Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока 8 кл алгебра на тему
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Разработка урока 8 кл алгебра на тему

библиотека
материалов

Квадратный корень из произведения и дроби.

8-й класс



Учитель математики Сидельникова Е.А.



Тип урока: повторение и систематизация знаний

Цели:

  • Образовательные:

    • изучить способы преобразования выражений, содержащих разность квадратов под знаком корня;

    • ознакомиться со свойствами квадратного корня из произведения и дроби.

  • Развивающие:

    • развивать умения учащихся решать задачи с использованием свойств квадратного корня из произведения и дроби;

    • совершенствовать практические умения для преобразования выражений, содержащих квадратные корни; переноса знаний в новую ситуацию;

    • развивать умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать.

  • Воспитательные:

    • воспитывать такие качества личности, как способность к самоанализу, доброжелательность;

    • способствовать эстетическому воспитанию школьников.

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент

II. Мотивация

Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов  Фридриха Адольфа Вильгельма Дистервега  — немецкого педагога, прогрессивного либерального политика, который выступал за секуляризацию школ.

 «Не в количестве знаний  заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь».

Сегодня нам предстоит проверить, как мы понимаем и искусно применяем наши знания, полученные по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби»

Мотивация: Ребята, знания, полученные по этой теме, помогут вам в дальнейшем изучении математики, а именно при изучении темы  « Преобразования выражений, содержащих квадратные корни».
Сегодня мы обобщим, и проанализировать наши знания и умения по плану:

  1. Вспомним формулы, с помощью которых можно найти квадратный корень из произведения и дроби.

  2. Устно решим несколько заданий на применение этих формул.

  3. Работа с учебником.

  4. Напишем самостоятельную работу.

  5. Вы самостоятельно проведете самоанализ: «Как вы знаете и применяете материал по данной теме.

III. Актуализация знаний

I.

1. Чему равен квадратный корень из произведения?
– Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей:

а > 0, b > 0, http://festival.1september.ru/articles/608907/img2.gifhttp://festival.1september.ru/articles/608907/img4.gif· http://festival.1september.ru/articles/608907/img6.gif

2. Чему равно произведение квадратных корней?
– Произведение квадратных корней равно квадратному корню из произведения:

http://festival.1september.ru/articles/608907/img4.gif· http://festival.1september.ru/articles/608907/img6.gifhttp://festival.1september.ru/articles/608907/img2.gif

3. Чему равен квадратный корень из дроби?

Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя:
а > 0, b > 0, http://festival.1september.ru/articles/608907/img10.gifhttp://festival.1september.ru/articles/608907/img12.gif = http://festival.1september.ru/articles/608907/img14.gif

4. Чему равно частное квадратных корней?

Частное квадратных корней равно квадратному корню из дроби:

http://festival.1september.ru/articles/608907/img14.gifhttp://festival.1september.ru/articles/608907/img12.gif

II. Верно ли равенство:

1.  http://festival.1september.ru/articles/608907/img17.gif= – 10              (нет)
2.  2·
http://festival.1september.ru/articles/608907/img19.gif = 2.4        (нет)
3.   –
 http://festival.1september.ru/articles/608907/img21.gif = – 0,5        (да)
4. 
 http://festival.1september.ru/articles/608907/img23.gif= – 4               (нет)
5. 
 http://festival.1september.ru/articles/608907/img25.gif= 660         (да)

III.  Вместо треугольника написать число, чтобы получилось верное     равенство:

1. http://festival.1september.ru/articles/608907/img27.gif= http://festival.1september.ru/articles/608907/img29.gif
2.
 http://festival.1september.ru/articles/608907/img31.gif = 3 ? http://festival.1september.ru/articles/608907/img33.gif = 30
3.
 http://festival.1september.ru/articles/608907/img35.gif = http://festival.1september.ru/articles/608907/img37.gif
4.
 http://festival.1september.ru/articles/608907/img39.gif= http://festival.1september.ru/articles/608907/img41.gif= 40
5.
 http://festival.1september.ru/articles/608907/img43.gif = http://festival.1september.ru/articles/608907/img27.gif= 2

IV. Примените формулу разности квадратов а2– b2 = (а – b)(а + b) для вычисления следующих числовых выражений:

а) 722hello_html_m5c062083.gif 282 = (72 – 28)(72 +28) = 44 hello_html_7e6cc508.gif100 =4400
б) 2,5
2 – 1,52 =
в)
  (hello_html_6e0b8d43.gif)2 hello_html_m7fd62abd.gif)2 =



V. Как бы вы стали вычислять значение следующего выражения?

http://festival.1september.ru/articles/608907/img58.gif?

Учащиеся предлагают два способа:

I способ:   http://festival.1september.ru/articles/608907/img10.gifhttp://festival.1september.ru/articles/608907/img58.gif= http://festival.1september.ru/articles/608907/img61.gif= http://festival.1september.ru/articles/608907/img63.gif=7
II способ:   
 http://festival.1september.ru/articles/608907/img58.gif= http://festival.1september.ru/articles/608907/img65.gif= http://festival.1september.ru/articles/608907/img67.gif = 7

Какое решение более рациональное?

III. Закрепление: № 364(а, в, д), № 470(а, в)

IV. Самостоятельная работ

1 вариант:  


2 вариант:

  1. hello_html_m3d71980f.gif

  2. hello_html_m677db0a2.gif 

  3. hello_html_201d716.gif

  4. hello_html_6f5e8cf4.gif hello_html_m3e759a1f.gif

  5. hello_html_m31633bf7.gif

  6. hello_html_4b49d625.gif

1) hello_html_m7bc2bc81.gif
2) 
hello_html_m11c0eb7a.gif
3) 
hello_html_m12909260.gif
4) 
hello_html_m3743769e.gifhello_html_1e398b2a.gif
5)  
hello_html_m5775559a.gif
6)  
hello_html_m49b58273.gif



Критерии:     

«5» – 9-11 баллов;
«4» – 6-8 баллов;
«3» – 3-5 баллов.

Резервное задание для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся.

http://festival.1september.ru/articles/608907/img97.gif

Задание на смекалку:  Используя 6 раз число http://festival.1september.ru/articles/608907/img99.gif и знаки действия, получить число 6.

Решение:

(http://festival.1september.ru/articles/608907/img101.gif= 6
(3+
http://festival.1september.ru/articles/608907/img103.gif=6
9 – 3 = 6
6 = 6

V.  Итог урока

VI. Домашнее задание: № 364(в, г, е), №469(в), №470(б)

VII. Рефлексия

Согласно словам Дистервега«Не в количестве знаний  заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь», проведите самоанализ, ответив на вопросы на бланке. Как я знаю и применяю материал по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби»:

а) на отлично;
б) хорошо;
в) удовлетворительно;
г) совсем не знаю и не могу применять.





Краткое описание документа:

Квадратный корень из произведения и дроби.

 8-й класс

 

                                                              Учитель математики Сидельникова Е.А.

 

Тип урока: повторение и систематизация знаний

Цели:

·         Образовательные:

·    изучить способы преобразования выражений, содержащих разность квадратов под знаком корня;

·    ознакомиться со свойствами квадратного корня из произведения и дроби.

·         Развивающие:

·    развивать умения учащихся решать задачи с использованием свойств квадратного корня из произведения и дроби;

·    совершенствовать практические умения для преобразования выражений, содержащих квадратные корни; переноса знаний в новую ситуацию;

·    развивать умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать.

·         Воспитательные:

·    воспитывать такие качества личности, как способность к самоанализу, доброжелательность;

·    способствовать эстетическому воспитанию школьников.

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент

II. Мотивация

Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов  Фридриха Адольфа Вильгельма Дистервега  — немецкого педагога, прогрессивного либерального политика, который выступал за секуляризацию школ.

 «Не в количестве знаний  заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь».

Сегодня нам предстоит проверить, как мы понимаем и искусно применяем наши знания, полученные по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби»

Мотивация: Ребята, знания, полученные по этой теме, помогут вам в дальнейшем изучении математики, а именно при изучении темы  « Преобразования выражений, содержащих квадратные корни».
Сегодня мы обобщим, и проанализировать наши знания и умения по плану:

1.    Вспомним формулы, с помощью которых можно найти квадратный корень из произведения и дроби.

2.    Устно решим несколько заданий на применение этих формул.

3.    Работа с учебником.

4.    Напишем самостоятельную работу.

5.    Вы самостоятельно проведете самоанализ: «Как вы знаете и применяете материал по данной теме.

III. Актуализация знаний

I.

1. Чему равен квадратный корень из произведения?
– Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей:

 0,    =   .

2. Чему равно произведение квадратных корней?
– Произведение квадратных корней равно квадратному корню из произведения:

· 

3. Чему равен квадратный корень из дроби?

– Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя:
a.

4. Чему равно частное квадратных корней?

– Частное квадратных корней равно квадратному корню из дроби:

    a 

II. Верно ли равенство:

1.  = – 10              (нет)
2.  2· = 2.4        (нет)
3.   –
  = – 0,5        (да)
4. 
 = – 4               (нет)
5. 
 = 660         (да)

III.  Вместо треугольника написать число, чтобы получилось верное     равенство:

1. = 
2.
  = 3 ?  = 30
3.
  = 
4.
 = = 40
5.
  = = 2

IV. Примените формулу разности квадратов а2– b2 = (а – b)(а + b) для вычисления следующих числовых выражений:

а) 722 282 = (72 – 28)(72 +28) = 44 100 =4400
б) 2,52 – 1,52 =
в)
 ()2 )2 =

 

V. Как бы вы стали вычислять значение следующего выражения?

– ?

Учащиеся предлагают два способа:

I способ:   = = =7
II способ:   
 = =  = 7

Какое решение более рациональное?

III. Закрепление: № 376(в, г, д, е), № 383(а, в, д,ж))

IV. Самостоятельная работ

1 вариант:  

 

2 вариант:

1.     

2.       

3.     

4.       

5.     

6.     

1)  
2) 
 
3) 
 
4) 
 
5)  
 
6)  

 

Критерии:     

Общая информация

Номер материала: 347510

Похожие материалы