400992
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра ПрезентацииРазработка внеурочного мероприятия и презентация по математике на тему "ЕГЭ батл и ОГЭ батл"

Разработка внеурочного мероприятия и презентация по математике на тему "ЕГЭ батл и ОГЭ батл"

Выбранный для просмотра документ ЕГЭ батл.pptx

библиотека
материалов
ЕГЭ БАТЛ Математический бой в рамках подготовки к ЕГЭ Гуцкова С.В., учитель м...
Правила математического боя В начале каждого раунда одна из команд по жребию...
Докладчик обязан сформулировать ответы на все поставленные в задаче вопросы и...
После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. На...
Каждый член команды имеет право выйти к доске в качестве докладчика или оппон...
Каждая задача оценивается в 10 баллов, которые распределяются между докладчик...
Пусть победит сильнейший!
1) Найдите значение выражения 2) Найдите значение выражения 3) Налог на доход...
5) Найдите значение выражения 6) В летнем лагере 165 детей и 22 воспитателя....
Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями...
11) На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за...
12) Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 70...
13) На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько в...
14) На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия бирж...
15) На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 70 и AD = 94, отмечена...
Конкурс капитанов 17) На координатной прямой отмечено число m и точки A, B, C...
18) В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньш...
20) В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: — за 3 золотые м...
ИТОГИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО БОЯ
Ответы 2 6) 5 11) 20 16) 50 2) 9100 7) 25 12) 5240 17) 4123 3) 14000 8) 17,5...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ЕГЭ БАТЛ Математический бой в рамках подготовки к ЕГЭ Гуцкова С.В., учитель м
Описание слайда:

ЕГЭ БАТЛ Математический бой в рамках подготовки к ЕГЭ Гуцкова С.В., учитель математики МОУ «СОШ №4»

2 слайд Правила математического боя В начале каждого раунда одна из команд по жребию
Описание слайда:

Правила математического боя В начале каждого раунда одна из команд по жребию вызывает другую на одну из предложенных в туре задач, (например: “Мы вызываем команду соперников на задачу номер 3”). После этого вызванная команда выставляет докладчика, который должен рассказать решение, а вызвавшая команда выставляет оппонента, обязанность которого — искать в решении и объяснении ошибки. Если вызванная команда отказывается от доклада, то докладчика обязана выставить команда, которая вызывала, а отказавшаяся отвечать команда выставляет оппонента.

3 слайд Докладчик обязан сформулировать ответы на все поставленные в задаче вопросы и
Описание слайда:

Докладчик обязан сформулировать ответы на все поставленные в задаче вопросы и доказать их правильность и полноту. В частности, докладчик обязан доказать каждое сформулированное им промежуточное утверждение либо сослаться на него, как на общеизвестное. Докладчик должен стремиться к ясности и точности изложения, по просьбе оппонента или жюри обязан повторить любую часть своего доклада. После доклада докладчик должен сказать “Доклад окончен” и начинается обсуждение.

4 слайд После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. На
Описание слайда:

После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. На обдумывание вопросов и ответов на них у доски дается не более 30 секунд. Оппонент обязан: - формулировать свои вопросы в вежливой, корректной форме; - критикуя доклад, не допускать критики докладчика; - повторять и уточнять свои вопросы по просьбе докладчика или жюри; - после ответа на вопрос выразить удовлетворенность или мотивированную неудовлетворенность ответом.

5 слайд Каждый член команды имеет право выйти к доске в качестве докладчика или оппон
Описание слайда:

Каждый член команды имеет право выйти к доске в качестве докладчика или оппонента не более двух раз за бой. Команды не имеют права общаться с докладчиком и оппонентом во время их диалога у доски. После окончания диалога докладчика и оппонента жюри задает свои вопросы. При необходимости оно может вмешиваться и раньше. Жюри может снять вопрос оппонента, если он не по существу, прекратить доклад или оппонирование, если они затягиваются. В случаях, не предусмотренных правилами, жюри принимает решение по своему усмотрению.

6 слайд Каждая задача оценивается в 10 баллов, которые распределяются между докладчик
Описание слайда:

Каждая задача оценивается в 10 баллов, которые распределяются между докладчиком и оппонентом. Если докладчик рассказал правильное, полное и обоснованное решение, все 10 баллов достаются ему. Если оппонент сумел найти в решении более или менее существенные ошибки, то он может получить за оппонирование до 5 баллов (в зависимости от серьезности недостатков). Если же оппонент сумел доказать, что решение неверное, он получает за оппонирование 5 баллов и право рассказать свое решение, а также получить оставшееся количество баллов за продвижение в решении.

7 слайд Пусть победит сильнейший!
Описание слайда:

Пусть победит сильнейший!

8 слайд 1) Найдите значение выражения 2) Найдите значение выражения 3) Налог на доход
Описание слайда:

1) Найдите значение выражения 2) Найдите значение выражения 3) Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 12 180 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны? Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле         , где          — напряжение (в вольтах),          — сопротивление (в омах),          — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите          (в джоулях), если          с,          В и          Ом. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле         , где          — напряжение (в вольтах),          — сопротивление (в омах),          — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите          (в джоулях), если          с,          В и          Ом. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле         , где          — напряжение (в вольтах),          — сопротивление (в омах),          — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите          (в джоулях), если          с,          В и          Ом. 4) Работа постоянного тока (в Дж) вычисляется по формуле , где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 15 с, U = 6 В и R = 9 Ом. I тур

9 слайд 5) Найдите значение выражения 6) В летнем лагере 165 детей и 22 воспитателя.
Описание слайда:

5) Найдите значение выражения 6) В летнем лагере 165 детей и 22 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город? 7) Найдите корень уравнения 8) Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, вторая комната — 3,5 м на 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м на 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах). II тур

10 слайд Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями
Описание слайда:

Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.   9) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. Величины А) Объём воды в Азовском море Б) Объём ящика с инструментами В) Объём грузового отсека транспортного самолёта Г) Объём бутылки растительного масла Возможные значения 150 куб.м 1 л 36 л 256 куб.км 10) В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 23 из Испании, 16 из Португалии, остальные — из Италии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии. III тур

11 слайд 11) На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за
Описание слайда:

11) На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с августа по декабрь 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия. IV тур

12 слайд 12) Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 70
Описание слайда:

12) Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 700 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.   Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 30 рублей за литр, бензина — 35 рублей за литр, газа — 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант? IV тур Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1 сутки) А Дизельное 5 4200 Б Бензин 11 2700 В Газ 16 3000

13 слайд 13) На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько в
Описание слайда:

13) На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника? IV тур

14 слайд 14) На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия бирж
Описание слайда:

14) На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2006 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения цены акций. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. IV тур Периоды времени Характеристики А) 1-5 сентября 1) Наибольшее изменение цены за весь период Б) 6-8 сентября 2) Цена акций ежедневно снижалась В) 11-13 сентября 3) Цена акций ежедневно росла Г) 14-18 сентября 4) Минимальное колебание цены акций

15 слайд 15) На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 70 и AD = 94, отмечена
Описание слайда:

15) На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 70 и AD = 94, отмечена точка E так, что угол EAB равен 45 градусам. Найдите ED. 16) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого 5, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 4. V тур

16 слайд Конкурс капитанов 17) На координатной прямой отмечено число m и точки A, B, C
Описание слайда:

Конкурс капитанов 17) На координатной прямой отмечено число m и точки A, B, C и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер. Точки Числа А)A 1)m-1 Б)B 2) В)C 3)4m Г)D 4)

17 слайд 18) В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньш
Описание слайда:

18) В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров. 2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров. 3) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра. 4) Высота любого посёлке не меньше 3 метров. 19) Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2448. Приведите ровно один пример такого числа. VI тур

18 слайд 20) В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: — за 3 золотые м
Описание слайда:

20) В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: — за 3 золотые монеты получить 4 серебряных и одну медную; — за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 42 медные. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая? VI тур

19 слайд ИТОГИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО БОЯ
Описание слайда:

ИТОГИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО БОЯ

20 слайд Ответы 2 6) 5 11) 20 16) 50 2) 9100 7) 25 12) 5240 17) 4123 3) 14000 8) 17,5
Описание слайда:

Ответы 2 6) 5 11) 20 16) 50 2) 9100 7) 25 12) 5240 17) 4123 3) 14000 8) 17,5 13) 12 18) 34 4) 60 9) 4312 14) 4312 19) 7945 5) 1 10) 0,35 15) 74 20) 30

Выбранный для просмотра документ ОГЭ батл.pptx

библиотека
материалов
ОГЭ БАТЛ Математический бой в рамках подготовки к ОГЭ Шумилова Н.И., учитель...
Правила математического боя В начале каждого раунда одна из команд по жребию...
Докладчик обязан сформулировать ответы на все поставленные в задаче вопросы и...
После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. На...
Каждый член команды имеет право выйти к доске в качестве докладчика или оппон...
Каждая задача оценивается в 10 баллов, которые распределяются между докладчик...
Пусть победит сильнейший!
  1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 6,4-7 · (−3,3). 2. Сту­дент­ка Цвет­ко­в...
3. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа x и y.   Какое из при­ве­ден...
6. Най­ди­те корни урав­не­ния  Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в отве...
9.  В денежно-вещевой ло­те­рее на 100 000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1300...
  12. Упростите вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при  В ответ за­пи­ш...
14. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства В о...
  15. Определите, сколь­ко необходимо за­ку­пить пленки  для гид­ро­изо­ля­ци...
18. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.   20. К...
 Итоги математического боя
Ответы 29,5 6) -92 11) 1295 16) 14 2) 3 7) 1850 12) -1 17) 17,5 3) 1 8) 1 13)...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ОГЭ БАТЛ Математический бой в рамках подготовки к ОГЭ Шумилова Н.И., учитель
Описание слайда:

ОГЭ БАТЛ Математический бой в рамках подготовки к ОГЭ Шумилова Н.И., учитель математики «МОУ СОШ№4» Г.Приозерск

2 слайд Правила математического боя В начале каждого раунда одна из команд по жребию
Описание слайда:

Правила математического боя В начале каждого раунда одна из команд по жребию вызывает другую на одну из предложенных в туре задач, (например: “Мы вызываем команду соперников на задачу номер 3”). После этого вызванная команда выставляет докладчика, который должен рассказать решение, а вызвавшая команда выставляет оппонента, обязанность которого — искать в решении и объяснении ошибки. Если вызванная команда отказывается от доклада, то докладчика обязана выставить команда, которая вызывала, а отказавшаяся отвечать команда выставляет оппонента.

3 слайд Докладчик обязан сформулировать ответы на все поставленные в задаче вопросы и
Описание слайда:

Докладчик обязан сформулировать ответы на все поставленные в задаче вопросы и доказать их правильность и полноту. В частности, докладчик обязан доказать каждое сформулированное им промежуточное утверждение либо сослаться на него, как на общеизвестное. Докладчик должен стремиться к ясности и точности изложения, по просьбе оппонента или жюри обязан повторить любую часть своего доклада. После доклада докладчик должен сказать “Доклад окончен” и начинается обсуждение.

4 слайд После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. На
Описание слайда:

После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. На обдумывание вопросов и ответов на них у доски дается не более 30 секунд. Оппонент обязан: - формулировать свои вопросы в вежливой, корректной форме; - критикуя доклад, не допускать критики докладчика; - повторять и уточнять свои вопросы по просьбе докладчика или жюри; - после ответа на вопрос выразить удовлетворенность или мотивированную неудовлетворенность ответом.

5 слайд Каждый член команды имеет право выйти к доске в качестве докладчика или оппон
Описание слайда:

Каждый член команды имеет право выйти к доске в качестве докладчика или оппонента не более двух раз за бой. Команды не имеют права общаться с докладчиком и оппонентом во время их диалога у доски. После окончания диалога докладчика и оппонента жюри задает свои вопросы. При необходимости оно может вмешиваться и раньше. Жюри может снять вопрос оппонента, если он не по существу, прекратить доклад или оппонирование, если они затягиваются. В случаях, не предусмотренных правилами, жюри принимает решение по своему усмотрению.

6 слайд Каждая задача оценивается в 10 баллов, которые распределяются между докладчик
Описание слайда:

Каждая задача оценивается в 10 баллов, которые распределяются между докладчиком и оппонентом. Если докладчик рассказал правильное, полное и обоснованное решение, все 10 баллов достаются ему. Если оппонент сумел найти в решении более или менее существенные ошибки, то он может получить за оппонирование до 5 баллов (в зависимости от серьезности недостатков). Если же оппонент сумел доказать, что решение неверное, он получает за оппонирование 5 баллов и право рассказать свое решение, а также получить оставшееся количество баллов за продвижение в решении.

7 слайд Пусть победит сильнейший!
Описание слайда:

Пусть победит сильнейший!

8 слайд   1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 6,4-7 · (−3,3). 2. Сту­дент­ка Цвет­ко­в
Описание слайда:

  1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 6,4-7 · (−3,3). 2. Сту­дент­ка Цвет­ко­ва вы­ез­жа­ет из Наро-Фо­мин­ска в Моск­ву на за­ня­тия в уни­вер­си­тет. За­ня­тия на­чи­на­ют­ся в 9:00. В таб­ли­це при­ве­де­но рас­пи­са­ние утрен­них элек­тро­по­ез­дов от стан­ции Нара до Ки­ев­ско­го вок­за­ла в Москве. Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет 45 минут. Ука­жи­те время от­прав­ле­ния от стан­ции Нара са­мо­го позд­не­го из элек­тро­по­ез­дов, ко­то­рые под­хо­дят сту­дент­ке. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.  1) 038А 2) 020У 3) 016А 4) 116С I тур Номер поезда От­прав­ле­ние от ст. Нара При­бы­тие на Ки­ев­ский вок­зал 038А 6:17 7:13 020У 6:29 7:50 016А 6:35 7:59 116С 7:05 8:23

9 слайд 3. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа x и y.   Какое из при­ве­ден
Описание слайда:

3. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа x и y.   Какое из при­ве­ден­ных утвер­жде­ний не­вер­но?   5.  На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вертикали — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цельсия. Най­ди­те раз­ность между наи­мень­шим и наи­боль­шим зна­че­ни­я­ми температуры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия. 4. Зна­че­ние ка­ко­го из чисел яв­ля­ет­ся наи­боль­шим? В ответе укажите номер правильного варианта.   I тур

10 слайд 6. Най­ди­те корни урав­не­ния  Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в отве
Описание слайда:

6. Най­ди­те корни урав­не­ния  Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.  7. Пылесос, ко­то­рый стоил 3500 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При по­куп­ке этого пы­ле­со­са по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 5000 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?   8. На диа­грам­ме по­ка­зан воз­раст­ной со­став на­се­ле­ния Японии. Опре­де­ли­те по диаграмме, какая из воз­раст­ных ка­те­го­рий самая малочисленная. 1) 0−14 лет 2) 15−50 лет 3) 51−64 лет 4) 65 лет и более II тур

11 слайд 9.  В денежно-вещевой ло­те­рее на 100 000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1300
Описание слайда:

9.  В денежно-вещевой ло­те­рее на 100 000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1300 ве­ще­вых и 850 де­неж­ных выигрышей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность по­лу­чить ве­ще­вой выигрыш? 10. Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают. Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке   . II тур А Б В      

12 слайд   12. Упростите вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при  В ответ за­пи­ш
Описание слайда:

  12. Упростите вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при  В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.   13. Длину бис­сек­три­сы треугольника, проведённой к сто­ро­не  а можно вы­чис­лить по фор­му­ле   III тур 11. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­ - грес­сии: 1512; -252; 42; … Най­ди­те сумму пер­вых четырёх её чле­нов

13 слайд 14. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства В о
Описание слайда:

14. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта. Конкурс капитанов

14 слайд   15. Определите, сколь­ко необходимо за­ку­пить пленки  для гид­ро­изо­ля­ци
Описание слайда:

  15. Определите, сколь­ко необходимо за­ку­пить пленки  для гид­ро­изо­ля­ции садовой дорожки, изоб­ра­жен­ной на рисунке, если её ши­ри­на везде одинакова. IV тур

15 слайд 18. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.   20. К
Описание слайда:

18. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.   20. Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра. 1) На плос­ко­сти су­ще­ству­ет един­ствен­ная точка, рав­но­удалённая от кон­цов от­рез­ка. 2) В любой тре­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность. 3) Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две смеж­ные сто­ро­ны равны, то такой па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом.   V тур

16 слайд  Итоги математического боя
Описание слайда:

Итоги математического боя

17 слайд Ответы 29,5 6) -92 11) 1295 16) 14 2) 3 7) 1850 12) -1 17) 17,5 3) 1 8) 1 13)
Описание слайда:

Ответы 29,5 6) -92 11) 1295 16) 14 2) 3 7) 1850 12) -1 17) 17,5 3) 1 8) 1 13) 0,8 18) 2500 4) 3 9) 0,013 14) 3 19) 0,6 5) -16 10) 321 15) 13 20) 23

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка.docx

библиотека
материалов

Введение

Математика – это колоссальный труд,

но учитель обязан сделать так,

чтобы ученикам было интересно.


Обычно подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (в дальнейшем ЕГЭ) осуществляется учителем стандартным образом: разбираются на уроке и отрабатываются дома типовые задания по темам с возрастанием сложности; прорешиваются блоки КИМов, затем КИМы целиком; выявляются темы, над которыми следует дополнительно поработать по устранению пробелов в знаниях.

Такая цикличная работа проводится на протяжении всей подготовки к экзамену и обычно рассчитана на среднего ученика при условии обязательного прохождения заявленного минимума экзамена всеми без исключения учениками, особенно слабыми. Поэтому на сильных учеников обычно или не хватает времени, или изыскиваются дополнительные часы консультаций. Параллельно подключаются интернет ресурсы, подготовка проводится не только в урочное, но и во внеурочное время.

В результате такой работы: 1) выявляется группа учеников, обычно сильных в предмете, которые начинают скучать на уроках, им становится неинтересно готовиться к ЕГЭ. 2) У учеников, желающий сдавать профильный ЕГЭ, появляется страх перед экзаменом. При этом им трудно объяснить, что надо сдавать и базовый ЕГЭ для создания ситуации их успеха. 3) Работа по подготовке к ЕГЭ начинается не в 9 и 11 классах, а раньше, поэтому требуется стимулировать учащихся не только 8 и 10 классов, но и учащихся 5 – 7 классов начинать подготовку уже в этих классах.

Чтобы сделать повседневную работу ученика более интересной и увлекательной, применяется одна из уникальных форм обучения – игра, способствующая практическому использованию знаний, полученных на уроках и во внеурочное время. Эффективность обучения повышается за счет того, что скучное повторение или закрепление материала в форме игры превращается в увлекательное занятие. В процессе игры даже самые стеснительные люди раскрепощаются и начинают общаться свободно. Ценность заключается еще и в том, что игра вносит разнообразие в подготовку и способствует не только развитию творчества, но и живого интереса к работе.


Одной из форм промежуточной проверки готовности учеников к экзамену является математический батл.

Батл – это соревнование двух команд в решении математических задач, в умении рассказывать их решение с чётким обоснованием и проверять чужие решения, оппонируя их.


Цель:

Развитие активного познавательного интереса учащихся к предмету через игру при подготовке к ЕГЭ.

Задачи:

- активизация мыслительной деятельности и познавательного интереса учащихся

- развитие математической интуиции и внимания

- развитие умения применять знания в нестандартной ситуации

-формирование дружеских отношений и умения работать в команде.

Ожидаемые результаты:

- повышение интереса к изучаемому предмету, стимулирование учащихся к подготовке к ЕГЭ

- возможность проявления сильными учениками своих организаторских способностей при подготовке и проведении батла

- создание ситуации здоровой конкуренции и соревнования, появление желания выиграть у других соперников в следующей игре, продолжая подготовку в более усиленном режиме

- привлечение слабых учеников и их заинтересованность в участии в процессе подготовки к ЕГЭ

- увеличение количества учащихся, сдающих базовый ЕГЭ в 11 классе

- повышение качества результата выпускниками 9х и 11х классов на экзамене

- расширение сферы подготовки к ЕГЭ в 5-11 классах

- сотрудничество выпускников школ района, участвующих в батл-движении

- развитие коммуникативности учащихся и их умения работать в команде

- рост популярности батл-движения, а также увеличение количества учащихся, желающих участвовать в подготовке и проведении батлов, как организаторами, так и зрителями.

Этапы работы:

1. Подготовительный

На этом этапе осуществляются:

- подбор заданий учителем или старшеклассником, не участвующим в батле

- создание презентации

- изготовление раздаточного материала для команд, бланков результативности для жюри, бланка с ответами заданий для жюри, карточек с номерами заданий и туров

- изготовление сертификатов команды-победителя и команды-участника батла, переходящего приза (рамки с изображением эмблемы батла)

- формирование команд и выборы их капитанов

- формирование жюри (учителя математики, старшеклассники) и выбор ведущего (учителя или старшеклассника).


2. Проведение батла

На этом этапе происходят:

- представление команд и жюри

-оглашение правил проведения батла и оценивания выступлений докладчиков и оппонентов

- жребий (какая команда начинает игру)

- прохождение туров батла (с выступлениями докладчиков о оппонентов у доски и фиксацией жюри на классной доске промежуточных результатов туров)

- подведение итогов и награждение команд победителя и участника.


3. Заключительный

На этом этапе проводятся:

- анализ организаторами проведения батла (что получилось, что не получилось, какие изменения требуется внести)

- анализ игры команды, разбор допущенных ошибок в игре

- диагностика (опрос участников и зрителей)

- размещение информации о результатах батла на школьном стенде информации и сайте школы

- выбор победившей командой нового соперника (команду другого класса или другой школы).






Правила математического батла

Общие положения

Математический батл - соревнование двух команд в решении математических задач. В ходе игры решаются следующие задачи:

Образовательные:

- научить применять теоретические знания,  практические умения и навыки, полученные на уроках математики при решении реальных задач

- совершенствовать навыки работы в группе, навыки планирования ответа и монологической речи.       

Воспитательные:

- совершенствовать навыки коллективной работы

- показать ценность каждого члена коллектива как личности

- учить умению брать инициативу на себя, принимать ответственные решения

- учить стойкости, собранности, терпимости, контролю эмоций.

Развивающие:

- развивать интеллект, волю, познавательный интерес, и математические способности

- уметь анализировать ситуацию, выделять главное, сопоставлять факты, выбирать наиболее вероятные ответы

- воспитывать эмоциональную устойчивость в экстремальных ситуациях, дать практику преодоления трудностей.

Ход батла       

Сначала команды получают условия задач каждого тура и определенное время на их решение. При решении задач команда не может пользоваться литературой и какими-либо другими источниками информации, а также калькулятором, при этом не имеет права общаться по поводу решения этих задач ни с кем, кроме членов жюри. По истечении отведенного времени начинается собственно батл, когда команды рассказывают друг другу решения задач в соответствии с данными правилами.

Если одна из команд рассказывает решение, то другая выступает в качестве оппонента, то есть, ищет в нем ошибки, недочеты, неточности, предлагает более рациональные способы решения задачи. Выступления оппонента и докладчика оцениваются жюри в баллах. Если команды, обсудив предложенное решение, все-таки не решили задачу до конца или не обнаружили допущенные ошибки, то часть баллов (или даже все) может забpать себе жюри. Победителем батла объявляется команда, которая в итоге наберет большее количество баллов. Если по окончании батла результаты команд отличаются не более чем на три балла, то принято считать, что батл закончился вничью. Если по каким-то причинам батл не может закончиться вничью, то жюри объявляет это командам до начала батла и оглашает процедуру определения победителя.

Общая схема батла

Батл состоит из нескольких туров. В начале каждого тура (если не происходит отказа от вызова - см. пункт "Окончание батла") одна из команд вызывает дpугую на одну из задач, pешение котоpой еще не pассказывалось (например: "Мы вызываем команду сопеpников на задачу номеp 8"). После этого, вызванная команда сообщает, пpинимает ли она вызов, то есть, согласна ли она рассказывать решение этой задачи (на решение о принятии вызова отводится не более одной минуты). Если команда принимает вызов, то она выставляет докладчика, котоpый должен pассказать pешение, а вызвавшая команда выставляет оппонента, обязанность котоpого искать ошибки в представленном решении. Если вызов не принят, то команда, которая вызывала, обязана выставить докладчика, а команда, отклонившая вызов, выставляет оппонента. В этом случае говорят, что происходит проверка корректности вызова. Кто будет делать первый вызов, определяет жребий. Он проводится в начале батла.

Капитанам предлагается задача в то время, когда команда решает один из блоков задач. При этом что понимается под "правильным решением" ( просто верный ответ, ответ с письменным объяснением и т. п. - жюри уточняет перед началом конкурса капитанов). Решив свою задачу, капитаны сдают свое решение в жюри и присоединяются к своим командам. Баллы между капитанами распределяются в зависимости от правильности и полноты решения, времени сдачи решения жюри и т.д.Вместо задачи жюри может предложить капитанам сыграть в какую-либо игру. Возможны и другие схемы проведения конкурса капитанов. Жюри батла заранее определяет способ проведения конкурса капитанов и сообщает о нем командам перед началом батла.

Команда имеет право выставить на конкурс капитанов любого члена команды.

Ход раунда

Доклад. В начале раунда докладчик рассказывает решение у доски. Доклад должен содержать ответы на все поставленные в задаче вопросы и доказательство правильности и полноты полученных ответов. В частности, докладчик обязан доказать каждое сформулированное им промежуточное утверждение либо сослаться на него, как на общеизвестное. Докладчик должен стремиться к ясности изложения, в частности, он обязан повторить по просьбе оппонента или жюри любую часть своего доклада. Время на доклад ограничено 3 минутами, по истечении которых доклад может быть продолжен только с разрешения жюри. Докладчик может иметь при себе бумагу с чертежами и (с отдельного разрешения жюри) вычислениями, но не имеет права брать с собой текст решения.

Докладчик имеет право
- до начала выступления вынести на доску всю необходимую ему информацию
- не отвечать на вопросы оппонента, заданные до начала обсуждения 
- просить оппонента уточнить свой вопрос (в частности, докладчик может предложить свою версию вопроса: "Правильно ли я понимаю, что вы спросили о том-то и том-то?")
- отказаться отвечать на вопрос, сказав, что: а) он не имеет ответа на этот вопрос; б) он уже ответил на этот вопрос (объяснив, когда и как); в) вопрос некорректен или выходит за рамки научной дискуссии по поставленной задаче. В случае несогласия оппонента с основаниями б) и в) арбитром в споре выступает жюри.

Докладчик не обязан
- излагать способ получения ответа, если он может доказать его правильность и полноту
- сравнивать свой метод решения с другими возможными методами, в том числе с точки зрения краткости, красоты и пригодности для решения других задач.

Оппонирование. Пока доклад не окончен, оппонент может задавать вопросы только с согласия докладчика, но имеет право попросить повторить часть решения. Он может разрешить докладчику не доказывать какие-либо очевидные факты (со своей точки зрения). После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. Если в течение минуты оппонент не задал ни одного вопроса, то считается, что вопросов у него нет. Если докладчик не начинает отвечать на вопрос в течение минуты, то считается, что у него нет ответа.

В качестве вопроса оппонент может
- потребовать повторить любую часть доклада
- попросить уточнения любого из высказываний докладчика, в том числе: а) попросить дать определение любого термина ("Что Вы понимаете под ..."); б) переформулировать утверждение докладчика своими словами и попросить подтверждения ("Правильно ли я понимаю, что Вы утверждаете следующее: ... )
- попросить доказать сформулированное докладчиком утверждение, если оно не является очевидным или общеизвестным (в спорных случаях, вопрос об известности или очевидности решает жюри; во всяком случае, известными считаются факты, включенные в общеобразовательную программу по математике) 
- после ответа на вопрос выразить удовлетворенность или мотивированную неудовлетворенность ответом.

Если оппонент считает, что докладчик тянет время, придумывая решение у доски, или что существенная часть доклада не является изложением решения обсуждаемой задачи, он имеет право (но не ранее, чем через 1 минуту после начала доклада) попросить докладчика предъявить ответ (если таковой в задаче подразумевается) или план дальнейших рассуждений.

Докладчик и оппонент обязаны: 
- высказываться в вежливой и корректной форме, обращаясь к друг другу на "Вы" 
- критикуя высказывания друг друга, не "переходить на личности" 
- повторять и уточнять свои вопросы и ответы по просьбе друг друга или жюри.

По итогам доклада и ответов на вопросы оппонент имеет право дать свою оценку докладу и обсуждению в одной из следующих форм: а) признать решение правильным; б) признать решение (ответ) в основном правильным, но имеющим недостатки и (или) пробелы с обязательным их указанием; в) признать решение (ответ) неправильным, указав ошибки в обоснованиях ключевых утверждений доклада, или приведя контрпример, или указав существенные пробелы в обоснованиях или плане решения. Если оппонент согласился с решением, то он и его команда в этом раунде больше не участвуют.

Если оппонент имеет контрпример, опровергающий решение докладчика в целом, и этот контрпример сам является решением задачи (такое бывает, например, в случаях, когда вопрос задачи звучит как "Можно ли ...?", "Верно ли, что ...?" и т. п.), то оппонент имеет право заявить: "Я с решением не согласен, у меня есть контрпример", но сам контрпример пока докладчику не предъявлять (жюри имеет право потребовать предъявления контрпримера в письменном виде, чтобы убедиться в корректности заявления оппонента). В этом случае, если докладчик не изменит своего решения в течение минуты или после взятого командой перерыва, оппонент получает право предъявить докладчику упомянутый контрпример, причем докладчик и его команда уже не имеют права изменять решение или ответ.

Аналогично, если решение требует перебора случаев, оппонент имеет право заявить "Я с решением не согласен, рассмотрены не все случаи", не указывая докладчику, какой именно случай не рассмотрен. Дальнейшие действия докладчика, жюри и оппонента такие же, как в ситуации с контрпримером.

Участие жюри в обсуждении. После окончания диалога докладчика и оппонента жюри задает свои вопросы. При необходимости, оно имеет право вмешаться и ранее, во время диалога докладчика и оппонента.

Выступающие и команда. Докладчик и оппонент могут обращаться к своим капитанам с просьбой о замене или перерыве для консультации. Другое общение между командой и докладчиком (оппонентом) допускается только во время полуминутного перерыва, который любая команда может взять в любой момент (при этом соперники также могут пользоваться этим временем). Каждая команда может взять в течение одного батла не более шести полуминутных перерывов (см. пункт "Количество выходов к доске").

Перемена ролей. Перемена ролей в туре может произойти только в том случае, если вызов в этом туре был принят. Если оппонент доказал, что у докладчика нет решения (так ли это, решает жюри, см. пункт "Начисление баллов") то оппонент получает право (но не обязан) рассказать свое решение. Если оппонент взялся рассказывать свое решение, то происходит полная перемена ролей, то есть, бывший докладчик становится оппонентом. Если же оппонент не доказал, что у докладчика нет решения, но выявил в предложенном решении некоторые конкретные недостатки, то он получает право (но не обязан) устранить все (или некоторые) из этих недостатков ("залатать дыры"). Такое же право оппонент получает, если он доказал, что у докладчика решения нет, но собственное решение рассказывать отказался. Если оппонент взялся "латать дыры", то происходит частичная перемена ролей: оппонент формулирует, что именно он собирается делать (например: разбирать случай, не разобранный докладчиком; доказывать утверждение, недоказанное докладчиком; и т. п.), а бывший докладчик ему оппонирует.

Обратной перемены ролей не происходит ни в каком случае!

Корректность вызова. Если вызов принят, то вопрос о его корректности не ставится, то есть, принятый вызов всегда считается корректным!

Если вызов не принят, то возможны два случая: 
а) вызывавшая команда также отказалась отвечать, и тогда, вызов "автоматически" признается 
некорректным
б) вызывавшая команда выставила докладчика, тогда корректность вызова зависит от дальнейшего хода раунда, а именно, вызов признается 
некорректным, если оппоненту удается доказать, что задача не решена. В случае, если оппонент признал задачу решенной, вызов "автоматически" признается корректным.

Количество выходов к доске

Каждый член команды имеет право выйти к доске в качестве докладчика или оппонента не более двух раз за батл. Команда имеет право не более трех раз за батл заменять докладчика или оппонента, причем в каждом таком случае выход засчитывается обоим членам команды. При каждой замене время, отведенное команде на перерывы, уменьшается. Эту минуту можно как использовать непосредственно перед заменой, так и не использовать. В последнем случае команда соперников тоже не имеет права ее использовать.

Порядок вызовов. Окончание батла

В случае, если вызов был признан некорректным, команда должна в следующем туре повторить вызов. Во всех остальных случаях команды вызывают друг друга поочередно.

В любой момент боя та команда, которая должна вызывать, может отказаться делать это (обычно это происходит, когда у команды больше нет решенных задач, а делать вызов, который может оказаться некорректным, она не рискует). Тогда, другая команда получает право (но не обязана) рассказать решения оставшихся задач. При этом команда, отказавшаяся делать вызов, может выставлять оппонентов и получать баллы только за оппониpование, но рассказывать решения она уже не имеет права (то есть после отказа от вызова не происходит ни полной, ни частичной перемены ролей). Батл заканчивается, когда все задачи обсуждены или когда одна из команд отказалась от вызова, а другая команда отказалась рассказывать решения оставшихся задач.





Начисление баллов

Каждая задача оценивается в 10 баллов, которые по итогам раунда распределяются между докладчиком, оппонентом и жюри. Если докладчик рассказал правильное и полное решение, все 10 баллов достаются ему. Если оппонент сумел найти в решении более или менее существенные ошибки, жюри прежде всего решает вопрос о том, удалось ли оппоненту доказать, что задача докладчиком не решена. Если это оппоненту не удалось, то он, тем не менее, может получить баллы за оппонирование в зависимости от серьезности указанных недочетов и от того, насколько докладчику (или оппоненту, если произошла частичная перемена ролей) удалось их исправить. Как правило, оппонент получает половину "стоимости" не "залатанных" докладчиком "дыр" в решении (принцип "половины"), но, если докладчик сумел изложить полное решение только после существенных наводящих вопросов оппонента и (или) жюри ("грязь" в решении), то жюри может отобрать у докладчика не более двух баллов и передать их оппоненту или оставить себе. Если же произошла частичная перемена ролей, то бывший оппонент получает дополнительно баллы за доказательство сформулированных им предварительно утверждений, а бывший докладчик - за их оппонирование (при этом "стоимость" рассматриваемых утверждений определяет жюри, а распределение баллов происходит так же, как при оппонировании полного решения - с учетом принципа "половины" и "грязи" в рассуждениях). Остальные баллы распределяются между докладчиком и жюри, и раунд заканчивается. Если же оппонент сумел доказать, что решения у докладчика нет, он получает баллы за оппонирование (с учетом принципа "половины") и, если вызов был принят, право рассказать свое решение (см. пункт "Перемена ролей"). Если при этом происходит полная или частичная перемена ролей, то начисление баллов происходит по схеме, изложенной выше.

Если ошибки или пробелы в докладе указаны самим докладчиком и не устранены его командой, то оппонент получает за них баллы так, как если бы он нашел эти недостатки сам. В частности, если, получив отказ от вызова, капитан вызывающей команды сразу признается, что у его команды нет решения, команда соперников получает 6 баллов за оппониpование , которое в этом случае состоит из одной фразы: "У Вас нет решения", а вызов признается некорректным. Докладчик и оппонент в этом случае не назначаются и выходы к доске не засчитываются.

Капитан

Во время боя только капитан может от имени команды обращаться к жюри и соперникам: сообщать о вызове или отказе, просить перерыв и т. д. Он имеет право в любой момент прекратить доклад или оппонирование представителя своей команды. Если капитан у доски, он оставляет за себя заместителя, исполняющего в это время обязанности капитана. Имена капитана и заместителя сообщаются жюри до начала батла.

Во время решения задач главная обязанность капитана - координировать действия членов команды так, чтобы имеющимися силами решить как можно больше задач. Для этого капитан с учетом пожеланий членов команды распределяет между ними задачи для решения, следит, чтобы каждая задача кем-то решалась, организует проверку найденных решений. Капитан заранее выясняет, кто будет докладчиком или оппонентом по той или иной задаче, определяет тактику команды на предстоящем бое.

Капитаны команд имеют право попросить жюри о предоставлении в ходе боя перерывов на 1 - 2 минуты (примерно через каждые полчаса). Перерыв может предоставляться только между турами. При этом команда, которая должна сделать вызов, делает его в письменной форме (без оглашения) непосредственно перед началом перерыва и сдает жюри, которое оглашает этот вызов сразу после окончания перерыва.

Жюри

Жюри является верховным толкователем правил батла. В случаях, не предусмотренных правилами, оно принимает решение по своему усмотрению. Решения жюри являются обязательными для команд. Во время решения командами задач всякое существенное разъяснение условий задач, данное одной из команд, должно быть в кратчайшее время сообщено всем остальным командам. Жюри может снять вопрос оппонента (например, если он не по существу), прекратить доклад или оппониpование, если они затягиваются. Если жюри не может быстро разобраться в решении, оно может с согласия обоих капитанов выделить своего представителя, который продолжит обсуждение задачи совместно с докладчиком и оппонентом в другом помещении. При этом бой продолжается по другим задачам, а очки по этой задаче начисляются позже. Жюри ведет на доске протокол батла. Если одна из команд не согласна с принятым жюри решением по задаче, она имеет право немедленно потребовать перерыв на несколько минут для разбора ситуации с участием председателя жюри. После начала следующего раунда счет предыдущего раунда изменен быть не может. Жюри следит за порядком. Оно может оштрафовать команду за шум, некорректное поведение, общение со своим представителем, находящимся у доски. Жюри обязано мотивировать все свои решения, не вытекающие непосредственно из правил батла. 

Математический батл — это игра, где нужны интуиция и тактика. Иногда, при одинаковом количестве решённых задач исход батла зависит от грамотно выстроенной стратегии, продумывать которую необходимо ещё до начала игры. Опыт батлов поможет участникам в будущем сделать научный доклад, выслушать и понять работу другого, задать чёткие вопросы по существу, отстоять свою точку зрения, а также стойко принять поражение — всё это пригодится на семинарах и конференциях, для совместной научной работы и других видов деятельности, а также во взрослой жизни.

.

Заключение
. Согласно ФГОС среднего (полного) общего образования, цель образования — не только сумма знаний и компетенций, но и, в числе прочих, — становление и развитие таких личностных характеристик выпускника, как уважение мнения других людей, умение вести конструктивный диалог, достигать взаимопонимания и успешно взаимодействовать. Всё это поможет выпускнику в дальнейшем стать действительно успешной и гармоничной личностью, сочетающей в себе образованность и внутреннюю культуру.

Важная особенность математических батлов заключается в том, что школьники учатся совместно решать поставленные задачи и вести конструктивную полемику по предложенной проблеме, тем самым развивая свои мыслительные способности, настойчивость в выполнении заданий, применяя творческий подход к решению задач. Поэтому важно активно и повсеместно внедрять математические батлы и их элементы (например, оппонирование) не только во внеучебную деятельность учащихся (начиная с 5 класса), но даже и учебную, развивать систему математических батлов в классах, на параллелях классов, в школах, а также организовать городской или районный турниры математических батлов для 5–7, 8 – 9, 10 - 11 классов. Математические и иные предметные бои должны стать постоянным фактором развития способностей школьников, важной составной частью как профильной, та и базовой подготовки учащихся.  






12

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Обычно подготовка к ЕГЭ и ОГЭ осуществляется учителем стандартным образом: разбираются на уроке и отрабатываются дома типовые задания по темам с возрастанием сложности; прорешиваются блоки КИМов, затем КИМы целиком; выявляются темы, над которыми следует дополнительно поработать по устранению пробелов в знаниях.

Чтобы сделать повседневную работу ученика более интересной и увлекательной, применяется одна из уникальных форм обучения – игра, способствующая практическому использованию знаний, полученных на уроках и во внеурочное время. Эффективность обучения повышается за счет того, что скучное повторение или закрепление материала в форме игры превращается в увлекательное занятие. В процессе игры даже самые стеснительные люди раскрепощаются и начинают общаться свободно. Ценность заключается еще и в том, что игра вносит разнообразие в подготовку и способствует не только развитию творчества, но и живого интереса к работе.

Одной из форм промежуточной проверки готовности учеников к экзамену является математический батл.

ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.