Разработка внеклассного мероприятия "Своя игра" в старших классах

Карагандинская средняя специализированная музыкальная школа – интернат для одаренных детей

Математическая игра

«Своя игра!»

                                                                 Проводила: Г.С.Кусаинова

Караганда 2013 год

Цели.

Активизация деятельности учащихся.

Развитие умений формулировать и излагать мысль, моделировать ситуацию.

Развитие творческого интереса к математике.

Развитие кругозора учащихся.

Воспитание стойкости, находчивости, любознательности.

“Хорошо усваиваются только те знания, которые поглощаются с аппетитом”.

Ход мероприятия:

В игре участвуют несколько учащихся (от трёх до шести).

Игра состоит из трёх туров. В каждом туре 6 тем, в каждой теме по 5 вопросов. Каждый вопрос имеет свою стоимость, которая указывается на слайде. Участники по очереди выбирают любой вопрос. На каждом вопросе установлены гиперссылки, по которым из общей таблицы легко переходить к интересующему вопросу, а затем обратно к таблице. Отвечает на него тот, кто первым поднимает сигнальную карточку. При правильном ответе участнику засчитывается та сумма очков, которая указана для этого вопроса, а при неверном ответе эта сумма вычитается. Тот кто верно отвечает, имеет право выбора вопроса. По результатам трёх туров подводится общий итог.

Если сумма очков положительная, то игрок может продолжить игру в финале.

Если сумма очков отрицательная, то игрок заканчивает свою игру. В финале представлены 7 тем, которые оглашаются участникам. По установленным гиперссылкам можно открыть вопрос любой темы.

Каждый имеет право отбросить ту тему, которая ему не нравится, так продолжается до тех пор, пока остаётся одна тема. После этого игроки делают ставки, не зная вопроса, а зная только тему. Ставка каждого игрока не должна превышать общей суммы его очков. Ставка каждого фиксируется. После этого задаётся вопрос общий для всех участников. На его обдумывание даётся 1 минута. Ответ каждый записывает на своей табличке. Затем оглашается правильный ответ, с которым сравнивается ответ каждого участника. Если игрок дал верный ответ, то величина его ставки прибавляется к сумме его очков. Если участник ответил неверно, то величина его ставки вычитается от суммы его очков. После этого определяется победитель игры, набравший наибольшую сумму, и проводится награждение.

Вопросы 1 тура.

Тема «Четырёхугольники».

1.     Вопрос за 100 очков: Чему равна сумма всех углов четырёхугольника? (Ответ:360 градусов)

2.     Вопрос за 200 очков: Верно ли, что если прямоугольники имеют одинаковый периметр, то и площади их равны? (Ответ: нет)

3.     Вопрос за 300 очков: В каком четырёхугольнике диагонали являются биссектрисами углов, но не равны по длине? (Ответ: в ромбе)

4.     Вопрос за 400 очков: Какой четырёхугольник имеет среднюю линию? (Ответ: трапеция)

5.     Вопрос за 500 очков: В виде какого четырёхугольника расположены звёзды в созвездии Лира? (Ответ: в виде параллелограмма)

Тема «Числа».

1.     Вопрос за 100 очков: Какие числа используются для счёта предметов? (Ответ: натуральные)

2.     Вопрос за 200 очков: Как называется группа цифр в записи числа? (Ответ: класс)

3.     Вопрос за 300 очков: Какому числу не может быть равен модуль числа? (Ответ: отрицательному)

4.     Вопрос за 400 очков: Какие числа называются иррациональными? (Ответ: числа, из которых не извлекается корень квадратный)

5.     Вопрос за 500 очков: Раньше некоторый товар (вилки, ножи, ручки, перья…) продавался счётом на дюжину. Каково число, выражающее дюжину? (Ответ: 12)

Тема «Производная».

1.     Найди производную функции:           f(x) = 5х⁶                   (30х⁵)

2.     Чему равна производная функции:  f(x) = cos2x ?             (-2sin2x)

3.     Вычисли производную функции:     f(x) = sinx + 10x³         (cosx+30х²)

4.    Найди производную функции:        f(x) =                             (-)

5.     Вычисли производную функции:   f(x) = ctg5x – 2x³          

Тема «Смешная математика».

1.     Из-под забора видно 6 пар лошадиных ног. Сколько этих животных во дворе?     (3 лошади)

2.     Мальчик лёг спать в 8 часов вечера, поставив будильник так, чтобы он прозвенел в 9 часов утра. Сколько времени проспит мальчик?   (1 час)

3.     К однозначному числу, большему нуля , приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?    (11 раз)

4.     Когда Коля и Толя были маленькими, они часто пугались, и от страха у них по спинам бегали мурашки. У Коли по спине бегало 27 мурашек, а у Толи на 3 мурашки больше. Сколько всего мурашек бегало по спинам у мальчиков?      (57 мурашек)

5.     Чему равно произведение целых чисел от -5 до 5?    (0)

Тема «Дроби».

1.     Вопрос за 100 очков: Какая дробь называется неправильной? (Ответ: у которой числитель больше или равен знаменателю)

2.     Вопрос за 200 очков: При каком значении переменной дробь (8-а)/(а²-4) не существует? (Ответ: при а=2 и -2)

3.     Вопрос за 300 очков: При каком значении переменной значение дроби (х+7)/х  равно нулю? (Ответ: при х = -7)

4.     Вопрос за 400 очков: Сотую часть числа стали называть процентом, а какую часть числа стали называть промилле? (Ответ: тысячную)

5.     Вопрос за 500 очков: В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. А в какой стране создали современную систему записи дробей с числителем и знаменателем? Только числитель писали снизу, а знаменатель –сверху. Дробную черту совсем не ставили. (Ответ: в Индии)

Тема «Углы»

1.     Вопрос за 100 очков: Чему равна сумма всех углов треугольника? (Ответ:180 градусов)

2.     Вопрос за 200 очков: Если две параллельные прямые пересечены третьей, то что можно сказать о внутренних односторонних углах при этих прямых? (Ответ: сумма их равна 180 градусов)

3.     Вопрос за 300 очков: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то, что можно сказать об угле, напротив которого лежит катет? (Ответ: равен 30 градусов)

4.     Вопрос за 400 очков: Как называются углы, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла и каково их свойство? (Ответ: вертикальные углы, они всегда равны)

5.     Вопрос за 500 очков: Как называется угол треугольника, смежный с любым внутренним его углом? (Ответ: внешний)

Вопросы 2 тура.

Тема «Связь с науками».

1.     Вопрос за 200 очков: В математике это является решение уравнения, а в русском языке основной частью слова, в биологии – частью растения. (Ответ: корень)

2.     Вопрос за 400 очков: В химии они ионные, а в алгебре – квадратные, дробные, иррациональные, линейные… О чём идёт речь? (Ответ: уравнения)

3.     Вопрос за 600 очков: Кроме арифметики и геометрии в греческую науку входила музыка – учение о гармонии. На какую часть арифметики опиралась музыка? (Ответ: учение о пропорциях и дробях)

4.     Вопрос за 800 очков: В литературе этим словом называют художественное преувеличение, а в математике – это график одной из функций. (Ответ: гипербола)

5.     Вопрос за 1000 очков: Это сечение используется в живописи, скульптуре и архитектуре. Пропорции в соответствии с этим сечением создают впечатление гармонии, красоты. Часто его использовал Леонардо да Винчи. О чём речь? (Ответ: золотое сечение)

Тема «Геометрические фигуры».

1.     Вопрос за 200 очков: Название этой фигуры произошло от названия четырёхугольного столика для еды. (Ответ: трапеция)

2.     Вопрос за 400 очков: Это геометрическое тело похоже на еловую шишку. (Ответ: конус)

3.     Вопрос за 600 очков: Для прокатки белья женщины применяли скалку, которую по-гречески называли «каландр». Какое геометрическое тело произошло от этого слова? (Ответ: цилиндр)

4.     Вопрос за 800 очков Как называли по-гречески мяч, которым играли дети? (Ответ: сфера)

5.     Вопрос за 1000 очков: По латыни «пендула» - маятник, отвес. Название какого отрезка в геометрии произошло от этого слова? (Ответ: перпендикуляр)

Тема «История числа».

1.     Вопрос за 200 очков: Есть число означающее мужчину, есть число символизирующее женщину. А это число означает бракосочетание, союз, супружество. (Ответ: число 5)

2.     Вопрос за 400 очков: Иногда этим числом обозначали весь окружающий человека мир – его делили на земное, подземное и небесное царства. Поэтому это число стало у многих народов священным. Оно же воспевалось в сказках. (Ответ: число 3)

3.     Вопрос за 600 очков: Некоторые народы делили мир не по вертикали, а по горизонтали. Они знали стороны света: север, юг, восток, запад. Поэтому у них главную роль играло это число. (Ответ: число 4)

4.     Вопрос за 800 очков: А это число особое. Оно соответствует числу звёзд в созвездии Большой медведицы. С этим числом связано и изменение лунного диска. Часто встречается оно в пословицах и поговорках. (Ответ: число 7)

5.     Вопрос за 1000 очков: По сказанию, во время всемирного потопа, дождь шёл столько дней и ночей. А в поэме греческого поэта Гомера «Илиада» повествуется о том, что греческие цари прибыли для осады города Трои на стольких кораблях. В арабской сказке у Али – бабы было столько соратников. Что это за число? (Ответ: число 40)

Тема «Графики».

1.     Вопрос за 200 очков: Что является графиком линейной функции и сколько нужно точек, чтобы его построить?(Ответ: прямая, достаточно 2 точек)

2.     Вопрос за 400 очков: Графиком какой функции является прямой угол? (Ответ: графиком функции у=/х/)

3.     Вопрос за 600 очков: Что можно сказать о расположении графика функции

у = ( -1/4)х²+6? (Ответ: график парабола, ветви вниз, вершина в точке (0;6))

4.     Вопрос за 800 очков: Что можно сказать о взаимном расположении графиков функций у=3х+5, у=3х-4, у=3х? (Ответ: графики – прямые параллельные между собой, так как угловой коэффициент везде равен 3)

5.     Вопрос за 1000 очков: Сопоставь график с формулой функции

у=2х², у=4х², у=-4х²

(Ответ: у=2х²- зелёный, у=4х²- синий, красный - у=-4х²

Тема «Треугольник».

1.     Вопрос за 200 очков: Как называется треугольник, у которого две стороны равны между собой? (Ответ: равнобедренный)

2.     Вопрос за 400 очков: Какой треугольник называется египетским?(Ответ: стороны которого 3, 4, 5.)

3.     Вопрос за 600 очков: Будут ли треугольник со сторонами 12, 10, 8 и треугольник со сторонами 6, 5, 3 подобными?(Ответ: нет, так как стороны не пропорциональны)

4.     Вопрос за 800 очков: Каково свойство площадей подобных треугольников?

(Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)

5.     Вопрос за 1000 очков: Что означает в переводе с греческого слово «тригон»?(Ответ: треугольник)

Тема «Математики»

1.     Вопрос за 200 очков: Этот великий греческий учёный написал книгу «Начала».(Ответ: Евклид)

2.     Вопрос за 400 очков: Этот греческий учёный родился на острове Самосее в VI веке до нашей эры. Он первый начал рассуждать о числах и провозгласил: «Числа правят миром, ,ввёл понятие простых, составных, треугольных, квадратных, совершенных чисел.(Ответ: Пифагор)

3.     Вопрос за 600 очков: Имя этого математика вошло в историю в связи с

придумыванием способа отыскания простых чисел. В списке чисел от 2 до 100 на восковых табличках он острой палочкой выкалывал числа кратные 2, 3, 5… В итоге табличка напоминала решето. О ком речь? (Ответ : Эратосфен)

4.     Вопрос за 800 очков: Чтобы занять учеников учитель велел им сложить все числа от 1 до 100. Не спел он закончить читать условие задачи для других ребят, этот юный математик написал на своей грифельной доске ответ 5050, очень удивив при этом учителя. О ком речь? (Ответ: Карл Гаусс)

5.     Вопрос за 1000 очков: Какой знаменитый греческий учёный над дверью дома, в котором занимался со своими учениками, велел сделать такую надпись: « Не обучившийся геометрии пусть не входит в эту дверь». (Ответ: Платон)

Вопросы 3 тура.

Тема «Координатная плоскость»

1.     Вопрос за 300 очков: Сколько координат имеет каждая точка плоскости в прямоугольной системе координат? (Ответ: две х и у)

2.     Вопрос за 600 очков: Что такое абсцисса точки?(Ответ: это х)

3.     Вопрос за 900 очков: Как называются прямые на координатной плоскости, к которым приближается график функции, но никогда их не пересекает?(Ответ: асимптота)

4.     Вопрос за 1200 очков: Что является графиком функции у= -5/х? Где расположен он в системе координат? (Ответ: гипербола, расположенная во 2 и 4 координатных углах)

5.     Вопрос за 1500 очков: В честь какого учёного названа прямоугольная система координат? (Ответ: Рене Декарт)

Тема «Отрезки и линии»

1.     Вопрос за 300 очков: Как называется часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца? (Ответ: луч)

2.     Вопрос за 600 очков: Какая линия состоит из нескольких последовательно соединённых звеньев? (Ответ: ломаная)

3.     Вопрос за 900 очков: Через сколько точек можно провести единственную прямую? (Ответ: через 2)

4.     Вопрос за 1200 очков: Каким свойством обладает средняя линия треугольника? (Ответ: параллельна третьей стороне и равна её половине)

5.     Вопрос за 1500 очков: Как называется отрезок, соединяющий две точки на окружности? (Ответ: хорда)

Тема «Формулы»

1.     Вопрос за 300 очков: Формула площади прямоугольника? (Ответ: S=a*b)

2.     Вопрос за 600 очков: Формула площади параллелограмма?(Ответ: S=a*h)

3.     Вопрос за 900 очков: Формула площади ромба?(Ответ: S=a*h или S=(d₁*d₂)/2)

4.     Вопрос за 1200 очков: Формула площади трапеции? (Ответ: S=((a+b)h)/2)

5.     Вопрос за 1500 очков: Из предложенных формул (а+в)², (а-в)², а³-в³, а²-в² выбери формулу разность квадратов.( Ответ: а²-в² )

Тема «Теоремы»

1.     Вопрос за 300 очков: Как читается теорема, выражающая зависимость между стороной прямоугольного треугольника и углом 30 градусов? (Ответ: катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы)

2.     Вопрос за 600 очков: О какой теореме иногда говорят «… штаны во все стороны равны»? (Ответ: о теореме Пифагора)

3.     Вопрос за 900 очков: При помощи какой теоремы можно разделить отрезок в данном отношении или на несколько равных частей? (ответ: при помощи теоремы Фалеса)

4.     Вопрос за 1200 очков: Вспомни теоремы, являющиеся признаками подобия треугольников?

5.     Вопрос за 1500 очков: Как читаются теоремы – признаки параллельности прямых на плоскости?

Тема «Степень»

1.     Вопрос за 300 очков: В записи а² как называется число а? (Ответ: основание степени)

2.     Вопрос за 600 очков: Что означает показатель степени? (Ответ: он показывает сколько раз умножается число само на себя)

3.     Вопрос за 900 очков: Чему равно 5⁴?(Ответ: 625)

4.     Вопрос за 1200 очков: Каково по знаку выражение -(- 5)⁶?(Ответ: отрицательное)

5.     Вопрос за 1500 очков: Нулевая степень какого числа равна единице? (Ответ: любого)

Тема «Делимость чисел»

1.     Вопрос за 300 очков: Как читается признак делимости на пять? (Ответ: если число оканчивается цифрой 5 или 0, то оно делится на 5)

2.     Вопрос за 600 очков: Какое число делится на любое натуральное число без остатка? (Ответ: число 0)

3.     Вопрос за 900 очков: Какое из чисел 3521, 8037, 17524 делится на 3? (Ответ: 8037)

4.     Вопрос за 1200 очков: Какая формула 2п+1, 2п, 2п-1 выражает числа, делящиеся на 2? (Ответ: 2п)

5.     Вопрос за 1500 очков: Какое из чисел 522, 836, 914 делится на 6? (Ответ: 522)

Финал.

Темы финала:

Математики

Цитаты

Числа

Компоненты арифметических действий

Геометрия

Знаменитости и математика

Математические учебники

Вопросы финала:

1.     Математики: Первая женщина математик? (Ответ: Гипатия Александрийская)

2.     Цитаты: Кому принадлежит фраза: « Математику уж затем учить нужно, что она ум в порядок приводит»? (Ответ: Ломоносову)

3.     Числа: Какое число считалось «звериным»? (Ответ:666)

4.     Компоненты арифметических действий: Какой компонент арифметического действия бывает сладким на вкус? (Ответ: остатки сладки)

5.     Геометрия: Этот отрезок соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны? (Ответ: медиана)

6.     Знаменитости и математика: Какой русский писатель занимался составлением арифметических задач? (Лев Толстой)

7.     Математические учебники: Кто в 1703 году создал первый русский учебник «Арифметика» (Ответ: Магницкий)

Подведение итогов и награждение.