- 21.01.2015
- 4484
- 19
|
Лесная общеобразовательная средняя школа
Разработка урока алгебры
8 класс Тема
Подготовила: Лизунова Мария Николаевна учитель математики
Январь 2015 год |
Цели урока:
Обучающие:
· Научиться составлять квадратные уравнения для решения задач
· Закрепить навык решения квадратных уравнений
Развивающие:
· Развитие внимания и логического мышления
· Развитие творческой мыслительной деятельности
Воспитательные:
· Формирование навыков общения и работы в парах
Воспитывать экономию
Тип урока: Урок усвоения и применения новых знаний
Оборудование урока:
1. Карточки для учащихся
2. Листы самоконтроля
Ход урока:
Ι Организационный момент
1.Учитель сообщает тему урока, и обращается к ученикам сформулировать цель, которую они поставят перед собой.
2. Далее учитель говорит, что девизом к нашему уроку хорошо подходят слова великого немецкого писателя и художника Г. Гессе: «Всякая хорошо решенная
математическая задача доставляет умственное наслаждение»
3. На партах лежат листы самоконтроля, ученики записывают свою фамилию и их задача на каждом этапе урока ставить себе балл за верный ответ, этапы урока отражены в этих листах.
ΙΙ Повторение опорных знаний
Тест.
|
1) Выберите общий вид полного квадратного уравнения: |
|
ю) я) э) |
|
2) Выберите лишнее: |
|
к) л) м) н) |
|
3) Решите уравнение: |
|
н) п) о) |
|
4) Реши уравнение: |
|
н) 0 и -3 м) 2 и 6 п) 3 и -2 |
|
5) Найдите произведение корней (или корень,
если он единственный) уравнения |
|
о) -9 п) 9 р) 0 |
|
6) Найдите разность наибольшего и
наименьшего из корней уравнения |
|
к) 0 м) 8 л) -8 |
|
7) Какое из уравнений рационально решать, используя теорему Виета: |
|
м) л) и) |
|
8) Какое уравнение является дробно-рациональным: |
|
э) я) ю) |
Каждому необходимо решить тест, затем выбираем правильный ответ и при правильном решении должно получится слово «экономия».
Экономия – бережливость при пользовании чем-либо.
Задание: Составьте квадратное уравнение, используя следующие данные:
А) Многие, уходя из кабинета, не выключают свет. Да и дома
порой зажигают все лапы, когда в этом нет необходимости. Кто-то может сказать:
мелочь! Между тем сосчитайте, сколько за 10 часов расходует одна лампочка в 100
Вт. Ответ переведите в кВт. Полученное число будет первым коэффициентом
квадратного уравнения. Ответ: 
Вт
=1кВт, а =1.
Б) А что такое капля воды из неплотно закрытого крана? За час теряется 0,6л, а за сутки – .. ? (14,4л воды). В данном числе сложите цифры. Полученное число будет вторым коэффициентом. Ответ: 14.4л, 1+4+4 = 9, в=9.
В) К обеду школа получает 35
кг хлеба, в бачках для отходов остаётся 
часть
этого хлеба. Труд скольких людей пропадает зря! Посчитайте сколько хлеба
выбрасывается ежедневно и удвойте это число. Полученное число будет третьим
коэффициентом.
Ответ: 
, 
, с=14.
Г) Все коэффициенты положительные числа. Составьте
квадратное уравнение, решите его. Ответ: у2+9у+14=0;
D=25, у1,2= 
; у1 =
-7,у2 = -2.
ΙΙΙ. Решение задач с помощью квадратных уравнений
Многие задачи математики, физики, геометрии решаются с помощью квадратных уравнений. Рассмотрим алгоритм решения задач с помощью составления квадратного уравнения.
Вспомним схему решения задач
1. Анализ условия
2. Выделение главных ситуаций
3. Введение неизвестных величин
4. Установление зависимости между данными задачи и неизвестными величинами
5. Составление уравнения
6. Решение уравнения
7. Запись ответа
Вот задача Бхаскары:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?
Решение задачи Бхаскары:Пусть было x обезьянок,
тогда на поляне забавлялось – .
Составим уравнение:
+ 12 = х
ΙV. Закрепление материала
Задача1. № 5.69 (2). Найдите число, отличное от нуля, которое меньше своего квадрата в 3 раза.
Анализируем условие задачи, составляем и решаем уравнение.
Пусть данное число равно х, тогда
квадрат этого числа равен х2. По условию число меньше квадрата в 3
раза. Составим уравнение х2=3х. Получили квадратное уравнение х2-3х=0.
Решим это уравнение: х(х-3) =0, х1= 0, х2=3. Первый
корень не удовлетворяет условию задачи, т.к. х
. Значит число равно 3.
Ответ: 3.
Задача 2.Одно число меньше другого на 5. Разность между квадратами меньшего
числа и большего числа равна 85. Найдите эти числа. Ответ: -11 и -6.
Задача 3. Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны
прямоугольника, если его площадь равна 65 см2. Ответ: 5 и 13.
Задача 4. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по
течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова
скорость течения реки? Ответ: 2 км/ч.
V Самостоятельная работа
Составить уравнения к задачам, при этом корни уравнения находить не надо.
№1. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.
Решение: х(х+1)=210
№2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и периметр прямоугольника.
Решение: х(х+3)=54
VI Подведение итогов урока.
Ученики подсчитывают количество набранных баллов, и в соответствии с таблицей выставляют себе оценки. Листы самоконтроля сдаются учителю.
Оценка «5»- 24-22 баллов
«4» 21-18 балла
«3» 17- 9 баллов
Учащиеся должны поставить себя на соответствующую ступеньку своих достижений
VΙI. Задание на дом.
Решение задач на карточках
Карточки для домашней работы
1. Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь, равную
465 см2 . Ширина дна аквариума на 16 см меньше длины. Найдите ширину и длину дна аквариума.
2. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 66. Найдите эти числа.
Урок по теме « Решение задач с помощью квадратных уравнений»
Лист самоконтроля ______________________________________________
|
Этапы урока |
Тест
Общее 8 баллов |
Составление уравнения, используя данные
|
Схема решения задачи
Общее 6 баллов |
Решить задачи
Общее 4 балла |
Самостоятельная работа
Общее 2 балла |
|
|
Общее 3балла |
Решение ур-я 1балл |
|||||
|
баллы |
|
|
|
|
|
|
|
Всего баллов |
|
|
|
|
|
|
Оценка «5»- 24-22 баллов
«4» - 21-18 балла
«3» - 17- 9 баллов
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока расчитан для учащихся 8 класса, цели:Научить составлять квадратные уравнения для решения задач, закрепить навык решения квадратных уравнений. Тип урока: усвоение и применение новых знаний. девизом к уроку хорошо подходят слова великого немецкого писателя и художника Г. Гессе: «Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение».
6 662 926 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лизунова Мария Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.