678090
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраДругие методич. материалыРазработка открытого урока алгебры и информатики по теме «Применение интеграла при вычислении площади криволинейной трапеции» в 11 классе Итегрированный проект

Разработка открытого урока алгебры и информатики по теме «Применение интеграла при вычислении площади криволинейной трапеции» в 11 классе Итегрированный проект

Выберите документ из архива для просмотра:
42 КБ pril1_Практическая работа.doc
74 КБ pril3_Крив_трапеция_Практическая работа_ответы.doc
457 КБ Площадь криволин трапеции_математика_информатика_урок.ppt
38.5 КБ Проект_Площадь_криволинейной трапеции_ученики.doc
8.56 КБ pril2_Аргументы_резул_алгоритм.notebook
46.75 КБ pril2_Аргументы_резул_алгоритм_результат.notebook
46.56 КБ pril9_Пл_крив_трап_алгоритм_заготовка_программа.notebook
43.37 КБ pril9_Площадь_крив_трап_алгоритм_заготовка_рез-т.notebook
6.41 КБ Циклические_алгоритмы_программы2.notebook
162 КБ слайды7-11_алгоритм.doc
288.5 КБ урок_площадь_крив_трапеции_777_процедуры_функции.doc

Выбранный для просмотра документ pril1_Практическая работа.doc

библиотека
материалов

Приложение 1

Практическая работа

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

В1. y=(x+2)2, y=0, x=0

n=9

n=100

В9. y= sinx, y=0, hello_html_186cf394.gif, x=0

n=10

n=98

В2. y= 2x-x2, y=0

n=11

n=101

В10. y=cosx, y=0, x=0, hello_html_4339dd71.gif

n=8

n=100

В3. y=0.5x2+2x, y=0, x=3

n=10

n=20

В11. y=2cosx, y=0, hello_html_m26078d0e.gif

n=10

n=95

В4. y= 1-x2, y=0

n=8

n=98

В12. y=2cosx, y=0, hello_html_m40785a53.gif

n=8

n=95

В5. y= sin2x, y=0, hello_html_m40785a53.gif

n=8

n=72

В13. y=2x2+1, y=0, x=0, x=3

n=10

n=100


В6. y=cosx+1, y=0, hello_html_109fd3f0.gif

n=10

n=100


В14. y= -x2-4x, y=0, x=-3, x=-1

n=10

n=100


В7. y=sinx+1, y=0, hello_html_109fd3f0.gif

n=9

n=100

В15. y= x2-4x+5, y=0, x=0, x=4

n=13

n=97

В8. y=coshello_html_m3d4efe4.gifx, y=0, x=hello_html_1bfc1af9.gif, x=-hello_html_m667a0225.gif

n=12

n=92

В16. y=(x-1)2+1, y=0, x=-1, x=2

n=11

n=51



Вариант I. 1_часть: 1), 5), 6)

2_часть: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = - х2 + 4х + 3 и у = х2 –2х -3

На дом: 15), 8)

Вариант II. 1_часть: 2), 7), 8)

2_часть: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = - х2 – 2х + 5 и у = х2 + 4х + 5

На дом: 12), 16)



Выбранный для просмотра документ pril3_Крив_трапеция_Практическая работа_ответы.doc

библиотека
материалов

Интегрированный урок «математика-информатика». Учителя Солопова И.Г., Перепелюкова Г.Л.

г. Братск, МБОУ «СОШ №16»

Приложение 3

Ответы Практическая работа

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

В1. y=(x+2)2, y=0, x=0 Ответ: hello_html_m55a1993b.gif

n=9 s= 2,238683

n=100 s= 2,6268

В9. y= sinx, y=0, hello_html_186cf394.gif, x=0 Ответ: hello_html_m4dd37321.gif

n=10 s=1,401746

n=98 s=1,488611

В2. y= 2x-x2, y=0 Ответ: hello_html_36066030.gif

n=11 s= 1,322314

n=101 s= 1,333203

В10. y=cosx, y=0, x=0, hello_html_4339dd71.gif Ответ: hello_html_m9b24522.gif

n=8 s=0,8968125

n=100 s=0,8680277

В3. y=0.5x2+2x, y=0, x=3 Ответ: hello_html_m77ed9215.gif

n=10 s=11,9475

n=20 s=12,71812

В11. y=2cosx, y=0, hello_html_m26078d0e.gif Ответ: hello_html_3b031e5e.gif

n=10 s=1,839015

n=95 s=1,983441

В4. y= 1-x2, y=0 Ответ: hello_html_36066030.gif

n=8 s=1,3125

n=98 s=1,333194

В12. y=2cosx, y=0, hello_html_m40785a53.gif Ответ: hello_html_3b031e5e.gif

n=8 s=2,18967

n=95 s=2,016467

В5. y= sin2x, y=0, hello_html_m40785a53.gif Ответ: hello_html_248119e4.gif

n=8 s=0,986972

n=72 s=0,9998235

В13. y=2x2+1, y=0, x=0, x=3 Ответ: hello_html_2d1c59f6.gif

n=10 s=17,76

n=100 s=19,1736


В6. y=cosx+1, y=0, hello_html_109fd3f0.gif Ответ: hello_html_1bfc1af9.gif

n=10 s=3,455579

n=100 s=3,172992


В14. y= -x2-4x, y=0, x=-3, x=-1 Ответ: hello_html_m5e0d29d1.gif

n=10 s=7,32

n=100 s=7,3332

В7. y=sinx+1, y=0, hello_html_109fd3f0.gif Ответ: hello_html_17824515.gif

n=9 s=5,123289

n=100 s=5,139809

В15. y= x2-4x+5, y=0, x=0, x=4 Ответ: hello_html_m27739111.gif

n=13 s=9,39645

n=97 s=9,334467

В8. y=coshello_html_m3d4efe4.gifx, y=0, x=hello_html_1bfc1af9.gif, x=-hello_html_m667a0225.gif Ответ: hello_html_m7dffbab.gif

n=12 s=3,142318

n=92 s=3,018523

В16. y=(x-1)2+1, y=0, x=-1, x=2 Ответ: hello_html_4eca6dc2.gif

n=11 s= 6,446281

n=51 s=6,089965



Вариант I. 1_часть: 1), 5), 6)

2_часть: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = - х2 + 4х + 3 и у = х2 –2х -3

На дом: 15), 8)

Вариант II. 1_часть: 2), 7), 8)

2_часть: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = - х2 – 2х + 5 и у = х2 + 4х + 5

На дом: 12), 16)



Критерии оценки:

Все верно – «5»

1 ошибка – «4»

2 ошибки – «3»






2


Выбранный для просмотра документ Площадь криволин трапеции_математика_информатика_урок.ppt

библиотека
материалов
Тема урока: Площадь криволинейной трапеции
Криволинейная трапеция 	Определение: Фигура, ограниченная графиком функции  y...
Какие из фигур являются криволинейными трапециями:
Выберите из этих фигур те, которые являются криволинейными трапециями
Площадь криволинейной трапеции приближенно равна площади ступенчатой фигуры,...
Площадь криволинейной трапеции
Свойства алгоритмов Определенность Дискретность Результативность Массовость
Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции 1 шаг. Разбить отрезок [а,...
Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции 2 шаг. На каждом из получе...
Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции 3. Площадь криволинейной т...
S=S+(b-a)/n)*f(Xi) Чем больше n, тем больше точность вычисления площади криво...
Enjoybook

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема урока: Площадь криволинейной трапеции
Описание слайда:

Тема урока: Площадь криволинейной трапеции

2 слайд Криволинейная трапеция 	Определение: Фигура, ограниченная графиком функции  y
Описание слайда:

Криволинейная трапеция Определение: Фигура, ограниченная графиком функции  y = f(x )  и прямыми  x = a,  x = b,  y = 0  (рис. 1), наз. криволинейной трапецией

3 слайд Какие из фигур являются криволинейными трапециями:
Описание слайда:

Какие из фигур являются криволинейными трапециями:

4 слайд Выберите из этих фигур те, которые являются криволинейными трапециями
Описание слайда:

Выберите из этих фигур те, которые являются криволинейными трапециями

5 слайд Площадь криволинейной трапеции приближенно равна площади ступенчатой фигуры,
Описание слайда:

Площадь криволинейной трапеции приближенно равна площади ступенчатой фигуры, образованной из n прямоугольников с основаниями и высотами: y0, y1, y2, …, yn-1

6 слайд Площадь криволинейной трапеции
Описание слайда:

Площадь криволинейной трапеции

7 слайд Свойства алгоритмов Определенность Дискретность Результативность Массовость
Описание слайда:

Свойства алгоритмов Определенность Дискретность Результативность Массовость

8 слайд Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции 1 шаг. Разбить отрезок [а,
Описание слайда:

Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции 1 шаг. Разбить отрезок [а,b] на n равных отрезков точками a=X0 < X1 < X2 < ... < Xn =b

9 слайд Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции 2 шаг. На каждом из получе
Описание слайда:

Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции 2 шаг. На каждом из полученных отрезков построим прямоугольник. Длина отрезка : [Xi,Xi+1] h=(b-a)/n Длина отрезка f(Xi): f(Xi) Стороны прямоугольника: отрезок длины [Xi ,Xi+1], отрезок длины f(Xi).

10 слайд Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции 3. Площадь криволинейной т
Описание слайда:

Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции 3. Площадь криволинейной трапеции приближенно считать равной сумме площадей образованных прямоугольников. S =(b-а)/n *(( f(X0) + f(X1) + f(Xn-1))

11 слайд S=S+(b-a)/n)*f(Xi) Чем больше n, тем больше точность вычисления площади криво
Описание слайда:

S=S+(b-a)/n)*f(Xi) Чем больше n, тем больше точность вычисления площади криволинейной трапеции

Выбранный для просмотра документ Проект_Площадь_криволинейной трапеции_ученики.doc

библиотека
материалов

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ ПРОЕКТ


ПРЕДМЕТЫ: МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА

ТЕМА: ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ


Цели:

Математика: повторение, обобщение полученных знаний, закрепление навыков решения задач по теме «Площадь криволинейной трапеции».

Информатика: повторение, обобщение полученных знаний, закрепление навыков:

1) формализация задачи, 2) построение блок-схемы, 3) составление программы с использованием циклических алгоритмов, 4) составление программы с применением процедур и функций, 5) работа в информационных технологиях.


Компьютерные информационные технологии:

MS Word – текстовый процессор

MS Excel –табличный процессор

MS Equation –редактор формул

Панель рисования – встроенный векторный графический редактор


Форма: Защита проектных работ

 

Содержание проекта: 

  1. Условие задачи;

  2. График криволинейной трапеции, выполненный в MS Excel;

  3. Математическое решение задачи;

  4. Входные и выходные данные;

  5. Блок-схема алгоритма;

  6. Программа на языке программирования

  1. с использованием цикла

  2. с применением процедур и функций

  1. Защита проектных работ.


Оформление проекта: 

  1. Параметры страницы. Поля: левое – 3 см, остальные – по 1,5 см;

  2. Формат листа – книжный;

  3. Отступы: Слева - 0, справа - 0, интервал: перед – 0, после – 0;

  4. Межстрочный интервал – одинарный;

  5. Стиль – Verdana, размер шрифта – 10 пунктов;

  6. Титульный лист содержит разделы

1) название, тема, цели, компьютерные информационные технологии, форма, Ф.И. выполнившего проект, Ф.И.О. учителя

 

План защиты проектной работы

  1. Изложить условие задачи, указать номер задания.

  2. Пояснить, что дано, что является результатом, какие стандартные алгоритмы применяются.

  3. Изложить идею решения задачи.

  4. Продемонстрировать работоспособность программы.

  5. Ответить на вопросы учителя или консультантов.

 

Выбранный для просмотра документ слайды7-11_алгоритм.doc

библиотека
материалов

hello_html_m15dafa96.png

Выбранный для просмотра документ урок_площадь_крив_трапеции_777_процедуры_функции.doc

библиотека
материалов

Интегрированный урок «математика-информатика». Учителя Солопова И.Г., Перепелюкова Г.Л.

г. Братск, МБОУ «СОШ №16»

Разработка открытого урока алгебры и информатики

по теме «Применение интеграла при вычислении площади криволинейной трапеции»

11 класс


Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, практический.


Тип учебного занятия: интегрированный урок


Формы работы: фронтальная, индивидуальная.


УМК: Программы для общеобразовательных школ: Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 11 кл./ под ред. А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, издание 3-е 2007;

Дидактическое сопровождение: карточки-задания с текстами для тренировочных заданий; компьютер с электронными страничками, содержащими тексты заданий для урока, самостоятельной работы, дополнительными заданиями; макеты криволинейных трапеций для практической работы


Используемая литература:

  1. «Алгебра и начала анализа: (профильный уровень) 11 кл./ под ред. А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, издание 3-е 2007;

учеб. пособие» /П.В.Семенов.- М.Мнемозина, 2007. (ЕГЭ шаг за шагом)

  1. Рязановский А.Р., Мирошин В.В. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Решение задач повышенной сложности - изд. Интеллект-Центр, 2007

  2. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ -2007г. / под ред. Ф.Ф.Лысенко – изд. Легион, Ростов-на-Дону, 2007г., 256с (пособие для самостоятельной подготовки учащихся)


Тема: Применение интеграла при вычислении площади криволинейной трапеции

Цель:

  1. Продолжить формирование навыков применения алгоритма вычисления интегралов на компьютере.

  2. Отработать приёмы вычисления площадей с помощью интегралов, работая коллективно и индивидуально.

  3. Рассмотреть возможные варианты применения интегралов на уроках геометрии и физики.


Задачи:

- обучающие – учить учащихся интегрировать знания по вычислению

площадей криволинейных трапеций, полученные на уроках алгебры и

информатики;

- развивающие – путем дифференцированного подхода предложить ученикам

задания разного уровня сложности по выбору, стимулируя их умственную

деятельность;

- воспитывающие - продолжить ознакомительные беседы по практическому

применению приобретенных математических знаний.








Ход урока


I. Организационный момент

Постановка цели урока

Математика

II. Повторение. Площадь криволинейной трапеции


2.1 Повторение. Нахождение площади криволинейной трапеции. Метод прямоугольников. (презентация)

1) Учитель: Из курса «Алгебра и начала анализа» вам известно понятие криволинейной трапеции. Вспомните его.

Ученик :

(Пусть функция  f(x)  непрерывна на отрезке  [ab ]  и неотрицательна, т.е.  f(x) ≥ 0  при всех  x Π [ a, b]. )


Определение: Фигура, ограниченная отрезком [a,b], содержащемся в ОХ, графиком непрерывной функции у=f(x), отрезками х=а и х=b, называется криволинейной трапецией.

2) Учитель: Находя приближенно площадь криволинейной трапеции, мы получаем значение интеграла.


Формально процедура численного интегрирования заключается в том, что отрезок [а, b] разбивается на n частичных отрезков.

hello_html_m3394dc8e.pnghello_html_4ce98332.png


Эти приближенные равенства называются формулами прямоугольников.

В том случае, когда f(x)hello_html_mfc5a7d3.png 0, формула (1) с геометрической точки зрения означает, что площадь криволинейной трапеции aABb, ограниченной дугой кривой y=f(x), осью Ох и прямыми х=а и х=b, принимается приближенно равной площади ступенчатой фигуры,

hello_html_m6bdf2e31.png

образованной из n прямоугольников с основаниями и высотами: y0, y1, y2, …, yn-1 – в случае формулы (1) (рис.8)

3) Какие из фигур являются криволинейными трапециями (слайд 3).

4) Выберите из этих фигур те, которые являются криволинейными трапециями (слайд 4).


2.2 Построение графиков функций по заданным формулам: (карточки-задания) (Приложение 1).

Вариант I. 1_часть: 1), 5), 6) Вариант II. 2_часть: 2), 7), 8)

hello_html_31f30b94.png

2.3 Нахождение площади криволинейной трапеции математическим путем.


Информатика

2.4 Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции.

2.4.1. Определение задачи. Не все вычисления поддаются вычислениям по формулам. Поэтому существуют методы приближенных вычислений. Для того, чтобы лучше понять как можно выполнить вычисления площади криволинейной трапеции с помощью метода прямоугольников, нам потребуется компьютер. Но, хотя компьютер и называют универсальной машиной, без наших команд сам он площадь криволинейной трапеции не вычислит. Поэтому перед нами стоит задача: разработать алгоритм, по которому можно вычислять площади любой криволинейной трапеции.


2.4.2. Повторение: свойства алгоритмов (определенность, дискретность, массовость, результативность) (слайд 7).

2.4.3. Составление словесного алгоритма, обладающего всеми этими свойствами. (слайды 8-11)

1 шаг. Разбить отрезок [а,b] на n равных отрезков точками a=X0 < X1 < X2 < ... < Xn=b (слайд 8).

2 шаг. На каждом из полученных отрезков построим прямоугольник, одной стороной которого будет отрезок [Xi,Xi+1], а другой - отрезок, длина которого равна f(Xi) (слайд 9).

Случай при n=4 показан на рисунке 2.

hello_html_2a241a36.jpg
рис.2

3 шаг. Площадь криволинейной трапеции можно приближенно считать равной сумме площадей заштрихованных прямоугольников (слайд10).

Как сделать, чтобы сумма площадей прямоугольников с большей точностью совпадала с площадью криволинейной трапеции? (Если увеличить число отрезков [Xi,Xi+1], т.е. отрезок [а,b] разбить на большее число равных отрезков, то сумма их площадей все с большей точностью будет совпадать с площадью криволинейной трапеции. Значит, точность вычисления площади криволинейной трапеции определяется величиной n).

4 шаг. Как можно вычислить площадь каждого каждого прямоугольника? (слайд 11).

Одна из сторон прямоугольника, построенного на отрезке [Xi,Xi+1],

равна h=(b-a)/n, а вторая - f(Xi) . Поэтому в первом случае площадь <<левого>> прямоугольника вычислится по формуле ((b-a)/n)*f(Xi)).

Площадь криволинейной трапеции в первом случае приближенно равна сумме <<левых>> прямоугольников:

S =(b-а)/n *( f(X0) + ---- * f(X1) + ... + ---- * f(Xn-1))

причем, чем больше n, тем больше точность вычисления площади криволинейной трапеции.

2.4.4. Выделение аргументов и результатов. Какие данные нам нужны для ее решения?

Ученики: Начало отрезка (a), конец отрезка (b), количество отрезков (n) , на которые разделен отрезок [a,b]. Выполнить задание с помощью заготовки на интерактивной доске (Приложение 2).

Аргументы: а - начальное значение интервала;
b - конечное значение интервала;
n - число разбиений интервала [а,b].
Результат: s - приближенное значение криволинейной трапеции.

Вопрос к ученикам: Как найти сумму f(xn)*h?

Ученики: нужно воспользоваться циклическим алгоритмом от 1 до n с шагом 1
2.4.5. Построение алгоритма в виде блок-схемы на интерактивной доске (Приложение 2).

2.4.6. Составление программы:

Program strap;{Вычислить площадь криволинейной трапеции}

uses crt;

var n,i:integer;a,b,s,h,x:real;

begin

clrscr;

writeln('Введите нижнюю и верхнюю границы интервала: ');

write('а= '); read(a); write('b= '); read(b);

write('Введите число прямоугольников n= '); read(n);

h:=(b-a)/n; x:=a; s:=0;

for i:= 1 to n do

begin

s:=s+(x+2)*(x+2)*h; x:=x+h;

end;

writeln('Площадь криволинейной трапеции= ',s:10:9);

writeln('Press ENTER');

readkey;

end.
2.4.7. Прочитаем программу strap, запустим на выполнение. Для функции Y=x*x, а=2, в=5, n=256 получим результат 38.87702179. Естественно, возникают вопросы: Верить ли этому результату? Как проверить?
Для ответа на эти вопросы можно поступить так. Мы уже говорили выше, что для повышения точности результата нужно увеличить число разбиений. Возьмем число разбиений 512, получим результат 38.93849373. Мы видим, что для этих разбиений две первых значащих цифры сошлись и, значит, этим значащим цифрам можно верить. Попробуем увеличить число разбиений до 1024. Получим через 2 секунды результат 38.96924257. Сравнивая результат при 512 и 1024 разбиениях мы обнаруживаем, что сходятся три значащих цифры. Значит, здесь получена точность до трех значащих цифр, т.е. можно верить результату равному 38.9 с точностью до 0.1.

2.4.8. Тестирование программы: нахождение и сверка результатов с математическими вычислениями (занесение результатов в тетрадь) (Приложение 3).

Вариант I. 1_часть: 1), 5), 6) Вариант II. 2_часть: 2), 7), 8)

  1. Проверка результатов работы (Приложение 3). Анализ полученных результатов.
3.1. Сверка ответов. Самооценка (поставить оценки в тетради). Cдать их на проверку.

IV. Итог урока: Сегодня на уроке мы повторили материал к ЕГЭ по математике и информатике.


Приложение 1

Практическая работа

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

В1. y=(x+2)2, y=0, x=0

n=9

n=100

В9. y= sinx, y=0, hello_html_186cf394.gif, x=0

n=10

n=98

В2. y= 2x-x2, y=0

n=11

n=101

В10. y=cosx, y=0, x=0, hello_html_4339dd71.gif

n=8

n=100

В3. y=0.5x2+2x, y=0, x=3

n=10

n=20

В11. y=2cosx, y=0, hello_html_m26078d0e.gif

n=10

n=95

В4. y= 1-x2, y=0

n=8

n=98

В12. y=2cosx, y=0, hello_html_m40785a53.gif

n=8

n=95

В5. y= sin2x, y=0, hello_html_m40785a53.gif

n=8

n=72

В13. y=2x2+1, y=0, x=0, x=3

n=10

n=100


В6. y=cosx+1, y=0, hello_html_109fd3f0.gif

n=10

n=100


В14. y= -x2-4x, y=0, x=-3, x=-1

n=10

n=100


В7. y=sinx+1, y=0, hello_html_109fd3f0.gif

n=9

n=100

В15. y= x2-4x+5, y=0, x=0, x=4

n=13

n=97

В8. y=coshello_html_m3d4efe4.gifx, y=0, x=hello_html_1bfc1af9.gif, x=-hello_html_m667a0225.gif

n=12

n=92

В16. y=(x-1)2+1, y=0, x=-1, x=2

n=11

n=51



Вариант I. 1_часть: 1), 5), 6)

2_часть: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = - х2 + 4х + 3 и у = х2 –2х -3

На дом: 15), 8)

Вариант II. 1_часть: 2), 7), 8)

2_часть: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = - х2 – 2х + 5 и у = х2 + 4х + 5

На дом: 12), 16)












Приложение 3

Ответы Практическая работа

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

В1. y=(x+2)2, y=0, x=0 Ответ: hello_html_m55a1993b.gif

n=9 s= 2,238683

n=100 s= 2,6268

В9. y= sinx, y=0, hello_html_186cf394.gif, x=0 Ответ: hello_html_m4dd37321.gif

n=10 s=1,401746

n=98 s=1,488611

В2. y= 2x-x2, y=0 Ответ: hello_html_36066030.gif

n=11 s= 1,322314

n=101 s= 1,333203

В10. y=cosx, y=0, x=0, hello_html_4339dd71.gifОтвет: hello_html_m9b24522.gif

n=8 s=0,8968125

n=100 s=0,8680277

В3. y=0.5x2+2x, y=0, x=3 Ответ: hello_html_m77ed9215.gif

n=10 s=11,9475

n=20 s=12,71812

В11. y=2cosx, y=0, hello_html_m26078d0e.gifОтвет: hello_html_3b031e5e.gif

n=10 s=1,839015

n=95 s=1,983441

В4. y= 1-x2, y=0 Ответ: hello_html_36066030.gif

n=8 s=1,3125

n=98 s=1,333194

В12. y=2cosx, y=0, hello_html_m40785a53.gifОтвет: hello_html_3b031e5e.gif

n=8 s=2,18967

n=95 s=2,016467

В5. y= sin2x, y=0, hello_html_m40785a53.gifОтвет: hello_html_248119e4.gif

n=8 s=0,986972

n=72 s=0,9998235

В13. y=2x2+1, y=0, x=0, x=3 Ответ: hello_html_2d1c59f6.gif

n=10 s=17,76

n=100 s=19,1736


В6. y=cosx+1, y=0, hello_html_109fd3f0.gifОтвет: hello_html_1bfc1af9.gif

n=10 s=3,455579

n=100 s=3,172992


В14. y= -x2-4x, y=0, x=-3, x=-1 Ответ: hello_html_m5e0d29d1.gif

n=10 s=7,32

n=100 s=7,3332

В7. y=sinx+1, y=0, hello_html_109fd3f0.gifОтвет: hello_html_17824515.gif

n=9 s=5,123289

n=100 s=5,139809

В15. y= x2-4x+5, y=0, x=0, x=4 Ответ: hello_html_m27739111.gif

n=13 s=9,39645

n=97 s=9,334467

В8. y=coshello_html_m3d4efe4.gifx, y=0, x=hello_html_1bfc1af9.gif, x=-hello_html_m667a0225.gifОтвет: hello_html_m7dffbab.gif

n=12 s=3,142318

n=92 s=3,018523

В16. y=(x-1)2+1, y=0, x=-1, x=2 Ответ: hello_html_4eca6dc2.gif

n=11 s= 6,446281

n=51 s=6,089965



Вариант I. 1_часть: 1), 5), 6)

2_часть: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = - х2 + 4х + 3 и у = х2 –2х -3

На дом: 15), 8)

Вариант II. 1_часть: 2), 7), 8)

2_часть: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = - х2 – 2х + 5 и у = х2 + 4х + 5

На дом: 12), 16)









program strap;{Ф.И., класс. Вычисление площади криволинейной трапеции

методом левых прямоугольников. Трапеция ограничена линиями y=x*x, y=0, x=3}

uses crt;

var n:integer; a,b,s:real; {n,a,b,s – глобальные переменные}

Function f(x:real):real;

begin

f:=x*x;

end;

Procedure Presentation;

begin

clrscr;

writeln('Учебная программа:');

writeln('Вычисление площади криволинейной трапеции ');

writeln('методом левых прямоугольников:');

end;

Procedure Input(var a,b:real; var n:integer);

begin

write('Введите а='); read (a);

writeln('Введите b=');read (b);

writeln('Введите n=');read (n);

end;

Procedure scriv (a,b:real; n:integer; var s:real);

var h,x:real; i:integer;

begin

h:=(b-a)/n; s:=0; x:=a;

for i:=1 to n do

begin

s:=s+f(x);

x:=x+h

end;

s:=s*h;

end;

Procedure Output (s:real);

begin

writeln;

write('s=',s:10:9);

end;

begin {main program}

Presentation;

Input(a,b,n);

scriv (a,b,n,s);

Output(s);

readkey;

end.

7


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Разработка открытого урока алгебры и информатики по теме «Применение интеграла при вычислении площади криволинейной трапеции» в 11 классе

Итегрированный проект 

 Предметы: математика, информатика

Тема: площадь криволинейной трапеции

 Цели:

Математика: повторение, обобщение полученных знаний, закрепление навыков решения задач по теме «Площадь криволинейной трапеции».

Информатика: повторение, обобщение полученных знаний, закрепление навыков:

1) формализация задачи, 2) построение блок-схемы, 3) составление программы с использованием циклических алгоритмов, 4) составление программы с  применением процедур и функций, 5) работа в информационных технологиях.

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.