Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Другое / Конспекты / Разработка урока геометрии в 10 классе по теме "Двугранный угол"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Другое

Разработка урока геометрии в 10 классе по теме "Двугранный угол"

библиотека
материалов

hello_html_58ea93ee.gifhello_html_7ce7f5f3.gifhello_html_m97bc90c.gifhello_html_cc3071c.gifhello_html_671a630f.gifhello_html_671a630f.gifhello_html_789769a.gifhello_html_70651f4d.gifhello_html_73f451d7.gifhello_html_m12c8719c.gifhello_html_cc3071c.gifhello_html_3dd0be10.gifhello_html_m62067496.gifhello_html_749a0591.gifhello_html_1f187033.gifhello_html_m67d3d68a.gifhello_html_m71bb3a2c.gifhello_html_61315112.gifhello_html_2f397131.gifУрок геометрии

в 10 классе

по теме «Двугранный угол»



Подготовила

учитель математики

«Средней общеобразовательной школы №20 им.А.А.Хмелевского» г. Курска

Зайцева Светлана Анатольевна



Цели:

Образовательные: Знакомство с понятием двугранного угла и его линейного угла, обучение построению линейного угла данного двугранного угла. путем поисковой, исследовательской деятельности, показать перспективы ее использования при решении задач практического содержания, использовать материалы из истории развития числа π.

Развивающие: Развитие навыков построения перпендикуляра к плоскости, формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями, применение ТТП, развитие памяти, логического мышления, любознательности; развитие умений искать ответы на возникающие вопросы.

Воспитательные: Воспитание усидчивости, внимания, взаимоуважения, целеустремленности, самостоятельности учащихся, стремления к получению знаний и применению их в нестандартных ситуациях.

Требования к знаниям, умениям и способам деятельности: овладеть понятиями и умениями, связанными с понятие двугранного угла; уметь строить линейный угол данного двугранного угла.

Тип урока: урок сообщения и усвоения новых знаний.

Формы работы: фронтальная.

Методы: исследовательские, словесные, наглядные.

Оборудование: линейка, , медиапроектор, экран, компьютер, доска, мел.

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Изучение нового материала.

  4. Гимнастика для глаз.

  5. Первичное закрепление.

  6. Решение задач.

  7. Домашнее задание.

  8. Подведение итогов урока. Рефлексия.



Ход урока

  1. Организационный момент.

Подведение к сообщению темы и целей урока. Слайд 2-5

Целеполагание и постановка учебных задач Слайд 6



  1. Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа с классом:

- Вспомните, что называется углом на плоскости? ( Углом на плоскости называют фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки).

- Что называется углом между прямыми в пространстве? (Т.к. через 2 пересекающиеся прямые можно провести плоскость, то углом между прямыми в пространстве называют такую же фигуру как и угол на плоскости.)

- Что называется углом между прямой и плоскостью? ( углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и её проекцией на плоскостью)



  1. Изучение нового материала

а) Рассмотреть Слайд 7 Слайд 7

a

hello_html_mc131d5d.gif

hello_html_m3b151d01.gif

Изобразить в тетрадях и сделать записи:

(hello_html_1c53590f.gif)=(hello_html_1c53590f.gif) –двугранный угол

Полуплоскости hello_html_44e74ab2.gif - грани

hello_html_m4f118116.gif – ребро двугранного угла











Б) Примеры двугранного угла в жизни рассмотрим на слайде Слайд 8

-Приведите самостоятельно ещё примеры.

В) -Посмотрите другое обозначение двугранного угла Слайд 9

Г) Рассмотреть модель двугранного угла.

Постановка проблемной ситуации:

- Каким образом измерять двугранный угол?

Выяснение проблемы в ходе совместной беседы и подведение к мысли, что требуется ввести понятие линейного угла данного двугранного угла.

Д) Рассмотри алгоритм построения линейного угла Слайд 10

Е) Построение в тетрадях:

hello_html_m3b151d01.gif

∠(α;β) – двугранный угол

C

m – ребро двугранного угла

M

Сhello_html_mb83530b.gif, COm, COhello_html_mb83530b.gif, ODm, ODhello_html_559182c5.gifβ hello_html_m487aa38f.gif

COD – линейный угол двугранного угла



O



hello_html_mc131d5d.gif

N

D



P



m



Ж) А можно ли здесь построить ещё один линейный угол?

MNP = COD

Устное доказательство равенства линейных углов одного и того же двугранного угла

Слайд 11

З) Подытожим ответ на нашу проблему (Как измеряются двугранные углы?):

Градусная мера двугранного угла – это градусная мера его линейного угла Слайд 12

  1. Физкультминутка Слайд 13

  2. Первичное закрепление

Работа в парах по рядам:

Задание: Треугольник АВС расположен таким образом, что сторона АС лежит в плоскости hello_html_m3b151d01.gif, а вершина В не лежит в плоскости hello_html_m3b151d01.gif. Построить линейный угол двугранного угла (АВС;hello_html_m3b151d01.gif), если

1 ряд: треугольник АВС – тупоугольный,

2 ряд: треугольник АВС –равнобедренный,

3 ряд: треугольник АВС –прямоугольный.

Затем проверка с совместным обсуждением. Слайд 14-16

  1. Решение задач

Дифференцированные задания

Базовый уровень: 1) В кубе AD1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1

2)В кубе AD1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1

3) В кубе AD1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.

4)В кубе AD1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Слайд 17

Повышенный уровень: №171 (учебник)

Ученики, решающие задачи базового уровня, работают несколько минут самостоятельно. В это время обсуждаются особенности построения чертежа к задаче №171 и идеи решения. Ученики повышенного уровня заканчивают свою работу самостоятельно, а с остальными учениками идет проверка решения с помощью слайдов 18, 19 Слайд 18,19

171 Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости hello_html_m3b151d01.gif, а катет наклонён к этой плоскости под углом 300 . Найти угол между плоскостью hello_html_m3b151d01.gif и плоскостью треугольника.

Дано: треугольник ABC, C=900,

CB=CA, AB C hello_html_m3b151d01.gif, (CB,hello_html_m3b151d01.gif) = 300.

С Найти: ∠(α; АВС)

a



E

hello_html_m3b151d01.gif

D

A



B

Решение:

  1. Построим линейный угол двугранного угла (α; АВС).

Т.К. треугольник АВС – равнобедренный, то высота СЕ является медианой. СЕ – наклонная, СЕ⊥АВ, точка D- проекция точки С, СD⊥α hello_html_m487aa38f.gif по теореме о трёх перпендикулярах DЕ⊥АВ, т.е. ∠СЕD –линейный угол двугранного угла.

2) Пусть АС=ВС=а.

Из треугольника СВЕ (∠СЕB=900) sin∠СBE=hello_html_996c6ed.gif CЕ=ВС ∙ sin450, СЕ=а∙hello_html_73ca8c00.gif.

Из треугольника СDВ (∠СDВ=900, т.к. СDα, то СDDB, DB C hello_html_m3b151d01.gif) CD – катет, лежащий против угла 300, значит, СD=hello_html_m340090e9.gif.

Из треугольника СDE (∠СDE=900) sinCED = hello_html_6e9d9d17.gif, sinCED =hello_html_m340090e9.gif: hello_html_m6eb1ebf2.gif = hello_html_m41f3a28f.gif = hello_html_73ca8c00.gif , т.е. CED=450.

А т.к. градусная мера двугранного угла равна градусной мере соответствующего ему линейного угла, то ∠(α; АВС) =450.

  1. Домашнее задание:

П.22. № 167, №169, №172 (для повышенного уровня). Слайд 20

8. Итог урока Слайд 21

9. Рефлексия.

Карточка самооценки деятельности учащегося на уроке

Критерий

Оценка деятельности

На уроке я работал

активно / пассивно

Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

Урок для меня показался

коротким / длинным

За урок я

не устал / устал

Мое настроение

стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен
интересен / скучен

Домашнее задание мне кажется

легким / трудным

Учитель: На этом урок геометрии закончен, спасибо за сотрудничество. До свидания, ребята.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

  Цели:

    Образовательные:Знакомство с понятием двугранного угла и его линейного угла, обучение построению линейного угла данного двугранного угла.  путем поисковой, исследовательской деятельности, показать перспективы ее использования при решении задач практического содержания, использовать материалы из истории развития числа π.

  Развивающие: Развитие навыков построения перпендикуляра к плоскости, формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями, применение ТТП,развитие памяти, логического мышления, любознательности; развитие умений искать ответы на возникающие вопросы.

 Воспитательные:Воспитание усидчивости, внимания, взаимоуважения, целеустремленности, самостоятельности учащихся, стремления к получению знаний и применению их в нестандартных ситуациях.

    Требования к знаниям, умениям и способам деятельности: овладеть понятиями и умениями, связанными с понятие двугранного угла; уметь строить линейный угол данного двугранного угла.

 

    Тип урока: урок сообщения и усвоения новых знаний.

Автор
Дата добавления 25.03.2015
Раздел Другое
Подраздел Конспекты
Просмотров1264
Номер материала 457874
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх