Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника"

Разработка урока "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Цели конкурса: повысить интерес учеников к математике, усилить внутреннюю мотивацию, веру в себя и свои силы. Ученики отвечают на задания прямо на сайте конкурса, учителю не нужно распечатывать задания. Для каждого ученика конкурс по математике «Поверь в себя» - это прекрасная возможность проявить себя и раскрыть свой потенциал.

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Методическая разработка открытого урока по теме

"Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника", 7 класс



Цели урока:

Образовательные

  • Совершенствовать навыки решения задач по теме «Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника».

  • Обобщить и систематизировать теоретический материал:

  • - виды треугольников;
    - сумма углов треугольника;
    - соотношения между сторонами и углами треугольника;
    - признак равнобедренного треугольника.

Развивающие

  • Развивать навыки устного счёта.

  • Развивать логическое мышление обучающихся.

  • Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

  • Развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала.

Воспитательные

  • Воспитывать умение работать с имеющейся информацией.

  • Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

  • Воспитывать умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний с применением компьютерных технологий.

Оборудование и наглядность

  • Компьютер, проектор, презентация к уроку, цветные мелки.

Оформление доски: на закрытой части доски выполнен чертеж к № 246.

Структура урока


Вид деятельности.

№ слайдов.

мин.

1. Организационный момент.


1

2. Сообщение темы и целей урока.


2

3. Актуализация опорных знаний.


6

4. Практическая работа.

2-4

8

5. Физкультминутка.


2

6. Закрепление изученного материала: № 241, 239, 246 – в тетради. Письменно.


23

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.


2

8. Задание на дом: повторить п.30 – п. 32 учебника, № 337, 338.


1




ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

II. Сообщение темы и целей урока.

Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение учащимся целей и плана урока.

Целью сегодняшнего урока является обобщение и систематизация теоретического материала, совершенствование навыков решения задач по теме «Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника».

Сегодня главной фигурой на нашем уроке будет – Треугольник.


III. Актуализация опорных знаний.

Фронтальная работа.

1.Что такое треугольник?

2. Какие бывают треугольники?

3. Какой треугольник называется остроугольным?

4. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?

5. Какой треугольник называется тупоугольным?

6. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

7. Какой угол называется внешним углом треугольника? Чему равен внешний угол треугольника?

8. Какой треугольник называется равнобедренным? Перечислите его свойства.

9. Сформулируйте признак равнобедренного треугольника.

10. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

11. Какие следствия вытекают из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника?


IV. Практическая работа. Устная работа на готовых чертежах. (Презентация)

В треугольнике АВС найдем меньший угол.

Меньшая сторона АС, значит меньший угол В.

hello_html_m7a378dfc.png



В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.

  1. Меньший угол Q, т.к. 1800 – (740+640)= 420

  2. Меньшая сторона NR.


hello_html_m3f9afb5a.png


hello_html_7ca45f4c.png

hello_html_4a1d274e.gif

V. Физкультминтука.

VI. Закрепление учебного материала

Решение задачи № 241.

Учащиеся записывают в тетрадях число, тему урока. Учитель вызывает к доске учащегося для решения задачи № 241.

hello_html_6410f61e.png

Решение: ∆АВС – равнобедренный, значит <В=<С. MN||BC, откуда <AMN=<B, <ANM=<C.

Получили, что <AMN=<ANM, т.е. в ∆АMN два угла равны, следовательно, ∆АMN – равнобедренный.

Учитель вызывает к доске учащегося для решения задачи № 239.

hello_html_77e9149d.png

Решение: 1. Рассмотрим ∆BMH – прямоугольный, т.к. BH – высота. По следствию 1 BM>BH.

2. BM=BH в случае если ∆АВС является равнобедренным (АВ=ВС) или равносторонним.

Учитель вызывает к доске учащегося для решения задачи № 246 (чертеж начерчен на доске)

hello_html_59c239f9.png

Решение: так как ВО – биссектриса, то <ABO =<EBO.

OE||AB, следовательно, <ABO=<BOE, отсюда <BOE=<EBO, а ∆BOE- равнобедренный с основанием ВО, т.е. ВЕ=ОЕ. Так как СО – биссектриса, то <ACO=<DCO.

OD||AC, следовательно, <ACO=<COD, отсюда <DCO=<COD, а ∆DCO – равнобедренный с основанием ОС, т.е. OD=DС.

P∆EDO=OE+ED+DO, но OE=BE, OD=DC, тогда P∆EDO=BE+ED+DC=BC.

VII. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

VIII. Задание на дом: повторить п.30 – п. 32 учебника, № 337, 338.


Литература.

  1. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.: ил. – ISBN 978-5-09-021136-9.

  2. Геометрия: Дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 127 с.: ил. - ISBN 978-5-09-019062-6.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 07.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров20
Номер материала ДБ-326788
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх