Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока алгебры по теме "Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока алгебры по теме "Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений" (8 класс)

библиотека
материалов


Лесная общеобразовательная средняя школа




Разработка урока алгебры


8 класс

Тема


hello_html_m41865752.gif


hello_html_348fda26.png




Подготовила: Лизунова Мария Николаевна

учитель математики















Январь 2015 год

Цели урока:

Обучающие:

  • Научиться составлять квадратные уравнения для решения задач

  • Закрепить навык решения квадратных уравнений


Развивающие:

  • Развитие внимания и логического мышления

  • Развитие творческой мыслительной деятельности


Воспитательные:

  • Формирование навыков общения и работы в парах

Воспитывать экономию


Тип урока: Урок усвоения и применения новых знаний


Оборудование урока:


  1. Карточки для учащихся

  2. Листы самоконтроля


Ход урока:

Ι Организационный момент


1.Учитель сообщает тему урока, и обращается к ученикам сформулировать цель, которую они поставят перед собой.

2. Далее учитель говорит, что девизом к нашему уроку хорошо подходят слова великого немецкого писателя и художника Г. Гессе: «Всякая хорошо решенная

математическая задача доставляет умственное наслаждение»

3. На партах лежат листы самоконтроля, ученики записывают свою фамилию и их задача на каждом этапе урока ставить себе балл за верный ответ, этапы урока отражены в этих листах.


ΙΙ Повторение опорных знаний

Тест.

1) Выберите общий вид полного квадратного уравнения:

ю) hello_html_358548bc.gif

я) hello_html_m1d7aa80f.gif

э) hello_html_m2d4015c.gif

2) Выберите лишнее:

к) hello_html_m2d4015c.gif

л) hello_html_fd7f319.gif

м) hello_html_m5ce91abd.gif

н) hello_html_m1adcd436.gif

3) Решите уравнение: hello_html_m7cc8086b.gif.

н) hello_html_6561fc2a.gif

п) hello_html_m24dbc189.gif

о) hello_html_m5904b298.gif

4) Реши уравнение: hello_html_m1b874439.gif.

н) 0 и -3

м) 2 и 6

п) 3 и -2

5) Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения hello_html_m63fb8378.gif.

о) -9

п) 9

р) 0

6) Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения hello_html_32f6ae06.gif.

к) 0

м) 8

л) -8

7) Какое из уравнений рационально решать, используя теорему Виета:

м) hello_html_64b31fff.gif

л) hello_html_2c3dd720.gif

и) hello_html_m2bc3d32b.gif

8) Какое уравнение является дробно-рациональным:

э) hello_html_5e1deefb.gif

я) hello_html_1b20ebc9.gif

ю) hello_html_m1df3be10.gif

Каждому необходимо решить тест, затем выбираем правильный ответ и при правильном решении должно получится слово «экономия».

Экономия – бережливость при пользовании чем-либо.

Задание: Составьте квадратное уравнение, используя следующие данные:

А) Многие, уходя из кабинета, не выключают свет. Да и дома порой зажигают все лапы, когда в этом нет необходимости. Кто-то может сказать: мелочь! Между тем сосчитайте, сколько за 10 часов расходует одна лампочка в 100 Вт. Ответ переведите в кВт. Полученное число будет первым коэффициентом квадратного уравнения. Ответ: hello_html_mb22d010.gifВт =1кВт, а =1.

Б) А что такое капля воды из неплотно закрытого крана? За час теряется 0,6л, а за сутки – .. ? (14,4л воды). В данном числе сложите цифры. Полученное число будет вторым коэффициентом. Ответ:  14.4л, 1+4+4 = 9, в=9.

В) К обеду школа получает 35 кг хлеба, в бачках для отходов остаётся hello_html_59f000e1.gif часть этого хлеба. Труд скольких людей пропадает зря! Посчитайте сколько хлеба выбрасывается ежедневно и удвойте это число. Полученное число будет третьим коэффициентом. 
Ответ
: hello_html_m631b328c.gif, hello_html_m44f1fca0.gif, с=14.

Г) Все коэффициенты положительные числа. Составьте квадратное уравнение, решите его. Ответ: у2+9у+14=0; D=25, у1,2= hello_html_m3fba850e.gif; у1 = -7,у2 = -2.


ΙΙΙ. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Многие задачи математики, физики, геометрии решаются с помощью квадратных уравнений. Рассмотрим алгоритм решения задач с помощью составления квадратного уравнения.


Вспомним схему решения задач

  1. Анализ условия

  2. Выделение главных ситуаций

  3. Введение неизвестных величин

  4. Установление зависимости между данными задачи и неизвестными величинами

  5. Составление уравнения

  6. Решение уравнения

  7. Запись ответа


Вот задача Бхаскары:

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.

А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Решение задачи Бхаскары:Пусть было x обезьянок,


тhello_html_m3f06175a.gifогда на поляне забавлялось – .

Составим уравнение:

hello_html_m3f06175a.gif

+ 12 = х


ΙV. Закрепление материала

Задача1. № 5.69 (2). Найдите число, отличное от нуля, которое меньше своего квадрата в 3 раза.

Анализируем условие задачи, составляем и решаем уравнение.

Пусть данное число равно х, тогда квадрат этого числа равен х2. По условию число меньше квадрата в 3 раза. Составим уравнение х2=3х. Получили квадратное уравнение х2-3х=0. Решим это уравнение: х(х-3) =0, х1= 0, х2=3. Первый корень не удовлетворяет условию задачи, т.к. хhello_html_490e146b.gif. Значит число равно 3.

Ответ: 3.

Задача 2.Одно число меньше другого на 5. Разность между квадратами меньшего

числа и большего числа равна 85. Найдите эти числа. Ответ: -11 и -6.

Задача 3. Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны

прямоугольника, если его площадь равна 65 см2. Ответ: 5 и 13.

Задача 4. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по

течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова

скорость течения реки? Ответ: 2 км/ч.


V Самостоятельная работа

Составить уравнения к задачам, при этом корни уравнения находить не надо.

1. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.

Решение: х(х+1)=210

2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и периметр прямоугольника.

Решение: х(х+3)=54


VI Подведение итогов урока.


Ученики подсчитывают количество набранных баллов, и в соответствии с таблицей выставляют себе оценки. Листы самоконтроля сдаются учителю.


Оценка «5»- 24-22 баллов

«4» 21-18 балла

«3» 17- 9 баллов

Учащиеся должны поставить себя на соответствующую ступеньку своих достижений


I. Задание на дом.

Решение задач на карточках


Карточки для домашней работы


1. Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь, равную

465 см2 . Ширина дна аквариума на 16 см меньше длины. Найдите ширину и длину дна аквариума.


2. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 66. Найдите эти числа.


Урок по теме « Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Лист самоконтроля ______________________________________________


Этапы урока

Тест


Общее

8 баллов

Составление уравнения, используя данные


Схема решения задачи


Общее

6 баллов

Решить

задачи


Общее

4 балла

Самостоятельная работа


Общее

2 балла

Общее

3балла

Решение

ур-я

1балл

баллы







Всего

баллов







Оценка «5»- 24-22 баллов

«4» - 21-18 балла

«3» - 17- 9 баллов




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Конспект урока расчитан для учащихся 8 класса, цели:Научить составлять  квадратные уравнения для решения задач, закрепить навык решения квадратных уравнений. Тип урока: усвоение и применение новых знаний. девизом  к  уроку хорошо подходят слова великого немецкого писателя и художника Г. Гессе: «Всякая хорошо решенная математическая  задача доставляет умственное наслаждение».  

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

 

Автор
Дата добавления 21.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров4852
Номер материала 324193
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх