Разработка урока "Среднее арифметическое"

Разработка урока по математики

в 5 классе

«Среднее арифметическое»

         Разработала учитель математики

                                                                           МБОУ СОШ №5 г. Бикина

                                                                           Хабаровского края:

           Хмарук Светлана Владимировна

2013 год

Тема урока: Среднее арифметическое.

Цель урока: Обучающиеся получат возможность  систематизировать предметные знания, универсальные учебные действия при нахождении среднего арифметического.  

Тип урока: повторительно – обобщающий

Планируемые результаты:

у обучающегося будут сформированы:

Личностное понимание:  

- умения аргументированно высказывать собственную точку зрения при решении проблемы;

 - о совместном сотрудничестве при решении проблемы;

- осуществления  самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности и проведения объективного самоанализа результатов; 

 -  самостоятельного исследования о необходимости нахождения среднего арифметического при решении задач.   

Метапредметное понимание:

 регулятивное–

- понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

- принимать план действий для решения  учебных задач и следовать ему;

- осознавать результат учебных действий, объяснять  результаты действий, используя изученные понятия о среднем арифметическом.

познавательное –

- построение проекта выхода из затруднения;

- составлять алгоритм действий для правильного нахождения среднего арифметического;  

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- самостоятельно составлять по алгоритму задачу на нахождение среднего арифметического. 

коммуникативное

- принимать участие во фронтальной работе, предложенной учителем: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, выявлять пути выхода из затруднения;  анализировать ход и результаты проделанной работы;

- задавать вопросы и уметь отвечать на них; 

- воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

- интерпретировать и применять полученные знания и умения при выполнении заданий, требующих практического навыка.

 Предметное понимание:

- владеть ключевыми понятиями для решения задач; 

- обобщать и систематизировать знания и умения по нахождению среднего арифметического.

Этапы урока:

          I.Самоопределение к деятельности (вопросы учителя)

-Какие новые понятия  вы «открыли» на прошлых уроках? (Понятие среднего арифметического и понятие средней скорости).

-Что вы учились находить? ( Среднее арифметическое нескольких чисел, среднюю скорость движения).

-Вы очень хорошо работали на прошлых уроках, но можете сказать, что у вас, у всех все получалось, вы не допускали ошибки при выполнении заданий? (Нет).

Сегодня вы будите продолжать работать с понятиями среднего арифметического и средней скоростью движения; решать задачи на нахождение этих величин.  Если кто -то из вас  ещё допустит ошибки, то необходимо   найти эти ошибки, понять, почему  они  допускаются, и исправить их.

-Для успешной работы на уроке повторите основные понятия и алгоритмы, которые  сегодня будут использоваться.

   II. Актуализация  субъектного опыта.

        1) Где в жизни встречаемся со среднем арифметическим?

  2) Задание на сообразительность:

Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают. Известный итальянский детский писатель Джанни Родари говорил: «Чтобы научиться думать, надо научиться придумывать»

Итак, посоображайте и попробуйте придумать среднее между:

• Велосипедом и мотоциклом. (Мопед.)
• Трамваем и поездом. (Электричка.)
• Апельсином и лимоном. (Грейпфрут.)
• Туфелькой и сапогом. (Ботинок.)
• Пианино и баяном. (Аккордеон.)
• Холодильником и вентилятором. (Кондиционер.)
• Портфелем и рюкзаком. (Ранец.)
• Носком и чулком. (Гольф.)

  2 ) Найдите среднее арифметическое чисел  3,25;1; 1,5.

(один из учащихся проговаривает алгоритм действия: «Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел надо найти их сумму и результат разделить на 3»).

         На доске появляется запись: (3,25 + 1  + 1,5): 3

        -Как удобно найти значение выражения?  

        - Каким алгоритмом пользовались?

           3) Решите практическую задачу:

Лыжная трасса 1,2 км идёт на подъём, 1,6 км – на спуск, а остальные – 2,6 км – по ровной дороге. Лыжник прошёл всю трассу за  часа. С какой средней скоростью он шёл? (Ответ: 16,2 км/ч)

III.       Обобщение и систематизация знаний и умений      

1) Вопросы к задаче:

- Каким правилом пользовались при решении задачи?(правилом арифметических действий с дробями)

- Какую формулу для решения необходимо применить? (формулу нахождения средней скорости)

- Какие ошибки могли быть допущены в работе? (вычислительные, при оформлении)

-  Сформулируйте алгоритм нахождения среднего арифметического п чисел. (Чтобы найти среднее арифметическое п чисел надо найти их сумму и результат разделить на п).

- Приведите пример на нахождение среднего арифметического чисел и найдите значения предложенных выражений.

Физминутка

Быстро встали, улыбнулись
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.

     2) Самостоятельная работа из двух заданий с самопроверкой по образцу, предложенному учителем:

1. Найти среднее арифметическое чисел 1,2; ; 4,75.

2. Задача. Самолёт з 1,2 ч пролетел 1008 км, а в следующие 0,6 ч 468 км. С какой скоростью он пролетел этот путь? ( Ответы: 1. 2;  2. 820 км/ч)

  3) Локализация затруднений

     Вопросы учителя:

- Если у вас задание выполнено правильно, что вы должны проверить?

(Оформление работы)

 Учащимся предлагаем проверить оформление по эталону (эталон предоставляется каждому).

- Справившимся  предлагается дополнительное задание: №№262(2); 264(2); 263(2); 266(2) - выбрать любую задачу на нахождение среднего арифметического и одну задачу на нахождение средней скорости (самопроверка ответов в учебнике).

Организация коррекции проводится с обучающимися, допустившими ошибки.  

-Какие ошибки могли быть допущены в первом задании? (Вычислительные ошибки на применение  алгоритма, в оформлении).

-Какие ошибки могли быть допущены при выполнении второго задания? (Вычислительные ошибки при использовании  правила и на оформлении).

IV.             Применение   знаний и умений в нестандартной ситуации

Исследовательская работа

Задача: Правда ли что длина среднего пальца руки каждого человека есть среднее арифметическое длин всех пальцев руки? Проверти это предположение (выполняется работа в парах, делаются выводы о верности данного предположения)

V.               Рефлексия собственной    деятельности.

Предлагается  тест по вариантам

VI.            Инструктаж по выполнению домашнего задания

 Подберите задачу о нахождении средней урожайности