Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике на тему "Неполные квадратные уравнения" (8 класс)

Разработка урока по математике на тему "Неполные квадратные уравнения" (8 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема “Неполные квадратные уравнения”

Тип урока: изучение и закрепление новых знаний.

Цели:

Образовательные:

- ввести определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

- актуализация опорных знаний по решению уравнений вида hello_html_m61fd1949.gif;

- применение обобщённых знаний, умений и навыков в новых условиях;

- создание проблемной ситуации, с целью выработать приёмы решения неполных квадратных уравнений;

- первичный контроль усвоения знаний.

Развивающие:

- развитие логического мышления, умения работать проблемной ситуации;

- развитие умений сравнивать, обобщать.

Воспитательные: воспитание интереса и любви к предмету, умения работать в коллективе, взаимопомощи, культуры общения.



Ход урока.

1. Оргомент.

Приветствие, сообщение учащимся темы и цели урока.

2. Устная работа.

1. Укажите, что является лишним и почему?

1) 144, 25, 301, 169, 121, 110.

2) а) hello_html_773e9e43.gif

б) hello_html_m691fddc3.gif

в) hello_html_m4cc053d1.gif

г) hello_html_m3f5a278f.gif

2. Решить уравнения:

hello_html_e19f74f.gifhello_html_m4ca1bae1.gifhello_html_16d8bc20.gifhello_html_1e04c75f.gif


3. Изучение нового материала.


Уравнения вида hello_html_m7d0a61eb.gif, где а, b и с – некоторые числа, аhello_html_7eeb9f88.gif0,

х – переменная, называются квадратными.

а – первый коэффициент, b – второй коэф-т, с – свободный член.

Примеры уравнений: hello_html_c5b1b4c.gif hello_html_m74067b5e.gif

В каждом уравнении назовите коэффициенты.

Но часто квадратное уравнение задано в неявном виде, например, определите, является ли данное уравнение квадратным?

hello_html_57053631.gif; hello_html_7107a1ef.gif


Уравнения, у которых один из коэффициентов b или с равен 0, называются неполными квадратными уравнениями.


Проблемная ситуация:

Ребята, у вас на партах лежит таблица “Неполные квадратные уравнения”. Работаете в паре. Вы должны в квадратное уравнение вместо а или b подставить 0, записать вид полученного уравнения и найти формулу корней. Так же необходимо указать условия существования корней. Затем сверяем таблицу с доской.


hello_html_m62a00377.gif

Неполные квадратные уравнения

hello_html_m7d0a61eb.gif


Условия

Уравнение

Корни уравнения

Условия существования корней.


1.


b=0





2.



c=0





3.



b=0, c=0





Примеры неполных квадратных уравнений представлены на доске.

3 ученика решают их. Проверяем.

hello_html_m3f0e043.gifhello_html_m35e7557.gifhello_html_5eb19dd6.gif


Доклад ученика. “Из истории квадратных уравнений”.

4. Закрепление.

Учащиеся работают в группах по 4 человека. Работают с таблицей и угадывают слово.

  1. Реши уравнения и отгадай слово.

А

Е

Д

К

Р

С

Т

0; 2,5

4; -4

0; -5

3; -3

0; 0,5

4; 4

1; -1


1) hello_html_m678bf0e3.gif 4) hello_html_62e4c17c.gif

2) hello_html_63b02d1e.gif 5) hello_html_m5c2194d8.gif

3) hello_html_7b384cca.gif 6) hello_html_1575fa04.gif (Декарт)



2) Реши уравнения и отгадай слово.

А


Дhello_html_m62a00377.gif

И

Н

О

П

Т

Ф

0

hello_html_m53a9978e.gif; hello_html_m5334bbde.gif

hello_html_mebbab07.gifhello_html_m737463f9.gif

0; 2

2; -2

5; 0

hello_html_ac7df02.gifhello_html_m10e2462.gif

1; -1

1) hello_html_m2d106787.gif 5) hello_html_9c923cb.gif

2) hello_html_d642655.gif 6) hello_html_3143e6d5.gif

3) hello_html_m6520f4.gif 7) hello_html_m206336c2.gif

4) hello_html_m360fdc50.gif (Диофант)


  1. Реши уравнения и отгадай слово.

А


В

Т

Е

М

И

0; 2

2; -2

5; 0

hello_html_mebbab07.gifhello_html_m737463f9.gif

hello_html_ac7df02.gifhello_html_3d5bb73f.gif

0; -2

1) hello_html_m615f5330.gif

2) hello_html_m4953d2fd.gif

3) hello_html_2e15ed6c.gif

4) hello_html_m77a5664d.gif (Виет)


5. Самостоятельная работа. (тест)

Учащиеся работают с тестом (7 мин). Работа выполняется под копирку. Один экземпляр ученики сдают учителю, а второй меняются в парах и сверяют с доской.


Тест “Неполные квадратные уравнения”

Вариант 1.

1. Какое из данных уравнений является квадратным:

а) hello_html_6d54104f.gif

б) hello_html_mf3931d.gif

в) hello_html_671e9be1.gif

2. Назовите коэффициенты квадратного уравнения hello_html_6e054448.gif

а) hello_html_m7b848ab4.gifhello_html_7c41d121.gifhello_html_m6970dd93.gif

б) hello_html_m7b848ab4.gifhello_html_m6ceaf97b.gifhello_html_m6970dd93.gif

в) hello_html_m738d9660.gifhello_html_m6ceaf97b.gifhello_html_377afe74.gif

3. Какое из уравнений не имеет корней:

а) hello_html_m3d59587b.gif

б) hello_html_144529b9.gif

в) hello_html_5726999e.gif

4. Укажите уравнение, которое имеет один корень, равный 0.

а) hello_html_3da0b2ed.gif

б) hello_html_57edf635.gif

в) hello_html_567c0368.gif

5. Решите уравнение: hello_html_198755d5.gif

а) hello_html_m5f8b470f.gif

б) hello_html_17c5b378.gifhello_html_m46e8ef4d.gif

в) hello_html_351fcd42.gifhello_html_m46e8ef4d.gif


Тест “Неполные квадратные уравнения”

Вариант 2.

1. Какое из данных уравнений является квадратным:

а) hello_html_m7e6601a1.gif

б) hello_html_7cf39b78.gif

в) hello_html_48477ec.gif

2. Назовите коэффициенты квадратного уравнения hello_html_m3c06dc99.gif

а) hello_html_201b8db7.gifhello_html_6f3ab5b6.gifhello_html_7ecd4f9a.gif

б) hello_html_201b8db7.gifhello_html_77b13d83.gifhello_html_7ecd4f9a.gif в) hello_html_m1fe9d40d.gifhello_html_77b13d83.gifhello_html_467dfc87.gif

3. Какое из уравнений не имеет корней:

а) hello_html_53cdc252.gif

б) hello_html_m77400717.gif

в) hello_html_6075b1e2.gif

4. Укажите уравнение, которое имеет один корень, равный 0.

а) hello_html_564658fa.gif

б) hello_html_16d8bc20.gif

в) hello_html_m2a4b7e4a.gif

5. Решите уравнение hello_html_7683e017.gif

а) hello_html_mab38e69.gifhello_html_1969e3f5.gif

б) hello_html_17c5b378.gifhello_html_m5e5f2a96.gif

в) hello_html_md978860.gifhello_html_767dbfe6.gif


6. Домашнее задание.

П. 19 № 507, № 511(б, в, г), № 521.


7. Подведение итогов.

Приведите примеры квадратных уравнений. Рефлексия





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

      Особые трудности  учащиеся испытывают  при решении  неполных  квадратных  уравнений. Особенно если встречаются с ними после изучения формул корней квадратных уравнений.

      На этом  уроке учащиеся  познакомятся  с  определением  полного квадратного уравнения  и  его  коэффициентов. Потренируются находить коэффициенты в квадратном уравнении.

      В  результате  создания проблемной ситуации учащиеся сами  попытаются  вывести  формулы  корней  неполных квадратных уравнений, работая  в группе. Затем в  игровой  форме закрепят  полученные  знания. А в конце урока   выполнят  небольшой  тест с взаимопроверкой.

Автор
Дата добавления 10.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров215
Номер материала 562440
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх