Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока внеурочной деятельности "Решение логических задач"

Разработка урока внеурочной деятельности "Решение логических задач"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок № 45-49

Логика 3 класс

Тема: «Решение логических задач»


Цель:

  • познакомить ребят с понятиями логика и логические задачи;

  • научить их решать логические задачи;

  • способствовать развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное; развивать осознанную математическую речь; развитие познавательного интереса учащихся;

  • содействовать воспитанию таких качеств как: самостоятельность, целеустремленность, настойчивость, целенаправленность, трудолюбие, аккуратность, ответственность

Задачи:

- Продолжить формирование навыков контроля результатов деятельности.

- Способствовать развитию коммуникативных навыков. Развивать умение анализировать, обобщать материал, выступать перед аудиторией, развивать интеллектуальные, творческие и исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам.

- Формирование логического, абстрактного, эвристического, системного мышления.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентации

План.

  1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Что такое логика и логические задачи.

Что такое логика и логические задачи?

Логика – наука о верном, правильном мышлении. Человек, мыслящий логически, способен к последовательному и связному мышлению с использованием доказательств и выявлением закономерностей.

Говоря о логических задачах, стоит оговориться: задач, не задействующих при решении логику, не существует в принципе. Для решения любой задачи характерны последовательность в решении, учет всех взаимосвязей фактов, наличие аргументов.

Тогда что мы привыкли называть логическими задачами?

Задачи на логику – это такие задачи, при решении которых определяющим фактором является обнаружение связей между данными задачи и их анализ, при чем, результатом является составление последовательных суждений, а любые вычисления и построения играют вспомогательную роль или отсутствуют.

Зачем нужны в школьной программе по математике задачи на развитие логики?

Логические задачи, как понятно из названия, развивают логику (необходимость способности рассуждать логически в повседневной жизни не требует объяснений), но почему эти задачи должны решаться на уроках математики? По многим причинам. Во-первых, немалая доля всей информации, которую дают учебники по математике, связана исключительно с логикой (доказательства большинства теорем по геометрии и некоторых по алгебре). Во-вторых, многие задачи по математике подразумевают использование навыков логического мышления (модуль «Реальная математика» в тестах). В-третьих, говоря о решении любой задачи, нельзя не упомянуть о логике. Но в любом школьном курсе математики очень мало логических задач, и это значит, что изучению такой важной науки, Логики, уделяется очень мало внимания.


  1. Как следует преподносить логические задания?

Для начала, выдав задание, не стоит указывать на особенность его решения. Узнав ход мыслей обучающихся в этот момент, можно понять, насколько развита у них смекалка. Если они решили задачу, стоит попросить объяснить решение, аргументировать свой ответ. На этом этапе при возникновении трудностей с аргументацией важно активно помогать обучающимся. Если решение вызвало затруднение, нужно направить мысли в нужном направлении, подсказав один-два суждения из цепочки рассуждений. Если задача не дается обучающемуся, необходимо объяснить каждое суждение. Целью подобных заданий является увлечение ребенка изучаемым предметом, процессом осмысления информации и развитие логики. Успехи в решении логических задач стоит поощрять похвалой.

Пример логической задачи:

Времячков Дима и Путейков Миша одновременно отправились из села Близкого в село Далекое. Дима шел со скоростью 6 км/ч первую половину всего времени, а вторую половину – со скоростью 5 км/ч. Миша первую половину пути шел со скоростью 5 км/ч, а вторую – 6 км/ч. Кто пришел первым в село Далекое?

Ответ: Путейков Миша

Решение:

Чтобы решить задачу, достаточно разобраться, кто шел большую часть пути со скоростью 6 км/ч Известно, что Путейков шел ½ всего ПУТИ с такой скоростью. Времячков шел половину времени с такой скоростью, и время пути равно S1/6. Вторая половина времени равна S2/5. Из равенства S1/6=S2/5 видно, что S1>S2. Другими словами, Времячков Дима прошел больше половины пути со скоростью 6 км/ч.

Вывод: Времячков прошел большее расстояние со скоростью 6 км/ч, а значит, пришел первым.

  1. Загадка как логическая задача.


Способы построения логических задач различны. Чаще всего загадка строится на перечислении признаков предмета, явления. В числе их могут быть величина, форма, цвет, вкус, звучание, движение, материал, назначение и др. По указанным признакам и надо найти отгадку.



Загадка «Длинное ухо, комочек пуха, прыгает ловко, любит морковку» основана на четырех признаках, свойственных кролику. В ней отмечены признаки внешнего вида («длинное ухо, комочек пуха») и действия животного («прыгает ловко, любит морковку»).


В загадке «Солнце печет, липа цветет, рожь поспевает. Когда это бывает?» названы три характерных признака лета: жаркая погода, цветение растений, созревание хлеба.


В загадке «Кто всю ночь по крыше бьет да постукивает, и бормочет, и поет, убаюкивает?» указан только один звуковой признак явления, но он варьируется пятью глаголами, передающими монотонный шум дождя.


В загадке «Сперва блеск, за блеском — треск, за треском — плеск» указано несколько последовательных действий — признаков, характерных для определенного явления природы (блеск, треск, плеск), и при этом учтено звучание слов, обозначающих эти признаки. Логическая последовательность перечисления, значение слов и их звучание — все это и создает видимую и слышимую картину грозы.


Решение логических задач подобного типа основано на анализе (выделении всех признаков) и синтезе (объединении их в одно целое). Достаточное количество признаков и их конкретность позволяют полнее производить умственные операции и успешнее решать логическую задачу.


- Есть загадки, в которых характеристика дается кратко, с одной-двух сторон. Отгадывающий должен по двум, а то и по одному признаку восстановить целостный образ предмета: Всегда во рту, а не проглотишь (язык); Рук нет, а строить умеет (птичка); В воде купался, а сух остался (гусь).


Чтобы решить подобную задачу, отгадывающий должен быть хорошо знаком с этим единственным признаком, уметь выделить его, связать по ассоциации с другими, не названными в загадке. Это возможно при наличии достаточно полных представлений о предмете, явлении. Чтобы отгадать загадку «В воде купался, а сух остался», надо наблюдать эту особенность у гуся, понимать, почему перья птицы после купания остаются сухими.


Подобные загадки трудны и потому, что в них раскрываются признаки, воспринимаемые не только при разовом наблюдении. Год надо наблюдать сосну или ель, чтобы сделать вывод об их цветовом постоянстве. И тогда нетрудно отгадать загадку «Зимой и летом одним цветом».


В таких загадках найти целое по одному-двум признакам можно лишь тогда, когда эти признаки выделяются отгадывающим в общей системе обследования предмета (или знакомства с явлением) и осознаются им наряду с другими признаками.


- Есть загадки, построенные на основе отрицательного сравнения:


Сер, да не волк, длинноух, да не заяц, с копытами, да не лошадь (осел);

Летит, а не птица, воет, а не зверь (ветер);

Жидко, а не вода, бело, а не снег (молоко).

Отгадывание таких загадок представляет собой доказательство от противного: отгадывающий должен поочередно сопоставлять разные и в то же время в чем-то сходные предметы, выделять в них сходные признаки, группировать их по-новому, в новом сочетании и путем исключения возможных, но ошибочных ответов, при накоплении новых признаков находить отгадку.


Такой анализ развивает логическую способность мыслить и рассуждать в необходимой последовательности.


- Самый обширный тип загадок — это загадки метафорические: Красненьки сапожки в земельке лежат (свекла). Разгадывание таких загадок представляет собой расшифровывание метафор.


Проникая в скрытый смысл метафоры, отгадывающий должен сопоставить, сравнить предметы или явления из разных, часто очень далеких областей, увидеть в них черты сходства, выделить их, отнести к одной смысловой категории и на основе этого определить загаданное, решить логическую задачу.


Разгадывание метафорических загадок развивает как образное, так и отвлеченное мышление.


Таким образом, в основе разных загадок лежат различные логические механизмы. Ими определяются типы логических задач и характер мыслительных операций при отгадывании.


Успешность решения мыслительной задачи, заключенной в загадке, зависит от того, какие стороны предметов и явлений и с какой полнотой в ней отражены. Наблюдение и изучение жизненных явлений в сложных и многообразных связях являются базой для логически правильного рассуждения и грамотного умозаключения.


Логическая задача в загадке облечена в своеобразную художественную форму. Благодаря этому она особенно привлекательна. И построение загадки, и ее лексика собирают внимание слушающего, вызывают интерес к задаче.

Человек начал создавать загадки еще в глубокой древности.


  1. Решение логических задач.

Формирование умений и навыков обучающихся в решении логических задач по презентациям к данным урокам.


Логические задачи для 3 класса, составленные в виде вопросов и ответов.

Задача 1. Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24. У кого из ребят самый короткий шаг? (У Полины) 

Задача 2. На часах было 11:45, когда начался мультфильм. Он длился 50 минут. Точно в середине просмотра пришла мама и позвала обедать. Какое время показывали часы в этот момент? (12:10)

Задача 3. Четыре девочки ели конфеты. Аня съела больше, чем Юля. Ира – больше, чем Света, но меньше, чем Юля. Расставь имена девочек в порядке возрастания количества съеденных конфет. (Света, Ира, Юля, Аня)

Задача 4. У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми. Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек? (24)

Задача 5. Петя и Коля живут в одном многоэтажном доме. Квартира Коли на 12 этажей выше, чем Пети. Вечером Петя поднимался по лестнице к Коле. Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже. На каких этажах квартиры мальчиков? (П-2, К-14)

Задача 6. Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба. Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями. (4 – по углам)

Задача 7. На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек. В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины. Сколько было среди них грузовиков? (12)

Задача 8. Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7? (Количество секунд в неделю)

Задача 9. Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет. Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет? (3 года) Задача 10. В гости к Игорю пришли друзья. Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные. (8)

Я садовником родился…
Рассеянный садовник взял три горшка для рассады с надписями «Помидоры», «Цветы» и «Фиалки».
Он посадил семена фиалок, помидоров и колокольчиков в эти горшки, но все перепутал, и все надписи оказались неверными.
Что вырастет в горшке с надписью «Фиалки»?

Ответ.

Из-за своей рассеянности, садовник не мог посадить в горшок с надписью «Цветы» ни фиалки, ни колокольчики. Значит, он посадил в этот горшок помидоры.
Теперь давайте выясним куда попали колокольчики и фиалки. У садовника осталось два горшка с надписями: «Фиалки» и «Помидоры». Но рассеянный садовник не посадил фиалки в горшок с названием «Фиалки», как должно было быть. Он посадил их в горшок под названием «Помидоры».
Ну а колокольчики попали в последний горшок с надписью «Фиалки».

Том и Джерри.
Кошка сидит в комнате или в подвале, если на улице идет дождь. Если кошка находится в комнате, то мышка прячется в норке, а вкусный сыр лежит в холодильнике. Когда сыр лежит на столе, а кошка спит в подвале, то мышка находится в комнате.
Если сегодня на улице идет дождь, а сыр лежит на столе, то где тогда находятся кошка и мышка?

Ответ.

Первым делом определим, где же этот дождливый день сидит кошка. Смотрим условие задачи — она может находиться в двух местах: в подвале или в комнате. Далее из условия мы знаем, что сыр лежит на столе (не в холодильнике) – значит, кошка не может быть в комнате. Итак, первый ответ есть – кошка находится в подвале.
Теперь, зная что кошка в подвале, а сыр на столе, по условию задачи мы можем сказать, что мышка находится в комнате.





Логические задания по математике, 3 класс

1. Замени звездочки цифрами:

**** – 1 = ***

Ответ: 1000 – 1 = 999


2. Найди А и Б, если: А * Б = А и А + Б = 10, А и Б – цифры.

Ответ: А = 9, Б = 1


3. К однозначному числу приписали какую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?

Ответ: в 11 раз


4. Напиши число 100 с помощью пяти единиц и знаков действий.

Ответ: 111 – 11 = 100


5. В записи 4 * 12 + 18 : 6 + 3 поставь скобки так, чтобы получилось 50.

Ответ: 4 * 12 + 18 : (6 + 3)


6. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось 1.

Ответ: (1 + 23) : 4 – 5 = 1

(12 – 3) : (4 + 5) = 1


7. С помощью четырех цифр 5 составь выражение, значение которого равно 12.

Ответ: (55 + 5) : 5

(5 + 55) : 5


8. Как с помощью пяти цифр 5 и знаков действий записать число 100.

Ответ: (5 + 5 + 5 + 5) * 5 = 100

5*5*5 – 5*5 = 100


9. Укажите наибольшее двузначное число, которое делится на 4.

Ответ: 96


10. К числу 9 и справа и слева припиши одну и ту же цифру, чтобы полученное трехзначное число делилось на 7 нацело.

Ответ: надо приписать цифру «5», число 595 делится на 7.

11. В коробке синие, красные, зеленые карандаши – всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зеленых. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в коробке?

Ответ: в коробке 6 карандашей. Если в коробке 1 зеленый карандаш, то синих 6, тогда красных 20 – (1 + 6) = 13, а 13>6, что не соответствует условию задачи. Если зеленых карандашей 2, то синих 2*6 = 12, а красных 20  (2 + 12) = 6, 6<12- соответствует условию задачи.


12. Как с помощью двух бидонов ёмкостью 5 л и 8 л отлить из молочной цистерны 7 л молока?

Ответ: 1). Набрать 5 литровый бидон и перелить в 8 литровый

2). Повторить то же самое, тогда в 5 литровом бидоне останется 2 л

3). Вылить из 8 литрового бидона и перелить туда 2 л

4). Набрать 5 л и добавить в 8 литровый бидон к 2 л, 5 + 2 = 7


13. В квартирах № 1, 2, 3 жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. В квартирах № 1 и 2 жил не чёрный котёнок. Белый котёнок жил не квартире № 1. В какой квартире жил каждый котёнок?

Ответ: чёрный жил в квартире № 3

белый – в квартире № 2

рыжий – в квартире № 1.

Белый

Чёрный

Рыжий

2

3

1


14. Нарисуй прямоугольник с наибольшей площадью, сумма длин сторон которого равна 12 см.

Ответ: это квадрат со стороной 3 см.


15. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами раздели на 4 части, так чтобы две из них были четырехугольной формы, а две другие – треугольной формы.

http://www.testsoch.com/wp-content/imageg/008/image218.gif

16. Нарисуй прямоугольник, площадь которого 12 см2 , а периметр 26 см.

Ответ: это прямоугольник со сторонами 12 см и 1 см, т. к. S = а*в,

Т. е. 12 * 1 =12 см2

17. Какое число надо подставить вместо «х» в уравнение 12 : х = 7 – х. Найди все эти числа.

Ответ: числа 3 и 4


18. На прямой взяли 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки.

Ответ: всего 6 отрезков


19. Вини-Пуху подарили в день рождения бочонок с мёдом массой 7 кг. Когда Вини-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал иметь массу 4 кг. Сколько килограмм мёда было первоначально в бочонке?

Ответ: 6 кг

1). 7 – 4 = 3 (кг) масса половины мёда

2). 3 * 2 = 6 (кг) масса мёда первоначально.


20. К числу 37 припишите справа и слева одну и ту же цифру, такую, чтобы полученное четырёхзначное число разделилось на 6.

Ответ: 4


21. Квадрат состоит из 9 квадратов. Сколько всего квадратов на рисунке?










Ответ: всего 14 квадратов.


22. Коля, Боря, Вова, Юра заняли первые четыре места в соревнованиях. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили:

Коля – ни первое, ни четвертое

Боря – второе

Вова – не был последним.

Кто какое место занял?

Ответ: Вова – первое, Боря - второе, Коля – третье, Юра – четвертое.


23. Имеются 2 сосуда: 3 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л?


24. Число яблок в корзине – двузначное число. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3, 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине?

Ответ: 30 яблок.


25. Запиши разными цифрами самое маленькое трехзначное число.


26. Догадайся, какая цифра заменена буквой А: 9А : 1А = А


27. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Какова масса пустого ящика?

28. Периметр прямоугольника 16 см. Чему должны быть равны его стороны, чтобы площадь была наименьшей.


29. Проведи в квадрате две линии, так чтобы получились 3 треугольника и, чтобы один треугольник был с прямым углом.


30. Реши уравнение: х – 82 = 151 – 119


  1. Итоги урока.

Решение логических задач дается всем по-разному, но для учителя важно помочь каждому обучающемуся разобраться в порядке рассуждений и научиться рассуждать логически.


  1. Домашнее задание.

Придумать логическую задачу.









10


Общая информация

Номер материала: ДВ-509230

Похожие материалы