22ebec.gif равна:

а) hello_html_m3659b049.gif; б) hello_html_m2caae887.gif; в) hello_html_73097d4.gif.

3.Вычислить производную для функции hello_html_m63fc4e08.gif:

а) hello_html_21ee236f.gif; б) hello_html_m6922fbac.gif ; в) hello_html_647dea30.gif.

4.Производная функции hello_html_m51f48dc6.gif равна:


а) hello_html_m5ad0e059.gif; б) hello_html_a90a57d.gif; в) hello_html_m4ca9ad97.gif.



Вариант 2

  1. Производная функции hello_html_m1f8e2cb9.gif равна:

а) hello_html_mc683076.gif; б) hello_html_m17363cfa.gif; в) hello_html_681a618a.gif.

2.Производная функции hello_html_20fc1cc2.gif равна:

а) hello_html_6063b499.gif; б) hello_html_m11473b7a.gif; в) hello_html_m1cebdc53.gif.

3.Вычислить производную для функции hello_html_m379070f3.gif:

а) hello_html_m62bb53b7.gif; б) hello_html_3f1fb09a.gif; в) hello_html_38522a1f.gif.

4.Производная функции hello_html_68e0cb59.gif равна:

а) hello_html_m5c7c4ce3.gif; б) hello_html_m4fddf605.gif; в) hello_html_4987e9da.gif.


Ключи ответов

задания

1 вариант

2 вариант

1

в

б

2

в

а

3

а

в

4

в

в


Критерии оценки:

“5” – 3 балла

“4” – 2 балла

“3” - 1 балл

  1. Домашнее задание.

VII. Подведение итогов

рефлексия;

выставление оценок;


Общая информация

Номер материала: ДВ-487382

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»