Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока "Свойства умножения. Применение свойств умножения к решению уравнений"(5 класс).
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Разработка урока "Свойства умножения. Применение свойств умножения к решению уравнений"(5 класс).

Выбранный для просмотра документ План урока.docx

библиотека
материалов

Тема: Свойства умножения. Применение свойств умножения к решению уравнений.

Цель: Разобрать решение сложных уравнений с помощью упрощения по свойствам умножения.

Данный урок – второй в теме «Умножение натуральных чисел». В его основе лежит системно – деятельностный подход в обучении.

1)Мотивация.

Какой цифрой оканчивается произведение чисел от 12 до 15 включительно?

12 · 13 · 14 · 15 = (12·15) · 13·14 цифрой 0.

На какую тему это задание? (умножение натуральных чисел)

2)Актуализация.

а)Какую тему мы с вами изучаем? (умножение натуральных чисел и его свойства) слайд 1.

б)Что мы уже знаем про умножение? (представить в виде произведения сумму; компоненты умножения ; удобный счет, законы умножения )

в)Всё ли мы уже знаем и умеем в этой теме? Проверим.

Откройте тетради, запишите число, классная работа.

3)Применение умножения. Индивидуальное задание (двое работают у доски)

1)5·у=45

2)х·16=48

Слайд 2: Представить в виде произведения.

(Ответы в тетрадь, общая проверка)

Слайд 3: Компоненты умножения (устно).

Слайд 4: Выполнить действия, применяя удобный способ.

36+(27+14)

12·(5·11)

29+35+21

45·3·2

(Самоконтроль, за каждое верное задание на полях ставим + на полях в тетради)

Какие свойства умножения были использованы?

Слайд 5: Упростить выражения

(Ответы в тетрадь, общая проверка)



Слайд 6: Решить уравнения

(Ответы в тетрадь, сравнивая своё решение с индивидуальным решением у доски).

Мы повторили и обобщили знания по теме «Умножение натуральных чисел». Теперь, я предлагаю вам задание с новой математической ситуацией.

4)Пробное действие.

Слайд 7. Решить уравнения (Полное решение в тетради, работаем парами)

1)6х·4=96

2)2·(5·у)=80

Слайд 7. Проверим ответы. Обсудим способы решения.

Ребята поднимите руки, кто решил эти уравнения, используя сразу компоненты?

(Один ученик демонстрирует свое решение)

Поднимите руки, кто решил эти уравнения, используя упрощение?

Показать решение с упрощением на слайде.

Ребята такие уравнения будем называть сложные.

5)Теперь мы можем определить тему сегодняшнего урока:

«Решение уравнений с помощью свойств умножения».

Цель: Научиться решать уравнения с помощью свойств умножения

(Учащиеся самостоятельно называют тему и ставят цели урока)

Слайд 8.



6) Алгоритм. (Работа группами по 6 человек)

Каждой группе задание обобщить действия, с помощью которых, вы решили эти уравнения, и составить алгоритм решения сложных уравнений.



Каждая группа предлагает свой алгоритм решения.

Слайд 9. Учитель помогает вывести один общий алгоритм.

7) Включение в систему знаний. Решить уравнения с объяснением.

Слайд 10. Ученики у доски комментируют решение.

8) Решить самостоятельно.

Слайд 11. 1)75·(4·х)=3600 2)31·у·9=90·31

Проверяем решение, сравниваем со слайдом.

Ещё раз вспоминаем алгоритм решения сегодняшних уравнений с помощью свойств умножения.

Какой алгоритм вы использовали, решая эти уравнения?

9) Подведение итогов урока, оценивание знаний

Какой была у нас цель урока?

Кто полностью достиг этой цели?

У кого остались небольшие затруднения?

Кому нужно дома дополнительно поработать над темой?

10)Рефлексия:

Я заканчиваю урок в хорошем настроении, т. к. вы усвоили тему урока, научились решать сложные уравнения.  А с каким настроением заканчиваете урок вы?



11) Домашнее задание по карточкам. Выдаётся заранее. Задание дифференцируемое. Первое задание выполняют все, а второе задание кто сможет.

1.Вычислить удобным способом:

1) 129 + 71 + 244;

2) 45 ( 4 · 7);

3) 873 – ( 573 + 126);

4) 25 · 17 · 8.

2. Решить уравнения:

1) (69 + y ) – 29 = 77;

2) 55·(4 · x) = 660;

3) 365 – (k + 125) = 65;

4) 23 · p · 7 = 23 · 0.




















Выбранный для просмотра документ Свойства умножения. Применение свойств умножения к решению уравнений..pptx

библиотека
материалов
Умножение натуральных чисел. Свойства умножения.
Представить в виде произведения: a + a + a + a + a + a = 6a 17 + 17 + 17 = 17...
Компоненты умножения: a · b = c множитель множитель произведение
Выполнить действия: 36 + (27 + 14) = (36 +14) + 27 = 77 12 · ( 5 · 11) = (12...
Упростить выражения: 13x · 3 = (13 · 3) · x = 39x 24 · (5 · y ) = (24 · 5) ·...
Решить уравнения: 5 · y = 45 k · 16 = 48 y = 9 k = 3
1) 6x · 4 = 96 2) 2 · (5·y) = 80 x = 4 y = 8 (6 · 4) · x = 96 24 · x = 96 x =...
Тема:Свойства умножения. Применение свойств умножения к решению уравнений. Це...
Алгоритм решения уравнения. 1) проверить: можно ли упростить выражения левой...
1) 15 · m · 4 = 720; 2) 25 (6 · a) = 900; 3) 19 ( 7 · x ) = 19 · 14; 4) 29y...
Решить самостоятельно: 75 ( 4 · x) = 3600; 2) 31 · y · 9 = 90 · 31. x = 12; y...
Рефлексия Какой была цель нашего урока? Кто полностью достиг этой цели? У ког...
ДОМАШНЯЯ РАБОТА № 1.Вычислить удобным способом: 1) 129 + 71 + 244; 2) 45 ( 4...
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Умножение натуральных чисел. Свойства умножения.
Описание слайда:

Умножение натуральных чисел. Свойства умножения.

№ слайда 2 Представить в виде произведения: a + a + a + a + a + a = 6a 17 + 17 + 17 = 17
Описание слайда:

Представить в виде произведения: a + a + a + a + a + a = 6a 17 + 17 + 17 = 17 · 3 (x - y) + (x – y) = 2(x – y)

№ слайда 3 Компоненты умножения: a · b = c множитель множитель произведение
Описание слайда:

Компоненты умножения: a · b = c множитель множитель произведение

№ слайда 4 Выполнить действия: 36 + (27 + 14) = (36 +14) + 27 = 77 12 · ( 5 · 11) = (12
Описание слайда:

Выполнить действия: 36 + (27 + 14) = (36 +14) + 27 = 77 12 · ( 5 · 11) = (12 · 5) ·11 = 660 29 + 35 + 21 = 29 + 21 + 35 = 85 45 · 3 · 2 = 45 · 2 · 3 = 270 Переместительное свойство умножения a · b = b · a . Сочетательное свойство умножения a · (b · c) = (a · b) · c .

№ слайда 5 Упростить выражения: 13x · 3 = (13 · 3) · x = 39x 24 · (5 · y ) = (24 · 5) ·
Описание слайда:

Упростить выражения: 13x · 3 = (13 · 3) · x = 39x 24 · (5 · y ) = (24 · 5) · y = 120y a · 6 · 7 · b = (6 · 7)· a · b = 42ab

№ слайда 6 Решить уравнения: 5 · y = 45 k · 16 = 48 y = 9 k = 3
Описание слайда:

Решить уравнения: 5 · y = 45 k · 16 = 48 y = 9 k = 3

№ слайда 7 1) 6x · 4 = 96 2) 2 · (5·y) = 80 x = 4 y = 8 (6 · 4) · x = 96 24 · x = 96 x =
Описание слайда:

1) 6x · 4 = 96 2) 2 · (5·y) = 80 x = 4 y = 8 (6 · 4) · x = 96 24 · x = 96 x = 96 : 24 x = 4 Ответ: 4. (2 · 5)· y = 80 10 · y = 80 y = 80 : 10 y = 8 Ответ: 8. Решить уравнения

№ слайда 8 Тема:Свойства умножения. Применение свойств умножения к решению уравнений. Це
Описание слайда:

Тема:Свойства умножения. Применение свойств умножения к решению уравнений. Цель: Научиться решать сложные уравнения с помощью свойств умножения.

№ слайда 9 Алгоритм решения уравнения. 1) проверить: можно ли упростить выражения левой
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнения. 1) проверить: можно ли упростить выражения левой (правой) части уравнения, применяя свойства умножения; 2) выяснить: какой компонент не известен; 3) найти неизвестный компонент с помощью соответствующего правила.

№ слайда 10 1) 15 · m · 4 = 720; 2) 25 (6 · a) = 900; 3) 19 ( 7 · x ) = 19 · 14; 4) 29y
Описание слайда:

1) 15 · m · 4 = 720; 2) 25 (6 · a) = 900; 3) 19 ( 7 · x ) = 19 · 14; 4) 29y · 55 = 0. Включение в систему знаний

№ слайда 11 Решить самостоятельно: 75 ( 4 · x) = 3600; 2) 31 · y · 9 = 90 · 31. x = 12; y
Описание слайда:

Решить самостоятельно: 75 ( 4 · x) = 3600; 2) 31 · y · 9 = 90 · 31. x = 12; y = 10.

№ слайда 12 Рефлексия Какой была цель нашего урока? Кто полностью достиг этой цели? У ког
Описание слайда:

Рефлексия Какой была цель нашего урока? Кто полностью достиг этой цели? У кого остались небольшие затруднения? Кому нужно дома дополнительно поработать над темой?

№ слайда 13 ДОМАШНЯЯ РАБОТА № 1.Вычислить удобным способом: 1) 129 + 71 + 244; 2) 45 ( 4
Описание слайда:

ДОМАШНЯЯ РАБОТА № 1.Вычислить удобным способом: 1) 129 + 71 + 244; 2) 45 ( 4 · 7); 3) 873 – ( 573 + 126); 4) 25 · 17 · 8. № 2. Решить уравнения: 1) (69 +y ) – 29 = 77; 2) 55·(4 · x) = 660; 3) 365 – (k + 125) = 65; 4) 23 · p · 7 = 23 · 0.

Выбранный для просмотра документ ТЕХ КАРТА УРОКА.docx

библиотека
материалов

Технологическая карта урока

«Свойства умножения. Применение свойств умножения к решению уравнений.»

(Урок из раздела «Действия с натуральными числами», второй в изучаемой теме)

Тип урока

Комбинированный

Цель урока

Разобрать решение сложных уравнений с помощью упрощения по свойствам умножения.


Задачи урока

образовательные: продолжить работу по формированию у учащихся умения решать уравнения, выбирать способ решения уравнения в зависимости от условия;

развивающие: создать условия для развития учебно-познавательной деятельности; вести работу по развитию математической речи, логического мышления, умения анализировать, делать выводы;

воспитательные: содействовать формированию положительного отношения к урокам, понимания необходимости знаний; показать практическую значимость математики при решении уравнений из повседневной жизни; воспитывать культуру поведения учащихся во время работы.

Планируемые результаты

предметные – учащиеся совершенствуют навыки решения уравнений;

личностные – проявляют устойчивый и широкий интерес к теме и к изучению предмета;

метапредметные:

регулятивные – обнаруживают проблему «недостатка» знаний для выполнения действия;

познавательные - учатся осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач;

коммуникативные учатся слушать других, критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.


Формы организации образовательного пространства на уроке

Фронтальная и индивидуальная работы; работа в парах, в группах.























План- конспект урока

1.Организационный,


Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, мобилизирует внимание.


Выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: умение выделять нравственный аспект поведения; самоопределение


2.Мотивация учебной деятельности,



- Предлагает послушать строки из стихотворения С. Маршака. Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас
и сердце добрым будет
.

- Как вы понимаете эти строки?

- Ребята, я желаю вам успешной работы на уроке.

Какой цифрой оканчивается произведение чисел от 12 до 15 включительно?

12 · 13 · 14 · 15 = (12·15) · 13·14 цифрой 0.

На какую тему это задание?



Слушают, определяют смысл предстоящего поиска, излагают свои мысли.








(умножение натуральных чисел)


Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.

Коммуникативные: умение слушать, анализировать, излагать свои мысли в устной форме и понимать речь других;

Личностные: умение проявлять познавательную инициативу

3.Актуализация знаний










а)Какую тему мы с вами изучаем? (умножение натуральных чисел и его свойства) слайд 1.

б)Что мы уже знаем про умножение? (представить в виде произведения сумму; компоненты умножения ; удобный счет, законы умножения )

в)Всё ли мы уже знаем и умеем в этой теме? Проверим.



3)Применение умножения.

Слайд 2: Представить в виде произведения.

(Ответы в тетрадь, общая проверка)

Слайд 3: Компоненты умножения (устно).

Слайд 4: Выполнить действия, применяя удобный способ.

Свойства умножения (устно).

Слайд 5: Упростить выражения (устно).

Слайд 6: Решить уравнения (Ответы в тетрадь).





-Актуализируют необходимые установки;

-вспоминают основные определения, касающиеся уравнений;

-выполняют задания и вписывают ответы в тетрадь











-самоконтроль за каждое верное задание на полях ставим + на полях в тетради



-взаимоконтроль

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; строит свои высказывания, формулирует вывод на основе анализа




Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено, фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы



Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения


Личностные: смыслообразование


4. Выявление причины затруднения Постановка цели деятельности,




Мы повторили и обобщили знания по теме «Умножение натуральных чисел». Теперь, я предлагаю вам задание с новой математической ситуацией.

4)Пробное действие.

Слайд 7. Решить уравнения (Полное решение в тетради).

Проверим ответы. Обсудим способы решения. Слайд 7.

Показать решение с упрощением.


5)Теперь мы можем определить тему сегодняшнего урока:

« Свойства умножения. Применение свойств умножения к решению уравнений.»

Цель: Научиться решать уравнения с помощью свойств умножения. Слайд 8.


















-работаем парами






-формулируют тему урока,

записывают её в тетрадь


-учащиеся самостоятельно формулируют цель урока

5. Изучение нового материала (открытие новых знаний и способов действий)













6) Алгоритм.

Обобщим действия, с помощью которых, мы решили эти уравнения. Слайд 9.


.








-пробуют составить алгоритм решения уравнений в группах



-

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; анализ объектов;

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;


Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.

6. Физминутка,


Даёт рекомендации по выполнению. Ведёт счёт.

Выполняют гимнастику для глаз.

(приложение №1 )

Коммуникативные: умение работать по заданию. Личностные: формирование ЗОЖ

7.Закрепление (обеспечение осознанности формируемых знаний и умений)


7) Решить уравнения с объяснением.


Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь по их запросу.



Ученики у доски комментируют решение. Слайд 10.


-пробуют решить уравнение, предлагают свои способы решения уравнений;

-свободно обмениваются мнениями, оказывают помощь в парах;

-учащиеся, которые справились с заданием, записывают своё решение на доске


Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в пару; учатся формулировать собственное мнение и позицию

Личностные: ориентация в межличностных отношениях

8.Завершающий контроль,


8) Решить самостоятельно. Слайд 11.




Какой алгоритм вы использовали, решая эти уравнения?


-самостоятельно решают

-проверяют решение, сравнивают со слайдом.



-вспоминают ещё раз алгоритм решения сложных уравнений.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

9. Подведение итогов урока, оценивание знаний

Какой была у нас цель урока?

Кто полностью достиг этой цели?

У кого остались небольшие затруднения?

Кому нужно дома дополнительно поработать над темой?

Слайд 12

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и трудности.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме. Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация, допускать возможность существования у людей различных точек зрения

Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

10.. Рефлексия


Я заканчиваю урок в хорошем настроении, т. к. вы усвоили тему урока, научились решать сложные уравнения.  А с каким настроением заканчиваете урок вы?


Оценивают работу за весь урок.

(приложение №2)

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке


11. Домашнее задание

Учитель предлагает дозированное домашнее задание


Слайд 13

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы.

Выполнить карточку.Первое задание выполняют все, а второе задание кто сможет.


Личностные: формирование самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности





































Приложение №1



Гимнастика для глаз

Упражнения выполняются на счёт 1-2-3-4 стоя, руки на поясе, плечи развернуты. Каждое упражнение повторяются 2-3 раза.

С помощью стрелок указаны траектории, по которым должен двигаться взгляд в процессе выполнения физкультминутки: влево – вправо, вверх – вниз, по часовой стрелке, против часовой стрелки, по восьмерке.

hello_html_7cbd7954.jpg



Приложение №2



hello_html_289333e1.pnghello_html_3c32a1f7.jpghello_html_m1796277.jpghello_html_m1412c0d6.jpg

Всё отлично! Было трудно, Старался, Было скучно…

но я разобрался. но многое не понятно.



Приложение №3



Домашняя работа

1.Вычислить удобным способом:

1) 129 + 71 + 244;

2) 45 ( 4 · 7);

3) 873 – ( 573 + 126);

4) 25 · 17 · 8.

2. Решить уравнения:

1) (69 + y ) – 29 = 77;

2) 55·(4 · x) = 660;

3) 365 – (k + 125) = 65;

4) 23 · p · 7 = 23 · 0.



Общая информация

Номер материала: ДБ-393837

Похожие материалы