Разработка урока "Среднее арифметическое"

Тема урока: «Среднее арифметическое»

   Цель урока: создание условий для формирования и осознания понятия среднего арифметического.

   Задачи урока:

 Образовательные:

 -научиться находить среднее арифметическое чисел при решении задач;

Воспитательные:

- воспитывать уважение к ответам товарищей.

 Развивающие:

 - развивать интерес к изучаемому предмету с использованием межпредметных связей;

 - развивать логическое мышление, внимание учащихся;

 - активизировать деятельность учащихся на уроке за счет вовлечения их в ситуации современной жизни;    

 - развивать коммуникативную компетентность;

- формировать правильную математическую речь.

1.                 Организационный момент

Прозвенел и смолк звонок.

Начинается урок.

Тихо девочки за парту сели,

Тихо мальчики за парту сели,

Посмотрите. Всё в порядке?

Книжки, ручки и тетрадки.

Все ли правильно сидят,

Все внимательно глядят?

Так что время не теряем

И работать начинаем.

 Здравствуйте, ребята. Давайте откроем тетради и запишем сегодняшнюю дату и заголовок Классная работа. Я надеюсь, что наше с вами сотрудничество позволит сделать этот урок интересным и познавательным.

2.                 Устный счет (все на карточках-распечатках на столах и доске)

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, начнем урок с устного счета. Давайте с вами определим с именем какого ученого связана наша тема урока сегодня? На столах у вас находятся распечатанные материалы для устного счета Задание для Устного счета. Расположив все полученные ответы в порядке возрастания вы получите фамилию ученого.

Итак, тема нашего урока связана с именем выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, поэтому принято считать, что он ввел понятие среднего арифметического.

2,5·2

6-1,8

44:10

470·0,01

3,7+0,4

9,2:2

Р	Е	П	Е	К	Л
5,0	4,2	4,4	4,7	4,1	4,6

3.                 Изучение нового материала

-Целеполагание

Возьмите, пожалуйста, задание № 1.

На соревнованиях по художественной гимнастике каждое  упражнение имеет судейскую оценку за технику и сбавку за допущенные ошибки. Пять судей независимо друг от друга выставляют за каждый элемент свои оценки от 0 до 5 баллов. Затем самая высокая и самая низкая оценки отбрасываются. Из среднего арифметического оставшихся трех оценок вычитается сбавка за допущенные ошибки. Полученный результат является итоговой оценкой за упражнение. Гимнастке N судьи поставили оценки за три упражнения. Эти оценки и сбавка каждого упражнения показаны в таблице.

Упражнения	Показываемая сбавка	Оценки судей
Упражнение с мячом	0,3	4,3	4,5	4,4	4,8	4,6
Упражнение с лентой	0,2	4,6	4,0	4,9	4,8	4,4
Упражнение с булавами	0,4	4,9	4,7	4,3	4	4,2

Как вы думаете, какой будет цель нашего урока? (научиться находить среднее арифметическое). А какие можно поставить задачи на этот урок? (узнать, что называется средним арифметическим; сформулировать правило нахождения среднего арифметического; определить, где и для чего может применяться среднее арифметическое).

-Освоение нового знания (использование ИКТ)

А как же находить среднее арифметическое, чтобы решить эту задачу? Для этого воспользуемся ноутбуками на ваших столах. Вам необходимо зайти на сайт Учи.ру и выполнить задание от учителя. Заранее создано задание от учителя по теме «Среднее арифметическое».

(Выполняют самостоятельно на компьютерах парами (10 пар), при этом оставшиеся дети могут получить задания с текстом параграфа учебника )

1.                  Зайдите на сайт Учи.ру. Введите логин и пароль с распечаток на столе. Выполните здания от учителя.

2.                  Работа с учебником. Прочитайте в учебнике п. 36 стр 247 и 248 (первый абзац). Составьте вопросы по прочитанному материалу для своих одноклассников.

Ребята, попробуйте задать вопросы, которые вы составили, своим одноклассникам. (Если не прозвучит, то задать вопрос как найти среднее арифметическое для трех и более чисел? И где расположено среднее арифметическое двух чисел на числовой прямой относительно самих чисел?)

 - Первичное закрепление знаний

Давайте вернемся к нашей знаменитой соотечественнице N, начинавшей свою блестящую спортивную карьеру в г.Н-ске, и попробуем решить эту задачу.

Возьмите, пожалуйста, задание № 3.

На соревнованиях по художественной гимнастике каждое  упражнение имеет судейскую оценку за технику и сбавку за допущенные ошибки. Пять судей независимо друг от друга выставляют за каждый элемент свои оценки от 0 до 5 баллов. Затем самая высокая и самая низкая оценки отбрасываются. Из среднего арифметического оставшихся трех оценок вычитается сбавка за допущенные ошибки. Полученный результат является итоговой оценкой за упражнение. Гимнастке N судьи поставили оценки за три упражнения. Эти оценки и сбавка каждого упражнения показаны в таблице. Определите, за какое упражнение N получила наиболее высокую оценку. В ответе запишите оценку за это упражнение без других дополнительных символов.

Упражнения	Показываемая сбавка	Оценки судей
Упражнение с мячом	0,3                         4,2	4,3	4,5	4,4	4,8	4,6
Упражнение с лентой	0,2                         4,4	4,6	4,0	4,9	4,8	4,4
Упражнение с булавами	0,4                          4	4,9	4,7	4,3	4	4,2

Первый ряд будет рассчитывать оценки за упражнение с мячом, второй ряд – оценки за упражнение с лентой, третий ряд – упражнение с булавами.

Давайте подведем итоги. Ваши результаты? (С мячом – 4,2; с лентой – 4,4, с булавами - 4). За какое упражнение N получила наибольшую оценку? В … году на олимпиаде в…. наша гимнастка завоевала золотую медаль.

4.Физминутка

Давайте немного отдохнем. Для этого вам нужно встать рядом с партой.

Медленно переведите взгляд с пола на потолок и обратно, не меняя положение головы; повторите 8-10 раз.

2). Медленно переведите взгляд вправо, влево и обратно: повторите 8-10 раз.

3). Медленно переведите взгляд вправо-влево, вверх - вниз и обратно; повторите 8-10 раз.

4). Сделайте круговые движение глазами в одном, затем в другом направлении. Повторите 4-6 раз.

5.Закрепление и отработка новых знаний

А теперь давайте потренируемся на других заданиях. Возьмите на парте задание № 4. И решите, эти задания в парах.

1.                  Ежедневная зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 рублей, 725 рублей, 690 рублей, 710 рублей и 645 рублей. Какова  средняя зарплата рабочего за один день? (686)

2.                  В таблице показан расход электроэнергии семьи по месяцам. Определите средний расход электроэнергии за первую половину года. (64)

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
81	80	74	61	54	34

(Можно задать при проверке вопрос, а как вы думаете с чем связано уменьшение расхода электроэнергии в июне? Ответы: отъездом в связи с отпуском, увеличением длины светового дня)

3.                  Вася, Петя, Максим и Саша – лучшие друзья. Они учатся в одном классе. На уроке физкультуры они принимали участие в командной эстафете. Вася пробежал 100 метров за 10 секунд, Петя – за 9,7 секунд, Максим  - за 10,2 секунды, а Саша – за 9, 9 секунды. За сколько секунд  в среднем пробегают 100 метров мальчики? (9,95).

А теперь давайте проверим ваши результаты. (Написать ответы на задания на доске). Если ваша группа выполнила все 3 задания правильно – выставите оценку 5 в тетради. Если выполнили верно только 2 задания  - оценка 4, если верно только одно задание – это оценка 3. Если вам не удалось выполнить задания верно, не нужно отчаиваться. Вы сможете еще раз вернуться к ним дома, хорошенько заучив правило нахождения среднего арифметического.

6. Применение знаний в новой жизненной ситуации

А давайте попробуем подумать, где еще может использоваться среднее арифметическое?

1). Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса куриного яйца Б) масса детской коляски В) масса взрослого бегемота Г) масса активного вещества в таблетке		1) 2,5 мг 2) 14 кг 3) 50 г 4) 3 т

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A	Б	В	Г
3	2	4	1

 2).Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса мобильного телефона Б) масса одной ягоды клубники В) масса взрослого слона Г) масса курицы		1) 12,5 г 2) 4 т 3) 3 кг 4) 100 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A	Б	В	Г
4	1	2	3

3). Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) длина песчинки Б) длина указательного пальца В) радиус Земли Г) длина одного круга на стадионе		1) 8 см 2) 0,1 мм 3) 350 м 4) 6400 км

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A	Б	В	Г
2	1	4	3

Вопрос: а как вы думаете все ли ягоды клубники одинаковы между собой? Все ли песчинки имеют равные диаметры? А массы всех взрослых слонов равны между собой? А как вы думаете, как получили эти данные? (возможный ответ: измеряли определенное количество и искали их среднее арифметическое).

7. Подведение итогов

А как вы думаете, всегда ли можно использовать понятие среднего арифметического? (Выслушать ответы детей)

-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество.  Значит важно не только знать правила, но и умело их  применять.

-А как вы думаете в каких ситуациях вам может действительно пригодиться нахождение среднего арифметического? (Ответы учеников)

- Еще раз сформулируйте правило нахождения среднего арифметического для двух величин? Для нескольких величин?

-                      

8. Рефлексия

Ребята, перед вами три круга разного цвета. Я прошу вас оценить свои впечатления от урока. И поднять круг соответствующего цвета. (общая картинка на слайде)

Спасибо за урок.

10. Домашняя работа: Выучить правило п.36

Найти среднее арифметическое (возможно на выбор: средний рост своих друзей/среднее время, проведенной в социальной сети и т.д.)