Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока "Длина окружности. Площадь круга." (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока "Длина окружности. Площадь круга." (6 класс)

библиотека
материалов

5


Длина окружности. Площадь круга.


Цели:

Обучающая: Выведение формулы длины окружности и площади круга, знакомство с числом hello_html_1bfc1af9.gif, обучение применению формулы при решении задач.

Развивающая: Развитие кругозора, мышления, внимания, культуры, математической речи, привитие интереса к изучению математики.

Воспитательная: Воспитание ответственности, аккуратности и самостоятельности

Оборудование: Предметы круглой формы : стаканы различной величины, крышки, баночки, диски и т.п.), нитки, линейки, калькулятор, демонстрационный круг разделенный на 16 долей, ножницы.


Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Устный счёт

0,4 *3 =

-3\4 *4\3 =

2\3+1\5 =

3,985*0 =

-3,6\(-6) =

42 =

-1,3+0,8 =

1\6-2\3 =

-4-0,5 =

6/1/12 =

о

к

р

у

ж

н

о

с

т

ь

1,2

-1

13/15

0

0,6

16

0,5

-1/2

-4,5

72


ОКРУЖНОСТЬ

А сейчас давайте приступим к работе. Откроем тетради и запишем сегодняшнее число. Классная работа.

Припасла я вам головоломку. Посмотрите на пол. Какая фигура перед вами?

(hello_html_m3b42dc33.gifНа полу по окружности разложена верёвка) hello_html_658c4da5.gif

ОТВЕТ: Окружность

- А какую фигуру ограничивает окружность?

ОТВЕТ: Круг

- А в какой особенной точке я стою?

ОТВЕТ: В центре круга

- (прошу одного из учащихся) Встань в любую точку на границе круга. Беру его за руку. Если провести отрезок из центра круга к любой точке его границы – окружности, то как мы будем называть этот отрезок?

ОТВЕТ: Радиус (проговорить и записать обозначение)

- (учитель выходит из круга и просит другого учащегося встать в диаметрально противоположную точку, и взяться за руки) Если мы проведём отрезок от т.А до т.Б так, чтобы он проходил через центр круга, то как он будет называться?

ОТВЕТ: Диаметр (проговорить и записать обозначение.

- Но это ещё не была сама головоломка . А вот теперь слушайте внимательно. Все запомнили этот круг? Я возьму верёвку и очерчу ей два круга, равных между собой.

hello_html_m3b42dc33.gif

hello_html_1e22cd58.gifhello_html_1e22cd58.gif



Как видите длина верёвки не изменилась. Скажите, площадь исходного круга равна сумме площадей этих двух кругов?

ОТВЕТ: Да, Нет

- А как это проверить?

ОТВЕТ: Измерить площади!

Наложить друг на друга! ( и др. варианты)

-А как вы будете измерять площади?

ОТВЕТ: палеткой (линейкой, умножить длину на ширину и т.д.)

- Но ведь это достаточно сложно. Наверное нужно найти какой-то способ, чтобы мы находили площадь круга, не измеряя её. Умеете ли вы это делать?

ОТВЕТ: Нет!

- Хотите научиться?

ОТВЕТ: Да!

- Давайте поставим эту проблему.

ОТВЕТ: Чтобы решить головоломку нам необходимо научиться находить площадь круга. (На доске «Площадь круга»?)

- Попробуйте сформулировать тему нашего сегодняшнего урока.

ОТВЕТ: Дети формулируют.

Учитель пишет на доске «ПЛОЩАДЬ КРУГА»

- Молодцы вы сами сумели сформулировать тему урока. Это очень важно. Вы сейчас сами поставили для себя проблему, которую надеюсь сами сможете решить.

А как вы думаете какие цели у нашего урока?

ОТВЕТ: Научиться находить площадь круга.


3) Новый материал

  • Назовите единицы измерения длины.

  • Назовите предметы, имеющие круглую форму.

  • Можно ли линейкой измерить длину окружности предмета круглой формы?

  • Как можно это сделать?

Учитель предлагает нитью измерить окружности лежащих на парте предметов, измерить их диаметр и разделить (можно с помощью калькулятора) длину окружности на диаметр.

Работа ведётся парами, результаты записываются в тетрадях и на доске. Затем учитель предлагает сравнить результаты, полученные каждой парой учащихся, объясняет, что называют числом hello_html_1bfc1af9.gif= 3,1415926…

Есть специальная считалочка, с помощью которой можно запомнить семь знаков после запятой в числе ПИ:

« Нужно только постараться и запомнить всё как есть: «Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть…»

Если захотите после урока я повторю вам эту удобную считалочку.

Это отношение известно со времён Архимеда, его считали равным 22\7 с его помощью можно найти длину окружности без нитки, измерив только диаметр или радиус. Это делают по формуле:

hello_html_16af38bc.gif

-Как измерить площадь круга?

Если мы начертим окружность на бумаге в клетку, то внутри образовавшегося круга окажутся не только целые квадратики. Таким образом найти площадь круга очень трудно (рис.1)


hello_html_50797482.jpg

(рис.1)


Попробуем круг разделить радиусами на 16 долей (рис.2)

hello_html_11a2812.jpg

(рис.2)

Составим из секторов фигуру (рис.3)

hello_html_775937a3.jpg

(рис.3)

На какую известную фигуру она похожа?

Какие измерения необходимо знать для нахождения площади этого прямоугольника?

Что является шириной и длиной прямоугольника?

Как найти его площадь?


Учащиеся выводят формулу площади круга через площадь прямоугольника, у которого ширина равна радиусу круга, а длина равна половине длины окружности.


hello_html_m15763025.gif

4hello_html_m2a7690f7.gif) Закрепление


Найдите длину окружности и площадь круга, если:

а) r = 4; б) r = 2; в) r = 3.

Результаты проверяются.

5) Подведение итогов и задание на дом


Домашнее задание:

1144

1150

1159 (а,в)

Краткое описание документа:

Длина окружности. Площадь круга.

Цели:

Обучающая: Выведение формулы длины окружности и площади круга, знакомство с числом , обучение применению формулы при решении задач.

Развивающая: Развитие кругозора, мышления, внимания, культуры, математической речи, привитие интереса к изучению математики.

Воспитательная: Воспитание ответственности, аккуратности и самостоятельности

 

Оборудование: Предметы круглой формы : стаканы различной величины, крышки, баночки, диски и т.п.), нитки, линейки, калькулятор, демонстрационный круг разделенный на 16 долей, ножницы.

Автор
Дата добавления 06.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1032
Номер материала 176281
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх