176311
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыРазработка урока "Решение логарифмических уравнений"

Разработка урока "Решение логарифмических уравнений"

библиотека
материалов

А.В. Боенко, КГБПОУ «Красноярский колледж отраслевых технологий и предпринимательства»


Тема «Решение логарифмических уравнений»


Цель урока: повторить понятие и свойства логарифма; изучить способы решения логарифмических уравнений и закрепить их при выполнении упражнений.

Задачи:

- обучающие: повторить определение и основные свойства логарифмов, уметь применять их в вычислении логарифмов, в решении логарифмических уравнений;

-развивающие: формировать умение решать логарифмические уравнения;

-воспитательные: воспитывать настойчивость, самостоятельность; прививать интерес к предмету

Тип урока: урок изучения нового материала.

Пед. технологии: информационно-коммуникационные, коллективная система обучения – вариационная пара, разноуровневое обучение.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран.


Структура и ход урока:

  1. Организационный момент.

Проверка готовности обучающихся и кабинета к занятию. Объявление темы.


  1. Устная работа.

Закрепление понятия логарифма, повторение его основных свойств и свойств логарифмической функции:

1. Разминка по теории:

1. Дайте определение логарифма.

2. От любого ли числа можно найти логарифм?

3. Какое число может стоять в основании логарифма?

4. Функция y=log0,8x является возрастающей или убывающей? Почему?

5. Какие значения может принимать логарифмическая функция?

6. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными?

7. Назовите основные свойства логарифмов.

8. Можно ли перейти от одного основания логарифма к другому? Как это сделать?

2. Работа по карточка:

Вычислить: а) log64 + log69 =

б) log1/336 – log1/312 =

Решить уравнение:

log5х = 4 log53 – 1/3 log527

Карточка №2:

Вычислить: а) log211 – log244 =

б) log1/64 + log1/69 =

Решить уравнение:

log7х = 2 log75 + 1/2 log736 – 1/3 log7125.

3. Фронтальный опрос класса (сопровождается слайдами презентации)

Вычислить:

216

lоg3 √3

log71

log5 (1/625)

log211 - log 244

  1. log814 + log 832/7

  2. log35 ∙ log53

  3. 5 log5 49

  4. 8 lоg85 - 1

  5. 25 log 510

4. Сравнить числа:

  1. log½ е и log½π;

  2. log2 √5/2 и log2√3/2.

5. Выяснить знак выражения log0,83 · log62/3


  1. Изучение нового материала:

Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.

Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение .
Способы решения логарифмических уравнений:

  1. Решение уравнений на основании определения логарифма

  2. Метод потенцирования

  3. Уравнения, решаемые с помощью применения основного логарифмического тождества

  4. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию


Группа делиться на микрогруппы по 4 человека. Каждый из четырех членов группы выбирает один из способов решения, разбирается с ним (при затруднении можно обратиться к преподавателю), проводит взаимообучение с остальными тремя товарищами. Далее вместе прорешивают четыре примера, ответы проверяются у преподавателя.


  1. Решение уравнений на основании определения логарифма.

имеет решение .

На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых:

  • по данным основаниям и числу определяется логарифм,

  • по данному логарифму и основанию определяется число,

  • по данному числу и логарифму определяется основание.




Ответ: 7






Ответ: 8





Ответ: 3


  1. Метод потенцирования.

Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их т.е. , то , при условии, что .

Пример: Решите уравнение


3

- неверно

Ответ: решений нет.


ОДЗ:



  1. Уравнения, решаемые с помощью применения основного логарифмического тождества.

Пример: Решите уравнение



– не принадлежит ОДЗ

– принадлежит ОДЗ

Ответ: х=2


ОДЗ:




  1. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.

Пример: Решите уравнение






– принадлежит ОДЗ

Ответ: x = 16.

ОДЗ:

x > 0



  1. Первичное закрепление:


Ответ: х = 5/3


Ответ: х = 1


  1. Разноуровневые задания

№№513(а, б), 514(а, б) 515(а, б), 518(а, б), 519(а, б)


  1. Подведение итогов, рефлексия (раздать кружочки, на которых ребята отмечают свое настроение рисунком). Определить метод решения уравнения:

№№513(в, г), 515(в, г), 518(г), 519(в)


  1. Домашнее задание: 513(в, г), 515(в, г), 518(г), 519(в)

3

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.