Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока "умножение одночлена на многочлен"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока "умножение одночлена на многочлен"

библиотека
материалов

Урок по теме "Умножение одночлена на многочлен" (7-й класс)

Цели урока:

  • Вывести алгоритм умножения одночлена на многочлен. Формирование навыков применения правила для преобразования выражений;

  • Развитие математической речи, познавательного интереса, логического мышления, внимания;

  • Воспитание культуры отношений.

Раздаточный материал: Карточки с терминами. Карточки с заданиями для работы в группах, карточки –элементы схемы алгоритма, листы с заготовленным домашним заданием.

Оборудование: мультимедиа.


Предварительная подготовка класса. Класс разбит на две группы равных учебных возможностей.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель: Сегодняшний урок мы проведем в виде соревнования. Кто быстрее, точнее, правильней. Вы будете работать в группах. Для совместной работы нужна взаимовыручка, взаимоподдержка, умение слушать друг друга, умение принять точку зрения другого. Надеюсь, ваша совместная работа, сегодня на уроке, будет именно такой. А определить победителей нам поможет жюри. (в жюри входят все гости урока).



II. Актуализация новых знаний.

Работа по группам.

Учитель: Итак задание первое.

Каждой группе дан список математических терминов. По очереди каждая группа должна выполнить следующее задание: сформулировать вопрос команде соперников, ответом на который является указанный термин. Другая группа должна определить о каком понятии идет речь.

Оценивается формулировка вопроса (1 балл) и правильность ответа (1балл).





1 команда: 2 команда:

  1. Одночлен. 1. Стандартный вид одночлена.

  2. Степень одночлена. 2. Многочлен.

  3. Стандартный вид многочлена. 3. Подобные слагаемые.

  4. Распределительный закон умножения. 4.Степень многочлена.

III. Открытие новых знаний.

Учитель: А теперь работаем все вместе.

(Слайд 1)

  1. (1 + 3а)+(а2 - 2а);

  2. (2х2 + 3х) – (-х + 4);

  3. 2 + в -1) – (в2- в +1);

  4. 18х2 – (10х – 5 + 18х2);

  5. 2х(х2-7х-3);

  6. 2а(3а – 5);

  7. -4в2(5в2-3в +1)

Учитель: Посмотрите на выражения, представленные в презентации. Что вы можете сказать о них? Что это за выражения? (Одночлены и многочлены.)

- Какое задания вы могли бы предложить к ним? (Сложить и вычесть многочлены, умножить одночлен на многочлен.)

- Какие задания вы с легкостью бы выполнили? (Сложить и вычесть многочлены.)

- Какие задания вы не сможете выполнить? (Умножить одночлен на многочлен.)

- ИТАК, какую учебную задачу поставим на урок? (Научиться умножать одночлен на многочлен.)

- А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения одночлена на многочлен).- Т.е. мы должны разработать алгоритм умножения одночлена на многочлен.

(на слайде 1: тема урока)

- Какую учебную задачу мы поставим на урок? (Разработать алгоритм умножения одночлена на многочлен.)

(на слайде 1: учебная задача).

- Какие знания нам понадобятся для этого? (Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок.)



1)Задание по группам: Кто быстрее и правильно решит следующие примеры. Ответы на отдельном листе сдать жюри.



(Слайд2.):

  1. 3(2х-5) =

  2. (5а-1) 4 =

  3. 0,7 (3а -10) =

  4. ( -х -2у)* (- 3)=

А теперь проверим правильность решений. Внимание на доску!

(Слайд 2.Ответы по заданиям. Формулировка распределительного закона умножения.)

(слайд 3. Повтор слайда 1)

Учитель: а теперь, кто готов выбрать одно из предложенных выражений и попробовать умножить одночлен на многочлен? - Кто пойдет к доске?

Пример:

5. 2х (х2 – 7х – 3) = 2х · х2 – 2х · 7х – 2х·3 = 2х3 -14х2 – 6х

- Какой первый шаг нашего решения?

Слайд 4. hello_html_4086a636.gif

- Какой второй шаг?



Слайд 4. hello_html_6dd30704.gif

- И, наконец?

hello_html_m2b7a6464.gif

Слайд 4.



- Еще раз повторим правило умножения одночлен на многочлен.

- Мы справились с учебной задачей?(Да)

- Что же еще нам осталось сделать? (Потренироваться.)

(слайд 5: дублирование слайда1)

Все ученики решают в тетрадях оставшиеся задания по теме «умножение одночлена на многочлен». Один ученик, по желанию, у доски.

6. 2а(3а – 5);

  1. -4в2(5в2-3в +1).



III. Формирование умений и навыков.

Учитель: Ребята, посмотрите у меня на доске элементы схемы правила «умножение одночлена на многочлен». (Учитель показывает на карточки – элементы схемы алгоритма прикрепленные к магнитной доске).



Работа по группам.

1) Учитель: В hello_html_m35973d29.gifкаждой группе имеется набор таких же карточек – элементов схемы. Разложите схему умножение одночлена на многочлен, так, как вы ее представляете.

Кто попробует разложить схему на доске?

hello_html_11745a50.gif

Учитель: Сравните схему, которая получилось у вас в группах и ту, которая получилось на доске!

Учащиеся сравнивают свою схему со схемой, составленной на доске.
2)
Учитель: А теперь впишите свой пример умножения одночлена на многочлен в свою схему.

Учащиеся придумывают и вписывают свои примеры умножения одночлена на многочлен в свои схемы.

Учитель: Проверим друг друга.

- Какой результат получился у первой группы? (Учащиеся отвечают.)

- А у второй? (Учащиеся отвечают).

Учитель: Мы составили одну схему. Каждая группа придумала свой пример, применила один и тот же алгоритм и справилась с заданием.

- Какой же вывод можно сделать? Алгоритм действует только для одного выражения? (Для разных выражений).

- А если в многочлене более чем два одночлена, как будем действовать? (умножать одночлен на все члены многочлена).

(Слайд 6: формулировка правила).

3) Учитель: Когда я готовилась к этому уроку, составила один и тот же пример для каждой группы. Решила, а ответы получились разные.

- Я предлагаю провести исследование моих решений.

Каждая группа получает листы с заданием.

hello_html_57bbb130.gif

Задание для 1-й группы

hello_html_m2fc7b230.gif

Задание для 2-й группы

Если группа находит ошибку, обводит ее красным карандашом. Затем от каждой группы выходит представитель и поясняет где, по их мнению, нарушен алгоритм.

4) Задание. Составьте из карточек красного и зеленого цвета верные равенства.

hello_html_413cf158.gif

(Для быстрой проверки жюри, на обратной стороне карточек, соответствующие пары обозначены одинаковыми значками  hello_html_7d5c072f.gif). Самопроверка по слайду.

(Слайд 7)

IV. Рефлексия.

Каждой группе выдаётся лист с вопросами.

Попробуйте оценить свою работу по 10-бальной шкале.

Как работала группа:

  • дружно, совместно разбирали задания – 9-10 б;

  • не все активно участвовали в обсуждении – 7-8 б;

  • работа была вялая, неинтересная, много ошибок – 4-6 б.

Сформулируйте Ваше мнение об уроке. Ваши пожелания. Что понравилось?

После обсуждения в группах представитель от каждой группы зачитывает пожелания перед всем классом.

Учитель: Сегодня на уроке вы работали группой. И, надеюсь, убедились, вместе работать легче, вместе – интереснее. И как бы ни был труден путь к знаниям, вместе его преодолеть легче!!! А теперь слово для подведения итогов нашего соревнования предоставляется уважаемому жюри.(Жюри подводит итоги).

V. Домашнее задание (заранее заготовлено и распечатано на листах каждому ученику).

Учитель: Объем домашнего задания каждый выберет сам, но не меньше 3 –х номеров. За минимальный набор – Вы получаете оценку «3». За четыре решенных задания –«4». За шесть –«5».

Домашнее задание:

  1. Раскройте скобки:
    а) с (2а + b)
    б) 2а (3b + 5)
    в) – а (b + 3)
    г) -1 · (4m + 7)

  2. Представьте в виде многочлена:
    а) 5 (а2 – 2аb + b2)
    б) 2 (m
    2 -3m + 3)
    в) -3 (х
    2 + ху + у2)
    г) -4 (1 - 2n
    2 – 3n3)

  3. Упростите выражение:
    а) 3n2 – n (4n – 6m)
    б) 5а + 2а (3а – 2)

  4. Упростите выражение:
    а) а (а + b) – b (a – b)
    б) 2х (х – у) – у (у- 2х)

  5. Упростите:
    а) 2 р (1- р – 3р2) – 3р (2 – р – 2р2)
    б) 2с (5а – 3с
    2)- с (а – 6с2) + 3а (а – с)

  6. Представьте произведение в виде многочлена:
    а) (х + 3) (х + 1)
    б) (с + 8) (с + 2).

(Слайд 7: формулировка домашнего задания.

Учитель:! А теперь слово для подведения итогов нашего соревнования предоставляется уважаемому жюри. (Жюри подводит итоги).



Учитель: Спасибо за урок! И удачи на оставшийся день!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров145
Номер материала ДБ-130423
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх