Разработка урока: "Равносильность предложений"

МОУ Гимназия №10

Конспект урока по теме:

«Равносильность предложений»

5 класс

(учебник ДорофеевГ.В., Петерсон Л.Г.)

Учитель Волкова О.М.

Тип урока: О.Н.З.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал, презентация.

Основные цели:

Методические:

- Организовать работу класса на восприятие новой темы.

Образовательные:

- Сформировать представление о равносильных высказываниях, способность в простейших случаях к установлению отношения равносильности и его записи с помощью знака <=>;

-Повторить и закрепить виды высказываний, понятия темы и ремы, признаки делимости, разностное и кратное сравнение, решение уравнений, теоретико-множественные представления и символику.

Развивающие:

- Формирование приемов логического мышления;

- Развитие познавательного интереса к математике;

- Развитие наблюдательности и грамотной математической речи.

Воспитательные:

- Воспитание аккуратности при записи равносильных утверждений;

- Формирование и развитие трудовых качеств.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Ход урока:

I. Самоопределение к учебной деятельности.

Цель этапа:

1.     Включить учащихся в учебную деятельность;

2.     Определить содержательные рамки урока: продолжаем изучать высказывания.

- На прошлом уроке мы проанализировали свои знания по теме простые и составные числа, делимость. Сегодня мы пойдем дальше и вернемся к теме «Язык и логика». Давайте вспомним. Что мы уже знали по этой теме.

- Что такое высказывание?

- Виды высказываний;

- Как доказать истинность или ложность высказываний?

- В какой теме мы использовали знания о высказываниях? (признаки делимости; построение, чтение, запись математических выражений).

- Продолжим изучать тему «высказывания».

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Цель этапа:

1.     Актуализировать учебное содержание необходимое для восприятия нового материала: понятие делителя, кратного, признаки делимости.

2.     Актуализировать мыслительные операции: сравнение, анализ, классификация.

3.     Зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности.

- Цифра сотен трехзначного числа - 4, цифра единиц – 3. (Слайд №2)

- Зная, что это число кратное 9, определите цифру его десятков. (423) (Слайд №3)

- Как иначе можно сказать, что число 423 кратно 9? (9 – делитель 423; 423 делится на 9)

- Дан ряд чисел:423; 408; 393; 378; …(Слайд №4)

- Установите закономерность и продолжите ряд на три числа (…, 363, 348, 333) (Слайд №5)

- Что интересного заметили? (делится на 3)

- признак делимости на 3

- По каким признакам можно классифицировать это множество чисел? (оканчиваются на 3 и 8, четные и нечетные, совпадающие цифры и нет совпадений и т.п.)

- Какое число, по вашему мнению, лишнее? Почему?

- Что можете сказать о числе 408?

- Чему равна сумма цифр в числе 408?

- Перечислите все делители числа 12. (Слайд №6)

Работа в парах:

- Найдите предложения, имеющие одинаковый смысл. (Слайд №7)

(на листах у учеников на парте раздаточный материал с заданием)

III. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1.     Выявить отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в ученической деятельности.

2.     Согласовать цель и тему урока.

- Какое задание должны были выполнить?

- Почему у некоторых возникли затруднения? (учащиеся могли забыть материал из темы признаки делимости) 

- Мы не знаем какими признаками обладают равносильные утверждения

- Сформулируйте цель урока (определить какими свойствами обладают равносильные утверждения)

- Сформулируйте тему урока (равносильны утверждения) (Слайд №8)

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа:

1.     Построить новый способ действия, устраняющий причину выявленного затруднения.

2.     Зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

- Как звучало задание?...

- Давайте подберем предложение по смыслу одинаковое с 1 предложением (1 и 8) (учитель ведет запись на доске)

- Давайте подберем предложение по смыслу одинаковое с 2 предложением (нет таких)

- Давайте подберем предложение по смыслу одинаковое с 3 предложением (3-5,6,7)

- Есть ли для утверждения 4 предложение с одинаковым смыслом? (нет)

- Что является важным для равносильных утверждений? (они имеют один и тот же смысл, означают одно и тоже)

Отвлечемся: в плане абзаца 2 и 3 учебника  стр.162:

- Валя – подруга Ани (по другому)

- 5>2 (2<5)

(меняем местами тему и рему)

- на иностранном языке (иногда не хватает знаний, чтобы сказать наверняка о равносильности предложений…)

- Приведите свои примеры равносильных утверждений.

- Приведите свои примеры равносильных утверждений из темы «Признаки делимости».

- Какой символ использовали при записи признаков делимости? (знак равносильности, двойную стрелку <=>)

Из какого знака получился этот знак? Он используется для записи высказываний или предложений с переменными. (Слайд №9)

- Читается разными способами…

- Запишите утверждение 3 и 5 с использованием знака (На доске: 12 делится на 3 <=> 3 делитель 12)

 Вывод:

- Какие утверждения называются равносильными? (означающие одно и тоже)

V. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель этапа:

Зафиксировать изученное содержание во внешней речи

№ 816 (устно) а, б, г, е, и.

а) заяц;

б) 10 делится на 2, но …;

г) 12 делится на 2, но 2 не делится на 12;

е) могут и оба числа делится на с;

и) при у = 4.

№ 817 (1-8)  - устно, (номер не объявлять), на экране проекция. (Слайд №10)

Учащийся записывает на доске, прочитываем

1)    Л, 2) И – разностные сравнения

3)    Л, 4) И – кратное сравнение

5)    Л, 6) И

7)    Л, 8) Л - ∩? U? ?

Решить уравнение: 34 + 18 : b =43

Имеется еще одна форма записи решения уравнений, используя знак <=>.

Рассмотрим слайд. (Слайд №11)

VI. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Цель этапа:

Проверить свое умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном.

№ 818 (1) – в парах

Проверка по эталону, анализ, исправление ошибок. (Слайд №12)

VII. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа:

Тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным.

Самостоятельно, на оборотной стороне листа.

а) № 821. перевести с русского языка на математический, т.е. записать равносильные утверждения для данных.

б) № 818

I вариант - 4, 8

II вариант – 5, 7

VIII. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель этапа:

1.     Зафиксировать новое содержание;

2.     Оценить собственную деятельность на уроке;

3.     Поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результаты урока;

4.     Зафиксировать неразрешенные затруднения.

Домашнее задание: п.1 стр.162-163, №815, № 823 (1,2), 824

Организация учебного процесса на этапе VIII: 

- О каком понятии мы сегодня говорили на уроке?

- Какие утверждения называются равносильными?

- Какой символ используем при записи равносильных утверждений на математическом языке?

- Проанализируйте свою деятельность на уроке и дайте оценку своей работе.

• 1 слайд

  Приложение к уроку
  «Равносильность предложений»
  5 класс
  Учитель Волкова О.М.
  МОУ Гимназия №10
  г. Луховицы Московской обл.
  

• 2 слайд

  4*3
  

• 3 слайд

  423
  

• 4 слайд

  423;
  408;
  393;
  378;…
  

• 5 слайд

  423;
  408;
  393;
  378;
  363;
  348;
  333.
  

• 6 слайд

  Д(12)=
  = {1;2;3;4;6;12}
  

• 7 слайд

  Найди предложения,
  имеющие одинаковый смысл (равносильные предложения):
  
  1. Число 12 имеет шесть делителей.
  2. Число 12 имеет два простых делителя.
  3. Число 12 делится на 3.
  4. Число 12 делится на 3 и на 4.
  5. Число 3 является делителем 12.
  6. Число 12 кратно 3.
  7. Число 12 можно представить в виде произведения 3n (n - натуральное число).
  8. Число 12 составное.
  

• 8 слайд

  ТЕМА УРОКА:
  РАВНОСИЛЬНОСТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЙ
  

• 9 слайд

  знак равносильности: <=>
  
  читается:
  - тогда и только тогда;
  - если и только если;
  - в том и только том случае.
  

• 10 слайд

  Какие из следующих утверждений верны:
  1) a-b=с <=> с+а=b
  2) a-b=с <=> с+b=а
  3) Число х в 2 раза больше
  у <=> х=у+2
  4) Число х в 2 раза больше
  у <=> х=2у
  5) Число d составляет 2/7 числа
  k <=> d=k:2*7
  6) Число m составляет 30% числа
  n <=> m=n:100*30
  7) 5 A U B <=> 5 A и 5 B
  8) x A B <=> x A и х B
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  34+18:b=43<=>18:b=43-34<=> <=>18:b=9 <=>b=18:9 <=>b=2.
  

• 12 слайд

  1)2a-3=25 <=> 2a=25+3 <=>
  <=> 2a=28 <=> a=28:2 <=> a=14.
  

• 1 слайд

  4*3
  

• 2 слайд

  423
  

• 3 слайд

  423;
  408;
  393;
  378;…
  

• 4 слайд

  423;
  408;
  393;
  378;
  363;
  348;
  333.
  

• 5 слайд

  Д(12)=
  = {1;2;3;4;6;12}
  

• 6 слайд

  Найди предложения,
  имеющие одинаковый смысл (равносильные предложения):
  
  1. Число 12 имеет шесть делителей.
  2. Число 12 имеет два простых делителя.
  3. Число 12 делится на 3.
  4. Число 12 делится на 3 и на 4.
  5. Число 3 является делителем 12.
  6. Число 12 кратно 3.
  7. Число 12 можно представить в виде произведения 3n (n - натуральное число).
  8. Число 12 составное.
  

• 7 слайд

  ТЕМА УРОКА:
  РАВНОСИЛЬНОСТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЙ
  

• 8 слайд

  знак равносильности: <=>
  
  читается:
  - тогда и только тогда;
  - если и только если;
  - в том и только том случае.
  

• 9 слайд

  Какие из следующих утверждений верны:
  1) a-b=с <=> с+а=b
  2) a-b=с <=> с+b=а
  3) Число х в 2 раза больше
  у <=> х=у+2
  4) Число х в 2 раза больше
  у <=> х=2у
  5) Число d составляет 2/7 числа
  k <=> d=k:2*7
  6) Число m составляет 30% числа
  n <=> m=n:100*30
  7) 5 A U B <=> 5 A и 5 B
  8) x A B <=> x A и х B
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  34+18:b=43<=>18:b=43-34<=> <=>18:b=9 <=>b=18:9 <=>b=2.
  

• 11 слайд

  1)2a-3=25 <=> 2a=25+3 <=>
  <=> 2a=28 <=> a=28:2 <=> a=14.
  

Раздаточный материал для учащихся

1. Число 12 имеет шесть делителей.

2. Число 12 имеет два простых делителя.

3. Число 12 делится на 3.

4. Число 12 делится на 3 и на 4.

5. Число 3 является делителем 12.

6. Число 12 кратно 3.

7. Число 12 можно представить в виде произведения 3n (n- натуральное число).

8. Число 12 составное.