Разработка урокапо геометрии на тему "Практическое применение теоремы Пифагора"(8 класс)

План конспект

урока геометрии 8 класса

по теме:

« Практическое применение теоремы Пифагора».

Составила Семенова Е.Л.

Цели урока: Организация деятельности учащихся по формированию навыков решения задач практической направленности с помощью теоремы Пифагора.

Задачи урока: 

·        образовательные: закрепить умения и навыки в вычисление площади элементарных фигур; приобрести умения и навыки при решении задач прикладного характера с помощью теоремы Пифагора; закрепить полученные навыки в ходе выполнения практической работы

·        развивающие: развитие коммуникативности, навыков  само- и взаимоконтроля, математического и общего  кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

·        воспитательные: формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в  приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в группах, воспитание общей культуры

Оборудование: презентация на соответствующую тему, раздаточный материал с практической работой, раздаточный материал с изображением смайликов.

Ход урока:

1.Организационный момент. На партах у учащихся лежат по 2. кружка. Школьникам предлагается изобразить тот смайлик, который соответствует настроению самого школьника на начало урока и передать учителю.

2.Актуализация знаний. На доске изображен произвольный треугольник. Учитель просит рассказать об этом изображении все что они знают .  Учащиеся по очереди формулируют только одно предложение, при этом повторяться нельзя.

Учитель направляет учащихся вопросами: что изображено, с помощью чего изображено, и т д. Учитель подводит к ответам на вопросы : какие виды знаете, как называются стороны прямоугольного треугольника, какое соотношение между сторонами прямоугольного треугольника знаете, как называется это соотношение в геометрии?

Демонстрируется слайд №1

3. Объявляется тема урока « Практическое применение теоремы Пифагора», слайд №2.

4. Объявляется план урока , слайд №3

5.Устный счет. Учитель предлагает школьникам повторить формулы площадей и решение простейших задач по теореме Пифагора в ходе выполнения математического диктанта  с дальнейшей самопроверкой ,слайды №4-№11.

6.Решение задач практического содержания с помощью теоремы Пифагора .

Учащиеся выходят к доске, выполняют чертеж , проверяют с чертежом на слайде, решают задачу.

1) На каком расстоянии  от стены надо закрепить лестницу, если известно, что длина лестницы равна 2,5метра, а высота стены – 2,4 м?слайд 12

2)Стояли на перекрестке дорог два друга. Один пошел на север и прошел 15 км, а другой на запад прошел 8 км. Каково расстояние между ними сейчас ? (слайд 13)

3)На каком расстоянии надо установить столбы высотой 2 м и 3,5 м, чтобы длина веревки была 2,5 м? (слайд14)

4)Для установки мачты телевизионной антенны изготовили тросы длиной 17 метров. Тросы крепятся на мачте на высоте 15 метров . На каком расстоянии от мачты надо укрепить концы троса ?(слайд 15)

7.Запись домашнего задания (слайд №16).

8.Выполнение практической работы по группам (слайд №17) (Смотри приложения 1 и 2).

В ходе выполнения работы учитель консультирует и направляет работу учащихся, одновременно проверяет верность вычислений по имеющимся у него результатам. Школьники сдают работы.

9.Подведение итогов урока. Оценка деятельности отдельных учащихся и класса в целом, анализ организационной работы в группах.

10.Учитель предлагает на втором  кружке изобразить тот смайлик  который соответствует настроению на конец урока.

11.В конце урока ( если останется время) ученикам предлагается познавательная информация про теорему Пифагора и гимн теореме Пифагора ( слайд №18,19,20)

• 1 слайд

  Теорема Пифагора - одна из самых главных теорем геометрии. Из нее или с помощью можно доказать большинство теорем. Сама же теорема Пифагора замечательна тем, что она проста , но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал и придает ей особую притягательную силу и делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное практическое применение : она применяется в геометрии буквально на каждом шагу.
  

• 2 слайд

  Практическое
  применение
  теоремы Пифагора.
  

• 3 слайд

  ПЛАН УРОКА :
  
  МАТЕМАТИЧЕСКИИЙ ДИКТАНТ.
  
  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ИЗ ЖИЗНИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА.
  
  ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ « ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ФИГУР»
  

• 4 слайд

  Вычислите площадь фигуры
  1
  5
  12
  13
  

• 5 слайд

  6
  3
  5
  2
  

• 6 слайд

  3
  6
  5
  4
  4
  3
  3
  

• 7 слайд

  2
  2
  6
  6
  4
  

• 8 слайд

  5
  7
  5
  13
  5
  

• 9 слайд

  Найдите длину отрезка, обозначенного х
  3
  4
  х
  10
  8
  5
  4
  12
  5
  𝟐
  х
  х
  х
  х
  6
  7
  8
  9
  10
  

• 10 слайд

  Решения и ответы:
  S = 𝟏 𝟐 𝒂∙𝒃= 𝟏 𝟐 ∙ 5∙ 12= 30
  S = a∙ h = 6 ∙ 8 = 48
  S = 𝟏 𝟐 ( a + b ) ∙ h = 𝟏 𝟐 ( 4 + 9 ) ∙ 5 =32,5
  S = 𝟏 𝟐 𝒅 𝟏 ∙ 𝒅 𝟐 = 𝟏 𝟐 ∙ 4 ∙ 12 = 24
  S = 𝟏 𝟐 a ∙ h = 𝟏 𝟐 ∙ 5 ∙ 7 = 17,5
  𝒙 𝟐 = 𝟒 𝟐 + 𝟑 𝟐 =𝟐𝟓 ; 𝒙= 𝟐𝟓 = 5
  𝒙 𝟐 = 𝟏𝟎 𝟐 − 𝟖 𝟐 =𝟑𝟔 ; 𝒙= 𝟑𝟔 =6
  𝒙 𝟐 = 𝟓 𝟐 − 𝟒 𝟐 =𝟗 ; 𝒙= 𝟗 =3
  𝒙 𝟐 = 𝟏𝟐 𝟐 + 𝟓 𝟐 =𝟏𝟔𝟗 ; 𝒙= 𝟏𝟔𝟗 =13
  𝒙 𝟐 =( 𝟐) 𝟐 +( 𝟐) 𝟐 =𝟐+𝟐 =𝟒 ; 𝒙= 𝟒 =2
  

• 11 слайд

  Таблица оценивания
  от 0 до 5 верных ответов оценка «2»
  
  Вы недостаточно приложили усилий для изучения данной темы
  
  6 , 7 верных ответов оценка «3»
  
  Вам стоит повторить формулы площадей фигур и теорему Пифагора
  
  8 , 9 верных ответов оценка «4»
  
  Вероятно , Вы были немного невнимательны.
  
  10 верных ответов оценка «5»
  
  Вы – молодец !
  

• 12 слайд

  На каком расстоянии от стены надо закрепить лестницу, если известно, что длина лестницы равна 2,5метра, а высота стены – 2,4 м.
  

• 13 слайд

  Стояли на перекрестке дорог два друга. Один пошел на север и прошел 15 км, а другой на запад прошел 8 км. Каково расстояние между ними сейчас ?
  

• 14 слайд

  На каком расстоянии надо установить столбы высотой 2 м и 3,5 м, чтобы длина веревки была 2,5 м?
  

• 15 слайд

  Для установки мачты телевизионной антенны изготовили тросы длиной 17 метров. Тросы крепятся на мачте на высоте 15 метров . На каком расстоянии от мачты надо укрепить концы троса ?
  

• 16 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
  
  НАЙТИ ИЛИ ПРИДУМАТЬ ЗАДАЧУ С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ,
  НА ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА
  

• 17 слайд

  ПРАКТИЧЕСКАЯ
  РАБОТА
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  Не знаю, чем кончу поэму
  И как мне печаль избыть:
  Древнейшую теорему
  Никак я не в силах забыть.
  Стоит треугольник как ментор,
  И угол прямой в нем есть,
  И всем его элементам
  Повсюду почет и честь.
  Прелестная гипотенуза
  Взнеслась так смело в высь!
  И с нею в вечном союзе
  Два катета тоже взнеслись
  Она царит на квадратах,
  И песню поет она;
  Та песня влечет куда-то
  Геометров древних волна.
  И все на торжищах света,
  Как в огненном кольце,
  И все повторяют это:
  Ах, а2, b2, с!
  И даже в холодной медузе
  Огонь эта песня зажгла,
  И все это гипотенузы
  И катетов двух дела!
  

• 20 слайд

  Спасибо
  за урок!
  

Практическая работа по теме « Измерение площади фигур»

Цель работы:1) Научиться читать чертеж.

2) Научиться разбивать сложные фигуры на элементарные, формулы площадей которых изучали.

3) Находить по чертежу необходимые для вычислений площади размеры фигур, недостающие размеры вычислить.

4) Совершенствовать навыки общения при работе в коллективе(группе).

Оборудование: Лист с заданием, черновик, ручка, карандаш.

Ход работы:1) Разбейте фигуру на элементарные, площади которых вы изучали,  найдите среди них равные, пронумеруйте фигуры.

2) Выполните для каждой фигуры следующие действия:

Первая фигура

1.   Название фигуры:________________

2.   Формула площади фигуры:____________

3.   Дополнительные вычисления, если необходимо_______________

4.   Вычисления площади фигуры:_________________

Вторая фигура( и т.д)

3) Вычисление площади всей фигуры

Работу выполнили:

Оценка: