Разработка урока геометрии в 7 классе по теме: "Биссектрисы, медианы и высоты треугольника".

Выберите документ из архива для просмотра:

Медианы,биссектрисы и высоты.ppt Медианы, биссектрисы и высоты.docx crazy_frog-tatarskiy_frog_pod_russkuiu_narodnuiu (mp3cut.net).mp3

Выбранный для просмотра документ Медианы,биссектрисы и высоты.ppt

Тема урокаМедианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Учитель математики М...

Скачать материал

Скачать материал "Разработка урока геометрии в 7 классе по теме: "Биссектрисы, медианы и высоты треугольника"."

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Тема урока
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Учитель математики МБОУ «СОШ №51»
города Курска Седых Наталья Георгиевна
2 слайд

Повторение:
1. Что такое треугольник?
2. Назовите виды треугольников
остроугольный
прямоугольный
тупоугольный
3 слайд

3. Как на рисунке у равных треугольников отмечаются соответственно равные стороны и равные углы?
4 слайд

4. Первый признак равенства треугольников
А
В
С
А1
В1
С1
5 слайд

Медиана, биссектриса и высота треугольника
Тема для учащихся скрыта
6 слайд

Перпендикуляр к прямой
А
H
а
АH перпендикуляр к прямой а
H – основание перпендикуляра
7 слайд

Задание 1:
1. Постройте треугольник АВС.
2. Разделите сторону ВС пополам точкой М.
3. Соедините отрезком точки А и М.
Отрезок АМ внутри АВС называется
МЕДИАНОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Сформулируйте определение медианы треугольника
А
В
С
М
8 слайд

Медиана треугольника
Медианой треугольника (от лат. mediāna «средняя») называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны треугольника.

Интересно, что три медианы в треугольнике тоже пересекаются в одной точке (это первая замечательная точка треугольника.
9 слайд

Биссектриса – это крыса,
Которая бегает по углам
И делит угол пополам
10 слайд

Биссектриса треугольника
Биссектриса треугольника (от лат. bis дважды и seco рассекаю) - это отрезок угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.

В
А
С
К
11 слайд

Биссектриса треугольника
Биссектрис в треугольнике три ( по количеству углов) и они пересекаются в одной точке. Такую точку называют второй замечательной точкой треугольника.
12 слайд

Из истории геометрии
В четвертой книге "Начал" Евклид решает задачу: "Вписать круг в данный треугольник". Из решения вытекает, что три биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке – центре вписанного круга. (инцентр)
Замечательных точек в треугольнике 4. О них вы узнаете позднее.
13 слайд

Данный отрезок в треугольнике называется
ВЫСОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА
Сформулируйте определение высоты треугольника

Задание: из вершины А треугольника АВС опустите перпендикуляр АН к стороне ВС
А
В
С
Н
14 слайд

Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника.

Высота треугольника
Вы заметили, что на рисунке три высоты пересекаются в одной точке? Это третья замечательная точка треугольника - ортоцентр (греческое слово "ортос" означает "прямой", "правильный"). В "Началах" не говорится о том, что три высоты треугольника пересекаются в одной точке. Это предложение было, однако, известно Архимеду.
15 слайд

Высота в разных видах треугольников
Остроугольный
Тупоугольный
16 слайд

физкультзарядка
Луч, отрезок и прямая,
Угол, нолик и кривая.
Вправо! Влево! Вверх и вниз!
«Будь здоровым!» - наш девиз
17 слайд

Задача №1.
Назовите, чем являются отрезки КС, NL, EF и DB для изображенных на рисунке треугольников KOP, MNK и ADE
К
О
Р
К
М
N
20°
20°
L
2 см
2 см
D
F
А
Е
В
С
медиана
высота
биссектриса
18 слайд

Задача №2
В треугольнике АВС проведены биссектриса ВК и медиана ВМ. Известно, что АС = 8 см, угол АВС равен 140 градусов. Найдите длину отрезка АМ и градусную меру угла АВК.
А
В
С
М
К
19 слайд

Задача №3
Начертите 3 треугольника – остроугольный, тупоугольный и прямоугольный. С помощью угольника проведите в каждом из них высоту из вершины острого угла.
20 слайд

Домашнее задание
1. П. 16,17 (вопросы 7-9)-стр.50
2. №101, №102, №103, №106
3. творческое: оформить буклет
по теме.
21 слайд

СПАСИБО ЗА
РАБОТУ!

Выбранный для просмотра документ Медианы, биссектрисы и высоты.docx

7 класс

Тема урока: Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Цели урока:

1. Введение новых понятий высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

2. Практическое применение полученных знаний

3. Формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

4. Развитие логического мышления учащихся.

5. Воспитание отношений взаимопомощи и сотрудничества между учащимися в процессе познавательной деятельности.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом, проблемное изложение.

Оборудование и наглядность урока:

1. Презентация на тему: «Медиана, биссектриса и высота треугольника».

2. Учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия 7 – 9класс».

3. Карточки с заданиями (модели треугольников).

4. Анкета.

Ход урока:

I. 1) Организационный момент: приветствие, объявление темы и цели урока (2мин.)

2) Актуализация ранее изученного материала. Фронтальный опрос. (3мин.) Слайды №1-3

1. Вначале я попрошу Вас вспомнить, какая геометрическая фигура называется треугольником?

2. Какие виды треугольников Вам известны?

3. Дайте подробное определение каждого вида треугольника.

4. Что такое периметр треугольника?

5. Как формулируется 1 признак равенства треугольников?

Итак, Слайд №4

Тема сегодняшнего урока: “Медиана, биссектриса и высота треугольника”.

II. Объяснение нового материала.

1. Перпендикуляр к прямой. Слайд №5 (выполняются построения в тетрадях)

2. Медиана. Слайд №6

Задание 1: (в тетрадях) Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М.Что называется серединой отрезка? (Ответ уч-ся:Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, то есть на два равных отрезка).

Соедините точку М с вершиной В. Отрезок ВМ называется медианой треугольника. Попробуйте самостоятельно сформулировать определение медианы треугольника. (ответы уч-ся)

Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Слайд №7

Сколько вершин у треугольника? (3).

Сколько у него сторон? (3).

Сколько медиан можно провести в треугольнике?(3).

Практическое задание: (на моделях треугольников)

Проведите три медианы на моделях треугольников, которые вы получили.

Какое свойство медиан вы заметили?

В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке. Слайд №7

3. Биссектриса.

Вспомните определение биссектрисы угла. (ответы уч-ся)

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла. Но есть и шуточное определение биссектрисы угла. Слайд №8

Задание 2: (в тетрадях) Слайд №9

Постройте биссектрису ВК угла В с помощью транспортира. Она пересечёт отрезок АС в точке К. Отрезок ВК называется биссектрисой угла В треугольника АВС.

Определение. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника. Слайд №9

Практическое задание: (на моделях треугольников)

Постройте все три биссектрисы на вашей модели треугольника.

Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.

В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Слайд №10

Слайд №11. Немного из истории геометрии.

4. Высота.

С помощью чертёжного угольника из вершины А треугольника АВС проведём перпендикуляр АН к прямой ВС. Он называется высотой треугольника. Слайд №12

Определение. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону. Слайд №13

Сколько высот имеет треугольник? (3).

Практическое задание: (на моделях треугольников)

“Постройте” все три высоты на модели вашего треугольника. Обладают ли высоты аналогичным свойством, что и медианы, и биссектрисы? Слайд №13

Рассмотрим построение высот в разных видах треугольников. Слайд №14

Задача ( у доски 1 уч-ся).

Начертите треугольник АВС, у которого угол В – тупой. С помощью чертёжного угольника проведите его высоты.

Вывод. Высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. Слайд №14

III. Физминутка. Слайд №15

IV. Закрепление.

Задача №1 (устно) Слайд №16

Задача №2 (на доске и в тетрадях) Слайд №17

Задача №3 (на доске и в тетрадях) Слайд №18

Учащиеся получают карточки с заданиями

1. Заполните пропуски в формулировках элементов треугольника и свойств геометрических фигур.

а) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой __________________________, называется _______________треугольника.
б) Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону, называется______________.

2. Верны ли следующие утверждения? (В случае “нет” напишите верный ответ).

а) В любом треугольнике можно провести три медианы. ____

б) Точка пересечения высот любого треугольника лежит внутри треугольника. _____

в) Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. _______

V. Итоги урока

1. Подведение итогов урока (3мин.)

· Какая цель стояла перед нами на уроке?

· Достигли ли мы этой цели?

· Что нового на уроке Вы узнали?

· Осталось ли что – то непонятным?

· Какое задание показалось самым сложным и почему? Самым интересным?

2. Заполнение листов рефлексии – анкета (2мин.):

VI. Рефлексия

Анкета «Как прошел урок?»

· Доволен ли ты тем, как прошел урок?

· Было ли тебе интересно на уроке?

· Сумел ли ты получить новые знания?

· Ты был активен на уроке?

· Ты сумел показать свои знания?

· Учитель был внимателен к тебе?

· Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

1. Домашнее задание. Стр. 33- 34, № 101, 102, 106. СЛАЙД №19

2. Выставление оценок и их комментирование. СЛАЙД №20

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

В эту разработку входит конспект урока и презентация, её полезно использовать в начале изучения темы по геометрии в 7 классе "Биссектрисы, медианы и высоты треугольника". Разработка знакомит обучающихся с важными теоретическими сведениями по геометрии 7-го класса. Урок геометрии сопровождается презентацией с наглядными алгоритмами построений медиан, биссектрис и высот треугольников. Такие уроки вызывают неподдельный интерес обучающихся, экономят время и повышают качество усвоения материала. Конспект урока позволяет учителю грамотно построить объяснение материала.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 252 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация "Технология УДЕ академика П.М. Эрдниева"

20.01.2015
9505
148

docx

Внеклассное мероприятие "Математический поезд"

20.01.2015
654
0

docx

Конспект урока в 6 классе на тему

20.01.2015
610
0

docx

Теорема Виета (8 класс)

20.01.2015
2075
1

docx

Открытый урок по математике "Проценты. Пропорция" (5 класс)

Рейтинг: 1 из 5

20.01.2015
3099
18

rar

Кружок математики в 5- 6 классах. Занятие 1

20.01.2015
2456
14

docx

Тесты для 7 класса "степень с целым показателем"

20.01.2015
1333
24

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 20.01.2015 10133
- RAR 1.5 мбайт
- 26 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Седых Наталья Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Седых Наталья Георгиевна
- На сайте: 9 лет и 3 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 92981
- Всего материалов: 23