Разработка внеклассного мероприятия по геометрии для 7 класс.

Внеклассное мероприятие по математике: Геометрия вокруг нас. (7-8 класс)

Цели и задачи этого мероприятия:

• познакомить учащихся с новым предметом, который будет изучаться  на следующий год;
• с помощью   игр, рассмотреть примеры геометрических фигур (прямоугольник, треугольник, квадрат и другие) и геометрических тел (куб, призма, параллелепипед, пирамида, конус, цилиндр и  другие);
• заинтересовать учащихся с новым предметом и повысить интерес к математике;
• воспитывать аккуратность в выполнении заданий.
• Показать взаимосвязь между геометрическими фигурами и архитектурой.
  Воспитывать интерес к геометрии, как к науке - необходимой в практической деятельности человека.
• Развивать пространственное воображение, логическое мышление, внимание, сообразительность, творческую самостоятельность.

Актуальность данного мероприятия в том, что любой современный человек в своей жизни не может обойтись без знания математики, а в частности без умений увидеть в окружающем нас мире геометрические фигуры, тела и объекты.

Проблемные вопросы проекта - Как сделать развертку многогранника? Как склеить модель многогранника?

Технические средства и наглядные пособия:

1.    Геометрические тела: конус тела: конус, цилиндр,

2.    Конверты с заданиями.

3.    Презентация к уроку.

Ход занятия

1.Организационный момент.

       Сегодня мы проводим внеклассное мероприятие по математике.  Предмет математика в 7 классе разделится  на 2 предмета – алгебру и геометрию.   

       Алгебра – это наука о числах и выражениях, а геометрия – это наука о фигурах.

       Эпиграфом нашего урока будут слова А.Д.Александрова «Окружающий нас мир – это мир геометрии.» (слайд 2)

2. Что означает слово- ГЕОМЕТРИЯ.  

   Греческое слово "геометрия" состоит из двух слов: "гео" — «земля» и ''метрио" — "мерю", т.е. в переводе это слово означает «землемерие».

Из инциклопедии Кольера Геометрия переводится как- раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трехмерных объектов), их размеров и взаимного положения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В планиметрии рассматриваются фигуры на плоскости; в стереометрии изучаются пространственных фигуры.

В словаре Ожегова   Геометрия-раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. 

Словарь Ушакова     Геометрия (от греч. ge - земля и metreo - измеряю). Отдел математики, в котором изучаются пространственные формы, их измерение и взаимное расположение.

Энциклопедический словарь     Геометрия (от гео... и ...метрия), раздел математики, в котором изучаются пространственные отношения (взаимное расположение) и формы (геометрические тела) и их обобщения.  (слайд 3)

3.      Из истории возникновения геометрии.

Считается, что геометрия зародилась в глубокой древности у египетских землевладельцев. После каждого разлива реки Нил им заново приходилось разбивать поля на участки. Для этого надо было уметь измерять площади различных фигур: ведь поле могло иметь любую форму. Египтяне занимались «землемерием». Древние греки заимствовали у египтян их геометрические знания. Именно в Древней Греции геометрия сформировалась как наука.
           Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, вкусные орехи от горьких. Особенно вкусными им казались орехи кокосовой пальмы, которые имели форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имеющие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими фигурами. Специальных названий для геометрических фигур не было. Говорили «Такой же, как кокосовый орех» или «Такой же, как соль».
         А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось подумать о том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Строя жилища и храмы, украшая их, занимаясь землемерием, измеряя расстояния и площади, объемы, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов. Возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью человека.

         Основателем геометрии, как науки считают Пифагора, который превратил ее из набора практических советов в стройную науку.
         Геометрия стала наукой о свойствах геометрических фигур.
Обобщение основного предмета геометрии - пространства - привело к плодотворному применению геометрии в самых различных областях не только математики, но и других наук (физики, механики и др.).

       В Древней Греции сло­жилась большая часть современных математических терминов. В даль­нейшем они были переведены на латынь, которая служила на протяже­нии многих веков языком ученых. Отсюда многие математические тер­мины связаны с греческим и латинским языками.

     ЛИНИЯ. Происходит от латинского слова "линеа", которое произошло от "линум" — "лен", "льняная нить". Линия не имеет четкой формулировки и иногда определяется как «длина без ширины» или как "граница без поверхности".

    ФИГУРА. Латинское слово, означает "образ", "вид", "начертание". Этот термин вошел в общее употребление в XIIв. До этого чаще употреблялось другое латинское слово — "форма", также означающее ''наружный вид", "внешнее очертание предмета".

    УГОЛ. Общеславянское слово индоевропейского характера (сравним в ла­тинском ''ангулус" — "угол", "кривой").

   Цилиндр - происходит от латинского слова «цилиндрус» , являющегося латинской формой греческого слова «кюлиндрос» , означающего «валик» , «каток». (слайд 4)

   Параллелепипед — призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм. Этот геометрический термин заимствован из латинского языка, в котором parallelepipedum представляет собой сложение греческих слов parallelos – "параллельный" и epipedon – "поверхность".(слайд 4)

   Куб (правильный гексаэдр ) — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы. От латинского cubus, от греческого kybos - игральная кость) (слайд 4)

      Конус - это латинская форма греческого слова «конос», означающего сосновую шишку. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом называется конусом. слайд(4).

    5. Геометрические фигуры и архитектура на плоскости.
     - Где применялись и как использовались сведения о фигурах.

      Вся геометрия делиться на планиметрию и стереометрию. (слайд 5)

     В планиметрии рассматриваются фигуры на плоскости (плоские фигуры), их вы использовали, для аппликации, когда посещали детский сад, учились в начальной школе. (слайд 6).

        а)  Древние греки очень любили заниматься геометрией, а особенно любили геометрические игры. Одна из них называлась стомахион. В этой игре надо из 14 частей прямоугольника сложить различные фигуры.  Этой игрой увлекался и великий Архимед. Он написал книгу, которая называлась «Книга Архимеда о разбиении стомахиона на 14 частей» (слайд 7)

       б) Похожей игрой увлекались и древние китайцы. Только они делили квадрат на 7 частей и назвали свою игру «Чи-чао-тю», что означает хитроумный узор из 7 частей. Эту игру также называют «тангтам».  Об увлекательности этой игры говорит и то, что французский император Наполеон, который после военного поражения был сослан на остров Святой Елены, часами занимался там складыванием фигур тангтама. (слайд 8)

       в) В настоящее время такой способ используют в паркетах. Паркеты так часто встречаются в жизни, что мы иногда их не замечаем. Это тетрадный лист в клеточку, шахматная доска. Это простые паркеты. Художественный паркет имеет достаточно сложный рисунок, как правило, мозаичный или орнаментальный, они состоят из большого числа красивых и красочных фигур.

       Орнамент ( от лат.–украшение)–это повторяющийся узор. Узор представляет сочетание геометрических и других фигур. В архитектурных сооружениях используют для украшения стен, потолков и т.д. (слайд 9-11)

       -   Скажите, а имеют ли эти фигуры какое-то отношение к архитектуре. (слайд 12-15)

       Сегодня мы с вами заглянем в стереометрию. В стереометрии изучаются пространственные фигуры, которые вы будете изучать в старших классах. Давайте сегодня мы станем  архитекторами. Будем моделировать объемные фигуры из разверток, из которых можно соорудить целый город. В строительстве, в архитектуре, обычно используют сразу несколько пространственных геометрических фигур или их сочетание. Благодаря геометрическим знаниям архитекторам удалось построить великолепные дворцы, храмы, памятники и обелиски, фонтаны и многое другое. Некоторые из них построены очень давно, некоторые недавно. (слайд 16-20)

5. Геометрические фигуры и архитектура в пространстве.

- Моделирование многогранников (слайд 21)

      Если модель поверхности многогранника изготовлена из гибкого нерастяжимого материала (бумаги, тонкого картона и т. п.), то эту модель можно разрезать по нескольким ребрам и развернуть так, что она превратится в модель некоторого многоугольника.

      Этот многоугольник называют развёрткой поверхности многогранника. (1) 

       Развертка – это графическое изображение поверхности предмета, мысленно совмещенная с плоскостью. Для получения модели многогранника удобно сначала изготовить развертку его поверхности. (2)

6.  Процесс изготовления моделей многогранников. Учитель поэтапно рассказывает и демонстрирует последовательность выполнения.

Оборудование: ножницы, картон, карандаш.

При изготовлении развёрток многогранников из бумаги и картона можно выделить следующие основные этапы работы: (слайд 22).

1. Начертить развёртку многогранника (с клапанами для склеивания).

2. Вырезать развёртку.

3.Согнуть по линиям сгиба.

4.Склеить.

5.Произвести раскраску многогранника

   Развертка цилиндра

Параллелепипед 

      Развертка параллелепипеда

Куб 

   Развертка куба

Конус

      Развертка конуса

    7. Геометрия непрерывно развивалась. И если мы посмотрим вокруг, то увидим ,что мир, в котором мы живем, наполнен геометрическими фигурами, французский архитектор Ле Корбюзье, в начале 20 века сказал: «Я думаю, что никогда, до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – ГЕОМЕТРИЯ».
     О том, что геометрия очень интересная и увлекательная наука, можно говорить очень долго и приводить множество примеров. Но геометрия – это не только игра. Ее законы, свойства, аксиомы, теоремы издавна используются в  современной жизни.

    Вот и закончился наш урок. Вам пришлось приложить много усилий, терпения, старания. Давайте все вместе расставим ваши получившиеся фигуры и создадим свой город-город ваших умений и знаний.

    Выполняя эту работу вы узнали, какие геометрические тела бывают, как можно сделать развертку многогранника и как ее можно изменить, увеличить или уменьшить. Вы научились строить пространственные фигуры: параллелепипеды, призмы, пирамиды, цилиндры. Удостоверились, что большинство зданий и сооружений состоят из геометрических фигур и, что геометрия – очень интересная наука. Научились делать модели своими руками, а самое главное, выполняя эту работу вы научились работать группами и убедились, что когда люди работают сообща (т.е. все вместе), то и работа в радость.

                    Демонстрация объемных фигур из которых получился целый город Знаний.