Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока Решение целых уравнений
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Разработка урока Решение целых уравнений

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.doc

библиотека
материалов

Методическая разработка урока по математике

«Целое уравнение и его корни», 9 класс

Автор: Кильдеева И.В.

Место работы: МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 37 имени Новикова Г.Г.»

Цели урока:

  • образовательные: закрепить умения и навыки решения целых уравнений используя методы разложения многочлена на множители и введения новой переменной, использовать полученные знания для решения уравнений высших степеней; вырабатывать умение применять накопленные знания для решения заданий повышенного уровня сложности.

  • развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса, умение анализировать, наблюдать и делать выводы; развивать умение работать самостоятельно и в группе.

  • воспитательные: повышать заинтересованность в изучении предмета; воспитание активности и самостоятельности.

Тип урока: урок закрепления и совершенствования умений и навыков.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация для сопровождения урока Microsoft Office Power Point (Приложение 1), раздаточные материалы (Приложение 2).

Структура урока:

  1. Организационный момент. Постановка цели – 1 мин.

  2. Проверка домашнего задания – 3 мин.

  3. Актуализация опорных знаний – 6 мин.

  4. Закрепление полученных знаний. Работа в тетради – 16 мин.

  5. Физминутка – 2 мин.

  6. Уровневая самостоятельная работа с самопроверкой – 14 мин.

  7. Домашнее задание – 1 мин.

  8. Итог урока – 1 мин.

  9. Рефлексия – 1 мин.

Ход урока:

  1. Организационный момент. Постановка цели – 1 мин. (слайд 1)

Сегодня у нас урок по теме «Целое уравнение и его корни». Цель нашего урока: закрепить умения и навыки решения целых уравнений используя методы разложения многочлена на множители и введения новой переменной; использовать полученные знания для решения уравнений высших степеней и вырабатывать умение применять накопленные знания для решения заданий повышенного уровня сложности.

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место, так как уравнения имеют не только важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. Потому эпиграфом к нашему уроку я выбрала высказывание Льва Николаевича Толстого: (слайд2) Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.

  1. Проверка домашнего задания – 3 мин. (слайд 3, 20-22) Начнем наш урок с проверки домашнего задания. Какие уравнения вызвали затруднения?

(Нажатие кнопки hello_html_62c5f8f1.pngпредоставляет решение уравнений, которые могли вызвать трудности у обучающихся, нажатие кнопки hello_html_5445fa2f.pngвозвращает на слайд 3)

  1. Актуализация опорных знаний – 6 мин. Продолжим урок повторением теоретического материала (фронтальный опрос учащихся).

Закончите определение: (слайд 4-5)

  1. Уравнением называется… Уравнением называется равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.

  2. Корнем уравнения называется… Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

  3. Решить уравнение – значит … Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет. hello_html_m630fc6f9.png

Решите уравнения (устно):

hello_html_340e0c9c.gifОтвет: -4; 4.

hello_html_33a312e4.gifhello_html_m77d5b6a3.gifОтвет: -√10;√10;.

Ответ: корней нет.

hello_html_5d955f3d.gifhello_html_m6cf205b0.gifОтвет: 0;- 1; 3.

Ответ: - 2;2;0.

hello_html_373cf19d.gifОтвет: - 3;3;0.

hello_html_36890b99.gifОтвет: -3.

Нажатиеhello_html_12334ed7.png возвращает на слайд 3.

  1. Какое уравнение называется целым?

Уравнение с одной переменной называют целым уравнением, если обе его части являются целыми выражениями.

Если рациональное выражение не содержит деление на выражение с переменной, то его называют целым, в противном случае дробным.

  1. Что называется степенью уравнения?

Всякое целое уравнение с одной переменной можно преобразовать в равносильное ему уравнение вида Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида. Наибольший показатель степени, в которой переменная содержится в уравнении Р(х)=0, называется степенью уравнения.

Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения.

hello_html_m630fc6f9.pngОпределите степень уравнения:

hello_html_m7541600f.gifОтвет: 5 степень.

hello_html_m1fe7ec9.gifОтвет: 2 степень.

hello_html_m3145392d.gifОтвет: 1 степень. (Нажатие hello_html_12334ed7.png возвращает на слайд 4)



  1. Сколько корней может иметь уравнение n-ой степени?

Уравнение n-ой степени может иметь не более n корней.

Мы знаем формулы, по которым решают линейные и квадратные уравнения. Для уравнений 3 и 4 степени также известны формулы корней, но они очень сложны и неудобны для практического применения. Что касается уравнений пятой и более высоких степеней, то общих формул корней не существует.

  1. Какое уравнение называется биквадратным? Уравнение вида hello_html_m2bb51ac.gif, где х- переменная, а,b,с – некоторые числа, причём а≠0, называется биквадратным.

  2. Какие методы решения целых уравнений вы знаете? (слайд 5)

hello_html_66ea12c6.png

При решении уравнений мы наиболее часто применяем один из этих методов - метод разложения многочлена на множители.

  1. На чем основан метод разложения на множители?

Если в уравнении Р(х)=0 многочлен Р(х) разложить на множители и затем прировнять каждый множитель к 0, то решив получившиеся уравнения, находим корни уравнения Р(х)=0.

  1. Закрепление полученных знаний. Работа в тетради – 15 мин. (слайд 7)

Запишем в тетради число, классная работа. На прошлом уроке мы решали уравнения методом разложения на множители, сегодня будем решать биквадратные уравнения методом введения новой переменной. (1 и 2 группа работают у доски, 3 группа на местах)

1 уровень: № 385(а, в, д)

2 уровень: № 385(б), 386(б), 389(а)

3 уровень: № 385(г), 386(а), 390(а)

  1. Физминутка для улучшения мозгового кровообращения – 2 мин. (слайд 8)

    1. Исходное положение (далее - и.п.) - сидя на стуле. 1 - 2 - голову наклонить налево, 3 - 4 - голову наклонить направо, 5 - 6 - отвести голову назад и плавно наклонить назад, 7 - 8 - голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 3 раза. Темп медленный.

    2. И.п. - сидя, руки на поясе. 1 - 2 - поворот головы налево, 3 - 4 - поворот головы направо, Повторить 3 раза. Темп медленный.

    3. И.п. - сидя, руки на поясе. 1 - 2 - махом левую руку занести через правое плечо, голову повернуть налево, 3 - 4 - то же правой рукой. Повторить 3 раза. Темп медленный.


  1. Уровневая самостоятельная работа с самопроверкой – 14 мин. (слайд 9)

Сегодня мы закрепляли навыки решения уравнений, используя метод разложения многочлена на множители и введения новой переменной. Проверим знания, выполнив самостоятельную работу. (слайд 9) Самостоятельная работа на 2 уровня сложности (Приложение 2). Её выполняют учащиеся 1 и 2 группы, а с 3 группой мы продолжим работу у доски hello_html_f898b8c.gif№ 389(в), 391(б)

Время, отведенное на самостоятельную работу, закончилось. Положите ручки и выполните самопроверку уравнений. (Нажатие кнопки hello_html_m2cb14768.pngвыполняет переход на слайд с ответами (слайд 14), нажатие кнопки hello_html_2d816101.pngвозвращает на слайд с уравнениями).


  1. Домашнее задание – 1 мин. (слайд 10)

1 уровень: № 384( 3 стр), 385(2 стр) 2 уровень: № 385- 386(г,д), 389-390(б) 3 уровень: № 389- 390(б,г),391(а,в)

  1. Итог урока – 1 мин. Объявление отметок.

  2. Рефлексия – 1 мин.

Ребята! Прошу Вас ответить на следующие вопросы:

    • Считаете ли вы, что цели нашего урока достигнуты?

    • Что нового вы узнали на уроке?

    • Было ли вам интересно работать на уроке?

Спасибо за внимание. Урок окончен. До свидания! (слайд 12)

Литература:

  1. Авторы: Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Под ред. Г.В. Дорофеева. 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010. — 304 с.

  2. Сычева, Г. В. Алгебра: Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА: «Уравнения», «Системы уравнений»: 9 кл. / Г.В. Сычева, Н.Б. Гусева, В.А. Гусев. - М: ACT: Астрель: Полиграфиздат, 2013. - 126 с.

  3. ГИА. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Тематические тренировочные задания. Повышенный уровень. /Е.А. Семенко, Е.Н. Белай, Г.Н. Ларкин, В.Н. Сукманюк; под ред. Е.А. Семенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. — 77 с.

6


Выбранный для просмотра документ Навигация по слайдам.docx

библиотека
материалов

Навигация по слайдам

Нажатие кнопки:

hello_html_62c5f8f1.gif- переход на слайд с решением соответствующего задания;

- переход к заданиям, которые нужно выполнить устно;

- возвращение на исходный слайд;

- возвращение на исходный слайд;



Выбранный для просмотра документ Приложение 1.pptx

библиотека
материалов
Вопросы для повторения: Что называют степенью уравнения? Сколько корней может...
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведение...
№384(б) №384(в)
Проверка домашнего задания № 383(б) Ответ: - 1; 1,5. № 383(г) Ответ: 9. № 38...
Математики эпохи возрождения Никколо Фонтана (Тарталья ) (1499 – 1557) Джерол...
27.10.2013 Классная работа: 1 уровень: № 385(а, в, д) 2 уровень: № 385(б), 38...
Физминутка
1 вариант: в) 1 вариант: б) Самостоятельная работа Решите уравнения: в) Ответ...
Домашнее задание по группам: 1 уровень: № 384(3стр), 385(2стр) 2 уровень: № 3...
Я – молодец! У меня всё получилось! Надо решить ещё несколько примеров. Ну кт...
Спасибо за внимание! До новых встреч!
Методы решения уравнений графический введение новой переменной разложение на...
№383(б) №383(г)
Решите уравнения:
Использованные интернет-ресурсы: http://sveta2010.files.wordpress.com/2010/02...
20 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вопросы для повторения: Что называют степенью уравнения? Сколько корней может
Описание слайда:

Вопросы для повторения: Что называют степенью уравнения? Сколько корней может иметь уравнение n – ой степени? Какое уравнение называется биквадратным? Какие методы решения уравнений вы знаете?

№ слайда 2 Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведение
Описание слайда:

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. Л.Н. Толстой

№ слайда 3 №384(б) №384(в)
Описание слайда:

№384(б) №384(в)

№ слайда 4 Проверка домашнего задания № 383(б) Ответ: - 1; 1,5. № 383(г) Ответ: 9. № 38
Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 383(б) Ответ: - 1; 1,5. № 383(г) Ответ: 9. № 384(б) Ответ: -1; 0. № 384(в) Ответ: - 9; 0; 9. № 384(д) Ответ: 0; 1; 3. № 384(з) Ответ: -1; 0; 1.

№ слайда 5 Математики эпохи возрождения Никколо Фонтана (Тарталья ) (1499 – 1557) Джерол
Описание слайда:

Математики эпохи возрождения Никколо Фонтана (Тарталья ) (1499 – 1557) Джероламо Кардано (1501 – 1576)

№ слайда 6 27.10.2013 Классная работа: 1 уровень: № 385(а, в, д) 2 уровень: № 385(б), 38
Описание слайда:

27.10.2013 Классная работа: 1 уровень: № 385(а, в, д) 2 уровень: № 385(б), 386(б), 389(а)

№ слайда 7 Физминутка
Описание слайда:

Физминутка

№ слайда 8 1 вариант: в) 1 вариант: б) Самостоятельная работа Решите уравнения: в) Ответ
Описание слайда:

1 вариант: в) 1 вариант: б) Самостоятельная работа Решите уравнения: в) Ответы: а) 2 вариант: 2 вариант: а) б) в) в)

№ слайда 9 Домашнее задание по группам: 1 уровень: № 384(3стр), 385(2стр) 2 уровень: № 3
Описание слайда:

Домашнее задание по группам: 1 уровень: № 384(3стр), 385(2стр) 2 уровень: № 385–386(г,д); 389–390(б) 3 уровень: № 389 – 390(б,г), 391(а,в)

№ слайда 10 Я – молодец! У меня всё получилось! Надо решить ещё несколько примеров. Ну кт
Описание слайда:

Я – молодец! У меня всё получилось! Надо решить ещё несколько примеров. Ну кто придумал эту математику ?! Ребята, вы сегодня все хорошо потрудились на уроке. Возьмите в руки смайлики и ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

№ слайда 11 Спасибо за внимание! До новых встреч!
Описание слайда:

Спасибо за внимание! До новых встреч!

№ слайда 12 Методы решения уравнений графический введение новой переменной разложение на
Описание слайда:

Методы решения уравнений графический введение новой переменной разложение на множители вынесение за скобку общего множителя формулы сокращенного умножения способ группировки

№ слайда 13 №383(б) №383(г)
Описание слайда:

№383(б) №383(г)

№ слайда 14 Решите уравнения:
Описание слайда:

Решите уравнения:

№ слайда 15 Использованные интернет-ресурсы: http://sveta2010.files.wordpress.com/2010/02
Описание слайда:

Использованные интернет-ресурсы: http://sveta2010.files.wordpress.com/2010/02/d180d0b8d181d183d0bdd0bed0ba162.png http://www.seti-eti.ru/assets/images/news/solnishko.gif http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/2/72/237/72237762_86e0c91bdf7e.gif http://img-novosib.fotki.yandex.ru/get/4406/diana-mutaf.2/0_58b1a_36e7d862_XL http://smiles.33b.ru/smile.136795.html http://best-animation.ru/lanim/smiles/lubov/2.gif http://best-animation.ru/lanim/smiles/emocii/1.gif http://akcdn.okccdn.com/php/load_okc_image.php/images/1x1/425x1000/0x0/0x0/0/2706573834183768815 http://agingresearch.buffalo.edu/diabetes/images/double-edged-sword.gif http://davidyoo27.files.wordpress.com/2008/11/studying21.gif http://animashky.ru/flist/obhobbi/13/36.gif http://animashky.ru/flist/obhobbi/13/37.gif http://mssparky.com/wp-content/uploads/2010/06/clap-animated-animation-clap-smiley.gif http://klub-drug.ru/wp-content/uploads/2011/04/%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8-%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B31.gif

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Приложение 2. Уровневая самостоятельная работа.docx

библиотека
материалов

Решите уравнения:

1 вариант:

а)

б)

в)



Решите уравнения:

1 вариант:



б)

в)



Решите уравнения:

2 вариант:

а)

б)

в)



Решите уравнения:

2 вариант:



б)

в)



Общая информация

Номер материала: ДБ-124258

Похожие материалы