Разработка внеурочного мероприятия по математике

10 класс

Удивительное рядом

Цель урока: развивать познавательный интерес к математике, окружающему миру, умение видеть  красоту гармонии.

Оборудование: презентация, компьютер.

Ход урока

1.  Организационный момент

2.  Постановка цели урока.

Учитель:

- Сегодня м не хотелось бы немного рассказать об  некоторых удивительных и загадочных числах.

(звучит музыка числа Пи)

- Это одно из удивительных чисел - число ПИ. Оно вам хорошо известно. Но что вы о нем знаете, кроме того о чем мы говорили на уроках?

3. Основная часть

1) - Число ПИ обратило на себя внимание людей ещё в доисторические времена.

Уже тогда люди заинтересовались соотношением длины окружности и ее диаметра.

- Сначала это отношение считали равным трем, что было грубо приближенно.

(Просмотр познавательного видеофильма)

-    Значение первых чисел в числе Пи впервые правильно рассчитал величайший древнегреческий математик Архимед из города Сиракузы. 

      По легенде, Архимед был настолько увлечён расчетами, что не заметил, как римские солдаты взяли его родной город Сиракузы.

      Когда римский солдат подошел к нему, Архимед закричал по-гречески: «Не трогай моих кругов!».

- Об этом нам в стихах сообщил замечательный писатель Сергей Бобров.

- Гордый Рим трубил победу,
Над твердыней Сиракуз; 
Но трудами Архимеда,
Много больше я горжусь. 
Надо только постараться,
И запомнить всё как есть: 
Три – четырнадцать – пятнадцать – 
Девяносто два и шесть!

- В Средние Века  английский физик, математик  и астроном Исаак Ньютон рассчитал число Пи до 16 знаков после запятой.

-С течением времени число Пи рассчитывали все точнее.

      Есть много различных стихов, которые позволяют запомнить число Пи, так как рифмованные строчки усваиваются мозгом проще, чем числовой поток.

 Например:

 "Это я знаю и помню прекрасно,
Но многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду."

-    Многие ученые на протяжении 4000 лет занимались вычислением числа Пи, но наибольших успехов в этой сфере добился компьютер. 

      Нынешняя компьютерная техника позволила рассчитать "пи" уже с миллионами миллиардов знаков после запятой.

-    Такое количество знаков уже не зарифмуешь!..  Но мировой рекорд по запоминанию знаков числа "пи" все-таки есть.  Он принадлежит японцу Акире Харагучи, который по памяти назвал число "Пи" с точностью до 100 тыс. знаков после запятой.

    60-летнему Акира Харагучи потребовалось 16 часов, чтобы перечислить все цифры, на запоминание которых ушло 10 лет.

Памятник числу Пи

2)  В Древней Греции процветали точные науки, а также появилась архитектура.

     А где архитектура – там и расчёты. А значит и Золотое сечение.

Звучит музыка золотого сечения.

      Исторически изначально в древнегреческой математике золотым сечением именовалось деление отрезка АВ{\displaystyle AB}   точкой С{\displaystyle C} на две части так, что бо́льшая часть АС относится к меньшей части ВС, как весь отрезок АВ к большей АВ:   {\displaystyle {\frac {BC}{AC}}={\frac {AB}{BC}}}.  
     Коротко эта пропорция определяется так: "меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому ".  Само понятие впервые использовал Пифагор, а число золотого сечения получило "имя" древнегреческого архитектора Фидия - число «фи» (греческая буква φ).

   Позже это понятие было распространено на произвольные величины.

Число {\displaystyle \Phi }Ф называется также золотым числом.

Для практических целей ограничиваются приблизительным значением {\displaystyle \Phi }Ф = 1,618

     По канонам этой пропорции создавались произведения искусства еще древними египтянами, так что можно сказать, что золотое сечение сопровождает человеческую цивилизацию на протяжении всего ее развития.

    Пропорции, если не совсем точные, то все же максимально близкие к золотому сечению, присутствуют везде - в искусстве, в природе и в самом человеке. Поэтому не совсем верно говорить, что его используют искуственно, оно просто является своеобразным маркером того, что красиво и гармонично.

Вот, например, можете и Вы убедиться, если измерите сами себя :)

    Число "фи" или близкое к нему получится, если вычислить отношение расстояния от плеч до макушки к размеру головы; отношение расстояния от пупка до коленок и от коленок до ступней. И лицо воспринимается как более красивое, чем ближе его пропорции к идеальным: от подбородка до крайней точки верхней губы и от нее до носа пропорция близка к 1:1,62.

     По правилу божественной гармонии "устроены" шишки, раковины моллюсков, чешуйки на плодах ананаса. Его обнаружили в молекуле ДНК и в спиралевидных галактиках.

     Настоящие произведения искусства, которые человек подсознательно воспринимает, как прекрасные, тоже основаны на этой пропорции - будь это живопись, музыка, скульптура, архитектура и так далее.

Гармония в нашей жизни рулит! А гармония - это и есть золотое сечение

3) Число Тау       Звучит мелодия числа Тау.

Тау-число ({\displaystyle \tau }-число, англ. refactorable number) — целое число {\displaystyle n} п, делящееся на число своих делителей, или, выражаясь алгебраически, такое {\displaystyle n}п, что{\displaystyle \tau (n)|n}. Первые несколько тау-чисел:  1, 2, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 40, 56, 60, 72, 80, 84, 88, 96.

Например, 18 имеет шесть делителей (1 и 18, 2 и 9, 3 и 6) и делится на 6.