Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока алгебры на тему "Способы решения различных видов уравнений и неравенств "
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока алгебры на тему "Способы решения различных видов уравнений и неравенств "

библиотека
материалов

Урок математики - Дата :

Учитель: Брынза Л.Н. Класс: 8

Тема урока: Способы решения различных видов квадратных уравнений и неравенств

Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Вид урока: традиционный

ТДЦ 1. Обобщить и систематизировать знания умения и навыки решения различных видов квадратных уравнений, неравенств.

2. Развивать умения анализировать, сопоставлять, делать выводы, переносить знания в новые ситуации.

3. Воспитывать внимательность, наблюдательность и сообразительность учащихся на уроке, стимулировать

познавательную активность школьников и их самостоятельность.

Оборудование: Интерактивная доска. Слайды, флипчарты.

Ход урока:

Этапы урока

Содержание учебного материала

Методы обучения

Формы организации познава-тельной деятельности

Уровень усвоения программного материала

Индиви-дуально-коррекци-онная работа

1. Оргмомент

2мин

Прежде чем начать урок хотелось вспомнить высказывание о математике:

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность.

Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.

(Абай )

Это высказывание - ответ на ваш вопрос, который иногда еще звучит на уроках: - А зачем нам нужна математика?

Тема урока: «Способы решения различных видов квадратных уравнений и неравенств»

Что мы должны знать, уметь? (расширить и углубить свои знания, при решении различных видов квадратных уравнений и неравенств, использовать эти знания при решении различных заданий).

- Что вы ожидаете от урока? Запишите на листочках пару слов

В течение всего урока учащиеся могут выходить к компьютеру и решать уравнения и неравенства. После решения учащиеся сразу видят свой результат и оценку.

Объяснитедльно иллюстративный

коллективная

1


2. Актуализация опорных знаний 5 мин

1. Устная работа (Знать определение квадратного уравнения, его виды, знать формулу нахождения дискриминанта и ориентироваться в количестве корней уравнения) Вопросы:

1. Дайте определение квадратного

уравнения

Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a0, называется квадратным

2. Назовите виды квадратн

х уравнений

- полное; - неполное; - приведенное

3.Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

a – первый коэффициент, b – второй коэффициент, c – свободный член

4. Запишите номера приведенных квадратных уравнений, записанных на доске

  1. x2 + 9x – 12 = 0;

  2. 4x2+ 1 = 0;

  3. x2 –2x + 5 = 0;

  4. 2z2 – 5z + 2 = 0;

  5. 4y2 = 1;

  6. 2x2x + 1 = 0;

  7. x2 + 8x = 0;

  8. 2x2=0;

  9. x2 – 8x=1

  10. 2x + x2 – 1=0

5. Запишите номера неполных квад

6. Запишите номера полных квадратных уравнений, записанных на доске

7. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду?

8. Запишите квадратное уравнение, у которого свободный член р

вен 6, первый коэффициент равен 1, а второй, равен –12

Как

оно называется?

x2-12

9. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?+6=0


От знака дискриминанта.

10. Впишите вместо пропуска такой коэффициент, чтобы квадратное уравнение

2–8х+....=0 не имело корней

2–8х+…=0

11. Изменятся ли корни уравнения 2x2 +5x +7=0, если у него изменить знак: - одного коэффициента

- трёх коэффициентов



да

нет




Репродуктивный

фронтальная

2

Быстро находить ответ на поставленный вопрос

3.Творческая работа

14 мин

  1. Решите разные виды уравнений (Слайды с уравнениями из тестовых заданий с вариантами ответов)

  1. х2+3х = 0 (х1 = 0, х2= -3)

  2. 4 – х2 = 0 (х1 = 2, х2= -2)

  3. х2+14х+24=0 (х1 = -2, х2= -12)

  4. (х+8)∙(х-7) = 0 (х1 = 7, х2= -8)

  5. -3х2+2х+1=0 (х1 = 1, х2= -1/3)

6. х4-7х2+12=0 (х1 = ±2, х2= ±√3)hello_html_794c3ee0.gif

7. (х = 6)


2) Решить уравнения с объяснением у доски (Флипчарт)

hello_html_d8ad50a.gif

hello_html_m10b7900f.gif ОДЗ: х≠ ± 2, х≠ ± 3

4х-12=5х+10

х = - 22

(Ответ: -22)


3) Решить уравнения с объяснением у доски (Флипчарт)

х²+3х+hello_html_m44747c38.gif= 6

Введём замену: hello_html_m44747c38.gif= у

у²+у-6 = 0

у1 = 2; у2= -3

Вернёмся к замене и получим два уравнения

hello_html_m44747c38.gif= 2 и hello_html_m44747c38.gif= -3

решаем нет решения

√х²+3х = 2

х²+3х = 4

х²+3х-4 = 0

х1 = 1; х2 = -4

Проверка: х1 = 1; √1+3 = 2; 2 = 2

х2 = -4; √16-12 = 2; 2 = 2

Ответ: 1; -4



Проблемный

Коллективная,

индивидуальная

3

Подробное объяснение решения

7 мин








2) Диктант на 2 варианта с проверкой (Слайды)

Решить неравенства

  1. 12 - 3х > 0 1. 2 4х > 0

  2. х2-3х+2≤0 2. х2-4х+3≤0 hello_html_4a00d0c.gif

  3. х2 +7х≤ 0 3.

  4. х2-4х+6≥0 4. х2-5х+7≥0

  5. х2-25< 0 5. х2-9 >0

ответы записываются на бланках ответов и сдаются учителю до проверки, проверка осуществляется в тетрадях


Диктант «Квадратные неравенства»

Вариант -

Ф.И. учащегося

№ задания

1

2

3

4

5

Вариант ответа







Проблемный








индивидуальная








3









Самостоятельная работа

7 мин







3) Решить неравенства с объяснением у доски по уровню сложности

  1. 2+5х-3 > 0 Ответ: (-∞;-3)и (1/2;+∞)

  2. -3(х2+1)≥3х-39 Ответ: hello_html_m42172659.gif

  3. 3х(х+2)-(4-х )(4+х) ≥5(х2+1)-4(1,5х-1) Ответ:hello_html_m6726c311.gif



Проблемный




Парная по уровню сложности



3

Дифференцированное решение заданий

6мин

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми малыми ошибками.

И. Ньютон

4) Найдите ошибку, допущенную в решении, и продолжите верное решение

а) hello_html_4766b044.gif

б) hello_html_m15a0754f.gif=. . .

4) в) сократите дробь самостоятельно.(1,5 мин)


А)hello_html_567e4331.gif В)hello_html_m218ff11e.gif С)hello_html_6afa146d.gif

Ответ:hello_html_249e7d2d.gif Ответ:hello_html_38925c25.gif Ответ:hello_html_m7b844644.gif


Проверить: на флипчарте

Проблемный












Проблемный


Фронтальная












индивидуальная

3












3

Уметь перепроверять решение










Самостоятельная работа по степени сложности

Постановка домашнего задании

2мин

№ 288 (1;3) – найти область определения функции, т.е. решить неравенство.

№ 366 (3) решить дробно-рациональное уравнение

Объяснительный

коллективная

1

Работа с учебником

Итоги урока

2мин

Какие цели урока мы ставили?

Достигли ли мы их?

Как знания, полученные ранее, применялись сегодня на уроке?

Зачитайте ваши ожидания от урока и сделайте вывод

Выставление оценок каждому ученику по результатам в листе учета знаний.

Репродуктивный

Фронтальная

2







Краткое описание документа:

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков . Урок по подготовке к ЕНТ  Урок начинается напутствием к учащимся

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность.  Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе."

Цели урока направлены на обобщение  и систематизацию  знаний умений и навыков решения  различных видов уравнений, неравенств и их систем.

             на развитие  умений анализировать, сопоставлять, делать  выводы, переносить знания в новые ситуации.

                 на воспитание внимательности,    наблюдательности и  сообразительности учащихся на уроке, на  стимулирование

 

                        познавательной  активности школьников и их самостоятельности. 

Автор
Дата добавления 21.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров453
Номер материала 144007
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх