492796
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника"

Разработка урока "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Методическая разработка открытого урока по теме

"Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника", 7 класс



Цели урока:

Образовательные

  • Совершенствовать навыки решения задач по теме «Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника».

  • Обобщить и систематизировать теоретический материал:

  • - виды треугольников;
    - сумма углов треугольника;
    - соотношения между сторонами и углами треугольника;
    - признак равнобедренного треугольника.

Развивающие

  • Развивать навыки устного счёта.

  • Развивать логическое мышление обучающихся.

  • Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

  • Развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала.

Воспитательные

  • Воспитывать умение работать с имеющейся информацией.

  • Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

  • Воспитывать умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний с применением компьютерных технологий.

Оборудование и наглядность

  • Компьютер, проектор, презентация к уроку, цветные мелки.

Оформление доски: на закрытой части доски выполнен чертеж к № 246.

Структура урока


Вид деятельности.

№ слайдов.

мин.

1. Организационный момент.


1

2. Сообщение темы и целей урока.


2

3. Актуализация опорных знаний.


6

4. Практическая работа.

2-4

8

5. Физкультминутка.


2

6. Закрепление изученного материала: № 241, 239, 246 – в тетради. Письменно.


23

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.


2

8. Задание на дом: повторить п.30 – п. 32 учебника, № 337, 338.


1




ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

II. Сообщение темы и целей урока.

Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение учащимся целей и плана урока.

Целью сегодняшнего урока является обобщение и систематизация теоретического материала, совершенствование навыков решения задач по теме «Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника».

Сегодня главной фигурой на нашем уроке будет – Треугольник.


III. Актуализация опорных знаний.

Фронтальная работа.

1.Что такое треугольник?

2. Какие бывают треугольники?

3. Какой треугольник называется остроугольным?

4. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?

5. Какой треугольник называется тупоугольным?

6. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

7. Какой угол называется внешним углом треугольника? Чему равен внешний угол треугольника?

8. Какой треугольник называется равнобедренным? Перечислите его свойства.

9. Сформулируйте признак равнобедренного треугольника.

10. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

11. Какие следствия вытекают из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника?


IV. Практическая работа. Устная работа на готовых чертежах. (Презентация)

В треугольнике АВС найдем меньший угол.

Меньшая сторона АС, значит меньший угол В.

hello_html_m7a378dfc.png



В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.

  1. Меньший угол Q, т.к. 1800 – (740+640)= 420

  2. Меньшая сторона NR.


hello_html_m3f9afb5a.png


hello_html_7ca45f4c.png

hello_html_4a1d274e.gif

V. Физкультминтука.

VI. Закрепление учебного материала

Решение задачи № 241.

Учащиеся записывают в тетрадях число, тему урока. Учитель вызывает к доске учащегося для решения задачи № 241.

hello_html_6410f61e.png

Решение: ∆АВС – равнобедренный, значит <В=<С. MN||BC, откуда <AMN=<B, <ANM=<C.

Получили, что <AMN=<ANM, т.е. в ∆АMN два угла равны, следовательно, ∆АMN – равнобедренный.

Учитель вызывает к доске учащегося для решения задачи № 239.

hello_html_77e9149d.png

Решение: 1. Рассмотрим ∆BMH – прямоугольный, т.к. BH – высота. По следствию 1 BM>BH.

2. BM=BH в случае если ∆АВС является равнобедренным (АВ=ВС) или равносторонним.

Учитель вызывает к доске учащегося для решения задачи № 246 (чертеж начерчен на доске)

hello_html_59c239f9.png

Решение: так как ВО – биссектриса, то <ABO =<EBO.

OE||AB, следовательно, <ABO=<BOE, отсюда <BOE=<EBO, а ∆BOE- равнобедренный с основанием ВО, т.е. ВЕ=ОЕ. Так как СО – биссектриса, то <ACO=<DCO.

OD||AC, следовательно, <ACO=<COD, отсюда <DCO=<COD, а ∆DCO – равнобедренный с основанием ОС, т.е. OD=DС.

P∆EDO=OE+ED+DO, но OE=BE, OD=DC, тогда P∆EDO=BE+ED+DC=BC.

VII. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

VIII. Задание на дом: повторить п.30 – п. 32 учебника, № 337, 338.


Литература.

  1. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.: ил. – ISBN 978-5-09-021136-9.

  2. Геометрия: Дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 127 с.: ил. - ISBN 978-5-09-019062-6.


Общая информация

Номер материала: ДБ-326788

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.