Требования к уровню подготовки
выпускников.
В результате
изучения математики на базовом уровне
ученик должен
знать/понимать:
• значение математической науки для
решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов,
возникающих в самой математике для формирования и развития математической
науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов
логики математических рассуждений, их применимость во всех областях
человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных
процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
• выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и
правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по
формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
• определять значение функции по
значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных
функций;
• описывать по графику и в
простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по
графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие
системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
• вычислять производные и
первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях
функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций,
строить графики многочленов и простейших рациональных функций с
использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях
площади с использованием первообразной;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА
уметь
• решать рациональные,
показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и
неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного
решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной
плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования
простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ
КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И
ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
• решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях
вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации
статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
·
распознавать
на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями, изображениями;
·
описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
·
анализировать
в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
·
изображать
основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
·
строить
простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
·
решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
·
использовать
при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
·
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни
для:
·
исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
·
вычисления
объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.