Разработка урока в 10 классе "Урок одной задачи"

• 1 слайд

  «Урок одной задачи»
  Выполнила учитель математики МБОУ Чановской СШ №2 Гааг К.А.
  

• 2 слайд

  Цель:
  
  Выявление теоретических и методических основ привития познавательного интереса в процессе учебной деятельности и решения заданий, имеющих несколько решений, способствующих формированию познавательного интереса при обучении математике, развитию творческого потенциала личности учащегося.
  «Урок одной задачи»
  

• 3 слайд

  Урок одной задачи – это поиск разных способов решения задач разных видов.
  
  Предлагаю вам попробовать решить задачи, которые вам предложены, разными способами.
  

• 4 слайд

  Задача на арифметическую прогрессию
  
  Найти сумму первых 12-и членов арифметической прогрессии, если её четвертый член равен 3, а шестой равен -1,2.
  Решение: чтобы найти сумму первых 12-и членов, надо найти а₁ и d арифметической прогрессии.
  
  

• 5 слайд

  1 способ:{а₄=а₁+3d, = ˃{3=a₁+3d , =˃{ a₁=3-3d, =˃ {a₁=3-3(-2,1),
  {a₆=а₁+5d; {-1,2= а₁+5d; {-1,2=3-3d+5d; {d=-2,1;
  =˃{а₁=9,3,
  {d=-2,1. S=-27.
  
  

• 6 слайд

  3
  

• 7 слайд

  3 способ: Используем свойство арифметической прогрессии
  an = (an + 1 + an – 1 ) - среднее арифметическое
  а₅=(а₄+а₆):2=0,9
  d=a₅-a₄=0,9-3=-2,1
  а₁=а₄-3d=9,3 S₁₂=-27.
  
  

• 8 слайд

  Геометрическая задача
  
  В равностороннем треугольнике АВС сторона которого равна 6см, найти высоту треугольника.
  Дано:
  ∆АВС
  АВ=ВС=АС=6 см
  Найти: ВD
  

• 9 слайд

  1 способ: по определению sin‹A: sin60=ВDAB, где ‹А=‹В=‹С=60,
  √32=BD, BD=3√3см.
  2 способ: по теореме Пифагора
  ∆АВD, ‹D=90, АВ=6, ‹А=60, тогда ‹АВD=30, АD=АВ=3 см
  ВD²=АВ² - АD²=36-9=27, BD=3√3см.
  3 способ: по теореме синусов
  ∆АВD, ‹D=90 ВD sin‹A=AB sin‹D
  ВD=63√3см.
  4 способ: по теореме косинусов
  ВD²=АВ² +АD²-2АВАD60=36+9-18=27, BD=3√3см.
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

  Рефлексия
  Как вы думаете, для математического развития учащихся полезнее решить одну задачу несколькими способами или несколько однотипных задач одним способом?
  Какие качества по вашему мнению, вырабатываются у школьника при отыскании различных способов решения задач?