Разработка урока геометрии на тему

Разработка урока на тему: « Треугольники» в 8 классе

Цели:1.Обобщить и систематизировать   знания и умения учащихся по данной теме;

2.Провести диагностику усвоения знаний и умений  её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня .

3. Содействовать рациональной организации труда;  введением игровой ситуации снять  нервно  - психическое напряжение; развивать   познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации.

Организационные формы общения. Групповая, индивидуальная.

 Оборудование:интерактивная доска, раздаточный материал( карточки)  ,листы ответов,презентация.                                 

                       Ход урока:

I. Организационный момент.

Установкой нашего урока будет четверостишие:   Да, путь познания не гладок,

                                                                                             Но знайте вы со школьных лет:

                                                                                             Загадок больше, чем разгадок,

                                                                                             И поискам предела нет!                  Сегодня на уроке мы проверим, чему вы научились в этой четверти. Урок пройдет в необычной форме, сегодня это будет урок – соревнование.Класс делится по вариантам на две команды. На доске вывешены названия конкурсов, под каждым из которых скрыты буквы, в конце урока из них нужно будет составить слово. Ответы на задания каждого конкурса заносите в лист ответов, предварительно подписав его.

Конкурсы.

    1. «Вспомни» Каждой команде II.задается по семь вопросов. За каждый правильный ответ – 1 балл.

Вопросы 1 команде:

  1. Назовите виды треугольников по величине углов.

  2. Сформулируйте 1 признак равенства треугольников.

  3. Дайте определение биссектрисы треугольника.

  4. Что называется периметром треугольника?

  5. Какой угол называется тупым?

  6. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

  7. Какой треугольник называется равнобедренным?

Вопросы 2 команде:

1.Дайте определение треугольника.

2.Сформулируйте II признак равенства треугольников.

3.Дайте определение медианы.

4.Назовите виды треугольников по величине сторон.

5.Какой угол называется острым?

6.Как называются  стороны  равнобедренного треугольника?

7.Какой треугольник называется остроугольным?

2. «Построй»

Работа по карточкам. За правильное построение по 2 балла.

                                                      Карточка №1

                               В                                Дано:∆АВС.                                                                                                                                                                                              

                                                                 Построить: биссектрису С   

    А                                             С                           Карточка№2

                            В                                     Дано:∆АВС.                              

                                                        Построить: медиану АN

А                                          С

3. «Математический диктант»

Вопросы первой команде:

 1. Единица измерения углов.

                                                                                                                                                                                                                2. Прямые, которые не пересекаются.

 3. Геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей исходящих из одной точки.  4. Треугольник, у которого все стороны равны.  5. Градусная мера прямого угла.  6. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.  7. Количество острых углов в тупоугольном треугольнике.  8. Углы, стороны которых являются дополнительными полупрямыми.

Вопросы второй команде:

1.Сумма углов в треугольнике.  2. Прямые, пересекающиеся под прямым углом.  3. Геометрическая фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой и 3 соединяющих их отрезков. 4. Треугольник, у которого 2 стороны равны. 5. Градусная мера развернутого угла 6. Сумма длин всех сторон треугольника. 7. Угол меньше прямого.  8. Градусная мера угла в равностороннем треугольнике.

На доске вывешиваются правильные ответы, проводится взаимопроверка. За каждый правильный ответ 1 балл.

4. «Докажи»(Работа по карточкам)

                                                                             Карточка№1

а         А                    В                                Дано:a║b, AB=CD, AD∩BC=O.                                                                                                          

                             O                                    Доказать : ∆АОВ =∆DOC.                                                                                                  

b           С                     D                                                                                                                                                                                       

                                                                              Карточка №2

                       В                                         Дано :∆АВС,∆АDС,ВС=СD,<АСВ=<АСD.                                                                           

А                                 С                            Доказать: ∆АВС=∆АDC.

                           D

За правильное доказательство – 3 балла.                                                                                                                                                                                              

5.Кроссводы.                      Кроссворд 1.

 

1. Углы, стороны которых являются дополнительными полупрямыми.

2. Отрезок прямой, перпендикулярный к данной прямой с концом на этой прямой.

3. Утверждение о свойствах фигур, которые необходимо доказывать.

4. Геометрическая фигура из двух лучей с общим началом.

5. Четырехугольник, у которого все углы – прямые.

6. Утверждение о свойствах фигур, которые принимают без доказательств.

7. Части, на которые точка делит любую прямую.

8. Строгое логическое рассуждение.

9. Углы, имеющие одну общую сторону, а две другие стороны – дополнительные полупрямые.

10. Отрезок, соединяющий вершину  треугольника, с серединой противолежащей стороны.

11. Луч, выходящий из вершины угла, проходящий между его сторонами, делящий угол на две равные части.

 

                                                           Кроссворд 2.

 

1. Отрезок прямой, перпендикулярный к данной прямой, с концом на этой прямой.

2. Углы, стороны одного из которых, являются продолжением сторон другого.

3. Утверждение о свойствах фигур, которое необходимо доказать.

4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника, с серединой противолежащей стороны.

5. Утверждение, принимаемое без доказательств.

6. Углы, имеющие одну общую сторону, а две другие дополнительные полупрямые.

7. Прямые, которые не пересекаются.

8. Отрезок, исходящий из вершины треугольника, проведенный перпендикулярно к противолежащей стороне.

9. Инструмент для измерения углов.

10. Луч, исходящий из вершины угла, проходящий между его сторонами и делящий угол пополам.

11. Простейшая геометрическая фигура, проходящая через две то

За каждый правильный ответ по 1 баллу.

6. «Вычисли»(работа по карточкам)

                                В                                                          Карточка №1                                                                                                                   

                     35°                           120°                      Дано: ∆АВС,<ВСD=120°-внешний угол,<А=35°.                       

     А                                          С            D.               Найти:<В.                                                                                                                                    

                          В                                                                   Карточка №2                                                                                                                        

                       50°                  105°                              Дано: ∆АВС,<ВСD=105°-внешний угол,<В=50°.             

А                                           С             D                      Найти:<А.

 За верное решение -3 балла.                                                                                                                                                                                                                                                                                      

      7. «Верно ли…»

Графический диктант.(если утверждение верное, то  в листе ответов проводите горизонтальную линию, в противоположном случае изображаете уголок)

Вопросы первой команде:

Верно ли, что:

  1. В равнобедренном треугольнике все стороны равны?

  2. Два треугольника равны, если 3 стороны одного треугольника равны 3 сторонам другого треугольника?

  3. Сумма вертикальных углов равна 180˚?

  4. Параллельные прямые не пересекаются?

  5. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним?

  6. В треугольнике может быть 3 острых угла?

 

Вопросы второй команде:

Верно ли, что:

  1. В равностороннем треугольнике все углы равны?

  2. Из одной точки можно провести бесконечное множество наклонных к данной прямой?

  3. Смежные углы всегда равны?

  4. В тупоугольном треугольнике один из углов может быть прямым?

  5. Два треугольника равны если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника?

  6. Внутренние накрест лежащие углы могут быть тупыми?

 

За каждый правильный ответ – 1 балл.

 

8. «Из учебника»

Дается задание на дом: 1 команде - № 180(1), 2 команде - № 180(2)

 

9. «Тесты»

   I – вариант

1. Чему равна сумма внутренних углов треугольника?

 А) 270˚;    Б) 360˚;    В) 180˚

2. Сколько острых углов в тупоугольном треугольнике?

 А) 1;    Б) 2;    В) 3

3. Чему равен угол В в треугольнике АВС, <А=32˚,< С=125˚ ?

 А) 157˚;    Б) 23˚;    В) 32˚

4. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 53˚. Найдите угол лежащий против основания.

  А) 77˚;     Б) 53˚;    В) 74˚

5. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами равен 76˚. Найдите углы при основании.

  А) 52˚, 52˚;    Б) 76˚, 76˚;   В) 54˚,76˚

6. Может ли быть в треугольнике два прямых угла?

  А) может;    Б) не может;   В) нет правильного ответа

7. Может ли в равнобедренном треугольнике угол при основании быть тупым?

 А) может;   Б) нет правильного ответа;    В) не может

  II – вариант

1. Сколько острых углов в прямоугольном треугольнике?

А) 1;    Б) 2;    В) 3

2. Чему равен каждый угол равностороннего треугольника?

 А) 45˚;   Б) 90˚;   В) 60˚

3. В треугольнике АВС <А=55˚;<D=63˚. Чему равен угол В?

А) 52˚;    Б) 60˚;   В) 6

4. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами равен 68˚. Найдите углы при основании.

  А) 50˚,56˚;     Б) 68˚,68˚;     В) 56˚,56˚

5. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70˚. Найдите угол, лежащий против основания.

  А) 70˚;     Б) 60˚;    В) 40˚

6. Может ли быть в треугольнике тупой  и прямой угол?

  А) может;    Б) не может;    В) нет правильного ответа

7. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

 А) 90˚,40˚,50˚;     Б) 90˚,45˚,45˚;     В) 90˚,60˚,30˚

За каждый правильный ответ  - 1 балл.

На доске открылись буквы Г, И, М, Е, Р, Я, Е, Т, О. Составьте из них слово. ( Геометрия)    

III. Подведение итогов.(Взаимопроверка)

«5» - 37-47 баллов;

«4» - 27-36 баллов;

«3» - 10-26 баллов

Ученики  выставляют  предварительные оценки друг другу и сдают листы ответов на проверку.              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖ ЕНИЯ                                                                                                                                                                                                                                                                                       

 

 

                                                Карточка№2

 

                  В                                  Дано: ∆ABC, ∆ADC,

                                                      BC = CD, <ACB=<ACD

                                                      Доказать: ∆ABC=∆ADC

А                             С

 

 

                  D

___________________________________________________

                              Карточка№1

                     

         a    A                B                                 Дано: a ׀׀b, AB = CD                                  

                                                       AD∩BC=O

                                                       Доказать: ∆AOB=∆DOC

         O

                        

      b  C                  D

_________________________________________________________

 

     

           В                   Карточка №1

                                        

                                                       Дано: ∆АВС                                       

                                                       Построить:

                                                                       медиану AN. 

 

        В                      Карточка №2

 

                                                       Дано: ∆АВС                                      

                                                       Построить:

                                                                       биссектрису CD.

 

 

                                            Карточка №1

 

           B                                         Дано: ∆АВС                                      

                                                       Построить:

                                                                        медиану AN.

                                       

 

                               Карточка №2

         В

                                                      Дано: ∆АВС                                       

                                                       Построить:

                                                                       биссектрису CD.

                                    Карточка №1

      В                                               Дано: ∆АВС.

                                                        <BCD=120˚ - внешний угол

                                                         <A=35˚.

                                                          Найти: <B.

 

35˚                             120˚

                               

 А                                           С            D        

____________________________________________________________

                                    Карточка №1

      В                                               Дано: ∆АВС.

                                                        <BCD=120˚ - внешний угол

                                                         <A=35˚.

                                                          Найти: <B.

 

35˚                             120˚

                               

 А                                           С            D        

____________________________________________________________

                                    Карточка №2

      В                                               Дано: ∆АВС.

                                                        <BCD=105˚ - внешний угол

     50˚                                              <В=50˚.

                                                          Найти: <А.

 

                             105˚

                               

 А                                           С            D        

 

 

 

 

 

___________________________________________________________________________________________

 

                                    Карточка №2

      В                                               Дано: ∆АВС.

                                                       <BCD=105˚ - внешний угол,

     50˚                                             <В=50˚.

                                                         Найти: <А.

 

                             105˚

                               

 А                                           С            D

 

 

                                Кроссворд 1.

 

1. Углы, стороны которых являются дополнительными полупрямыми.

2. Отрезок прямой, перпендикулярный к данной прямой с концом на этой прямой.

3. Утверждение о свойствах фигур, которые необходимо доказывать.

4. Геометрическая фигура из двух лучей с общим началом.

5. Четырехугольник, у которого все углы – прямые.

6. Утверждение о свойствах фигур, которые принимают без доказательств.

7. Части, на которые точка делит любую прямую.

8. Строгое логическое рассуждение.

9. Углы, имеющие одну общую сторону, а две другие стороны – дополнительные полупрямые.

10. Отрезок, соединяющий вершину  треугольника, с серединой противолежащей стороны.

11. Луч, выходящий из вершины угла, проходящий между его сторонами, делящий угол на две равные части.   

___________________________________________________

 

                                 Кроссворд 2.

 

1. Отрезок прямой, перпендикулярный к данной прямой, с концом на этой прямой.

2. Углы, стороны одного из которых, являются продолжением сторон другого.

3. Утверждение о свойствах фигур, которое необходимо доказать.

4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника, с серединой противолежащей стороны.

5. Утверждение, принимаемое без доказательств.

6. Углы, имеющие одну общую сторону, а две другие дополнительные полупрямые.

7. Прямые, которые не пересекаются.

8. Отрезок, исходящий из вершины треугольника, проведенный перпендикулярно к противолежащей стороне.

9. Инструмент для измерения углов.

10. Луч, исходящий из вершины угла, проходящий между его сторонами и делящий угол пополам.

 

11. Простейшая геометрическая фигура, проходящая через две точки

.

 

 

 

 

 

        Ответы к математическому

       диктанту                                                

        I вариант

                                           1. Градус              

2. Параллельные

3. Угол

4. Равносторонний

5. 90˚

6. Медиана

7. 2                                              8.Вертикальные

         Ответы к

математическому

         диктанту

        II вариант

 

1. 180˚

2. Перпендикулярные

3. Треугольник

4. Равнобедренный

5. 180˚

6. Периметр

7. Острый

8. 60˚

                                          Лист ответов

Фамилия, имя_____________________________________________

 

                              Математический диктант

1.________________________________________________________

2.________________________________________________________3.________________________________________________________

4.________________________________________________________5.________________________________________________________

6.________________________________________________________

7.________________________________________________________

8.________________________________________________________

 

                                         Докажи

                                Доказательство:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

                                        Вычисли

                                         Решение:

____________________________________________________________________________________________________________________

 

                                       Верно ли…

 

 

 

                                          Тесты

 

1.____________                            7.____________

2.____________                            8.____________

3.____________                            9.____________

4.____________                          10.____________

5.____________                          11.____________

6.____________