Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока Решение целых уравнений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока Решение целых уравнений

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.doc

библиотека
материалов

Методическая разработка урока по математике

«Целое уравнение и его корни», 9 класс

Автор: Кильдеева И.В.

Место работы: МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 37 имени Новикова Г.Г.»

Цели урока:

  • образовательные: закрепить умения и навыки решения целых уравнений используя методы разложения многочлена на множители и введения новой переменной, использовать полученные знания для решения уравнений высших степеней; вырабатывать умение применять накопленные знания для решения заданий повышенного уровня сложности.

  • развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса, умение анализировать, наблюдать и делать выводы; развивать умение работать самостоятельно и в группе.

  • воспитательные: повышать заинтересованность в изучении предмета; воспитание активности и самостоятельности.

Тип урока: урок закрепления и совершенствования умений и навыков.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация для сопровождения урока Microsoft Office Power Point (Приложение 1), раздаточные материалы (Приложение 2).

Структура урока:

  1. Организационный момент. Постановка цели – 1 мин.

  2. Проверка домашнего задания – 3 мин.

  3. Актуализация опорных знаний – 6 мин.

  4. Закрепление полученных знаний. Работа в тетради – 16 мин.

  5. Физминутка – 2 мин.

  6. Уровневая самостоятельная работа с самопроверкой – 14 мин.

  7. Домашнее задание – 1 мин.

  8. Итог урока – 1 мин.

  9. Рефлексия – 1 мин.

Ход урока:

  1. Организационный момент. Постановка цели – 1 мин. (слайд 1)

Сегодня у нас урок по теме «Целое уравнение и его корни». Цель нашего урока: закрепить умения и навыки решения целых уравнений используя методы разложения многочлена на множители и введения новой переменной; использовать полученные знания для решения уравнений высших степеней и вырабатывать умение применять накопленные знания для решения заданий повышенного уровня сложности.

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место, так как уравнения имеют не только важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. Потому эпиграфом к нашему уроку я выбрала высказывание Льва Николаевича Толстого: (слайд2) Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.

  1. Проверка домашнего задания – 3 мин. (слайд 3, 20-22) Начнем наш урок с проверки домашнего задания. Какие уравнения вызвали затруднения?

(Нажатие кнопки hello_html_62c5f8f1.pngпредоставляет решение уравнений, которые могли вызвать трудности у обучающихся, нажатие кнопки hello_html_5445fa2f.pngвозвращает на слайд 3)

  1. Актуализация опорных знаний – 6 мин. Продолжим урок повторением теоретического материала (фронтальный опрос учащихся).

Закончите определение: (слайд 4-5)

  1. Уравнением называется… Уравнением называется равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.

  2. Корнем уравнения называется… Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

  3. Решить уравнение – значит … Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет. hello_html_m630fc6f9.png

Решите уравнения (устно):

hello_html_340e0c9c.gifОтвет: -4; 4.

hello_html_33a312e4.gifhello_html_m77d5b6a3.gifОтвет: -√10;√10;.

Ответ: корней нет.

hello_html_5d955f3d.gifhello_html_m6cf205b0.gifОтвет: 0;- 1; 3.

Ответ: - 2;2;0.

hello_html_373cf19d.gifОтвет: - 3;3;0.

hello_html_36890b99.gifОтвет: -3.

Нажатиеhello_html_12334ed7.png возвращает на слайд 3.

  1. Какое уравнение называется целым?

Уравнение с одной переменной называют целым уравнением, если обе его части являются целыми выражениями.

Если рациональное выражение не содержит деление на выражение с переменной, то его называют целым, в противном случае дробным.

  1. Что называется степенью уравнения?

Всякое целое уравнение с одной переменной можно преобразовать в равносильное ему уравнение вида Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида. Наибольший показатель степени, в которой переменная содержится в уравнении Р(х)=0, называется степенью уравнения.

Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения.

hello_html_m630fc6f9.pngОпределите степень уравнения:

hello_html_m7541600f.gifОтвет: 5 степень.

hello_html_m1fe7ec9.gifОтвет: 2 степень.

hello_html_m3145392d.gifОтвет: 1 степень. (Нажатие hello_html_12334ed7.png возвращает на слайд 4)



  1. Сколько корней может иметь уравнение n-ой степени?

Уравнение n-ой степени может иметь не более n корней.

Мы знаем формулы, по которым решают линейные и квадратные уравнения. Для уравнений 3 и 4 степени также известны формулы корней, но они очень сложны и неудобны для практического применения. Что касается уравнений пятой и более высоких степеней, то общих формул корней не существует.

  1. Какое уравнение называется биквадратным? Уравнение вида hello_html_m2bb51ac.gif, где х- переменная, а,b,с – некоторые числа, причём а≠0, называется биквадратным.

  2. Какие методы решения целых уравнений вы знаете? (слайд 5)

hello_html_66ea12c6.png

При решении уравнений мы наиболее часто применяем один из этих методов - метод разложения многочлена на множители.

  1. На чем основан метод разложения на множители?

Если в уравнении Р(х)=0 многочлен Р(х) разложить на множители и затем прировнять каждый множитель к 0, то решив получившиеся уравнения, находим корни уравнения Р(х)=0.

  1. Закрепление полученных знаний. Работа в тетради – 15 мин. (слайд 7)

Запишем в тетради число, классная работа. На прошлом уроке мы решали уравнения методом разложения на множители, сегодня будем решать биквадратные уравнения методом введения новой переменной. (1 и 2 группа работают у доски, 3 группа на местах)

1 уровень: № 385(а, в, д)

2 уровень: № 385(б), 386(б), 389(а)

3 уровень: № 385(г), 386(а), 390(а)

  1. Физминутка для улучшения мозгового кровообращения – 2 мин. (слайд 8)

    1. Исходное положение (далее - и.п.) - сидя на стуле. 1 - 2 - голову наклонить налево, 3 - 4 - голову наклонить направо, 5 - 6 - отвести голову назад и плавно наклонить назад, 7 - 8 - голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 3 раза. Темп медленный.

    2. И.п. - сидя, руки на поясе. 1 - 2 - поворот головы налево, 3 - 4 - поворот головы направо, Повторить 3 раза. Темп медленный.

    3. И.п. - сидя, руки на поясе. 1 - 2 - махом левую руку занести через правое плечо, голову повернуть налево, 3 - 4 - то же правой рукой. Повторить 3 раза. Темп медленный.


  1. Уровневая самостоятельная работа с самопроверкой – 14 мин. (слайд 9)

Сегодня мы закрепляли навыки решения уравнений, используя метод разложения многочлена на множители и введения новой переменной. Проверим знания, выполнив самостоятельную работу. (слайд 9) Самостоятельная работа на 2 уровня сложности (Приложение 2). Её выполняют учащиеся 1 и 2 группы, а с 3 группой мы продолжим работу у доски hello_html_f898b8c.gif№ 389(в), 391(б)

Время, отведенное на самостоятельную работу, закончилось. Положите ручки и выполните самопроверку уравнений. (Нажатие кнопки hello_html_m2cb14768.pngвыполняет переход на слайд с ответами (слайд 14), нажатие кнопки hello_html_2d816101.pngвозвращает на слайд с уравнениями).


  1. Домашнее задание – 1 мин. (слайд 10)

1 уровень: № 384( 3 стр), 385(2 стр) 2 уровень: № 385- 386(г,д), 389-390(б) 3 уровень: № 389- 390(б,г),391(а,в)

  1. Итог урока – 1 мин. Объявление отметок.

  2. Рефлексия – 1 мин.

Ребята! Прошу Вас ответить на следующие вопросы:

    • Считаете ли вы, что цели нашего урока достигнуты?

    • Что нового вы узнали на уроке?

    • Было ли вам интересно работать на уроке?

Спасибо за внимание. Урок окончен. До свидания! (слайд 12)

Литература:

  1. Авторы: Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Под ред. Г.В. Дорофеева. 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010. — 304 с.

  2. Сычева, Г. В. Алгебра: Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА: «Уравнения», «Системы уравнений»: 9 кл. / Г.В. Сычева, Н.Б. Гусева, В.А. Гусев. - М: ACT: Астрель: Полиграфиздат, 2013. - 126 с.

  3. ГИА. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Тематические тренировочные задания. Повышенный уровень. /Е.А. Семенко, Е.Н. Белай, Г.Н. Ларкин, В.Н. Сукманюк; под ред. Е.А. Семенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. — 77 с.

6


Выбранный для просмотра документ Навигация по слайдам.docx

библиотека
материалов

Навигация по слайдам

Нажатие кнопки:

hello_html_62c5f8f1.gif- переход на слайд с решением соответствующего задания;

- переход к заданиям, которые нужно выполнить устно;

- возвращение на исходный слайд;

- возвращение на исходный слайд;



Выбранный для просмотра документ Приложение 1.pptx

библиотека
материалов
Вопросы для повторения: Что называют степенью уравнения? Сколько корней может...
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведение...
№384(б) №384(в)
Проверка домашнего задания № 383(б) Ответ: - 1; 1,5. № 383(г) Ответ: 9. № 38...
Математики эпохи возрождения Никколо Фонтана (Тарталья ) (1499 – 1557) Джерол...
27.10.2013 Классная работа: 1 уровень: № 385(а, в, д) 2 уровень: № 385(б), 38...
Физминутка
1 вариант: в) 1 вариант: б) Самостоятельная работа Решите уравнения: в) Ответ...
Домашнее задание по группам: 1 уровень: № 384(3стр), 385(2стр) 2 уровень: № 3...
Я – молодец! У меня всё получилось! Надо решить ещё несколько примеров. Ну кт...
Спасибо за внимание! До новых встреч!
Методы решения уравнений графический введение новой переменной разложение на...
№383(б) №383(г)
Решите уравнения:
Использованные интернет-ресурсы: http://sveta2010.files.wordpress.com/2010/02...
20 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вопросы для повторения: Что называют степенью уравнения? Сколько корней может
Описание слайда:

Вопросы для повторения: Что называют степенью уравнения? Сколько корней может иметь уравнение n – ой степени? Какое уравнение называется биквадратным? Какие методы решения уравнений вы знаете?

№ слайда 2 Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведение
Описание слайда:

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. Л.Н. Толстой

№ слайда 3 №384(б) №384(в)
Описание слайда:

№384(б) №384(в)

№ слайда 4 Проверка домашнего задания № 383(б) Ответ: - 1; 1,5. № 383(г) Ответ: 9. № 38
Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 383(б) Ответ: - 1; 1,5. № 383(г) Ответ: 9. № 384(б) Ответ: -1; 0. № 384(в) Ответ: - 9; 0; 9. № 384(д) Ответ: 0; 1; 3. № 384(з) Ответ: -1; 0; 1.

№ слайда 5 Математики эпохи возрождения Никколо Фонтана (Тарталья ) (1499 – 1557) Джерол
Описание слайда:

Математики эпохи возрождения Никколо Фонтана (Тарталья ) (1499 – 1557) Джероламо Кардано (1501 – 1576)

№ слайда 6 27.10.2013 Классная работа: 1 уровень: № 385(а, в, д) 2 уровень: № 385(б), 38
Описание слайда:

27.10.2013 Классная работа: 1 уровень: № 385(а, в, д) 2 уровень: № 385(б), 386(б), 389(а)

№ слайда 7 Физминутка
Описание слайда:

Физминутка

№ слайда 8 1 вариант: в) 1 вариант: б) Самостоятельная работа Решите уравнения: в) Ответ
Описание слайда:

1 вариант: в) 1 вариант: б) Самостоятельная работа Решите уравнения: в) Ответы: а) 2 вариант: 2 вариант: а) б) в) в)

№ слайда 9 Домашнее задание по группам: 1 уровень: № 384(3стр), 385(2стр) 2 уровень: № 3
Описание слайда:

Домашнее задание по группам: 1 уровень: № 384(3стр), 385(2стр) 2 уровень: № 385–386(г,д); 389–390(б) 3 уровень: № 389 – 390(б,г), 391(а,в)

№ слайда 10 Я – молодец! У меня всё получилось! Надо решить ещё несколько примеров. Ну кт
Описание слайда:

Я – молодец! У меня всё получилось! Надо решить ещё несколько примеров. Ну кто придумал эту математику ?! Ребята, вы сегодня все хорошо потрудились на уроке. Возьмите в руки смайлики и ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

№ слайда 11 Спасибо за внимание! До новых встреч!
Описание слайда:

Спасибо за внимание! До новых встреч!

№ слайда 12 Методы решения уравнений графический введение новой переменной разложение на
Описание слайда:

Методы решения уравнений графический введение новой переменной разложение на множители вынесение за скобку общего множителя формулы сокращенного умножения способ группировки

№ слайда 13 №383(б) №383(г)
Описание слайда:

№383(б) №383(г)

№ слайда 14 Решите уравнения:
Описание слайда:

Решите уравнения:

№ слайда 15 Использованные интернет-ресурсы: http://sveta2010.files.wordpress.com/2010/02
Описание слайда:

Использованные интернет-ресурсы: http://sveta2010.files.wordpress.com/2010/02/d180d0b8d181d183d0bdd0bed0ba162.png http://www.seti-eti.ru/assets/images/news/solnishko.gif http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/2/72/237/72237762_86e0c91bdf7e.gif http://img-novosib.fotki.yandex.ru/get/4406/diana-mutaf.2/0_58b1a_36e7d862_XL http://smiles.33b.ru/smile.136795.html http://best-animation.ru/lanim/smiles/lubov/2.gif http://best-animation.ru/lanim/smiles/emocii/1.gif http://akcdn.okccdn.com/php/load_okc_image.php/images/1x1/425x1000/0x0/0x0/0/2706573834183768815 http://agingresearch.buffalo.edu/diabetes/images/double-edged-sword.gif http://davidyoo27.files.wordpress.com/2008/11/studying21.gif http://animashky.ru/flist/obhobbi/13/36.gif http://animashky.ru/flist/obhobbi/13/37.gif http://mssparky.com/wp-content/uploads/2010/06/clap-animated-animation-clap-smiley.gif http://klub-drug.ru/wp-content/uploads/2011/04/%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8-%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B31.gif

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Приложение 2. Уровневая самостоятельная работа.docx

библиотека
материалов

Решите уравнения:

1 вариант:

а)

б)

в)



Решите уравнения:

1 вариант:



б)

в)



Решите уравнения:

2 вариант:

а)

б)

в)



Решите уравнения:

2 вариант:



б)

в)



Автор
Дата добавления 16.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров75
Номер материала ДБ-124258
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх