Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка уроков по теме "Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства" (модульное обучение 10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка уроков по теме "Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства" (модульное обучение 10 класс)

Выбранный для просмотра документ Общеучебные умения и навыки.doc

библиотека
материалов

Общеучебные умения и навыки:

  1. Самостоятельной работы с источником информации (учебник), обобщение и систематизация полученной информации (опорный конспект), интегрирование ее в личный опыт.

  2. Самостоятельной и коллективной (в паре) деятельности (умение слушать и слышать).

  3. Соотнесения своего мнения с мнением других.

  4. Самоконтроля и взаимоконтроля.

  5. Самооценки и взаимооценки.

  6. Навык планирования и организации домашней работы.

  7. Рефлексии собственной деятельности.



Специальные умения и навыки:

  1. Умение формулировать математические предложения (определения и свойства).

  2. Навык применения специальных приемов решения простейших тригонометрических уравнений.

  3. Навык использования математических формул (формул решения тригонометрических уравнений, в том числе частных случаев).

  4. Навык применения приема контроля за правильностью решения тригонометрических уравнений.

  5. Навык решения тригонометрических неравенств.

  6. Навык вычисления арксинуса, арктангенса, арккотангенса и арккосинуса. В том числе сложные случаи.



Примечание: Умения и навыки, отмеченные курсивом – это повышенный уровень.

Выбранный для просмотра документ Разработка структуры модуля..doc

библиотека
материалов

УЭ

Название УЭ

0

Цели по результатам работы над данным модулем вы сможете:

1. Сформулировать определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.

2. Назвать формулы нахождения корней простейших тригонометрических уравнений.

3. Объяснить, как решаются тригонометрические уравнения и неравенства с использованием числовой окружности и графиков функций.

4. Решить предложенные простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

5. Вычислить значения любого арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса из задачника.

6. Найти необходимый теоретический материал в учебнике и составить опорный конспект темы.

1

Входной контроль.

Цели: оценить исходный уровень ваших знаний, необходимых для изучения нового материала (умение работать с числовой окружностью, строить графики тригонометрических функций) и умение применять их при решении предложенных задач; выявить пробелы в знаниях и устранить их.

2

Изучение теоретического материала.


Цели: найти в учебнике определения определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса, запомнить и уметь воспроизвести;

найти общие формулы нахождения корней простейших тригонометрических уравнений, запомнить и уметь воспроизвести;

рассмотреть частные случаи решения, запомнить и уметь воспроизвести;

сформулировать основную идею решения неравенств с помощью окружности и графиков;

составить опорный конспект темы;

оценить уровень усвоения вами теоретического материала.

3

Практикум по решению основных заданий темы.


Цели: попробовать на практике применять теоретические знания (решить все предложенные задания);

обсудить решения с товарищем, выявить затруднения, спланировать работу по устранению пробелов.

4

Промежуточный контроль.


Цели: проверить свои умения применять теоретические знания на практике; оценить уровень усвоения материала, спланировать работу по устранению пробелов.

5

Решение задач повышенного уровня.


Цели: решить предложенные нестандартные уравнения и неравенства;

научиться выполнять более сложные задания на вычисления арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса;

аргументировать свой способ решения.

6

Выходной контроль.


Цели: обобщить знания по данной теме;

определить уровень усвоения знаний и умений;

провести рефлексию своей деятельности (ответить на вопросы анкеты);

спланировать свою дальнейшую работу.

Ожидаемые результаты учащиеся смогут:

1. Сформулировать определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.

2. Назвать формулы нахождения корней простейших тригонометрических уравнений.

3.Объяснить, как решаются тригонометрические уравнения и неравенства с использованием числовой окружности и графиков функций.

4. Решить простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

5. Вычислить значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.

6. Найти и изучить необходимый теоретический материал в учебнике.

7. Составить опорный конспект темы.

8. Проверить и оценить свою деятельность.

Выбранный для просмотра документ Матрица результатов контрольной работы по теме.doc

библиотека
материалов

Матрица результатов контрольной работы по теме:Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

______класс школы_______________города_______________количество учащихся, выполнявших работу______

Предмет

Образовательная программа

Учебник (автор, название)





Ф.И. учащегося


задания




Проверяемые умения

























Сумма баллов по строке

Часть 1. За верно выполненное задание – 1 б.

Максимальное число баллов -7.

























1 Правильно определили количество корней уравнения

























2 Правильно указали общую формулу, по которой находятся корни

























3 Правильно указали общую формулу, по которой находятся корни

























4 Правильно решили простейшее тригонометрическое уравнение (Cos t=a)

























5 Правильно вычислили значение арккотангенса

























6 Правильно решили простейшее тригонометрическое уравнение (tg t=a, ctg t=a)

























7 Правильно указали верные равенства

























Часть П.

























1 задание Максимальное число баллов –6

























Правильно:

























Вычислили значение арксинуса (арккотангенса)

























Вычислили значение арктангенса (арккосинуса)

























Нашли значение выражения

























Вычислили значение арккосинуса

























Вычислили значение арксинуса (арккотангенса)

























Нашли значение котангенса (тангенса)

























2 задание Максимальное число баллов –4

























Правильно:

























Отметил множество точек на окружности

























Записал ответ в виде промежутков

























Построил график функции y=tg x

























Нашел решение и записал ответ

























3 задание Максимальное кол-во баллов 3

























Правильно:

























Сделал замену

























Решил простейшее уравнение Cos t=a (sin t=a)

























Выразил х

























4 задание Максимальное кол-во баллов 4

























Правильно:

























Сделал замену

























Решил простейшее уравнение sin t=a (Cos t=a)

























Выразил х

























Отобрал корни уравнения, принадлежащие интервалу

























Общий балл

























Отметка «2»- до11 баллов, «3»- 12-16, «4»- 17-22, 5»- 23 -24

























Получили отметки «5»- _______ чел «4»- ________ чел «3»-_______чел «2»-_________ чел. Заполнил __________________________________



Выбранный для просмотра документ входной контроль по теме Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.doc

библиотека
материалов

hello_html_4d8f5f71.png







hello_html_564a7052.png









hello_html_77302fca.png







hello_html_16c6a54.png







hello_html_m78c39e5.png

Выбранный для просмотра документ итоговая контрольная работа.doc

библиотека
материалов

ВАРИАНТ 1

hello_html_m1f218736.png







hello_html_m109c4414.png













































ВАРИАНТ 2

hello_html_m28752529.png







hello_html_64c2f834.png

Выбранный для просмотра документ корректирующая самостоятельная работа.doc

библиотека
материалов

hello_html_m7dd3e71d.png



Выбранный для просмотра документ самостоятельная работа.doc

библиотека
материалов

hello_html_m2b1b5af2.png



Выбранный для просмотра документ технологическая карта.doc

библиотека
материалов

Тема «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства»

(6 часов).

Этапы уч. деятельности

Учебный материал с указанием учебных заданий

Рекомендации

УЭ-0

Цели по результатам работы над данным модулем вы сможете:

1. Сформулировать определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.

2. Назвать формулы нахождения корней простейших тригонометрических уравнений.

3. Объяснить, как решаются тригонометрические уравнения и неравенства с использованием числовой окружности и графиков функций.

4. Решить предложенные простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

5. Вычислить значения любого арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса из задачника.

6. Найти необходимый теоретический материал в учебнике и составить опорный конспект темы.

Необходимые знания:

понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса;

общие формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; формулы для частных случаев;

алгоритм решения тригонометрических уравнений и неравенств на числовой окружности;

алгоритм решение уравнений графическим способом.

Умения:

Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства по формулам, на числовой окружности, графически.


За 6 занятий вам необходимо изучить материал этого модуля и выполнить итоговую работу. Планируйте свою работу самостоятельно, следите за временем. Часть работы при необходимости выполните дома.

УЭ-1

Входной контроль.

Цели: оценить исходный уровень ваших знаний, необходимых для изучения нового материала (умение работать с числовой окружностью, строить графики тригонометрических функций) и умение применять их при решении предложенных задач; выявить пробелы в знаниях и устранить их.

1.1. Запишите дату и тему урока в тетрадь.

1.2. Возьмите у учителя тестовое задание своего варианта и выполните его.

1.3. Возьмите у учителя ключ и оцените уровень ваших знаний. Следуйте по схеме (n – количество ошибок).

Если n < 3, то переходите к УЭ-2

Если n ≥ 3, то проанализируйте свои ошибки, отчитайтесь перед учителем, затем выполните корректирующее задание (тест и тест 2 за компьютером).









Работайте самостоятельно.

Результат запишите в оценочный лист.

В случае затруднений см. учебник стр.18-26; пример1 стр.49; стр.64-70.

Результаты выполнения корректирующего задания запишите в оценочный лист.

УЭ-2

Изучение теоретического материала.

Цели: найти в учебнике определения и соотношения для арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса, запомнить и уметь воспроизвести;

найти общие формулы нахождения корней простейших тригонометрических уравнений, запомнить и уметь воспроизвести;

рассмотреть частные случаи решения, запомнить и уметь воспроизвести;

сформулировать основную идею решения неравенств с помощью окружности и графиков;

составить опорный конспект темы;

оценить уровень усвоения вами теоретического материала.


2.1. Внимательно прочитайте учебник стр.72-97, найдите необходимый материал, запомни, кратко запиши в тетрадь (составь опорный конспект).










2.2. Обсудите вопросы самоконтроля друг с другом в паре и подготовьтесь к устному ответу.

Вопросы для самоконтроля:

  1. Зачем были введены понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса?

  2. Сформулируйте определения арксинуса? арккосинуса? арктангенса? арккотангенса?

  3. Назовите общие формулы нахождения корней уравнения sin t=a?

  4. Назовите общие формулы нахождения корней уравнения сos t=a?

  5. Назовите общие формулы нахождения корней уравнения tg t=a?

  6. Назовите общие формулы нахождения корней уравнения ctr t=a?

  7. Перечислить частные случаи решения уравнения sin t=a.

  8. Перечислить частные случаи решения уравнения сos t=a.

  9. Объяснить, как решить неравенство с помощью числовой окружности?

  10. Объяснить, как решить неравенство с помощью графика тригонометрической функции?

  11. Воспроизвести соотношения для арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.

2.3. Сдайте зачет учителю (или консультанту). Зачет ставится в случае не более одной ошибки при ответе на вопросы.

2.4. Если зачет не сдан, то вернитесь к изучению теоретического материала, выполните тест 3 и 4(за компьютером), затем снова сдавайте зачет. После успешной сдачи зачета переходите к УЭ-3.


















Смотри цели.

Если при работе с учебником возникли трудности, обратись за помощью к товарищу или учителю.

Закрой учебник и повтори про себя три раза.




























После успешной сдачи зачета, сделайте соответствующую отметку в оценочном листе.

УЭ-3

Практикум по решению основных заданий темы.

Цели: попробовать на практике применять теоретические знания (решить все предложенные задания);

обсудить решения с товарищем, выявить затруднения, спланировать работу по устранению пробелов.

3.1. Разберитесь и научитесь выполнять пример 1 и 2 учебника стр.72-73.

3.2. Выполните №278, 281 задачника стр.42.

3.3. Разберитесь и научитесь выполнять пример 1 стр.78 учебника.

3.4. Выполните №290, 291 задачника стр.43.

3.5. Разберитесь и научитесь выполнять пример 2 стр.79 учебника.

3.6. Выполните №294.

3.7. Разберитесь и научитесь выполнять пример 1 стр.83-84 учебника.

3.8. Выполните №311-312 задачника стр.46.

3.9. Разберитесь и научитесь выполнять пример 2 стр.84-85 учебника.

3.10. Выполните №314, 315.

3.11. Разберитесь и научитесь выполнять пример 1 стр.89 и пример 4 стр.93 учебника.

3.12. Выполните №330, 331.

3.13. Разберитесь и научитесь выполнять пример 2 стр.90 учебника.

3.14. Выполните №334, 335.

3.15. Оцените уровень ваших умений: (работа с 1С ЦОРами)

  1. Выполнить задания п. 8 Арксинус, арккосинус и арккотангенс. Проверка знаний по теме: Арксинус, арккосинус и арккотангенс. Контроль. Получить оценку компьютера. (10 мин)

  2. Выполнить задания п.9 Решение простейших тригонометрических уравнений. Проверка знаний по теме: Решение тригонометрических уравнений. Практика №3-5. (10 мин)

  3. Спланируйте работу по устранению пробелов в знаниях (консультация с товарищами, учителем, выполнение аналогичных заданий из учебника, домашнее задание и т.д.)

  4. После устранения всех затруднений переходите к УЭ-4.






Работать можно индивидуально, в парах или группах (не более 4-х человек). Также в случае затруднений можно обратиться за помощью к учителю.













Оценку компьютера занесите в оценочный лист.











Сделайте отметку в оценочном листе, как устраняли пробелы.

УЭ-4

Промежуточный контроль.

Цели: проверить свои умения применять теоретические знания на практике; оценить уровень усвоения материала, спланировать работу по устранению пробелов.

4.1.Выполните самостоятельную работу (не пользуясь справочным материалом). Задание возьмите у учителя, выполните работу на листах через копирку.

4.2.Первый лист сдайте учителю, а второй оставьте себе для самопроверки.

4.3.Осуществите самопроверку по эталону. Самостоятельно оцените свою работу по заданным критериям.

4.4.Спланируйте работу по устранению пробелов (консультация с товарищами, учителем, выполнение аналогичных заданий из учебника, домашнее задание и т.д.)

4.5. Выполните корректирующую самостоятельную работу, оцените ее.

4.6. Переходите к УЭ-5 только в случае выполнения самостоятельной работы на «4» и «5», в противном случае вернитесь к 4.4. снова.







Работу необходимо выполнить за 20-25 мин.


Запишите результаты в оценочный лист.

Отметьте в оценочном листе как устраняли пробелы.

Результаты корректирующей работы запишите в оценочный лист.

УЭ-5

Решение задач повышенного уровня.

Цели: решить предложенные нестандартные уравнения и неравенства;

научиться выполнять более сложные задания на вычисления арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса;

аргументировать свой способ решения.

    1. Определитесь, как вам будет удобнее работать (в паре, в группе, индивидуально).

    2. Разберитесь и научитесь выполнять пример 3 стр. 80, пример 3 стр. 85, пример 4 стр.87, пример 3 стр.90, пример 1-3 стр.94-97.

    3. Выполните № 292, 303, 323, 337, 353, 359, 356, 395 стр. 44-57 задачника.

    4. Обсудите решение с товарищами.

    5. Подготовьтесь к защите своего решения (аргументированный ответ).

    6. Примите участие в обсуждении решений задач, выделите для себя наиболее важные моменты.










При необходимости консультируйтесь с учителем.

Запишите в оценочный лист количество верно выполненных номеров.

УЭ-6

Выходной контроль.

Цели: обобщить знания по данной теме;

определить уровень усвоения знаний и умений;

провести рефлексию своей деятельности (ответить на вопросы анкеты).

6.1. Взять у учителя и выполнить итоговую работу.

6.2. Ответьте письменно на вопросы анкеты:

1. Как вы оцениваете свою работу с этим модулем?

2. Прочитайте еще раз интегрирующие цели. Какие из них удалось достичь? За счет чего?

3. Какие из них не удалось достичь? Как вы думаете, почему?

4. Что интереснее: самому открывать новые знания или слушать учителя?

5. Было ли у вас на уроках время на посторонние занятия?

6. Хотелось бы вам чаще проводить уроки самообучения?




Спасибо за работу!




Оценочный лист

Ученика (цы) _________класса

Ф. И. ______________________________________________

  1. Входной контроль (тестовое задание). Если задание выполнено правильно поставьте «+», если нет «-».

Правильность ответа

Правильность ответа

1.1

А


2.2.

1.


Б


2.


В


3.


2.1.

1.


4.


2.


3.


3.


4.


4.




Корректирующее задание.

Оценка компьютера

1


2


3



  1. Теоретический материал

    № попытки

    Результат (зачет или незачет)

    1


    2


    3


  2. Решение основных типов задач.

№ задания

Оценка компьютера

1


2


Устранение пробелов в знаниях и умениях.

Какие пробелы

Как устраняли (вид деятельности)









  1. Самостоятельная работа.

Критерии оценивания: «5» - 13 заданий; «4» - 11-12 заданий; «3» - 7-10 заданий; «2» -менее 7 заданий, выполненных верно.

Правильность ответа

1

а) б) в) г) д)

2

а) б)

3

а) б)

4

а) б)

5.

а) б)

Итоговая оценка




Устранение пробелов в знаниях и умениях.

Какие пробелы

Как устраняли (вид деятельности)









Корректирующее задание.

Критерии оценивания: «5» - 13 заданий; «4» - 11-12 заданий; «3» - 7-10 заданий; «2» -менее 7 заданий, выполненных верно.

Правильность ответа

1

а) б) в) г) д)

2

а) б)

3

а) б)

4

а) б)

5.

а) б)

Итоговая оценка


  1. Решение задач повышенного уровня.

Правильность выполнения

292


303


323


337


353


359


356


395



6. Анализ своей деятельности (ответь на вопросы анкеты):




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 31.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров356
Номер материала ДВ-572680
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх