Выбранный для просмотра документ логарифмы и их свойства.ppt
Скачать материал "Разработка по математике "Логарифмы и их свойства""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
?
2 слайд
логарифмы и их свойства
3 слайд
Цель урока:
обобщение и систематизация знаний о логарифме и его свойствах
4 слайд
Вопросы для повторения
Определение логарифма
Основное логарифмическое тождество
Свойства логарифмов
5 слайд
ДЖОН НЕПЕР
(1550-1617)
Шотландский математик –
изобретатель логарифмов.
В 1590-х годах пришел к идее
логарифмических вычислений
и составил первые таблицы
логарифмов, однако свой знаменитый
“Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.
Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
6 слайд
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА
В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм.
Логарифмы очень упрощают деление и умножение.
Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов.
В дальнейшем им была изобретена логарифмическая
линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века.
7 слайд
ПАЛОЧКИ НЕПЕРА
НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ
В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ
(НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ)
СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ.
ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ
НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА,
СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ
СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ
МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С
БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И
КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ
БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.
8 слайд
Определение логарифма
Логарифмом положительного числа в при положительном основании а, называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить логарифмируемое число в.
9 слайд
Основное логарифмическое тождество
10 слайд
Свойства логарифмов
Отрицательные числа и ноль не имеют логарифмов.
При любом основании а (а > 0, а ≠1) логарифм единицы равен нулю.
Логарифм числа, равного основанию, всегда есть единица.
11 слайд
Алгебраические операции над логарифмами
12 слайд
4
8
32
- 4
13 слайд
8
- 4
4
14 слайд
1
0
5
8
15 слайд
16
4
1
8
16 слайд
25
5
2
4
17 слайд
28
1
8
4
18 слайд
Правильно!
19 слайд
Правильно!
20 слайд
Правильно!
21 слайд
Правильно!
22 слайд
Правильно!
23 слайд
Правильно!
24 слайд
Неправильно!
25 слайд
Работа в группах
26 слайд
Ответы к тесту № 1
1 – 13 12 – 7 22 – 17
3 – 20 15 – 7 25 – 24
4 – 23 16 – 11
5 – 9 18 – 13
8 – 5 19 – 14
10 – 2 21 – 5
27 слайд
Ответы к тесту № 2
1 вариант: Л И Л И Л И И И И Л
2 вариант: Л Л И Л Л Л И И Л И
3 вариант: Л Л И Л Л И Л И Л И
28 слайд
Домашнее задание
Решить тест
Сообщения по выбору:
«Американский государственный деятель Бенжамин Франклин и логарифмы. Какая связь между ними?»
«Палочки Непера».
«Логарифмы в музыке и литературе».
29 слайд
30 слайд
СПАСИБО ЗА
СОТРУДНИЧЕСТВО
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ открытый урок.doc
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Зюкайский аграрный техникум»
Методическая разработка
открытого урока по дисциплине
«Математика»
для специальности «Повар, кондитер»
Тема: «Логарифмы и их свойства»
|
Разработал: преподаватель общеобразовательных дисциплин Кокуйская Н. В. |
2014г.
Урок по дисциплине
«Математика»
Тема урока: Логарифмы и их свойства
Цели:
Обучающие:
Развивающие:
Воспитательные:
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Вид: урок
Форма проведения урока: Индивидуальная, групповая, фронтальная.
Оборудование и
наглядные пособия: Ноутбук, мультимедийный проектор, экран, доска, тесты, дидактические материалы.
Межпредметные
связи: История, музыка, литература, информатика.
Использованная литература :
А. Н. Колмогоров. Алгебра и начала анализа. М., «Просвещение». 2000г.
С. М. Никольский. Алгебра и начала анализа. М., «Просвещение». 2006г.
Смирнова Л. Н. Устные упражнения на уроках математики. М., 1996г.
Учебно - методическая газета «Математика», № 35, 2008г.
Технологическая карта урока
|
Этап |
Задачи этапа |
Методы |
Формы |
Реализация |
|
1.Организационный момент |
Подготовка учащихся к работе на занятии. |
Устное сообщение преподавателя. |
Фронтальные |
|
|
2. Вхождение в тему занятия |
Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности. |
Частично-поисковые, репродуктивные |
Фронтальные |
Слайды 1-4; сообщение учащейся, сопровождаемое слайдами 5-7 |
|
Подготовка к основному этапу занятия. |
актуализация опорных знаний и умений. |
Устные сообщения преподавателя, учащихся |
Фронтальные, индивидуальные |
Слайды 8-11 |
|
Воспроизведение и коррекция опорных знаний |
Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий |
Репродуктивные |
Фронтальные, индивидуальные |
Слайды 12 - 24 |
|
Повторение и анализ основных фактов, |
Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу; выделение мировоззренческих идей. |
Частично-поисковые, репродуктивные |
Групповые |
Группы по 3 человека решают тест №1 (приложение 1) |
|
Контроль и самопроверка знаний. |
Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции. |
Репродуктивные |
Индивидуальные |
Каждый учащийся работает с тестом №2 (приложение 2) |
|
Подведение итогов занятий, рефлексия. |
Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества. |
Устные сообщения преподавателя, учащихся |
|
Анализ и оценка деятельности учащихся преподавателем, самоанализ и самооценка учащимися. |
|
Информация о домашнем задании. |
Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. |
Устное сообщение преподавателя. |
фронтальные |
2 варианта теста №3 – дифференцированно (приложение 3) |
.
Приложение 1
Логарифм и его свойства
Тест №1
|
1
log |
2
1 |
3
log 2 320– log 2 5 |
4
|
5
log |
|
6
3 |
7
2 |
8
log 4 43 |
9
0 |
10
log |
|
11
- 1 |
12
|
13
- 2 |
14
|
15
log |
|
16
|
17
- 3 |
18
log |
19
|
20
6 |
|
21
|
22
log |
23
|
24
- 4 |
25
lg 0,0001 |
Приложение 2
Логарифм и его свойства
Тест №2
Вариант 1
Напротив каждого высказывания отметьте, истинное (И) оно или ложное (Л).
1. log 0,1 0,001 = 2
2. lg 1 = 0
3.
4.
5. log 5 (-5) = –1
6. log 4 2 + log 4 8 = log 4 16 = 2
7. log 3 11 – log 3 33 = –1
8. lg 4 + lg 25 = 2
9. log a a5 = 5
10. log 6 62 = 36
Логарифм и его свойства
Тест №2
Вариант 2
Напротив каждого высказывания отметьте, истинное (И) оно или ложное (Л).
1. lg 0 = 1
2. log 0,2 0,008 = – 3
3.
4.
5. log 3 (–3) = –1
6. log 4 2 + log 4 8 = log 4 10
7. log 2 11 – log 2 44 = –2
8. lg 8 + lg 125 = 3
9. log 9 72 – log 9 9 = log 9 63
10. log 6 a6 = 6 log 6 a
Логарифм и его свойства
Тест №2
Вариант 3
Напротив каждого высказывания отметьте, истинное (И) оно или ложное (Л).
1. log 3 0 = 1
2. log 0,4 0,016 = 2
3.
4.
5. log -3 3 = –1
6. log 12 4 + log 12 3 = log 12 12 = 1
7. log 5 100 – log 5 4 = 25
8. log 2 14 – log 2 7 = 1
9. log 3 1 + log 3 8 = log 3 9 =2
10. log 17 172 = 2
Приложение 3
Логарифм и его свойства
Тест №3
Вариант 1
В каждой строке таблицы записаны 2 числа. Запишите недостающее третье число каждой строки, учитывая, что три числа строки связаны между собой определением логарифма.
|
№ п/п |
log a x |
x |
a |
|
1 |
2 |
|
7 |
|
2 |
|
121 |
11 |
|
3 |
–3 |
64 |
|
|
4 |
0 |
|
51 |
|
5 |
–1 |
|
3 |
|
6 |
|
125 |
5 |
|
7 |
2 |
49 |
|
|
8 |
4 |
|
10 |
|
9 |
|
7 |
7 |
|
10 |
|
10000000 |
10 |
Логарифм и его свойства
Тест №3
Вариант 2
В каждой строке таблицы записаны 2 числа. Запишите недостающее третье число каждой строки, учитывая, что три числа строки связаны между собой определением логарифма.
|
№ п/п |
log a x |
x |
a |
|
1 |
3 |
|
5 |
|
2 |
|
625 |
|
|
3 |
–2 |
|
|
|
4 |
0 |
|
101 |
|
5 |
|
|
|
|
6 |
6 |
|
10 |
|
7 |
–1 |
|
|
|
8 |
|
а |
а |
|
9 |
–6 |
|
0,1 |
|
10 |
|
5 |
25 |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка состоит из технологической карты урока и презентации.
Урок проводился на первом курсе в группе "Повар, кондитер".
Цели урока: обобщение и систематизация понятия и свойств логарифма, закрепление основных понятий базового уровня, закрепление навыков вычисления значений логарифмических выражений, определение степени усвоения данной темы обучающимися.
К карте в виде приложения даны три разновидности тестов. Два из них решаются во время урока. Третий дается в качестве разноуровнего домашнего задания: первый вариант для слабоуспевающих обучающихся, второй - для "сильных" студетов.
6 663 097 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кокуйская Наталия Виссарионовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.