Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока:"Умножение одночлена на многочлен"

Разработка урока:"Умножение одночлена на многочлен"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Название документа Умножение одночлена.pptx

Приложение к уроку «Умножение одночлена на многочлен» Учитель Волкова О.М. МО...
«Незнающие пусть научатся, знающие – вспомнят ещё раз» Античный афоризм
Задача №1 Двое рабочих изготавливают одинаковые детали. Один рабочий за час д...
Задача №2 Опытный участок шириной 75м разделён на две части. Длина одной част...
Задача №3 Туристы были в пути 3 часа утром и 4 часа вечером. Скорость движени...
Схема решения:
121 * 4 89*8 92 * 8 = = (90 + 2) * 8 = = 90*8 + 2*8 = = 720 + 16 = = 736...
Распределительное свойство a * ( b + с ) = a * b + a * c 1) 8(a+5) 2) X(1-x-3...
 -5а2 3а3 – а + 4 -15а5 +5а3-20а2
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Приложение к уроку «Умножение одночлена на многочлен» Учитель Волкова О.М. МО
Описание слайда:

Приложение к уроку «Умножение одночлена на многочлен» Учитель Волкова О.М. МОУ Гимназия №10 г. Луховицы Московской обл.

№ слайда 2 «Незнающие пусть научатся, знающие – вспомнят ещё раз» Античный афоризм
Описание слайда:

«Незнающие пусть научатся, знающие – вспомнят ещё раз» Античный афоризм

№ слайда 3 Задача №1 Двое рабочих изготавливают одинаковые детали. Один рабочий за час д
Описание слайда:

Задача №1 Двое рабочих изготавливают одинаковые детали. Один рабочий за час делает 27 деталей, а другой – 32 детали. Рабочая смена длится 8 часов. Что означают выражения (27+32)*8 и 27*8+32*8 Какой вывод можно сделать?

№ слайда 4 Задача №2 Опытный участок шириной 75м разделён на две части. Длина одной част
Описание слайда:

Задача №2 Опытный участок шириной 75м разделён на две части. Длина одной части 200м, а другой-300м. Что означают выражения (200+300)*75 и 200*75+300*75 75м 200м 300м Какой вывод можно сделать?

№ слайда 5 Задача №3 Туристы были в пути 3 часа утром и 4 часа вечером. Скорость движени
Описание слайда:

Задача №3 Туристы были в пути 3 часа утром и 4 часа вечером. Скорость движения была постоянной – 5км/ч. Составьте математическую модель для вычисления пройденного пути и найдите его значение.

№ слайда 6 Схема решения:
Описание слайда:

Схема решения:

№ слайда 7 121 * 4 89*8 92 * 8 = = (90 + 2) * 8 = = 90*8 + 2*8 = = 720 + 16 = = 736
Описание слайда:

121 * 4 89*8 92 * 8 = = (90 + 2) * 8 = = 90*8 + 2*8 = = 720 + 16 = = 736 49 * 7 = = (50 – 1) * 7 = = 50*7 – 1*7 = = 350 – 7 = = 343

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Распределительное свойство a * ( b + с ) = a * b + a * c 1) 8(a+5) 2) X(1-x-3
Описание слайда:

Распределительное свойство a * ( b + с ) = a * b + a * c 1) 8(a+5) 2) X(1-x-3x2) 3) 0,2с(к – 2с + 4с2 -5)

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11  -5а2 3а3 – а + 4 -15а5 +5а3-20а2
Описание слайда:

-5а2 3а3 – а + 4 -15а5 +5а3-20а2

Название документа конспект.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

МБОУ Гимназия №10















Конспект урока по теме:

«Умножение одночлена на многочлен»

7 класс

(учебник под ред. С.А. Теляковского)













Учитель Волкова О.М.

Тип урока: Изучение нового материала

Оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

Оформление доски:

Эпиграф

"Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз.
Античный афоризм."

Анонс урока:

  1. Распределительное свойство;

  2. Кроссворд;

  3. Умножение одночлена на многочлен;

  4. Опорный конспект;

  5. Упражнения.

Цели урока:

Методическая:

  • организовать работу класса по обобщению распределительного свойства.

Образовательная:

  • применение распределительного свойства к умножению одночлена на многочлен;

  • геометрический смысл умножения одночлена на многочлен;

  • применение алгоритма на практике.

Развивающая:

  • формирование приемов логического мышления, умения анализировать;

  • развитие наблюдательности.

Воспитательные:

  • воспитание аккуратности;

  • воспитание привычки - доводить начатое до конца.





ХОД УРОКА

I. Организационный этап.

Эпиграф: «Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз».

Античный афоризм.

Мы вернемся к записанным словам в конце урока и сделаем для себя важный вывод, что наблюдательность дает повод для применения уже имеющейся информации.

II. Актуализация опорных знаний в форме устной работы.

1. Решим устно задачи:

а) Двое рабочих изготавливают одинаковые детали. Один рабочий делает за час 27 деталей, а другой - 32 детали. Продолжительность рабочей смены 8 ч. Что означают выражения: (слайд 1)

(27 + 32) * 8 и 27 * 8 + 32* 8

Какой вывод можно сделать?

б) (слайд 2)

img3.gif (1357 bytes)

Опытный участок шириной 75 м разделен на две части. Длина одной части 200 м, а другой - 300 м. Что означают выражения ;

(200 + 300) * 75 и 200 * 75 + 300 * 75

Какой вывод можно сделать?

Вопрос: Какой вопрос вы бы поставили и в первой, и во второй задаче, чтобы алгоритм решения был одинаков.

2. А теперь письменно в тетради выполним следующую задачу (слайд 3):

Туристы были в пути 3 ч. утром и 4 ч. вечером, причем скорость их была постоянной - 5 км/ч. Составьте выражение для вычисления пройденного пути за день и вычислите его значение.

Вопрос: Что общего в этих трех задачах?

Вывод: Решение по схеме (слайд 4)

img4.jpg (2958 bytes)

3. А теперь обратим внимание, что наблюдательность нам не помешает при упрощенных вычислениях.

У вас на экране приведен пример, который используется для устного счета (слайд 5)

92 * 8 = (90+2) * 8 = 90 * 8 + 2 * 8 = 720 + 16 = 736

49 * 7 = (50-1) * 7 = 50 * 7 - 1 * 7 = 350 - 7 = 743

Пользуясь данным приемом вычислите:

121 * 4

89 * 8

Вопрос: Какое свойство вам предложили сегодня вспомнить?

Вывод: Мы вспомнили распределительное свойство умножения относительно сложения и распределительное свойство умножения относительно вычитания.

К данному свойству мы еще с вами вернемся, а теперь я вам предлагаю немного отвлечься и в парах решить кроссворд.

III. Проверка теоретических знаний (раздаточный материал)

http://festival.1september.ru/articles/580376/img1.gif

По горизонтали:

1 - Алгебраическая сумма одночленов.

2 - Свойство, при котором произведение числа и суммы чисел равно сумме произведений данного числа и каждого слагаемого.

По вертикали:

3 - Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.

4 - Произведение чисел, переменных и их степеней.

5 - У одночлена - сумма показателей всех переменных.

Проверка ответов (слайд 6).

img2.gif (3662 bytes)

IV. Новая тема.

А теперь, как я обещала, возвратимся к распределительному свойству

(слайд 7):

a * (b + c) = a * b +a * c

Используя данное свойство выполните умножения:

а) 8 (а + 5)

б) к (1 - к - 3к2 )

в) 0,2n (b - 2n + 4n2 - 5)

Вопрос: Можно ли утверждать, что в каждом из этих трех упражнений вы выполняли умножение одночлена на многочлен

Работа с учебником: Прочитайте правило умножения одночлена на многочлен и подтвердите правильность своих действий.

А теперь обратим внимание еще на одну особенность:

Сравните количество членов многочлена в скобках и после выполнения умножения одночлена на многочлен.

Вопрос: Сформулируйте правило - от чего зависит количество членов в произведении при умножении одночлена на многочлен, необходимое для самоконтроля.

Упражнение на закрепление - №663 (а,б) (Алгебра 7, под редакцией С.А.Теляковского).

Проблемный вопрос: №674 - прочитайте задание и посмотрите рисунок в вашем учебнике (слайд 8).

http://festival.1september.ru/articles/580376/img2.jpg

Данное задание интересно потому, что, оказывается, в Древней Греции было принято все алгебраические утверждения выражать в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью (слайд 9).

http://festival.1september.ru/articles/580376/img5.jpg

Вопрос: Объясните геометрический смысл формулы:

a (b + c) = ab + bc





Работа с учебником: Давайте рассмотрим примеры, рассмотренные в пункте вашего учебника, обратим внимание на формулировку заданий и сделаем вывод - где практически можно применить умножение одночлена на многочлен.

Вывод: Умножение одночлена на многочлен можно применить:

- при упрощении выражений;

- при решении уравнений;

- при доказательстве тождеств;

- при решении задач на составление уравнений.

На последующих уроках мы с вами этим и займемся.

V. Применение теоретического материала на практике

1. Самостоятельная работа - №664 (а, г) и №809 (а)

(первичный контроль, два человека на откидных досках, остальные в тетрадях и затем проверка результатов).

2. Еще один вариант умножения - умножение в "столбик" (слайд 10):

http://festival.1september.ru/articles/580376/img6.gif

Умножьте одночлен на многочлен:

а) 3n4 (n2 + 2n -4);

б) -2m3 (3m - 2m2 + m3 ).

3. Дополнительно: №№ - 810 (а, б), 672 (а).

VI. Домашнее задание

п. 26, №№ - 665 (б, в), 667 (а, б), 668 (а, б).



VII. Рефлексия:

1. Что нового мы узнали на уроке?

2. Вернемся к нашему эпиграфу

Мы убедились, что наблюдательность дает возможность для применения уже имеющейся информации в новом применении.



Название документа кроссворд.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

http://festival.1september.ru/articles/580376/img1.gif



По горизонтали:

1 - Алгебраическая сумма одночленов.

2 - Свойство, при котором произведение числа и суммы чисел равно сумме произведений данного числа и каждого слагаемого.



По вертикали:

3 - Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.

4 - Произведение чисел, переменных и их степеней.

5 - У одночлена - сумма показателей всех переменных.



Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 17.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров212
Номер материала ДВ-164249
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх