Инфоурок Другое ПрезентацииРазработка урока с презентациями

Разработка урока с презентациями

Скачать материал

Выбранный для просмотра документ Конспект урока Преобразование тригонометрических функций. иршова Е. В..docx

библиотека
материалов

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа поселка Лопуховка

Аткарского района Саратовской области










Методическая разработка урока

по математике в 10 классе



Тема: «Преобразование графиков тригонометрических функций»






Учитель: Лагунина В.А.

высшая квалификационная категория















2011 – 2012 учебный год

http://rainbowhappy.ucoz.ru/_ph/17/2/206268530.gif

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.


А.Нивен


Располагайтесь поудобнее. 
Вас ждёт много интересного.
 
Надеюсь, вам здесь понравится.
 


Тема урока: «Преобразование графиков тригонометрических функций»


Цели урока:

  • быстрое построение графиков функций вида у=f(х+р), у=f(х)+m, у=mf(x), y=f(aх), если известен график функции у=f(х);

  • развитие логического мышления при построении и чтении графиков;

  • показать применение преобразований графиков при решении уравнений и неравенств;

  • воспитание аккуратности, четкости, грамотности при построении чертежей.


Развивающие цели:

  • развитие внимания и наблюдательности, зрительной памяти, навыков исследования, грамотной математической речи, развитие моторики руки.


Воспитательные цели:

  • воспитывать умение работать в необычной ситуации.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Фронтальный опрос.


Презентация (Слайды 1,2)


1.Назвать два макета единичной окружности, изученные нами для введения понятий синуса и косинуса числа. Принципы их построения. Простучать числа, соответствующие полученным точкам на каждом макете.

2. Дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа.

3.Какие тригонометрические функции мы изучили?

4. Назовите свойства этих функций.

Презентация (Слайды 3-8)

Презентация (Слайды 9-10)


5.Давайте вспомним известные вам алгоритмы построения графиков функций вида у=f(х+р), у=f(х)+m, у=mf(x), y=f(aх), если известен график функции у=f(х).

  • График функции y=f(x+a) можно получить, выполнив параллельный перенос вдоль оси Ох на а единичных отрезков вправо, если а<0 и на а единичных отрезков влево, если а>0.

  • График функции y=f(x)+a можно получить, выполнив параллельный перенос вдоль оси Оy на а единичных отрезков вниз, если а<0 и на а единичных отрезков вверх, если а>0.

  • График функции y=mf(x) можно получить из графика функции y=f(x) с помощью растяжения (сжатия) вдоль оси y в m раз;

  • График функции y=f(ax) можно получить из графика функции y=f(x) с помощью растяжения (cжатия) вдоль оси x в a раз.


6.Какой масштаб мы выбрали для построения графиков тригонометрических функций? (Единичный отрезок 1 сантиметр – 2 клетки.) Почему?

Это самый удобный масштаб для работы с графиками тригонометрических функций. Без труда дети делают разметку на оси Ох и, самое главное, повторяют доли числа http://le-savchen.ucoz.ru/Archiv/pi.bmp!  А это очень важно, т.к. затем они быстро находят длины векторов параллельного переноса: http://le-savchen.ucoz.ru/Archiv/pi.bmp – на 6 клеток, http://le-savchen.ucoz.ru/Archiv/pi.bmp/2 – на 3 клетки, http://le-savchen.ucoz.ru/Archiv/pi.bmp/4 – 1,5 клетки, http://le-savchen.ucoz.ru/Archiv/pi.bmp/3 – на 2 клетки, http://le-savchen.ucoz.ru/Archiv/pi.bmp/6– на 1 клетку.

7.Назовите ключевые точки, которые мы наносим для построения графиков тригонометрических функций?

(Точки пересечения с осью Ох и макушки синусоиды.)

Презентация (Слайды 11-34)

А закончить урок мне хочется стихотворением Е. Долматовского:

Научись встречать беду не плача:

Горький миг - не зрелище для всех.

Знай: душа растет при неудачах

И слабеет, если скор успех.

Мудрость обретают в трудном споре.

Предначертан путь нелегкий твой

Синусоидой радости и горя,

А не вверх взмывающей кривой.

Е. Долматовский

Выставить оценки.

Выбранный для просмотра документ Повторим тригонометрию откр.ppt

библиотека
материалов
Знаки тригонометрических функций Формулы приведения Свойства тригонометрическ...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Знаки тригонометрических функций Формулы приведения Свойства тригонометрическ
Описание слайда:

Знаки тригонометрических функций Формулы приведения Свойства тригонометрических функций 1 2 3 4 1 2 2 3 3 4 4 1

2 слайд Определите знак
Описание слайда:

Определите знак

3 слайд Определите знак
Описание слайда:

Определите знак

4 слайд Определите знак
Описание слайда:

Определите знак

5 слайд Определите знак
Описание слайда:

Определите знак

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд Найдите множество значений функции
Описание слайда:

Найдите множество значений функции

11 слайд Найдите область определения функции
Описание слайда:

Найдите область определения функции

12 слайд Найдите область определения функции
Описание слайда:

Найдите область определения функции

13 слайд Найдите область определения функции
Описание слайда:

Найдите область определения функции

Выбранный для просмотра документ Тригонометрия_Функции, графики.pptx

библиотека
материалов
 Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. А.Нивен

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. А.Нивен
Описание слайда:

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. А.Нивен

2 слайд Тема урока: «Преобразование графиков тригонометрических функций»
Описание слайда:

Тема урока: «Преобразование графиков тригонометрических функций»

3 слайд Функция y=sin x, график и свойства. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)=-sin x 5)Воз
Описание слайда:

Функция y=sin x, график и свойства. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)=-sin x 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодичная

4 слайд Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
Описание слайда:

Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

5 слайд Функция y = cos x, её свойства и график. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)cos(-x)=cosx 5)
Описание слайда:

Функция y = cos x, её свойства и график. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)cos(-x)=cosx 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодична

6 слайд y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
Описание слайда:

y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

7 слайд Функция y = tg x, её свойства и график 1.E(y)= 2.D(y)= 3.tg(-x)=-tgx 4.Возра
Описание слайда:

Функция y = tg x, её свойства и график 1.E(y)= 2.D(y)= 3.tg(-x)=-tgx 4.Возрастает на 5.Периодичная

8 слайд Тангенсоида 1 -1
Описание слайда:

Тангенсоида 1 -1

9 слайд 1.Давайте вспомним известные вам алгоритмы построения графиков функций вида
Описание слайда:

1.Давайте вспомним известные вам алгоритмы построения графиков функций вида : у=f(х+р); у=f(х)+m; у=mf(x); y=f(aх). если известен график функции у=f(х).

10 слайд 2. Какой масштаб мы выбрали для построения графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

2. Какой масштаб мы выбрали для построения графиков тригонометрических функций? Почему? 3.Назовите ключевые точки, которые мы наносим для построения графиков тригонометрических функций?

11 слайд у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) y 1 -π π 2π х -1
Описание слайда:

у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) y 1 -π π 2π х -1

12 слайд у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 y 1 x&#039; -π 0 π 2π x -2 x&#039;&#039;
Описание слайда:

у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 y 1 x' -π 0 π 2π x -2 x''

13 слайд Построение графиков y = cos(x+m)+n 1)y=- cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5 y 0 x -1
Описание слайда:

Построение графиков y = cos(x+m)+n 1)y=- cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5 y 0 x -1

14 слайд Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке 1 -1 y=sin x на [-2π/3
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке 1 -1 y=sin x на [-2π/3;π/6] Ответ:

15 слайд -π π 1 -1 у х -3π/2 3π/2 y = cos x на (π/3;2π/3] Ответ:
Описание слайда:

-π π 1 -1 у х -3π/2 3π/2 y = cos x на (π/3;2π/3] Ответ:

16 слайд Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. y 2,
Описание слайда:

Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. y 2,5 1 x -1 -2,5

17 слайд Найдите множество значений функции 1)y=sinx-3; 2)y= cos(x+π/3); 3)y=sin(-2x+π
Описание слайда:

Найдите множество значений функции 1)y=sinx-3; 2)y= cos(x+π/3); 3)y=sin(-2x+π)+1; 4)y=5cosx; 5)y= -sinx; 6)y=1/2cosx-3; 7)y=-4sin(x+1)+7;

18 слайд Периодичность Если y=f(x) периодичная с периодом Т₁‡0, то y=A· f(kx+m)+B пери
Описание слайда:

Периодичность Если y=f(x) периодичная с периодом Т₁‡0, то y=A· f(kx+m)+B периодичная с периодом Примеры: 1) 2) y=sin4x Т₁=2π y=-4cos(x/3-1)+2 T₁=2π

19 слайд  Построение графика y = sin(kx+m) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(x/2) T=4π
Описание слайда:

Построение графика y = sin(kx+m) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(x/2) T=4π

20 слайд Графики y=A·f(k·x+m)+B. 2π T=3π y=-sin x+ 1 -1 π
Описание слайда:

Графики y=A·f(k·x+m)+B. 2π T=3π y=-sin x+ 1 -1 π

21 слайд . Построить графики: 1)y=2cos(2x-π/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+1 1)T=π 2)T=4π/3 3)На
Описание слайда:

. Построить графики: 1)y=2cos(2x-π/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+1 1)T=π 2)T=4π/3 3)Найти D(f), E(f), нули, промежутки монотонности этих функций. 4)Найти наибольшее и наименьшее значения функции на [-π/3;2π) для №2. у х 1 -1 π -π 2π -2π у х 1 -1 π -π 2π -2π

22 слайд Графический способ решения уравнений и неравенств.
Описание слайда:

Графический способ решения уравнений и неравенств.

23 слайд y x 1 -1 sinx = x=0
Описание слайда:

y x 1 -1 sinx = x=0

24 слайд  y x 1 -1 т Ø
Описание слайда:

y x 1 -1 т Ø

25 слайд y x 1 -1 sinx &gt; +1 Ø
Описание слайда:

y x 1 -1 sinx > +1 Ø

26 слайд y x 1 -1 sinx &lt; +1 у
Описание слайда:

y x 1 -1 sinx < +1 у

27 слайд y x 1 -1
Описание слайда:

y x 1 -1

28 слайд y x 1 -1
Описание слайда:

y x 1 -1

29 слайд y x 1 -1 cosx =1+ x=0 у
Описание слайда:

y x 1 -1 cosx =1+ x=0 у

30 слайд y x 1 -1 cosx – 1 = x2 x=0 у
Описание слайда:

y x 1 -1 cosx – 1 = x2 x=0 у

31 слайд y x 1 -1 т cos ) +0,5 = p - (x 2 2 p - x
Описание слайда:

y x 1 -1 т cos ) +0,5 = p - (x 2 2 p - x

32 слайд y x 1 -1 cosx 1+ x=0
Описание слайда:

y x 1 -1 cosx 1+ x=0

33 слайд y x 1 -1 cosx 1+ Ø
Описание слайда:

y x 1 -1 cosx 1+ Ø

34 слайд y x 1 -1 cosx 1+
Описание слайда:

y x 1 -1 cosx 1+

35 слайд y x 1 -1 cosx 1+ или
Описание слайда:

y x 1 -1 cosx 1+ или

36 слайд Научись встречать беду не плача: Горький миг - не зрелище для всех. Знай: ду
Описание слайда:

Научись встречать беду не плача: Горький миг - не зрелище для всех. Знай: душа растет при неудачах И слабеет, если скор успех. Мудрость обретают в трудном споре. Предначертан путь нелегкий твой Синусоидой радости и горя, А не вверх взмывающей кривой. Е. Долматовский

Выбранный для просмотра документ изменение свойств тригоном. функций.ppt

библиотека
материалов
 Функции y=sinx y=cosx. Свойства. Преобразование графиков. y=mf(x) y=f(kx)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Функции y=sinx y=cosx. Свойства. Преобразование графиков. y=mf(x) y=f(kx)
Описание слайда:

Функции y=sinx y=cosx. Свойства. Преобразование графиков. y=mf(x) y=f(kx)

2 слайд y x 1 -1
Описание слайда:

y x 1 -1

3 слайд y x 1 -1 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Описание слайда:

y x 1 -1 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

4 слайд y x 1 -1 Подведем итоги.
Описание слайда:

y x 1 -1 Подведем итоги.

5 слайд y x 1 -1 3 -3
Описание слайда:

y x 1 -1 3 -3

6 слайд  I I I I I I I O x y -1 1
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1

7 слайд  I I I I I I I O x y -1 1 3cos x = y – Какие свойства еще изменились?
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1 3cos x = y – Какие свойства еще изменились?

8 слайд I I I I I I I O x y -1 1 3cos x = y – Какие свойства еще изменились? IIIIIII
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1 3cos x = y – Какие свойства еще изменились? IIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

9 слайд  I I I I I I I O x y -1 1 Какие свойства еще изменились?
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1 Какие свойства еще изменились?

10 слайд y x 1 -1 -1 Какие свойства еще изменились?
Описание слайда:

y x 1 -1 -1 Какие свойства еще изменились?

11 слайд  I I I I I I I O x y -1 1
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1

12 слайд I I I I I I I O x y -1 1 Какие свойства изменились в сравнении с функцией y=
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1 Какие свойства изменились в сравнении с функцией y=cos x? Рассмотрим систему координат с единичным отрезком 1 см

13 слайд y x 1 -1 Какие свойства еще изменились?
Описание слайда:

y x 1 -1 Какие свойства еще изменились?

14 слайд y x 1 -1 Какие свойства еще изменились?
Описание слайда:

y x 1 -1 Какие свойства еще изменились?

15 слайд y x 1 -1 Какие свойства изменились? IIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII
Описание слайда:

y x 1 -1 Какие свойства изменились? IIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII

16 слайд  I I I I I I I O x y -1 1 Какие свойства изменились?
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1 Какие свойства изменились?

17 слайд  I I I I I I I O x y -1 1 Какие свойства изменились?
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1 Какие свойства изменились?

18 слайд I I I I I I I O x y -1 1 Какие свойства изменились? IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1 Какие свойства изменились? IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

19 слайд  I I I I I I I O x y -1 1
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1

20 слайд  I I I I I I I O x y -1 1
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1

21 слайд  I I I I I I I O x y -1 1
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1

22 слайд  I I I I I I I O x y -1 1
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1

23 слайд  I I I I I I I O x y -1 1
Описание слайда:

I I I I I I I O x y -1 1

24 слайд y x 1 -1
Описание слайда:

y x 1 -1

25 слайд y x 1 -1 2
Описание слайда:

y x 1 -1 2

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.