Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка по математике "Логарифмы и их свойства"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Разработка по математике "Логарифмы и их свойства"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ логарифмы и их свойства.ppt

библиотека
материалов
 ?
Цель урока: обобщение и систематизация знаний о логарифме и его свойствах
Вопросы для повторения Определение логарифма Основное логарифмическое тождест...
ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 159...
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел...
ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ...
Определение логарифма Логарифмом положительного числа в при положительном осн...
Основное логарифмическое тождество
Свойства логарифмов Отрицательные числа и ноль не имеют логарифмов. При любом...
Алгебраические операции над логарифмами
4 8 32 - 4
8 - 4 4
1 0 5 8
16 4 1 8
25 5 2 4
28 1 8 4
Правильно!
Правильно!
Правильно!
Правильно!
Правильно!
Правильно!
Неправильно!
Работа в группах
Ответы к тесту № 1 1 – 13 12 – 7 22 – 17 3 – 20 15 – 7 25 – 24 4 – 23 16 – 11...
Ответы к тесту № 2 1 вариант: Л И Л И Л И И И И Л 2 вариант: Л Л И Л Л Л И И...
Домашнее задание Решить тест Сообщения по выбору: «Американский государственн...
30 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  ?
Описание слайда:

?

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Цель урока: обобщение и систематизация знаний о логарифме и его свойствах
Описание слайда:

Цель урока: обобщение и систематизация знаний о логарифме и его свойствах

№ слайда 4 Вопросы для повторения Определение логарифма Основное логарифмическое тождест
Описание слайда:

Вопросы для повторения Определение логарифма Основное логарифмическое тождество Свойства логарифмов

№ слайда 5 ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 159
Описание слайда:

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

№ слайда 6 ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел
Описание слайда:

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов. В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века.

№ слайда 7 ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ
Описание слайда:

ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА, СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

№ слайда 8 Определение логарифма Логарифмом положительного числа в при положительном осн
Описание слайда:

Определение логарифма Логарифмом положительного числа в при положительном основании а, называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить логарифмируемое число в.

№ слайда 9 Основное логарифмическое тождество
Описание слайда:

Основное логарифмическое тождество

№ слайда 10 Свойства логарифмов Отрицательные числа и ноль не имеют логарифмов. При любом
Описание слайда:

Свойства логарифмов Отрицательные числа и ноль не имеют логарифмов. При любом основании а (а > 0, а ≠1) логарифм единицы равен нулю. Логарифм числа, равного основанию, всегда есть единица.

№ слайда 11 Алгебраические операции над логарифмами
Описание слайда:

Алгебраические операции над логарифмами

№ слайда 12 4 8 32 - 4
Описание слайда:

4 8 32 - 4

№ слайда 13 8 - 4 4
Описание слайда:

8 - 4 4

№ слайда 14 1 0 5 8
Описание слайда:

1 0 5 8

№ слайда 15 16 4 1 8
Описание слайда:

16 4 1 8

№ слайда 16 25 5 2 4
Описание слайда:

25 5 2 4

№ слайда 17 28 1 8 4
Описание слайда:

28 1 8 4

№ слайда 18 Правильно!
Описание слайда:

Правильно!

№ слайда 19 Правильно!
Описание слайда:

Правильно!

№ слайда 20 Правильно!
Описание слайда:

Правильно!

№ слайда 21 Правильно!
Описание слайда:

Правильно!

№ слайда 22 Правильно!
Описание слайда:

Правильно!

№ слайда 23 Правильно!
Описание слайда:

Правильно!

№ слайда 24 Неправильно!
Описание слайда:

Неправильно!

№ слайда 25 Работа в группах
Описание слайда:

Работа в группах

№ слайда 26 Ответы к тесту № 1 1 – 13 12 – 7 22 – 17 3 – 20 15 – 7 25 – 24 4 – 23 16 – 11
Описание слайда:

Ответы к тесту № 1 1 – 13 12 – 7 22 – 17 3 – 20 15 – 7 25 – 24 4 – 23 16 – 11 5 – 9 18 – 13 8 – 5 19 – 14 10 – 2 21 – 5

№ слайда 27 Ответы к тесту № 2 1 вариант: Л И Л И Л И И И И Л 2 вариант: Л Л И Л Л Л И И
Описание слайда:

Ответы к тесту № 2 1 вариант: Л И Л И Л И И И И Л 2 вариант: Л Л И Л Л Л И И Л И 3 вариант: Л Л И Л Л И Л И Л И

№ слайда 28 Домашнее задание Решить тест Сообщения по выбору: «Американский государственн
Описание слайда:

Домашнее задание Решить тест Сообщения по выбору: «Американский государственный деятель Бенжамин Франклин и логарифмы. Какая связь между ними?» «Палочки Непера». «Логарифмы в музыке и литературе».

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ открытый урок.doc

библиотека
материалов

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Зюкайский аграрный техникум»













Методическая разработка

открытого урока по дисциплине

«Математика»

для специальности «Повар, кондитер»

Тема: «Логарифмы и их свойства»








Разработал:

преподаватель

общеобразовательных

дисциплин

Кокуйская Н. В.







2014г.



Урок по дисциплине

«Математика»

Тема урока: Логарифмы и их свойства

Цели:

Обучающие:

  • обобщение и систематизация понятия и свойств логарифма;

  • закрепление основных понятий базового уровня, закрепление навыков вычисления значений логарифмических выражений;

  • определение степени усвоения темы учащимися;

Развивающие:

  • развитие познавательного интереса;

  • развитие логического мышления и внимания;

  • формирование потребности в приобретении знаний.

Воспитательные:

  • воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Вид: урок

Форма проведения урока: Индивидуальная, групповая, фронтальная.

Оборудование и

наглядные пособия: Ноутбук, мультимедийный проектор, экран, доска, тесты, дидактические материалы.

Межпредметные

связи: История, музыка, литература, информатика.


Использованная литература :

А. Н. Колмогоров. Алгебра и начала анализа. М., «Просвещение». 2000г.

С. М. Никольский. Алгебра и начала анализа. М., «Просвещение». 2006г.

Смирнова Л. Н. Устные упражнения на уроках математики. М., 1996г.

Учебно - методическая газета «Математика», № 35, 2008г.

Технологическая карта урока


Этап

Задачи этапа

Методы

Формы

Реализация

1.Организационный момент

Подготовка учащихся к работе на занятии.

Устное сообщение преподавателя.

Фронтальные


2. Вхождение в тему занятия

Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности.

Частично-поисковые, репродуктивные

Фронтальные

Слайды 1-4; сообщение учащейся, сопровождаемое слайдами 5-7

Подготовка к основному этапу занятия.

актуализация опорных знаний и умений.

Устные сообщения преподавателя, учащихся

Фронтальные, индивидуальные

Слайды 8-11

Воспроизведение и коррекция опорных знаний

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий

Репродуктивные

Фронтальные, индивидуальные

Слайды 12 - 24

Повторение и анализ основных фактов,

Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу; выделение мировоззренческих идей.

Частично-поисковые, репродуктивные

Групповые

Группы по 3 человека решают тест №1 (приложение 1)

Контроль и самопроверка знаний.

Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.

Репродуктивные

Индивидуальные

Каждый учащийся работает с тестом №2 (приложение 2)

Подведение итогов занятий, рефлексия.

Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества.

Устные сообщения преподавателя, учащихся


Анализ и оценка деятельности учащихся преподавателем, самоанализ и самооценка учащимися.

Информация о домашнем задании.

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Устное сообщение преподавателя.

фронтальные

2 варианта теста №3 – дифференцированно (приложение 3)


.

Приложение 1

Логарифм и его свойства

Тест №1


1


loghello_html_m19857703.gif

2


1

3


log 2 320– log 2 5

4


hello_html_m7e678503.gif

5


loghello_html_m1e20672c.gif

6


3

7


2

8


log 4 43

9


0

10


loghello_html_m6228b5e1.gif

11


- 1

12


hello_html_a071f7a.gif

13


- 2

14


hello_html_m3d4efe4.gif

15


loghello_html_m1ddd9401.gif

16


hello_html_69e41f14.gif

17


- 3

18


loghello_html_5b19a44f.gif

19


hello_html_75ee0ea2.gif

20


6

21


hello_html_m94fea6c.gif

22


loghello_html_49f1ff9f.gif

23


hello_html_m19e8bb17.gif

24


- 4

25


lg 0,0001


Приложение 2


Логарифм и его свойства

Тест №2

Вариант 1


Напротив каждого высказывания отметьте, истинное (И) оно или ложное (Л).


  1. log 0,1 0,001 = 2

  2. lg 1 = 0

  3. hello_html_m4f943824.gif

  4. hello_html_3bbbaf39.gif

  5. log 5 (-5) = –1

  6. log 4 2 + log 4 8 = log 4 16 = 2

  7. log 3 11 – log 3 33 = –1

  8. lg 4 + lg 25 = 2

  9. log a a5 = 5

  10. log 6 62 = 36

Логарифм и его свойства

Тест №2

Вариант 2


Напротив каждого высказывания отметьте, истинное (И) оно или ложное (Л).


  1. lg 0 = 1

  2. log 0,2 0,008 = – 3

  3. hello_html_19949d63.gif

  4. hello_html_57e8db5d.gif

  5. log 3 (3) = –1

  6. log 4 2 + log 4 8 = log 4 10

  7. log 2 11 – log 2 44 = –2

  8. lg 8 + lg 125 = 3

  9. log 9 72 – log 9 9 = log 9 63

  10. log 6 a6 = 6 log 6 a

Логарифм и его свойства

Тест №2

Вариант 3


Напротив каждого высказывания отметьте, истинное (И) оно или ложное (Л).


  1. log 30 = 1

  2. log 0,4 0,016 = 2

  3. hello_html_m60d59dc2.gif

  4. hello_html_2f1fc9ec.gif

  5. log -3 3 = –1

  6. log 12 4 + log 12 3 = log 12 12 = 1

  7. log 5 100 – log 5 4 = 25

  8. log 2 14 log 2 7 = 1

  9. log 3 1 + log 3 8 = log 3 9 =2

  10. log 17 172 = 2


Приложение 3


Логарифм и его свойства

Тест №3

Вариант 1


В каждой строке таблицы записаны 2 числа. Запишите недостающее третье число каждой строки, учитывая, что три числа строки связаны между собой определением логарифма.


п/п

log a x

x

a

1

2


7

2


121

11

3

3

64


4

0


51

5

1


3

6


125

5

7

2

49


8

4


10

9


7

7

10


10000000

10


Логарифм и его свойства

Тест №3

Вариант 2


В каждой строке таблицы записаны 2 числа. Запишите недостающее третье число каждой строки, учитывая, что три числа строки связаны между собой определением логарифма.


п/п

log a x

x

a

1

3


5

2


625

hello_html_63234fa9.gif

3

2

hello_html_m674cc152.gif


4

0


101

5


hello_html_b86c4ab.gif

hello_html_mf83ddeb.gif

6

6


10

7

1


hello_html_6701ddbd.gif

8


а

а

9

6


0,1

10


5

25


Краткое описание документа:

Разработка состоит из технологической карты урока и презентации. 

Урок проводился на первом курсе в группе "Повар, кондитер".

Цели урока: обобщение и систематизация понятия и свойств логарифма, закрепление основных понятий базового уровня, закрепление навыков вычисления значений логарифмических выражений, определение степени усвоения данной темы обучающимися.

К карте в виде приложения даны три разновидности тестов. Два из них решаются во время урока. Третий дается в качестве разноуровнего домашнего задания: первый вариант для слабоуспевающих обучающихся, второй - для "сильных" студетов.

Общая информация

Номер материала: 290307

Похожие материалы