Разработка внеклассного занятия по математике в 8 классе

Муниципальное образовательное учреждение

Аннинская общеобразовательная школа №3

с углублённым изучением отдельных предметов

Внеклассное занятие

по математике

8 класс

Учитель математики

                                            Корыпаева Антонина Юрьевна

2012 – 2013 учебный год

/Звучит музыка/

Математика – королева наук!

Без неё не летят корабли,

Без неё не поделишь ни акра земли.

Даже хлеба ни купишь, рубля не сочтёшь,

Что по чём не узнаешь, а, узнав, не поймёшь!

- Здравствуйте, дорогие друзья – юные любители математики! Сегодня у нас встреча в интеллектуальном клубе «Занимательная математика» Сегодня мы будем решать математические задачи, но не совсем обычные, а занимательные, разгадывать головоломки, показывать фокусы, т.е. то, что не всегда встречается в ваших учебниках. Мы пройдём по  шести разделам занимательной математики.

        I.      ПОСЛОВИЦЫ И  РЕБУСЫ.

      II.      ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ.

    III.      МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ.

   IV.       ФОКУСЫ БЕЗ ОБМАНА.

     V.      ЧИСЛА – ВЕЛИКАНЫ.

   VI.       МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КУРЬЁЗЫ.

Вы будете не простыми зрителями, а активными участниками. В конце игры мы подведём итоги и определим победителей. Итак, мы начинаем…

                                ПОСЛОВИЦЫ И  РЕБУСЫ.

1)    Почему – то число 7 очень полюбилось народу и вошло в его песни и поговорки.

1.      Семь раз отмерь, дин раз отрежь.

2.      Семь бед, один ответ.

3.      Семь пятниц на неделе.

4.      Один с сошкой, а семеро с ложкой.

5.      У семи нянек дитя без глаза.

6.      Семеро одного не ждут.

7.      Семеро по лавкам.

- А какие пословицы знаете вы? Но соблюдайте условие – в пословице должно присутствовать любое число.

2)   А теперь разгадайте ребусы.

1.      7я                                    1. Ме100

2.      Сви100к                          2. С3жи

3.      3тон                                 3. 40а

      4.                                                     4.   

ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ.

- Было бы очень грубой ошибкой думать, что математика – застывшая, законченная наука, что достаточно усвоить известные формулы и теоремы. Математика непрерывно развивается, обогащается новыми теориями, перестраивается в ответ на новые запросы жизни. Способные математики самостоятельные исследования довольно рано. Вот несколько примеров. /С показом портретов/

1. Лев Семёнович Понтрягин – талантливейший математик. В 14 лет от несчастного случая он потерял зрение, но это не убило в нём стремления к науке. В 16 лет он окончил среднюю школу и поступил в Университет. Уже через два года он выполнил первую научную работу, а ещё через два года слепой математик блестяще окончил Московский Университет, затем прошёл Аспирантуру, и за короткое время зарекомендовал себя, как выдающийся учёный. В 33 года Лев Семёнович получил Государственную премию за свои математические открытия.

2. Карл Гаусс – немецкий математик. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. В трёхлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив расчёты своего отца с каменщиками. Однажды в школе (Гауссу в то время было 10 лет) учитель предложил сложить все числа от одного до ста. Пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. На его грифельной доске было написано: 101 · 50 = 5050.

3. Леонард Эйлер – швейцарский математик. В 26 лет он был избран российским академиком и переехал жить в Петербург. Трудоспособность и вдохновение зтого человека поразительны: все научные журналы Европы постоянно печатали новые статьи Эйлера, и тем не менее, многие его труды так и не увидели свет при жизни автора. Однажды Петербургская Академия наук получила от правительства спешное, но крайне трудное вычисление. Академики потребовали несколько месяцев для выполнения этого задания. Однако, Эйлер взялся провести эти вычисления за три дня, и, действительно, это сделал. Но после проведённых вычислений у него вытек правый глаз, а затем он совсем ослеп.

4. Андрей Николаевич Колмогоров – русский математик. В его биографии есть любопытный эпизод. Когда Колмогорову было 17 лет, он решил изучать историю Новгородской земли XV века. Начинающий историк закончил исследование, когда ему не исполнилось девятнадцати, и доложил о своей работе на занятиях университетского семинара. Но, одобрив его работу, историки, однако, отметили, что «в исторической науке вывод должен быть обоснован несколькими доказательствами». И тогда Андрей Николаевич решил уйти в науку, в которой для окончательного вывода достаточно одного доказательства. История потеряла гениального исследователя, математика – приобрела.

А.Н. Колмогоров – автор учебника «Алгебра и начала анализа» 10 – 11 классов.  А  знаете ли вы авторов

                                                           учебника геометрии

                                                           учебника алгебры,

по которым занимаетесь вы?

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ.

- Софизмы – умышленно ложные умозаключения, которые имеют видимость правильного и обязательно содержат замаскированные ошибки. В математических софизмах скрыто выполняются запрещённые действия или не учитываются условия применяемости теорем, формул и правил. Будьте внимательны и найдите ошибки в доказательствах.

1.      5=6             Доказательство: 

                       Возьмём верное равенство   35 +10 - 45 = 42 + 12 – 54

                                                                      5 (7 + 2 – 9) = 6 (7 + 2 – 9)

                       Разделим на общий множитель обе части равенства

                                                                      5 (7 + 2 – 9) = 6 (7 + 2 – 9)

                                                                        7 + 2 – 9            7 + 2 – 9

                                                                                        5 = 6

2.   2·2 = 5            Доказательство: 

                              Возьмём верное равенство 4 : 4 = 5 : 5

                                                                             4 (1 : 1) = 5 (1 : 1)

                                                                                       4 = 5

3.    2 = 3        Доказательство: 

                                             Возьмём верное равенство   4 – 10 = 9 – 15

                                             К обеим частям прибавим        25

                                                                                                  4

                                           4 – 10 + 25 = 9 – 5 + 25           (2 – 5)2= (3 - 5)2      2 = 3

                                                          4                   4                   2            2

4.      5 = 1       5 – 3 = 1 – 3

                                       2²=(-2)²

                                         4 = 4                    Значит  5 = 1

ФОКУСЫ БЕЗ ОБМАНА.

1.      Геометрический фокус

      «Загадочное исчезновение»

                           2.    Задумайте любую цифру, кроме нуля. 

                                  Умножьте на 37.

                                  Умножьте на 3.

                                  Последнюю цифру зачеркните.

                                  Разделите на задуманное число.             

                                                          (11)                                                

                                                                  3.  Задумайте любое число.

                                                                       Вычтите 1.

                                                                       Умножьте на 2.

                                                                       Прибавьте задуманное число.

                                                                       Скажите результат.

                                                          (К результату прибавить 2 и разделить на 3.

                                                            Получится задуманное число)

- Фокусов на отгадывание задуманного числа, на  угадывание возраста, даты рождения, номера вашего дома  очень много. А весь секрет фокусника – математика только в том, что он знает и может использовать особые свойства чисел. 

ЧИСЛА – ВЕЛИКАНЫ.

- Самый знакомый числовой великан – миллион, его наименование впервые появилось в 1500 году в Италии.

Как же велики числа – великаны?

1.     Миллион

        Чтобы пересчитать 1 млн предметов потребуется месяц времени, считая безостановочно по 10 часов в сутки.

          Если муху увеличить в 1 млн раз, то муха покроет своим телом столичный город

           1 млн человек, выстроенных в шеренгу, растянется на 250 км.

            Зачёрпывая 1млн напёрстков воды – вычерпаете тонну.

            1 млн дней – 27 столетий. От начала нашей эры не прошло миллиона дней.

2. Миллиард.

          1 млрд минут – более 19 столетий.

           Если в книге будет 1 млрд букв, то высота книги составит высоту Исаакиевского Собора.

3.Биллион.

          Волос, увеличенный в биллион раз – в 8 раз шире земного шара.

          Муха при таком увеличении была бы в 70 раз толще Солнца.

4.     Триллион

         1 триллион кирпичей покроет все материки высотой с четырёхэтажный дом.

 5. Квадрильон.

         Если бы надумали посчитать капли в океане, их будет гораздо меньше.

Задание: Какое расстояние пройдёт человек, сделав один миллион шагов, если длина шага -  метра?

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КУРЬЁЗЫ

-Выполняя различные математические действия, можно найти весьма любопытные свойства чисел, интересные и удивительные, диковинные и курьёзные, неожиданные и забавные.

   А не знаете ли такие свойства вы?  Когда сложение равно умножению или вычитание равно умножению?

                                             ^{2 + 2 = 2 · 2}

                                           ^{3 · 1,5 = 3 + 1,5}

                                         ^{11 · 1,1 = 11 + 1,1}

                                       ^{21 · 1,05 = 21 + 1,05}

9 + 9 = 18,              9 · 9 = 81 24 = 3 = 27,            24 ·3 = 72 47 + 2 = 49,             47 · 2 = 94 263 + 2 = 265,        263 ·2 =526 497 + 2 = 499,        497 · 2 = 994

 

- Составьте из пяти единиц число 100.

-Составьте из пяти пятёрок число 100.

(Используя любые математические знаки)

Подведение итогов.

- Ну вот и завершилась наша встреча. Спасибо вам. До новых встреч!

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.