Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока "Производная в твоей профессии"

Разработка урока "Производная в твоей профессии"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:





План урока.


Общая тема: «Дифференцирование функций».


Тема урока: «Производная в твоей профессии».


Эпиграф к уроку: «Вся современная техника была бы невозможна без математики» А. Д. Александров.


Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.


Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, коллективная, здоровьесберегающая.


Цели урока:

  1. Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и системати -зацию материала по теме. Создать условия контроля, усвоения знаний и умений через связи с профессией, применить знания по теме для решения задач профессиональной направленности.

  2. Развивающие: способствовать формированию умений, применять приёмы обобщения, выделения главного. Переноса математических знаний в профессиональную деятельность. Развитие математического кругозора, профессионального мышления, речи, внимания и памяти. Развивать самостоятельность, самоконтроль, трудолюбие, аккуратность

  3. Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике и её приложениям. Воспитывать активность, мобильность, умение общаться.


Методы обучения:

  1. Частично – поисковый (эвристический).

  2. Тестовая проверка уровня знаний.

  3. Решение познавательных задач, связанных с профессией.


Оборудование:

  1. Мультимедийное оборудование.

  2. Маркеры цветные.

  3. Указка, чистые листочки.

  4. Микрокалькуляторы.


Межпредметные связи:

  1. Сельскохозяйственные машины.

  2. Экономика.

  3. Физика.

Литература:

  1. И. П. Шапиро «Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики» М. «Просвещение» 1990 г.

  2. В.А. Петров «Преподавание математики в сельской школе» М. «Просвещение» 1986 г.

  3. А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» 10 -11 класс М. «Просвещение».




Ход урока.

  1. Организационный момент -4 мин.

  1. Постановка цели урока.

  2. Психологический настрой.

  3. Включение логического мышления.


  1. Фронтальный опрос – 10 мин.

  1. Устный счёт.

  2. Задачи профессиональной направленности.

  1. Решение задач по профессии – 16 мин.

  2. Физкульт. минутка -1 мин.

  3. Самостоятельная работа – 10 мин.

  4. Домашнее задание – 1мин.

  5. Заключение – 3 мин.

  1. Подведение итогов урока.

  2. Комментарии оценок.

  3. Достигнута ли цель урока?





Тема: «Производная в твоей профессии».

«Вся современная техника была бы невозможна без математики» А. Д. Александров.

Ход урока.

  1. Организационный момент:

    1. Постановка цели.

    2. Психологический настрой.

    3. Включение логического мышления:

  1. Разминка Проецируется на доске)

  2. Разделить технику на 2 группы.



  1. ДТ – 75

  2. СК - 6 «Колос»

  3. СКД – 6 «Сибиряк»

  4. МТЗ – 80

  5. СК – 5 «Нива»

  6. Т – 150 К

  7. Т – 25

  8. «Дон» 1500

  9. Москвич – 412



  1. Фронтальный опрос:

    1. Формулировка определений.

    2. Устный счёт. (Проецируется на доске)

а) Найти производные следующих функций: 4(x-3);3;;.

б) Найти производную функции в точке х0:

  1. f? f’(0)-?

  2. f (x) = f’(1)-? f’(4) -? f’(0)-?

  3. f (x) = f’(1)-? f’(2) -? f’(0)-?

d) Перевести ;



    1. Задачи профессиональной направленности (решаются с микрокалькулятором):

1 Себестоимость 1ц зерна определяются по формуле C=,

Где S-общая сумма затрат на данную культуру.

M- выход основной продукции (ц)

Р- реализационная стоимость побочной продукции (плова, солома)

Найдите себестоимость 1ц пшенице в совхозе, который собрал 2500ц пшеницы при общих затратах на нее 22000 руб., получив на 2000 руб. побочной продукции.

Ответ:8 руб.



2 Скошенная хлебная масса, поступающая с 1 га в молотилку комбайна, определяется по формуле m=h(1+g), где

h- урожайность ц/га

g- отношение соломы к зерну по весу в хлебной массе.

Вычислить m, если h=25 ц/га, g=1,6

Ответ: 65 ц/га.

3 (Работа в группах) Время наполнение бункера комбайна вычисляется по формуле:

T=

Где b- ширина рабочего захвата

h- урожайность

V- скорость

p- емкость бункера.

Вычислите время наполнения бункера комбайна при средней урожайность 25 ц/га.



Остальные значения учащиеся находят в таблице.

1 ряд для комбайна СК - 5 «НИВА»

2 ряд для комбайна СКД – 6 «СИБИРЯК»

3 ряд для комбайна СК- 6П «КОЛОС»

СКД -6

«Сибиряк»

СК -5

«Нива»

СК – 6П

«Колос»

Ширина захвата, м

5,0

4,1

6,0

Ёмкость бункера, м3

4,5

3,0

3,0

Скорость движения км/ч

до 18,7

до 18,7

до 9,6

Производительность при урожайности 25 ц/га, га/ч

3,5 -4,5

2,8 -3,0

3,5 – 4,5





  1. Решение задач по профессии:

3.1 Задача № 1: Для расчета милиоративных машин, а также процесса дождевания, важное значение имеют закономерности впитывания воды в почву. Известно, что толщина слоя воды, который впитывается в почву за t мин, вычисляется по формуле S(t)=

Где = 4 см/мин – скорость впитывания в конце первой минуты.

- коэффициент затухания скорости, = 0,5 для большинства почв.

Найти скорость впитывания воды в почву за t =4 мин.


Решение: S(t) = = 8 = 8

= 2 (см/мин)

Ответ: 2 см/мин



3.2 Задача №2

Решение: t = => t = , где V>0

f(V) = *(90+0,4v2)=+0,4V

f’(V) = -+0,4

-+0,4 = 0

V = 15 , так как V>0, то

V=15

Ответ: При скорости 15 себестоимость будет наименьшей.

3.3 Задача № 3: Переезжая с поля в бригаду, при скорости v км /ч, трактор расходует m=5 *литров солярки в час. Найти минимальный запас солярки, позволяющий проехать 20 км.

Решение: 1) t = => t = где v(t)(0:50)

За время t получим f(v) = m*t

f(v) = *5 * = =

f’(v)=((100*()-1)’=*

f’(v)=0 => 50(2v-50)=0 v=25

-

25 min



  • v = 25km

f(25)=*= Ответ: 4 л.

  1. Физкульт. минутка под музыку.

  2. Программированная самостоятельная работа с самопроверкой. (Проецируется на доске)

  3. Домашнее задание :

274 А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа».

7. Подведение итогов урока

  1. Достигнута ли цель урока?

  2. Комментарий оценок.

  3. Заключение урока.








Автор
Дата добавления 21.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров58
Номер материала ДБ-204970
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх