Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока "Задачи с экономическим содержанием на уроках математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока "Задачи с экономическим содержанием на уроках математики"

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 112»










ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ




«Применение заданий с экономическим содержанием на уроках математики»


10 класс






Разработала и провела: учительматематики Гольман Е.Г.










Новокузнецк 2011

Урок по математике в 10 классе по теме

«Применение заданий с экономическим содержанием на уроках математики»



Создание условий успешного овладения основами профессионального мастерства и формирование интереса учащихся к будущей деятельности является сегодня одной из важнейших задач организации образовательного процесса, призванного обеспечить профессиональное самоопределение личности. Результатом профессионального самоопределения выступает уровень сформированности готовности личности к выбору и овладению специальностью, проектированию вариантов профессионального жизненного пути.

Именно в этом месте происходит взаимодействие двух процессов - перехода России к рыночным отношениям и преобразование системы среднего математического образования. Дело в том, что стремительная экономизация российского общества требует овладения школьниками некоторым набором экономических знаний уже на школьной скамье, а перестройка математического образования, усиление практической направленности школьного курса математики, позволит в его рамках рассмотреть новую содержательно-методическую линию - экономическую и сконструировать «экономическую составляющую школьного курса математики».








читал Адама Смита

и был глубокий эконом,

то есть умел судить о том,

как государство богатеет

и чем живет и почему

не нужно золота ему,

когда простой продукт имеет.

Отец понять его не мог

и земли отдавал в залог.

А.С. Пушкин о герое романа

« Евгений Онегин».



Образовательная цель: научить учащихся применять математический аппарат при решении  экономических  задач; показать уровень заданий В1, В5, В10 Единого Государственного Экзамена 2011 года, сформировать умение их решать.

Воспитательная цель: формирование умения работать в группе, отстаивать свою позицию, свои интересы, слушать мнение одноклассников.

Развивающая цель: формирование осознанных математических навыков для решения прикладных задач, для  экономической  деятельности и необходимых для успешной социализации учащихся, адаптации их к реальной жизни; изучение взаимодействия  математики  и экономики через развитие устойчивого интереса и расширения знаний учащихся.

Оборудование: мультимедийная установка, карточки с заданиями для групп.







План урока




  1. Организационный момент, вступительное слово учителя, постановка целей урока (5 минуты).

  2. Работа в группах (10 – 15 минут).

  3. Презентация групповой работы, обсуждение результатов (10 минут).

  4. Совместное решение задач, вызвавших наибольшие затруднения и решение задач типа В10. (10 минут)

  5. Применение исследования функции с помощью производной в экономике.

  6. Выводы. Постановка домашнего задания.



Содержание урока


1. Слайд 1. Тема урока. Слово учителя: «Тема сегодняшнего урока: решение задач с экономическим содержанием». Большинство из них будет практического характера. Это так называемые ситуационные задачи, которые взяты из реальной жизни. Ведь можно сказать, что жить – это значит решать задачи. Причем в них не обязательно вычислять синус или косинус, находить производную или интеграл. Гораздо важнее освоить такие навыки, которые помогут ориентироваться в окружающем мире, подготовиться к будущей профессиональной деятельности.

Давайте определим цель нашего сегодняшнего урока: если я вам предлагаю задачи с экономическим содержанием, то на уроке математики мы должны научиться применять математические умения в задачах такого рода, увидеть как взаимодействуют между собой математика и экономика. Слайд 2

Слайд 3

Термин «экономика» ввел выдающийся философ Древней Греции Аристотель (384-322 гг. до н. э.), составив его из двух греческих слов «эйкос» – хозяйство и «номос» – закон. Поэтому «экономика» в переводе с греческого означает «законы хозяйства». Первоначально под словом «экономика» понималось искусство ведения домашнего хозяйства. Современное трактование слова экономика – это система производства и распределения благ, основанная на определенных методах решения проблемы, что, как и для кого производить в условиях ограниченных ресурсов.


2. Слайд . (Группы). Итак, мы распределились по группам: группа № 1 «Студенты и домохозяйки», группа № 2 «Менеджеры», группа № 3 «Туристы», группа № 4 «Банкиры», группа № 5 «Строители». В составе группы должен быть руководитель проекта, в инженерных кругах он зовется ГИП – главный инженер проекта. Гип обычно защищает свой проект, сейчас говорят презентует, продвигает в своей сфере. В процессе работы у вас может быть появится название вашей группы. Например, «Промстройпроект», «Тес-тур», «Альфа-банк». Если у вас останется время пофантазировать, я буду с вами солидарна. Цель вашей работы: за ограниченный промежуток времени разобрать как можно больше предложенных задач основной части и если останется время дополнительной части. Презентовать вы будете только одну понравившуюся вам задачу. За работу в группах я ставлю отметки, оценивая правильность решения задачи, вклад каждого обучающегося в работу группы и презентацию руководителя.



Каждой группе предлагается бланк с заданиями, который состоит из 4 - 6 заданий уровня ЕГЭ В1, В2, В5, В10.


3. Прежде чем мы перейдем, к презентации вашей работы, мне хотелось бы сказать, что на данном этапе урока вы решали задания Единого Государственного Экзамена, которые я подобрала из следующих источников:

Слайд (книги), слайд 4 (задачи) После решения задач за определенное время, руководитель группы презентует понравившуюся задачу классу. Цель презентации: так как задачи в группах различны, необходимо познакомить остальную часть класса с представленными задачами и способами их решения. Тем более, что все задачи взяты из сборника для подготовки к ЕГЭ.

Перед презентацией учитель говорит, что материал, который использовался для заданий взят из сборников для подготовки к Единому Государственному Экзамену – задания уровня В1, В2, В5. За работу в группах учитель ставит отметки, оценивая правильность решения задачи, вклад каждого обучающегося в работу группы и презентацию руководителя.


4. Слайд (задачи В10). Назрела необходимость посмотреть задания уровня В10 из тех же сборников. Учитель разбирает несколько задач В10.


5. Основа основ любой экономики - это производство, т.к. оно, производя продукцию, позволяет людям удовлетворять свои многочисленные потребности. Экономистам все время приходится решать одну глобальную задачу - как можно больше произвести, и при этом, как можно меньше затратить ресурсов. Посмотрим как можно решить эти задачи с использованием исследования функции. Слайд (задача по экономике).

6. Итог урока. Постановка домашнего задания. Итак, на сегодняшнем уроке мы не только увидели, но и решали задачи экономического содержания, которые предлагает нам уровень государственного экзамена. Мы проявили интерес к самому себе как к мыслящей личности. Возвращаясь к цели нашего урока, давайте порассуждаем, помогает ли математика освоить навыки логического мышления, развивает ли интуицию, помогает ли ориентироваться в окружающем мире? Дома вы дорешаете задачи, которые были выделены в карточках, как дополнительные. И в заключении, я хотела бы сказать, чтобы ваше домашнее задание было выполнено с таким же настроением, как это четверостишье:

врываются ко мне утрами ранними,

По комнате моей несутся вскачь

Взвиваются веселыми спиралями

Решенья непридуманных задач





ЗАДАНИЯ ДЛЯ ГРУПП

1 «Студенты и домохозяйки»

Основные задачи:

  1. Сырок стоит 8 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

  2. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 560 рублей, а разовая поездка 19 рублей?

  3. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана:

Пользователь предполагает, что его трафик составит 1100 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 1100 Мб?

Дополнительные задачи:

  1. Для приготовления маринада огурцов на 1 литр воды требуется 16 грамм лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 грамм. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 9 литров маринада?

  2. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 3 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

  3. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 руб 80 коп. 1 апреля счетчик электроэнергии показывал 12625 киловатт-часов, а 1 мая – 12802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить хозяину квартиры за электроэнергию за апрель?



2 «Менеджеры»

Основные задачи:

  1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?

  2. Для перевозки 3 тонн груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из тех транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?

    Стоимость перевозки

    (руб за 10 км)

    Грузоподъемность

    автомобилей (т)

    А

    90

    1,8

    Б

    100

    2

    В

    110

    2,2

  3. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за 2 шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 24 рубля. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 150 рублей?

Дополнительные задачи:

  1. Магазин закупает учебники по оптовой цене 110 рублей за штуку и продает с наценкой 30%.какое наибольшее число таких учебников можно купить в этом магазине на 1200 рублей?

  2. На счете Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько рублей длился разговор с Леной, если 1 минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?






3 «Туристы»

Основные задачи:

  1. Поезд Новосибирск – Красноярск отправляется в 15.20, а прибывает в 4.20 на следующее утро (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

  2. Железнодорожный билет для взрослого стоит 270 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 2взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

  3. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки?

Дополнительные задачи:

  1. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должна быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

  2. Федор Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 47 миль в час? Ответ округлите до целого числа.






4 «Банкир»

Основныезадачи:

  1. Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 9% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем через год выплатить всю сумму, взятую в кредит вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

  2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

  3. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 15% на звонки в другие регионы, либо 25% на услуги мобильного Интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 400 рублей на звонки в другие регионы и 200 рублей на мобильный Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ напишите, сколько рублей составит эта скидка.

Дополнительнаязадача:

  1. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт Ведет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога - без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали ин пункта А. Какой автомобиль добрался до пункта D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.


hello_html_441b65bb.png


5 «Строители»

Основные задачи:

  1. Для ремонта квартиры купли 50 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

  2. 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

  3. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице

Цена бруса

(руб за м3)

Стоимость доставки

(руб)

Дополнительные условия

А

3700

10400


Б

4500

8400

При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно

В

3800

8400

При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

Дополнительная задача:

  1. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров ин пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонный щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2400 рублей, щебень стоит 640 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый материал?



ЗАДАНИЯ В10.


  1. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены р ( в рублях) задается формулой: q=150 – 10р.Определите максимальный уровень цены р (в тыс. руб), при котором значение выручки предприятия за месяц hello_html_m7bb0d22c.gifсоставит не менее 440 тыс. руб.

2. Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляется по формуле: hello_html_m33874762.gif. Компания продает свою продукцию по цене p=500 рублей за штуку, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=300 рублей за штуку, постоянные расходы предприятия f=400000 руб. в месяц. Определите наименьший месячный объем производства q(шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб. в месяц.





ЗАДАНИЯ ПО ЭКОНОМИКЕ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ



1. Решение задачи о затратах.

Цементный завод производит Х т цемента в день. По договору он должен ежедневно поставлять строительной фирме не менее 20 т цемента. Производственные мощности завода таковы, что выпуск цемента не может превышать 90 т в день.

Определить, при каком объеме производства удельные затраты будут наибольшими (наименьшими), если функция затрат имеет вид:

К=-х3+98х2+200х. Удельные затраты составят К,(х)=-х2+98х+200.

Наша задача сводится к отысканию наибольшего и наименьшего значения функции Y= -х2+98х+200.

Таким образом, при выпуске 49 тонн цемента в день удельные издержки максимальны, это экономически не выгодно, а при выпуске 90 тонн в день минимально, следовательно, можно посоветовать работать заводу на предельной мощности и находить возможности усовершенствовать технологию, так как дальше будет действовать закон убывающей доходности. И без реконструкции нельзя будет увеличить выпуск продукции.

2. Решение задачи о финансовых накоплениях.

Задача: Предприятие производит Х единиц некоторой однородной продукции в месяц. Установлено, что зависимость финансовых накоплений предприятия от объема выпуска выражается формулой f(x)=-0,02x3+600x-1000.

Решение исследуется с помощью производной. Получаем, что при Х=100 функция достигает максимума.

Вывод: финансовые накопления предприятия растут с увеличением объема производства до 100 единиц, при х =100 они достигают максимума и объем накопления равен 39000 денежных единиц. Дальнейший рост производства приводит к сокращению финансовых накоплений.

3. Решение задачи о зависимости спроса от цены.

1.Вспомним, что такое спрос?

-Это зависимость между ценой единицы товара и количеством товара, которое потребители готовы купить при каждой возможной цене, за определенный период времени и при прочих равных условиях.

Решение задачи:

Зависимость спроса от цены выражается формулой:

D(p)=E-2p2(p>=0);

Данная функция исследуется с помощью производной:

D'(p)=-4p·E-2p2 График функции построен с помощью компьютера.

Анализируя график функции, получаем данный вывод.

Данная модель задачи предполагает, что в анализе спроса мы абстрагируемся от влияния на него других факторов, предполагая их неизменными, что было отраженно в определение спроса. Уметь решать такие задачи - это уже хорошо, будет у фирмы возможность подстраховаться хотя бы в ценовом факторе.

Хотя в реальной жизни оказывают существенные воздействия на спрос потребителя еще и доходы потребителя, и вкусы в сочетании с модой. Поэтому количество покупаемого товара в общем виде является не одной переменной (цены), а нескольких переменных, и решение задачи о спросе естественно усложниться. Но математика приходит на помощь и в этом случае.

Для более детального знакомства с этой проблемой, следует обратиться к литературе "Математика в экономике", Н Коршунов.

Выручка от реализации товара по цене p составляет: hello_html_m33ecc21c.pngденежных единиц, где D(p)=E-2p2(p>=0).

Исследуем эту функцию с помощью производной.

Производная этой функции: hello_html_m638014cd.png положительна, если hello_html_m60e64d33.pngи отрицательна для hello_html_m5b3bec96.png, это означает, что с ростом цены выручка вначале увеличивается (несмотря на падение спроса) и hello_html_m3076082d.pngдостигает максимального значения hello_html_m3f8ad9a4.png, дальнейшее увеличение цены не имеет смысла, т.к. оно ведет к сокращению выручки. Темп изменения выручки выражается второй производной hello_html_m429e72e7.png.

hello_html_1e4c4073.png темп положительный, hello_html_40297b32.pngтемп отрицательный.

На промежутке hello_html_m69d829e3.pngфункция возрастает все медленнее, то есть дальнейшее повышение цены невыгодно. Сначала выручка убывает с отрицательным темпом для hello_html_40cf9a47.png, а затем темп убывания становится положительным и для P>0,9 выручка убывает все быстрее и приближается к нулю при неограниченном увеличении цены.

Для наглядной демонстрации выше сказанного составим таблицу и построим график.

hello_html_215f3189.png

Вывод:

На промежутке hello_html_m69d829e3.pngфункция возрастает все медленнее.

Соответствующая часть графика выпукла. Как уже отмечалось, дальнейшее повышение цены невыгодно. Сначала выручка убывает с отрицательным темпом (для hello_html_40cf9a47.png), а затем темп убывания V(p) становится положительным. Для р>0,9 выручка убывает все быстрее и приближается к нулю при неограниченном увеличении цены. На промежуткеhello_html_m3334243d.png функция U(p) вогнута. В точке hello_html_19947667.pngграфик перегибается (см. на рисунке):

hello_html_m22a638ca.png




























1 «Студенты и домохозяйки»

Основные задачи:

  1. Сырок стоит 8 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

  2. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 560 рублей, а разовая поездка 19 рублей?

  3. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана:

Дополнительные задачи:

  1. Для приготовления маринада огурцов на 1 литр воды требуется 16 грамм лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 грамм. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 9 литров маринада?

  2. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 3 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

  3. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 руб 80 коп. 1 апреля счетчик электроэнергии показывал 12625 киловатт-часов, а 1 мая – 12802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить хозяину квартиры за электроэнергию за апрель?


2 «Менеджеры»

Основные задачи:

  1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?

  2. Для перевозки 3 тонн груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из тех транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?

    (руб за 10 км)

    Грузоподъемность

    автомобилей (т)

    А

    90

    1,8

    Б

    100

    2

    В

    110

    2,2

  3. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за 2 шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 24 рубля. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 150 рублей?

Дополнительные задачи:

  1. Магазин закупает учебники по оптовой цене 110 рублей за штуку и продает с наценкой 30%.какое наибольшее число таких учебников можно купить в этом магазине на 1200 рублей?

  2. На счете Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько рублей длился разговор с Леной, если 1 минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

3 «Туристы»

Основные задачи:

  1. Поезд Новосибирск – Красноярск отправляется в 15.20, а прибывает в 4.20 на следующее утро (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

  2. Железнодорожный билет для взрослого стоит 270 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 2взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

  3. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки?

Дополнительные задачи:

  1. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должна быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

  2. Федор Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 47 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
























4 «Банкир»

Основныезадачи:

  1. Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 9% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем через год выплатить всю сумму, взятую в кредит вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

  2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

  3. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 15% на звонки в другие регионы, либо 25% на услуги мобильного Интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 400 рублей на звонки в другие регионы и 200 рублей на мобильный Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ напишите, сколько рублей составит эта скидка.

Дополнительнаязадача:

  1. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт Ведет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога - без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали ин пункта А. Какой автомобиль добрался до пункта D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.


hello_html_441b65bb.png

















5 «Строители»

Основные задачи:

  1. Для ремонта квартиры купли 50 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

  2. 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

  3. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице

(руб за м3)

Стоимость доставки

(руб)

Дополнительные условия

А

3700

10400


Б

4500

8400

При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно

В

3800

8400

При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

Дополнительная задача:

  1. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров ин пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонный щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2400 рублей, щебень стоит 640 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый материал?


Автор
Дата добавления 05.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров343
Номер материала ДБ-177662
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх