Разработка занятия по теме: "Призма. Параллелепипед. Куб. Решение задач"

Главное управление образования Курганской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

 «Курганский технологический колледж

имени Героя Советского Союза Н.Я. Анфиногенова»

МЕТОДИЧЕСКАЯ   РАЗРАБОТКА   ЗАНЯТИЯ

по дисциплине

«Математика»

для  специальности

09.02.02 «Компьютерные сети»

09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники

 (по отраслям)

21.02.05 «Земельно-имущественные отношения»

Автор: Гуржа Мария Александровна

 

Курган 2015

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ   КАРТА  ЗАНЯТИЯ

Тема занятия:  Решение задач по теме: «Призма. Параллелепипед. Куб»

Дисциплина:  Математика

Специальность: 09.02.02 «Компьютерные сети»

Группа: 169

Специальность: 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

Группа: 163

Специальность: 11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники  (по отраслям)

Группа: 167

Специальность: 21.02.05 «Земельно-имущественные отношения»

Группа: 148, 149

Цели занятия:

1. Образовательная цель

Сформировать практические навыки студентов по расчету элементов многогранников класса призма

2. Воспитательная цель

Продолжить воспитание в студентах чувства долга и ответственности за выполняемую работу

3. Развивающая цель

Продолжить формирование у студентов анализировать информацию, выделять главное, систематизировать и обобщать

Тип занятия: урок закрепления нового материала

Оснащение: 

1. Модели геометрических тел

2. Раздаточный материал

Ход  занятия

Этап занятия	Деятельность преподавателя	Деятельность студентов	Продолжитель- ность, мин.
1	2	3	4
1 Организацион-ный этап	- приветствие; - фиксация готовности учащихся и кабинета    к учебному занятию; - проверка посещаемости занятия;	- приветствие; - готовность к занятию; - участие в проверке посещаемости;	1 – 2
2 Подготови-тельный этап	- сообщение темы занятия; - раскрытие цели занятия; - обсуждение профессиональной и личной   значимости нового материала; - постановка плана занятия;	- уяснение и запись темы занятия в тетрадь; - уяснение образовательной цели занятия;	5 – 7
3 Этап закрепления материала	- консультирование обучающихся в   процессе решения практических задач;	- решение практических задач в   тетради и у доски;	50 – 60
4 Этап информи-рования о домаш-нем задании	- выдача информации о домашнем задании;	- запись домашнего задания;	2 – 3
5 Этап подведе-ния итогов занятия	- подведение итогов занятия	- осмысление студентами уровня освоения ими темы занятия	2 – 3

РАЗДАТОЧНЫЙ  МАТЕРИАЛ

Задачи в раздаточном материале распределены по уровням сложности.

Задачи уровня «А» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «А» соответствует оценке «удовлетворительно».

Задачи уровня «В» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «В» соответствует оценке «хорошо».

Задачи уровня «С» должны уметь решать все обучающиеся. Умение решать задачи уровня «С» соответствует оценке «отлично».

Решение задач по теме «Призма. Параллелепипед. Куб»

А1. Ребро куба равно 3. Найдите диагональ грани куба, диагональ куба, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности куба.

А2. Ребро куба равно 4. Найдите диагональ грани куба, диагональ куба, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности куба.

А3. Диагональ грани куба равна 2. Найдите ребро куба, диагональ куба, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности куба.

А4. Диагональ куба равна 6. Найдите ребро куба, диагональ грани куба, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности куба.

А5. У параллелепипеда три грани имеют площади 1м², 2м² и 3м². Чему равна площадь полной поверхности параллелепипеда?

А6. В прямом параллелепипеде стороны оснований 6м и 8м образуют угол 30⁰. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если его боковое ребро равно 5м.

А7. Вычислите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: а) 1м, 2м, 2м;   б) 2см, 3см, 6см;    в) 6дм, 6дм, 7дм.

Для каждого параллелепипеда вычислите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности.

А8. Вычислите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 10см, 22см, 16см.

В1. Боковое ребро наклонной призмы равно 15см и наклонено к плоскости основания под углом 30⁰. Найдите высоту призмы.

В2. Сколько диагоналей имеет n-угольная призма?

В3. В прямой треугольной призме все ребра равны. Площадь боковой поверхности составляет 12м². Найдите высоту призмы.

В4. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32м², а полная поверхность 40м². Найдите высоту призмы.

В5. Расстояния между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра наклонной призмы, равны 2см, 3см и 4см, а боковые ребра 5см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

В6. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.

С1. Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда равны а, b, с. Найдите линейные размеры параллелепипеда.

С2. В прямой треугольной призме ABCА₁B₁C₁ диагональ АВ₁ равна см, а высота равна 1см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если в ее основании лежит равносторонний треугольник АВС.

Правильные ответы

Номер задачи	Ответ	Номер задачи	Ответ
А1	dгр = 6 d =3 Sбок = 72 S = 108	В1	7,5см
А2	dгр = 4 d = 12 Sбок = 192 S = 288	В2	n (n – 3)
А3	а = 2 d = 2 Sбок = 16 S = 24	В3	2м
А4	а = 6 dгр = 6 Sбок = 144 S = 216	В4	4м
А5	12м2	В5	45см2
А6	188м2	В6	22м
А7	а) d = 3м Sбок = 12м2 S = 16м2 б) d = 7см Sбок = 60см2 S = 72см2 в) d = 11дм Sбок = 168дм2 S = 240дм2	С1
А8	Sбок = 1024см2 S = 1464см2	С2	6см2

Домашнее задание.

А9 (на оценку «удовлетворительно»).

В7 (на оценку «хорошо»). Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 120м². Найдите площадь ее основания, если длина бокового ребра 6м (Ответ: 25м²).

С3 (на оценку «отлично»). В прямом параллелепипеде стороны основания 3см и 5см, а одна из диагоналей основания 4см. Найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол в 60⁰ (Ответ: 10см²).