Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока геометрии в 7 классе по теме: "Биссектрисы, медианы и высоты треугольника".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока геометрии в 7 классе по теме: "Биссектрисы, медианы и высоты треугольника".

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Медианы, биссектрисы и высоты.docx

библиотека
материалов

7 класс

Тема урока: Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Цели урока:

  1. Введение новых понятий высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

  2. Практическое применение полученных знаний

  3. Формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

  4. Развитие логического мышления учащихся.

  5. Воспитание отношений взаимопомощи и сотрудничества между учащимися в процессе познавательной деятельности.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом, проблемное изложение.

Оборудование и наглядность урока:

  1. Презентация на тему: «Медиана, биссектриса и высота треугольника».

  2. Учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия 7 – 9класс».

  3. Карточки с заданиями (модели треугольников).

  4. Анкета.

Ход урока:

  1. 1) Организационный момент: приветствие, объявление темы и цели урока (2мин.)

2) Актуализация ранее изученного материала. Фронтальный опрос. (3мин.) Слайды №1-3

  1. Вначале я попрошу Вас вспомнить, какая геометрическая фигура называется треугольником?

  2. Какие виды треугольников Вам известны?

  3. Дайте подробное определение каждого вида треугольника.

  4. Что такое периметр треугольника?

  5. Как формулируется 1 признак равенства треугольников?

Итак, Слайд №4

Тема сегодняшнего урока: “Медиана, биссектриса и высота треугольника”.

II. Объяснение нового материала.

  1. Перпендикуляр к прямой. Слайд №5 (выполняются построения в тетрадях)

  2. Медиана. Слайд №6

Задание 1: (в тетрадях) Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М.Что называется серединой отрезка? (Ответ уч-ся:Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, то есть на два равных отрезка).

Соедините точку М с вершиной В. Отрезок ВМ называется медианой треугольника. Попробуйте самостоятельно сформулировать определение медианы треугольника. (ответы уч-ся)

Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Слайд №7

Сколько вершин у треугольника? (3).

Сколько у него сторон? (3).

Сколько медиан можно провести в треугольнике?(3).

Практическое задание: (на моделях треугольников)

Проведите три медианы на моделях треугольников, которые вы получили.

Какое свойство медиан вы заметили?

В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке. Слайд №7



3. Биссектриса.

Вспомните определение биссектрисы угла. (ответы уч-ся)

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла. Но есть и шуточное определение биссектрисы угла. Слайд №8

Задание 2: (в тетрадях) Слайд №9

Постройте биссектрису ВК угла В с помощью транспортира. Она пересечёт отрезок АС в точке К. Отрезок ВК называется биссектрисой угла В треугольника АВС.

Определение. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника. Слайд №9

Практическое задание: (на моделях треугольников)

Постройте все три биссектрисы на вашей модели треугольника.

Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.

В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Слайд №10

Слайд №11. Немного из истории геометрии.





4. Высота.

С помощью чертёжного угольника из вершины А треугольника АВС проведём перпендикуляр АН к прямой ВС. Он называется высотой треугольника. Слайд №12

Определение. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону. Слайд №13

Сколько высот имеет треугольник? (3).



Практическое задание: (на моделях треугольников)

Постройте” все три высоты на модели вашего треугольника. Обладают ли высоты аналогичным свойством, что и медианы, и биссектрисы? Слайд №13

Рассмотрим построение высот в разных видах треугольников. Слайд №14


Задача ( у доски 1 уч-ся).

Начертите треугольник АВС, у которого угол В – тупой. С помощью чертёжного угольника проведите его высоты.

Вывод. Высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. Слайд №14

    1. Физминутка. Слайд №15





    1. Закрепление.

Задача №1 (устно) Слайд №16

Задача №2 (на доске и в тетрадях) Слайд №17

Задача №3 (на доске и в тетрадях) Слайд №18

Учащиеся получают карточки с заданиями

1. Заполните пропуски в формулировках элементов треугольника и свойств геометрических фигур.

а) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой __________________________, называется _______________треугольника.
б)
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону, называется______________.

2. Верны ли следующие утверждения? (В случае “нет” напишите верный ответ).

а) В любом треугольнике можно провести три медианы. ____

б) Точка пересечения высот любого треугольника лежит внутри треугольника. _____

в) Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. _______



    1. Итоги урока

  1. Подведение итогов урока (3мин.)

  • Какая цель стояла перед нами на уроке?

  • Достигли ли мы этой цели?

  • Что нового на уроке Вы узнали?

  • Осталось ли что – то непонятным?

  • Какое задание показалось самым сложным и почему? Самым интересным?

  1. Заполнение листов рефлексии – анкета (2мин.):

    1. Рефлексия

Анкета «Как прошел урок?»

  • Доволен ли ты тем, как прошел урок?

  • Было ли тебе интересно на уроке?

  • Сумел ли ты получить новые знания?

  • Ты был активен на уроке?

  • Ты сумел показать свои знания?

  • Учитель был внимателен к тебе?

  • Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

1. Домашнее задание. Стр. 33- 34, № 101, 102, 106. СЛАЙД №19

2. Выставление оценок и их комментирование. СЛАЙД №20

Выбранный для просмотра документ Медианы,биссектрисы и высоты.ppt

библиотека
материалов
Тема урока Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Учитель математики МБО...
Повторение: 1. Что такое треугольник? 2. Назовите виды треугольников остроуго...
3. Как на рисунке у равных треугольников отмечаются соответственно равные сто...
4. Первый признак равенства треугольников
Медиана, биссектриса и высота треугольника Тема для учащихся скрыта
Перпендикуляр к прямой А H а АH перпендикуляр к прямой а H – основание перпе...
Задание 1: 1. Постройте треугольник АВС. 2. Разделите сторону ВС пополам точк...
Медиана треугольника Медианой треугольника (от лат. mediāna «средняя») называ...
 Биссектриса – это крыса, Которая бегает по углам И делит угол пополам
Биссектриса треугольника Биссектриса треугольника (от лат. bis дважды и seco...
Биссектриса треугольника Биссектрис в треугольнике три ( по количеству углов)...
Из истории геометрии  В четвертой книге "Начал" Евклид решает задачу: "Вписат...
Данный отрезок в треугольнике называется ВЫСОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА Сформулируйте о...
Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр,...
Высота в разных видах треугольников Остроугольный Тупоугольный
физкультзарядка Луч, отрезок и прямая, Угол, нолик и кривая. Вправо! Влево! В...
Задача №1. Назовите, чем являются отрезки КС, NL, EF и DB для изображенных на...
Задача №2 В треугольнике АВС проведены биссектриса ВК и медиана ВМ. Известно...
Задача №3 Начертите 3 треугольника – остроугольный, тупоугольный и прямоугол...
Домашнее задание 1. П. 16,17 (вопросы 7-9)-стр.50 2. №101, №102, №103, №106 3...
СПАСИБО ЗА РАБОТУ!
21 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Учитель математики МБО
Описание слайда:

Тема урока Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Учитель математики МБОУ «СОШ №51» города Курска Седых Наталья Георгиевна

№ слайда 2 Повторение: 1. Что такое треугольник? 2. Назовите виды треугольников остроуго
Описание слайда:

Повторение: 1. Что такое треугольник? 2. Назовите виды треугольников остроугольный прямоугольный тупоугольный

№ слайда 3 3. Как на рисунке у равных треугольников отмечаются соответственно равные сто
Описание слайда:

3. Как на рисунке у равных треугольников отмечаются соответственно равные стороны и равные углы?

№ слайда 4 4. Первый признак равенства треугольников
Описание слайда:

4. Первый признак равенства треугольников

№ слайда 5 Медиана, биссектриса и высота треугольника Тема для учащихся скрыта
Описание слайда:

Медиана, биссектриса и высота треугольника Тема для учащихся скрыта

№ слайда 6 Перпендикуляр к прямой А H а АH перпендикуляр к прямой а H – основание перпе
Описание слайда:

Перпендикуляр к прямой А H а АH перпендикуляр к прямой а H – основание перпендикуляра

№ слайда 7 Задание 1: 1. Постройте треугольник АВС. 2. Разделите сторону ВС пополам точк
Описание слайда:

Задание 1: 1. Постройте треугольник АВС. 2. Разделите сторону ВС пополам точкой М. 3. Соедините отрезком точки А и М. Отрезок АМ внутри АВС называется МЕДИАНОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА. Сформулируйте определение медианы треугольника А В С М

№ слайда 8 Медиана треугольника Медианой треугольника (от лат. mediāna «средняя») называ
Описание слайда:

Медиана треугольника Медианой треугольника (от лат. mediāna «средняя») называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны треугольника. Интересно, что три медианы в треугольнике тоже пересекаются в одной точке (это первая замечательная точка треугольника.

№ слайда 9  Биссектриса – это крыса, Которая бегает по углам И делит угол пополам
Описание слайда:

Биссектриса – это крыса, Которая бегает по углам И делит угол пополам

№ слайда 10 Биссектриса треугольника Биссектриса треугольника (от лат. bis дважды и seco
Описание слайда:

Биссектриса треугольника Биссектриса треугольника (от лат. bis дважды и seco рассекаю) - это отрезок угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне. В А С К

№ слайда 11 Биссектриса треугольника Биссектрис в треугольнике три ( по количеству углов)
Описание слайда:

Биссектриса треугольника Биссектрис в треугольнике три ( по количеству углов) и они пересекаются в одной точке. Такую точку называют второй замечательной точкой треугольника.

№ слайда 12 Из истории геометрии  В четвертой книге "Начал" Евклид решает задачу: "Вписат
Описание слайда:

Из истории геометрии  В четвертой книге "Начал" Евклид решает задачу: "Вписать круг в данный треугольник". Из решения вытекает, что три биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке – центре вписанного круга. (инцентр) Замечательных точек в треугольнике 4. О них вы узнаете позднее.

№ слайда 13 Данный отрезок в треугольнике называется ВЫСОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА Сформулируйте о
Описание слайда:

Данный отрезок в треугольнике называется ВЫСОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА Сформулируйте определение высоты треугольника Задание: из вершины А треугольника АВС опустите перпендикуляр АН к стороне ВС А В С Н

№ слайда 14 Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр,
Описание слайда:

Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника. Высота треугольника Вы заметили, что на рисунке три высоты пересекаются в одной точке? Это третья замечательная точка треугольника - ортоцентр (греческое слово "ортос" означает "прямой", "правильный"). В "Началах" не говорится о том, что три высоты треугольника пересекаются в одной точке. Это предложение было, однако, известно Архимеду.

№ слайда 15 Высота в разных видах треугольников Остроугольный Тупоугольный
Описание слайда:

Высота в разных видах треугольников Остроугольный Тупоугольный

№ слайда 16 физкультзарядка Луч, отрезок и прямая, Угол, нолик и кривая. Вправо! Влево! В
Описание слайда:

физкультзарядка Луч, отрезок и прямая, Угол, нолик и кривая. Вправо! Влево! Вверх и вниз! «Будь здоровым!» - наш девиз

№ слайда 17 Задача №1. Назовите, чем являются отрезки КС, NL, EF и DB для изображенных на
Описание слайда:

Задача №1. Назовите, чем являются отрезки КС, NL, EF и DB для изображенных на рисунке треугольников KOP, MNK и ADE медиана высота биссектриса

№ слайда 18 Задача №2 В треугольнике АВС проведены биссектриса ВК и медиана ВМ. Известно
Описание слайда:

Задача №2 В треугольнике АВС проведены биссектриса ВК и медиана ВМ. Известно, что АС = 8 см, угол АВС равен 140 градусов. Найдите длину отрезка АМ и градусную меру угла АВК.

№ слайда 19 Задача №3 Начертите 3 треугольника – остроугольный, тупоугольный и прямоугол
Описание слайда:

Задача №3 Начертите 3 треугольника – остроугольный, тупоугольный и прямоугольный. С помощью угольника проведите в каждом из них высоту из вершины острого угла.

№ слайда 20 Домашнее задание 1. П. 16,17 (вопросы 7-9)-стр.50 2. №101, №102, №103, №106 3
Описание слайда:

Домашнее задание 1. П. 16,17 (вопросы 7-9)-стр.50 2. №101, №102, №103, №106 3. творческое: оформить буклет по теме.

№ слайда 21 СПАСИБО ЗА РАБОТУ!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!

Краткое описание документа:

В эту разработку входит конспект урока и презентация, её полезно использовать в начале изучения темы по геометрии в 7 классе "Биссектрисы, медианы и высоты треугольника". Разработка знакомит обучающихся с важными теоретическими сведениями по геометрии 7-го класса. Урок геометрии сопровождается презентацией с наглядными алгоритмами построений медиан, биссектрис и высот треугольников. Такие уроки вызывают неподдельный интерес обучающихся, экономят время и повышают качество усвоения материала. Конспект урока позволяет учителю грамотно построить объяснение материала.    

Автор
Дата добавления 20.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2900
Номер материала 323762
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх