660537
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока внеурочной деятельности "Математические фокусы"

Разработка урока внеурочной деятельности "Математические фокусы"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Математические фокусы

Быстрее калькулятора

Пригласите двух зрителей на соревнование в быстром счете. Сообщите, что на вашей стороне — сверхъестественные способности, на стороне зрителей — калькуляторы. И тем не менее вы успеете произвести вычисления первым.

Назовите для краткости первого зрителя игроком А, а второго — игроком Б. Передайте им бумагу и карандаши и попросите написать на листках буквы А и Б на расстоянии примерно 2,5 см друг от друга; на своем листке сделайте то же самое:

А-Б

Попросите игрока А назвать любое трехзначное число, состоящее иё разных цифр, например 625. Затем все трое распишите его под буквами:

А Б

625 625

Теперь попросите игрока Б назвать другое трехзначное число, также состоящее из разных цифр, — пусть это будет 784. Снова все вместе распишите это число (каждый на своем листке бумаги), но только в колонке А:

А Б

625 625

784

Скажите, что вам не хотелось бы отставать от них, и вы тоже предложите свое число. Обоим противникам оно покажется случайно выбранным, однако на самом деле это не так. Перед тем как его назвать, быстро произведите в уме вычитание — от числа 999 отнимите то, которое назвал игрок Б (999 — 784 = 215), и полученное число сообщите игрокам. Попросите их записать этот результат под первым числом в колонке Б. После этого переходите к соревнованию в быстром счете:

А Б

625 625

784 215

Передайте игрокам А и Б по калькулятору. Объясните, что просите перемножить два числа, записанные в их колонках, а затем сложить оба произведения. Вам же придется совершить эти арифметические действия в уме. Когда оба игрока поймут, что от них требуется, по команде займитесь вычислениями.

Секрет фокуса заключается в том, что вы сами сможете подсчитать число очень быстро. Для этого отнимите единицу от первого числа (625) и впишите результат (624); после этого отнимите его от 999: 999 — 624 = 375 и впишите его рядом с первым. Это число и есть искомое! У вас вычисление займет считанные секунды, тогда как ваши игроки будут значительно дольше возиться с расчетами:

А Б

625 625

784 215

430000+134375=624375

Удивительные цифры

Возьмите грифельную доску или кусок картона и запишите число 142 857. Затем попросите кого-нибудь назвать цифру между 1 и 8. Например, назвали цифру 7. Зритель должен умножить написанное число на 7.

В результате получается 999 999. Грифельная доска переворачивается обратной стороной — и там написано 999 999!

Вы написали это число заранее; и поскольку вероятнее всего зритель назовет цифру 7, если ему сказать, что выбрать надо между 1 и 8, то фокус получается сам собой.

142 857 ∙ 3 = 328 571

Секрет фокуса: Зритель не всегда выбирает 7, и когда называется другое число, производится умножение, обратите внимание зрителя на то, что цифры не изменились, изменился только их порядок.

Например, 142 857 х 3 = 428 571. В этом случае вычеркните цифру за цифрой, доказывая, что те же цифры остаются, и попросите назвать еще цифру между 1 и 8. То же самое получается и при умножении на 2, 3, 4, 5 и 6; когда же назовут цифру 7, фокус эффектно заканчивается.

Вы можете стоять в стороне и назвать цифры произведения, даже не зная, на какое число умножат. Вы просто перечисляйте цифры, начиная с меньшей: 1, 2, 4, 5, 7, 8. Если зритель скажет: «Неправильно», значит, число умножалось на 7, и вы быстро ответьте: «Я называю цифры, которые вы умножали. Поверните доску, и вы увидите ответ».

Игра «Задумайте число»

Условия игры
  1. Задумайте число меньше 10 (кроме нуля)

  2. Прибавьте к нему 29

  3. Последнюю цифру результата отбросьте

  4. То, что осталось, умножьте на 10

  5. К результату прибавьте 4

  6. Полученное умножьте на 3

  7. От результата вычесть 2

После этого учитель объявляет: «Получилось 100».

Всегда девятка

Задумай и запиши двузначное число с разными цифрами. Запиши этими же цифрами другое двухзначное число. Найди разность этих чисел и разность чисел десятка и числа единиц большего числа. Поделить первую разность на вторую. В ответе получите 9.

(32, 23; 32-23=9; 3-2=1; 9:1=9)

Проверь фокус на других числах.

Угадывание задуманного числа (7 фокусов)

Фокус 1. Первый математический фокус с числами.

Задумайте число. Отнимите 1. Остаток удвойте и прибавьте первоначально задуманное число. Скажите результат. Я угадаю задуманное число.

Способ угадывания.

Прибавьте к результату 2, а сумму разделите на 3. Частное — задуманное число.

Пример.

Задумано 18; 18— 1 = 17; 17х2 = 34; 34 + 18=52. Угадываем: 52 + 2 = 54; 54:3=18.

Доказательство. Задуманное число обозначим буквой х. Выполняем требуемые действия:

х— 1; 2(х—1); 2(х— 1) + х;

Результат

2х - 2 + х = 3х - 2.

Прибавляя 2, получим 3х, и разделив на 3, получим задуманное число х.

Фокус 2. Предложите своему другу задумать какое-либо число. Затем заставьте его несколько раз поочередно умножать и делить задуманное им число на различные, произвольно вами назначаемые числа. Результат действий пусть он вам не сообщает.

После нескольких умножений и делений остановитесь и предложите задумавшему число разделить полученный им результат на то число, которое он задумал, затем прибавить к последнему частному задуманное число и сказать вам результат. По этому результату вы немедленно угадываете число, задуманное вашим другом.

Секрет очень прост. Угадывающему самому тоже надо задумать произвольное число (например, 1) и проделывать над ним все назначаемые им умножения и деления вплоть до деления на первоначально задуманное .число. Тогда в частном у него получится то же самое число, что и у другого задумавшего, хотя бы первоначально задуманные числа и были у них различными. После этого угадывающему надо вычесть из сообщенного ему результата свой результат. Разность и будет искомым числом.

Пример. Задумано число 7. Умножено на 12. Результат (84) разделен на 2. Полученное число (42) умножено на 5. Результат (210) разделен на 3. Получилось 70, а после деления на задуманное число и прибавления задуманного числа —17.

Одновременно вы «про себя» задумали число 1. Умножаете на 12, получается 12. Делите на 2, получается 6. Умножаете на 5, получается 30. Делите на 3, получается 10. Вычитая 10 из 17, получаете искомое число 7.

Замечание 1. Для усиления эффекта вы можете предоставить возможность самому задумавшему число назначать числа, на которые ему хотелось бы умножать и делить получающиеся результаты, лишь бы он каждый раз сообщал вам эти числа.

Замечание 2. Не обязательно чередовать умножения и деления. Можно сначала назначить несколько умножений, а затем несколько делений, или наоборот.

Докажите этот арифметический фокус, т. е. покажите «на буквах», что фокус удается для любого задуманного числа.

Опять и опять ПЯТЬ

Простенький и коротенький фокус, где фокуснику даже не надо ничего считать и думать.

Просите задумать любое число (хоть 50-тизначное), затем просите прибавить к нему следующее по порядку, затем пусть прибавит к сумме 9, разделит полученное пополам, и вычесть из результата задуманное им число. Вы легко называете число которое у него получилось!

Секрет фокуса:

Вы легко угадываете сколько у него получилось, потому что какое бы он число не загадал после всех подсчетов у него всегда будет 5.

Пример: загадали 25. 25+26=51, 51+9=60, 60/2=30, 30-25=5 загадали 564 564+565=1129, 1129 + 9 = 1138, 1138/2=569, 569-564=5 загадали 444444 444444+444445=888889, 888889+9=888898, 888898/2=444449, 444449-444444=5


Общая информация

Номер материала: ДБ-037118

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.