Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока-кооператива по геометрии на тему "Объёмы многогранников, формулы площади их поверхностей" (11класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока-кооператива по геометрии на тему "Объёмы многогранников, формулы площади их поверхностей" (11класс)

библиотека
материалов

Урок-кооператив по математике в 11 классе

по теме « Объёмы многогранников, формулы площади их поверхностей»

Учитель: Ерёменко Н.А.

Школа: МАОУ СОШ №40 г. Набережные Челны

Автор учебника: Л.С.Атанасян и др.


Методика проведения.

Учащиеся на уроке, предшествующему проведению «урока-кооператива», получают задание повторить тему, по которой будет проводиться урок.

Данный урок рассчитан на 2 часа и состоит из двух частей - теоретической и практической.

1часть.

Учащиеся разбирают заготовленные учителем карточки, на которых обозначены формулы по изученным темам (всего 10блоков). Обладатели карточек должны быстро скооперироваться, чтобы у них в руках оказались формулы, относящиеся к одной теме (блоку). Если каких-то карточек не хватает, «кооперативу» можно использовать «банк», то есть нетронутые карточки. После этого «кооператив» должен защитить свой ответ. Защищают все вместе или кто-нибудь один от имени всех.

2 часть.

Учащиеся работают в образовавшихся так называемых «кооперативах»-группах, решают задачи, предложенные учителем (учащиеся сдваивают столы и начинают работу над полученным заданием).В конце урока группы сдают выполненные задания на проверку учителю.

Тип урока: урок обобщения и повторения изученного.

Цели урока: повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по изученным темам;

развивать интеллектуальную сферу (сообразительность, аналитический стиль мышления, внимание, память);

воспитывать ответственность всех членов коллектива.

Ресурсы:

1.Учебник «Геометрия 10-11 класс» Л.С. Атанасян и др.

2.Карточки с формулами по темам (блокам).

3.Презентация к уроку: карточки с формулами по темам (блокам),задачи - задания по группам.


Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Устная работа.

Карточки-формулы .

Параллелепипед


Куб

hello_html_m6b5f4e0a.gif+hello_html_5ed3bbd2.gif

V=abc

Sполн.=2(ab+bc+ac)

V=abchello_html_27a4bcdf.gif

d=hello_html_5909bbae.gifa

Sполн.=6hello_html_m20f62a32.gif

V=hello_html_m38dbca71.gif

Пирамида


Усечённая пирамида

Sполн.=S бок. +Sосн.

S бок=hello_html_6eec8aff.gif Pl

V= hello_html_7f8f9891.gif Sосн. H

Sполн.= S бок. +S +s

S бок=hello_html_6eec8aff.gif (P+p)l

V=hello_html_7f8f9891.gifH(S+s+hello_html_m7944fcce.gif )

Цилиндр

Сфера, шар

S бок=2hello_html_6b2fd1c.gifRH



Sполн.= 2hello_html_6b2fd1c.gifR(H+R)



V=hello_html_m69bb81b3.gifH


S=hello_html_2ffec889.gif

V=hello_html_m2c427b54.gif(3R –H)

V=hello_html_640abdb0.gifH

V=hello_html_46416846.gif

S бок=2hello_html_6b2fd1c.gifRH

Конус

Усечённый конус

S бок=hello_html_6b2fd1c.gifRL

hello_html_3c0b560.gif=hello_html_150ae70e.gif +hello_html_m2bf6b12d.gif



Sполн.=hello_html_m3c0af3ee.gif

V=hello_html_45b422ab.gifH

S бок=Lhello_html_51043fe3.gif

Sполн.=hello_html_62054743.gif+hello_html_m2e9821dc.gif

V=hello_html_7f8f9891.gif hello_html_5d3e2afb.gif +Rr+hello_html_m487d3a4c.gif)


Наклонная призма

Прямая призма

S бок=Pсеч l

Sполн.= S бок +2 Sосн.

V= Sсеч. l

S бок= Pосн. H

Sполн.= S бок +2 Sосн.

V= Sосн. H



Практическая часть урока.

3.Работа над задачами (работа в сформировавшихся группах).

Задачи для группы №1

Задача 1. Площадь поверхности куба 150 hello_html_m6a018ff3.gif.Найдите его объём.

Задача 2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания 2 см и 3см, а диагональ параллелепипеда hello_html_m3522735a.gif см.

Задача 3. Все рёбра прямой треугольной призмы имеют длину 2hello_html_5909bbae.gif см. Найдите полную поверхность призмы.

Задача 4. Боковая поверхность правильной четырёхугольной пирамиды равна 60 hello_html_m6a018ff3.gif, сторона основания 6 см. Найдите объём этой пирамиды.

Задача 5. Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник. Площадь боковой поверхности конуса-5hello_html_m5df9e7d6.gif Найдите площадь его полной поверхности.

Задача 6. В шаре на расстоянии d=4см от центра проведено сечение, площадь которого равна S =9hello_html_6a4d55b6.gif. Найдите радиус шара.

Задача 7. Вокруг шара описан цилиндр. Найдите отношение поверхности цилиндра к поверхности шара.

Задачи для группы №2

Задача 1. Площадь сечения куба плоскостью, проходящей через диагонали верхнего и нижнего оснований равна 16hello_html_m47a9762.gif. Найдите ребро куба.

Задача 2. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2:1, а диагональное сечение есть квадрат площадью 25hello_html_m6a018ff3.gif. Найдите объём параллелепипеда.

Задача 3. Объём правильной треугольной призмы равен 3hello_html_6dfc68ce.gif. Радиус окружности, описанной около основания призмы, равен hello_html_m6a0f2f9a.gifсм. Найдите высоту призмы.

Задача 4. Во сколько раз увеличится боковая поверхность правильной треугольной пирамиды, если стороны основания увеличить в два раза, а апофему – в три раза?

Задача 5. Разность между образующей конуса и его высотой равна 3см, а угол между ними 60hello_html_m28215024.gif. Найдите объём конуса.

Задача 6. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10см, 10см и 12 см.

Задача 7. Высота конуса 8см, образующая 10см. Найдите радиус вписанного шара.

Задачи для группы №3

Задача 1. Диагональ куба равна 6см. Найдите площадь его одной грани.

Задача 2. В прямом параллелепипеде стороны основания 10см и 17см, одна из диагоналей основания равна 21см. Большая диагональ параллелепипеда равна 29см. Найдите его объём.

Задача 3. По стороне основания а=2см и боковому ребру b=3см найдите полную поверхность правильной четырёхугольной призмы.

Задача 4. По данной стороне основания а=8см и боковому ребру b=6см найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды.

Задача 5. Объём конуса равен 9hello_html_m7baad76c.gif, а радиус его основания равен hello_html_m68994eb7.gifсм. Найдите угол наклона образующей конуса к плоскости основания.

Задача 6. Найдите радиус шара, описанного около куба, если площадь поверхности этого куба равна 72hello_html_m5df9e7d6.gif

Задача 7. В шар вписан конус так, что его основанием служит большой круг шара. Найдите отношение объёма конуса к объёму шара.


4.Домашнее задание: повторить формулы по теме «Объёмы многогранников, формулы площади их поверхности», подготовиться к контрольной работе.

Краткое описание документа:

Данный урок проводится на обобщающем уроке по теме " Объёмы многогранников, формулы площади их поверхностей" в форме урока-кооператива.Учащиеся накануне получают задание повторить указанную тему. Урок рассчитан на два часа и состоит из двух частей- теоретической и практической.В первой части учащиеся должны объединиться по одной теме в группы и защитить свои формулы.Во второй части учащиеся работают в образовавшихся "кооперативах-группах",решая вычислительные задачи с применением данных формул..

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров198
Номер материала ДВ-314513
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх