Разработка занятия по теме "Тела вращения" (1 курс, специальность 04.02.01 Дошкольное образование)

Приложение 1

Сектор «Цилиндр» Вопросы по теме «Цилиндр»: 1.Какое тело называется цилиндром 2.Какой цилиндр называется прямым? 3.Что называется образующей цилиндра? 4.Дать определение высоты цилиндра. 5.Дать определение оси цилиндра 6.Какие фигуры получаются при сечении цилиндра? 7.Что называется радиусом цилиндра? 8.Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?

Сектор «Конус» Вопросы по теме «Конус»: 1.      Какое тело называется конусом 2.      Какой конус называется прямым? 3.      Что называется образующей конуса? 4.      Дать определение высоты конуса. 5.      Дать определение оси конуса. 6.      Какие фигуры получаются при сечении конуса? 7.      Что называется усеченным конусом? 8.      Чему равна площадь боковой поверхности конуса?

Сектор «Шар, сфера» Вопросы по теме «Шар, сфера»: 1.      Какое тело называется шаром? 2.      Что такое сфера? 3.      Что называется диаметром шара? 4.      Дать определение радиусу шара 5.      Какие фигуры получаются при сечении шара? 6.      Что называется шаровым сегментом? 7.      Чему равна площадь сферы?

Приложение 3

Задачи

Для сектора «Конус» Задачи по теме «Цилиндр» 1.      Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. 2.      Найти высоту детского ведра, имеющего форму цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 96π см2, а радиус основания равен 6 см.

Для сектора «Шар, сфера» Задачи по теме «Конус» 1.      Высота конуса 20 см, образующая 25 см. Найдите площадь полной поверхности конуса. 2.      Конусообразная палатка высотой 4 м с диаметром основания 6 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?

Для сектора «Цилиндр» Задачи по теме «Шар, сфера» 1.      Найти площадь поверхности шара, радиус которого равен 10 см. 2.      Площадь поверхности детского мяча равна 400π см. Найти диаметр мяча.

Приложение 4

Тест по теме «Тела вращения»

Фамилия, имя обучающегося, группа ____________________________________________________________________

1.                 При вращении какой фигуры получается конус?

а) прямоугольник;

б) полукруг;

в) трапеция;

г) прямоугольный треугольник.

2. При вращении какой фигуры получается цилиндр?

а) прямоугольник;

б) полукруг;

в) трапеция;

г) прямоугольный треугольник.

3. При вращении какой фигуры получается шар?

а) прямоугольник;

б) полукруг;

в) трапеция;

г) прямоугольный треугольник.

4. Какое геометрическое тело нельзя отнести к телам вращения?

а) шар;

б) конус;

в) призма.

5.Какое геометрическое тело можно отнести к телам вращения?

а) шар;

б) пирамида;

в) призма.

6.Назовите элемент, не принадлежащий конусу:

а) медиана;

б) ось;

в) образующая.

7. Сфера является поверхностью:

а) конуса;

б) усеченного конуса;

в) шара.

8.Сфера и плоскость не могут иметь:

а) 2 общие точки;

б) 1 общую точку;

в) ни одной общей точки.

9. Площадь полной поверхности цилиндра состоит из:

а) 1 площади основания и 2 площадей боковой поверхности;

б) 2 площадей основания и площади боковой поверхности;

в) 2 площадей основания и 2 площадей боковой поверхности.

10.Осевым сечением цилиндра является:

а) прямоугольный треугольник;

б) трапеция;

в) прямоугольник.

11.Боковой поверхностью конуса является:

а) часть цилиндрической поверхности;

б) часть сферической поверхности;

в) часть конической поверхности.

12.Осевым сечением конуса является:

а) прямоугольный треугольник;

б) трапеция;

в) равнобедренный треугольник.

Ключ к тесту

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
г	а	б	в	а	а	в	а	б	в	в	в

Критерии оценивания

Отлично -  12 правильных ответов

Хорошо -  10-11 правильных ответов

Удовлетворительно –8-9 правильных ответов

Неудовлетворительно - менее 8 правильных ответов

Приложение 5

Стихи и загадки о геометрических телах

Он и мячик, и клубок,

И Луна, и колобок.

Ответ: Шар

Вечеринки гость всегдашний,

Но не шар и не флажок,

Он похож на крышу башни

И на вафельный рожок.

Ответ: Конус

Шесть квадратов подружились

И в него навек сложились.

Ответ: Куб

Вот кирпич, учебник новый,

Пастила, журналов тюк.

Назови их форму словом

Из четырнадцати букв!

Ответ: Параллелепипед

В шаре мышь жила, как в норке,

Съела мякоть всю до корки –

Таковы ее манеры.

Шар же превратился в …

Ответ: Сферу

У батона колбасы 

Мы отрезали носы,

Он теперь – мужская шляпа

Удивительной красы.

Ответ: Цилиндр

Присмотрись, стоит ведро -
Сверху крышка, снизу дно.
Два кружка соединили
И фигуру получили.
Как же тело называть?
Надо быстро отгадать. (Цилиндр).

Вновь беремся мы за дело,
Изучаем снова тело:
Может мячиком он стать
И немного полетать.
Очень круглый, не овал.
Догадались? Это...
(Шар)

Вот колпак на голове –
Это клоун на траве.
Но колпак не пирамида
Это сразу, братцы, видно:
Круг в основе колпака.
Как же звать его тогда? (Конус).

-Цилиндр, что такое? — спросил я у папы.
Отец рассмеялся : — Цилиндр, это шляпа.
Чтобы иметь представление верное,
Цилиндр, скажем так, это банка консервная.
Труба парохода — цилиндр, труба на нашей крыше — тоже,
Все трубы на цилиндр похожи. А я привёл пример такой —
Калейдоскоп любимый мой, глаз от него не оторвёшь,
И тоже на цилиндр похож.

Конус
Сказала мама: — А сейчас
Про конус будет мой рассказ.
В высокой шапке звездочёт
Считает звёзды круглый год.
Конус — шляпа звездочёта.
Вот какой он. Понял? То-то.
Мама у стола стояла
В бутылки масло разливала.
— Где воронка? Нет воронки.
Поищи. Не стой в сторонке.
-Мама, с места я не тронусь ,
Расскажи ещё про конус.
-Воронка и есть в виде конуса лейка.
Ну-ка, найди мне её поскорей-ка.
Воронку я найти не смог,
Но мама сделала кулёк,
Картон вкруг пальца обкрутила
И ловко скрепкой закрепила.
Масло льётся, мама рада,
Конус вышел то, что надо.

Удар! Удар! Ещё удар!
Летит в ворота мячик — шар!
А это — шар арбузный зелёный, круглый, вкусный.
Вглядитесь лучше — шар каков! Он сделан из одних кругов.
Разрежьте на круги арбуз и их попробуйте на вкус.

Фигуры все запомнить мне

Труба подзорная поможет!

Она – цилиндр, например!

И, кстати! В ней круг есть тоже!

Цилиндром здесь зовусь, друзья.
На кухне встретите меня.
Я – термос, вкусный торт и свечка,
Кастрюля тёплая на печке.

Я – глобус, апельсин и мячик.
Я – круглый шар и даже – чайник!

Найдёшь меня легко в воронке,
На ёлке, в шляпке у гриба.
Да, конус не стоит в сторонке.
Морковка – это тоже я.

Государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение  Ростовской области
«Шахтинский педагогический колледж»

Технологическая карта 

занятия на тему
« Тела вращения»

ОДБ. 03 Математика

Специальность 04.02.01. Дошкольное образование

преподаватель Мартыщенко Т.И.

Г. Шахты, 2016

Технологическая карта занятия

Тема занятия: "Тела вращения".

Тип занятия: занятие по систематизации и обобщению знаний и умений.

Цель занятия: обобщить знания учащихся  по теме "Тела вращения"; отработать применение формул для вычисления площадей тел вращения; установить межпредметные связи.

Задачи занятия:

Образовательные: обобщение и систематизация изученного материала  по данной теме; формирование навыков работы по теме.

Развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса к изучаемой дисциплине и умения применять изученный материал в жизни.

Воспитательные:  воспитание стремления достигать поставленную цель; чувства уверенности в себе, умения работать в коллективе.

Формы образовательного процесса:

•коллективные;

•индивидуальные;

•самостоятельные

  групповые;

Методы образовательного процесса:

 •репродуктивный;

•объяснительно-иллюстративный;

•информационный;

 информационно-рецептивный;

•частично-поисковый;

• проблемный.

Ожидаемые результаты:

1.предметные: умение обобщать и систематизировать изученный материал по данной теме;

2. межпредметные: умение логически мыслить, развивать познавательный интерес; усиление мотивации интереса к изучаемой дисциплине; умение применять изученные темы в жизни;

3. личностные: воспитание стремления достигать поставленную цель; чувство уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Формируемые общие компетенции:

ОК 1. Понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач.

ОК 5. Использовать полученные знания в повседневной жизни и будущей профессиональной деятельности

Оборудование: компьютер, презентация в программе PowerPoint, карточки с индивидуальными заданиями.

Использованные источники:

1.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.: 2012

2.     Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. – М.: 2013

3.     Гусев В.А. и др. Математика. Учебник для НПО и СПО.-М.: 2014

4.     Интернет-сайты

http://festival.1september.ru/

http://comp-science.hut.ru/

Технологическая карта занятия

Этап	Содержание и структура занятия (с указанием микроцели)	Время	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающихся	Методы, формы работы, ПК И ОК
1	Организационный момент : Цель: Создание положи­тельного эмоцио­нального настроя Слайд 2 Деление на 3 подгруппы (сектор «Цилиндр», сектор «Конус», сектор «Шар, сфера».)	1 мин	Приветствует обучающихся, отмечает отсутствующих на занятии, мобилизует к работе на занятии	Приветствуют преподавателя, настраиваются на занятие, показывают готовность к занятию.	Репродуктивный метод. Фронтальная форма работы. Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения в колледже и следовать им.
2	Сообщение цели и темы занятия (Целеполагание и мотивация) : Слайд  3,4 Цель: постепенно подвести к теме и целям занятия Название тела происходит от греческого слова «Kylindros» - килиндрос, то есть «вращаю», «катаю», «валик», «свиток» Название тела происходит от греческого  «Сonus» -конос, что в переводе означаетсосновая шишка, остроконечная верхушка шлема или шишак Название тела происходит от греческого «сфайра», что  означает мяч Формулирование темы и целей занятия	2 мин	Организует совместное целеполагание и мотивацию на основе частично-поискового метода с использованием информационных технологий. Управление познавательной деятельностью обучаемых (наводящие вопросы по ходу), оказание помощи в формулировании целей занятия.	Отвечают на вопросы. Осознают и принимают цели.	Проблемный  метод. Фронтальная формы работы.
3	Актуализация опорных знаний. Повторение определений и формул Заполнение таблицы формул Слайды 5-10 Цель: Повторение пройденного материала	5 мин	Организует работу обучающихся	Отвечают на вопросы	Репродуктивный, частично-поисковый метод. Индивидуальная форма работы. Умение структурировать знания
	1)      Фронтальный опрос - что такое тела вращения? Дайте определение. - какие фигуры являются телами вращения? - что такое образующая и какой буквой она обозначается? - что значит осевое сечение? Вопросы по каждому телу вращения. Примеры тел вращения из множества детских игрушек. Слайды 5-10	2 мин.	Организует фронтальную работу. Уточняет и дополняет ответы обучаемых, вводит необходимую информацию	На основе подготовленных дома кластеров вспоминают и воспроизводят   информацию.	Частично-поисковый метод. Умение слушать и вступать в диалог
	2)      Ответы на вопросы в подгруппах по цепочке Приложение 1	2 мин	Организует работу подгрупп	Отвечают на вопросы, воспроизводят информацию	Репродуктивный метод. Индивидуальная и групповая форма работы Умение слушать, понимать и выделять нужную информацию, контролировать свою деятельность
	3)      Знаешь ли ты формулы? Слайд 11 Учитель: из перечисленных формул выбери правильные и заполни таблицу Приложение 2	5 мин	Организует работу  с формулами на слайде	Заполняют таблицу формул.	Частично-поисковый метод. Индивидуальная и фронтальная форма работы. Умение структурировать знания
4.	Постановка проблемы. Решение практико-ориентированных задач. Цель: установление правильности и осознанности усвоения учебного материала; выявление  пробелов и неверных представлений. 1)Постановка проблемы Учитель: посмотрим, как эти формулы могут пригодится нам в жизни.	2 мин	Организует коллективную форму работы на основе информационно-рецептивного метода с элементами частично-поискового.	Слушают,  выделяют существенное, главное в информации. Осмысляют полученную информацию.	Информационно-рецептивный, частично-поисковый методы. Коллективная форма работы Умение слушать, понимать и выделять нужную информацию, контролировать свою деятельность
	2) Решение практико-ориентированных задач  Задачи на карточках для каждой подгруппы Слайд 12 Приложение 3	10 мин	Организует работу учащихся	Самостоятельно решают задачи.	Самостоятельная и фронтальная форма работы. Умение работать с информацией, применять формулы.
	4)      Проверка решения  Каждая группа иллюстрирует решение на доске	5 мин	Организует контроль выполнения задания. Организует работу по подведению итогов групповой работы, помогает сделать выводы.	Проверяют решение задач на доске, комментируют решение	Репродуктивный метод, частично-поисковый метод. коллективная форма работы. Умение структурировать знания
5	Выполнение тестового задания Цель: провести анализ и дать оценку успешности работы на занятии Слайд 13 Приложение 4	3мин	Организует работу над тестом	Выполняют тестовое задание.	Репродуктивный, Индивидуальная форма.
	Выполнение творческого задания профессиональной направленности  Подобрать стихи и загадки о телах вращения Слайд14-15 сектор «Цилиндр» - тема «Конус», сектор «Конус» - тема «Шар, сфера», сектор «Шар, сфера» - тема «Цилиндр». Приложение 5	2 мин	Организует работу	Приводят примеры загадок и стихов для детей о телах вращения	Проблемно-поисковый метод Самостоятельная и индивидуальная форма работы. Формирование познавательных мотивов обучающихся
6	Домашнее задание Цель: cпособствовать самостоятельному повторению и углублению полученных на уроке знаний	2мин	Объясняет сущность домашнего задания. Дополнить таблицу формул строкой «Объем тела». Составить 3 задачи на вычисление объемов тел вращения.	Записывают домашнее задание, Задают вопросы, Проводят рефлексию способов и условий своих действий	Проблемно-поисковый метод Самостоятельная и индивидуальная форма работы. Формирование познавательных мотивов обучающихся
7	Подведение итогов занятия. Рефлексия. Цель: провести анализ и дать оценку успешности достижения цели, наметить перспективу последующей работы. Слайд 16 -Какова была тема урока? -как вы считаете, достигнута ли она? - удовлетворены ли работой своей группы? - Считаете ли вы, что в вашей группе преобладала атмосфера взаимопонимания и взаимного уважения? - считаете ли вы свою работу на уроке полезной для вашей группы? - можете ли вы оценить работу вашей группы как способствующую достижению цели урока? Как знания пригодятся в последующей профессиональной деятельности?	3мин	Организует обсуждение: Помогает оценить деятельность группы и собственную деятельность в рамках урока создает условия для обратной связи (рефлексия в обе стороны).	Отвечают на вопросы преподавателя, самостоятельно определяют итоги урока и качество своей работы на уроке.	Объяснительный метод, репродуктивный. Уметь правильно оценивать результат коллективной и индивидуальной работы (самооценка)

• 1 слайд

  Государственное бюджетное профессиональное образовательное
  учреждение Ростовской области
  «Шахтинский педагогический колледж»
  Презентация
  к занятию на тему
  « Тела вращения»
  ОДБ. 03 Математика
  Специальность 04.02.01. Дошкольное образование
  
  
  Преподаватель Мартыщенко Т.И.
  

• 2 слайд

  Вы талантливые дети!
  Когда-нибудь вы сами
  приятно поразитесь,
  какие вы умные,
  как много хорошего умеете, если
  
  будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению.
  Жан Жак Руссо
  

• 3 слайд

  Название тела происходит от греческого слова «Kylindros» - килиндрос, то есть «вращаю», «катаю», «валик», «свиток»
  Название тела происходит от греческого «Сonus» -конос, что в переводе означаетсосновая шишка, остроконечная верхушка шлема или шишак
  Название тела происходит от греческого «сфайра», что означает мяч
  
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Цилиндр получен вращением прямоугольника
  вокруг одной из сторон
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Конус получен вращением прямоугольного треугольника вокруг катета
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  
  Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра как оси.
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

  Решаем
  задачи
  

• 13 слайд

  Тест
  

• 14 слайд

  “Предмет математики настолько серьёзен,что
  надо не упускать возможности
  сделать его немного занимательным”.
  
  Б.Паскаль.
  

• 15 слайд

  сектор «Цилиндр» - тема «Конус»,
  сектор «Конус» - тема «Шар, сфера»,
  сектор «Шар, сфера» - тема «Цилиндр».
  Подобрать стихи и загадки
  о телах вращения
  

• 16 слайд

Приложение 2

Таблица формул

	Цилиндр	Конус	Шар
Площадь основания
Площадь боковой поверхности
Площадь полной поверхности
Объем тела

Приложение 2

Таблица формул

	Цилиндр	Конус	Шар
Площадь основания
Площадь боковой поверхности
Площадь полной поверхности
Объем тела

Приложение 2

Таблица формул

	Цилиндр	Конус	Шар
Площадь основания
Площадь боковой поверхности
Площадь полной поверхности
Объем тела